工程經(jīng)濟(jì)學(xué)第六章不確定性分析15課件

第六章不確定性分析1一、相關(guān)概念二、單因素敏感性分析三、多因素敏感性分析第三節(jié)敏感性分析第六章不確定性分析都沁軍2一、相關(guān)概念（一）敏感性分析敏感性分析是通過(guò)研究建設(shè)項(xiàng)目主要不確定因素發(fā)生變化時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)發(fā)生相應(yīng)變化，找出項(xiàng)目的敏感因素，確定其敏感程度，并分析該因素達(dá)到臨界值時(shí)項(xiàng)目的承受能力。（二）敏感性因素不確定性因素中對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果影響程度較大的因素，稱之為敏感性因素。第三節(jié)敏感性分析第六章不確定性分析都沁軍3一、相關(guān)概念（三）敏感性分析目的把握不確定性因素變化的范圍；找出敏感性小的方案；找出敏感性強(qiáng)的因素。（四）敏感性分析的種類單因素敏感性分析多因素敏感性分析第三節(jié)敏感性分析第六章不確定性分析都沁軍5敏感性分析的主要步驟計(jì)算變動(dòng)因素的臨界點(diǎn)選擇需要分析的不確定性因素確定進(jìn)行敏感性分析的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算不確定因素變動(dòng)引起的評(píng)價(jià)指標(biāo)的變動(dòng)值。計(jì)算敏感度系數(shù)并對(duì)敏感因素進(jìn)行排序圖敏感性分析的步驟β=ΔA/ΔF第六章不確定性分析都沁軍6每次只考慮一個(gè)因素的變動(dòng)，而假設(shè)其他因素保持不變時(shí)所進(jìn)行的敏感性分析。單因素分析法既要求出每個(gè)因素都變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響程度，確定其敏感程度，還應(yīng)求出不確定因素變化的臨界值。［例］設(shè)某項(xiàng)目基本方案的初期投資P0＝1500萬(wàn)元，銷售收入S＝650萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)成本C＝280萬(wàn)元，項(xiàng)目服務(wù)期為8年，估計(jì)預(yù)測(cè)誤差不超過(guò)±10％，基準(zhǔn)收益率＝12％。試進(jìn)行敏感性分析。二、單因素敏感性分析第六章不確定性分析都沁軍7解：（1）以銷售收入、經(jīng)營(yíng)成本和投資擬作為不確定因素。（2）選擇項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為敏感性分析對(duì)象。（3）作出本方案的內(nèi)部收益率IRR由下式確定：例題解答第六章不確定性分析都沁軍9

（5）銷售收入、經(jīng)營(yíng)成本和投資變化的敏感性曲線參見下圖。各因素的敏感程度依次為：銷售收入→投資→經(jīng)營(yíng)成本。例題解答圖5.5單因素敏感性分析圖

第六章不確定性分析都沁軍10

（一）雙因素敏感性分析設(shè)方案的其他因素不變，每次僅考慮兩個(gè)因素同時(shí)變化對(duì)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響，則稱為雙因素敏感性分析。雙因素分析先通過(guò)單因素分析確定兩個(gè)敏感性較大的因素，然后通過(guò)雙因素敏感性分析來(lái)考察這兩個(gè)因素同時(shí)變化時(shí)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的影響。雙因素敏感性分析圖為一個(gè)敏感曲面。

（二）三因素敏感性分析三因素敏感性分析主要是在其他因素不變的條件下，研究三個(gè)因素同時(shí)變化時(shí)對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的影響。三因素敏感性分析一般采用降維的方法處理。三、多因素敏感性分析第六章不確定性分析都沁軍11雙因素敏感性分析NPV=f（x,y），x，y為給定的兩個(gè)變量令NPV=0，作出一條直線x%（投資額）y%（經(jīng)營(yíng)成本）y=ax+b第六章不確定性分析都沁軍13四、敏感性分析的局限性1.假設(shè)敏感性因素互不相關(guān)的不合理性；2.多因素分析的局限性；3.結(jié)果受分析人員的主觀影響；4.不能表明各種各種風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性有多大。第六章不確定性分析都沁軍14一、風(fēng)險(xiǎn)的含義和分類二、風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別三、風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)四、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)五、風(fēng)險(xiǎn)決策六、風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)分析第六章不確定性分析都沁軍15一、風(fēng)險(xiǎn)的含義和分類（一）風(fēng)險(xiǎn)的定義（二）風(fēng)險(xiǎn)的分類（三）工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的主要來(lái)源第六章不確定性分析都沁軍17一、風(fēng)險(xiǎn)的含義和分類（一）風(fēng)險(xiǎn)的定義

對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的理解（1）不確定性是風(fēng)險(xiǎn)存在的必要條件；（2）可能的損失是風(fēng)險(xiǎn)存在的充分條件；（3）風(fēng)險(xiǎn)行為人是其投資后果的實(shí)際承擔(dān)者。

第六章不確定性分析都沁軍18一、風(fēng)險(xiǎn)的含義和分類（二）風(fēng)險(xiǎn)的分類（1）根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)與不確定性的關(guān)系，風(fēng)險(xiǎn)分為純風(fēng)險(xiǎn)和理論風(fēng)險(xiǎn)；（2）根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)與時(shí)間的關(guān)系，風(fēng)險(xiǎn)分為靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)和動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)；（3）根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)與行為人的關(guān)系，風(fēng)險(xiǎn)分為主觀風(fēng)險(xiǎn)和客觀風(fēng)險(xiǎn)；第六章不確定性分析都沁軍19一、風(fēng)險(xiǎn)的含義和分類（三）工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的主要來(lái)源（1）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（2）技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)（3）財(cái)產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)（4）責(zé)任風(fēng)險(xiǎn)（5）信用風(fēng)險(xiǎn)

第六章不確定性分析都沁軍21二、風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別應(yīng)注意的問(wèn)題

●不同階段存在的主要風(fēng)險(xiǎn)不同；●風(fēng)險(xiǎn)因素依項(xiàng)目不同具有特殊；●有關(guān)各方可能有不同的風(fēng)險(xiǎn)；●風(fēng)險(xiǎn)具有遞階層次；●注意因素間的獨(dú)立性；●風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別注意借鑒經(jīng)驗(yàn)；第六章不確定性分析都沁軍22三、風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)

風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)是通過(guò)定量分析的方法測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性及對(duì)項(xiàng)目的影響程度。

1.風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)與概率

2.風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)與概率分布

3.概率分析

4.概率樹分析

第六章不確定性分析都沁軍23三、風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)1.風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)與概率風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)是估算風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的概率及其后果的嚴(yán)重程度。概率是度量某一事件發(fā)生的可能性大小的量。主觀概率是指人們對(duì)某一風(fēng)險(xiǎn)因素發(fā)生可能性的判斷?？陀^概率是用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算某一風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可能性。第六章不確定性分析都沁軍25三、風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)3.概率分析（1）離散型概率分析期望值方差均方差

第六章不確定性分析都沁軍26三、風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)3.概率分析

(2)連續(xù)型概率分析正態(tài)分布三角分布梯形分布第六章不確定性分析都沁軍29概率分析是在現(xiàn)金流量相互獨(dú)立的情況下，假定項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的概率分布為正態(tài)分布的基礎(chǔ)上，通過(guò)正態(tài)分布圖像面積計(jì)算凈現(xiàn)值小于零（或小于某指定凈現(xiàn)值）的概率，判斷項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)程度的決策分析方法。概率分析的分析具體過(guò)程如下：

計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值首先可計(jì)算各年度的凈現(xiàn)金流量的期望值，然后將凈現(xiàn)金流量的期望值折現(xiàn)，即可得到凈現(xiàn)值的期望值。三、風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)第六章不確定性分析都沁軍30各年度的凈現(xiàn)金流量的期望值可按照下式計(jì)算：式中：E(Xt)——第t年凈現(xiàn)金流量期望值；

Xtj——第t年第j個(gè)可能凈現(xiàn)金流量的值；

Ptj——Xtj發(fā)生的概率，其中0≤Ptj≤1；

mt

——第t年凈現(xiàn)金流量可能出現(xiàn)的狀態(tài)種數(shù)；

n——項(xiàng)目服務(wù)期，或經(jīng)濟(jì)壽命。概率分析的分析具體過(guò)程項(xiàng)目在服務(wù)期內(nèi)的凈現(xiàn)值的期望值可按照下式計(jì)算：第六章不確定性分析都沁軍31式中：E(NPV)——項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值；

i——無(wú)風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率，對(duì)于財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)，i=i0；對(duì)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，i=is。概率法的分析具體過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算分兩步進(jìn)行，首先可計(jì)算各年度的凈現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差，然后計(jì)算凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差。各年的凈現(xiàn)金流量標(biāo)準(zhǔn)差可按照以下公式進(jìn)行計(jì)算：第六章不確定性分析都沁軍32凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差可按照以下公式進(jìn)行計(jì)算：概率法的分析具體過(guò)程計(jì)算凈現(xiàn)值小于零的概率由于凈現(xiàn)值NPV服從正態(tài)分布，且期望值為E(NPV)，標(biāo)準(zhǔn)差為，σ(NPV)，則發(fā)生凈現(xiàn)值NPV＜NPV*的概率可由Z值求得。第六章不確定性分析都沁軍33

——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累計(jì)概率函數(shù)值，依據(jù)Z值可由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查出。若求NPV＜0的概率，則Z值為：概率法的分析具體過(guò)程第六章不確定性分析都沁軍34

NPV≥0的概率為：［例］現(xiàn)有一個(gè)投資項(xiàng)目，預(yù)計(jì)其服務(wù)期為3年，由于受環(huán)境的影響，各年度的現(xiàn)金流量及相應(yīng)的概率如表所示，預(yù)計(jì)利率為10%，試計(jì)算該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于或等于零的概率及凈現(xiàn)值達(dá)到1000元的概率。概率法的分析具體過(guò)程第六章不確定性分析都沁軍35狀態(tài)第0年第1年第2年第3年X0jP0jX1jP1jX2jP2jX3jP3j1-100001.0035000.2040000.2535000.3020040000.6050000.5045000.4030045000.2060000.2555000.30

各年度的現(xiàn)金流量（單位：元）及相應(yīng)的概率表

第六章不確定性分析都沁軍36解：（1）計(jì)算各年現(xiàn)金流量的期望值E(X0)=－10000×1.00＝－10000元E(X1)=3500×0.20＋4000×0.60＋4500×0.20＝4000元E(X2)=4000×0.25＋5000×0.50＋6000×0.25＝5000元E(X3)=3500×0.30＋4500×0.40＋5500×0.30＝4500元例題解答（2）計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值第六章不確定性分析都沁軍37（3）計(jì)算各年凈現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差例題解答第六章不確定性分析都沁軍38（4）計(jì)算凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差（5）計(jì)算凈現(xiàn)值小于零的概率

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得：

例題解答第六章不確定性分析都沁軍39（6）計(jì)算凈現(xiàn)值達(dá)到1000元的概率查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得正態(tài)分布圖象法應(yīng)用的前提是凈現(xiàn)值必須呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布，但對(duì)于一般投資項(xiàng)目，很難判斷凈現(xiàn)值是否呈正態(tài)分布，因此這種方法的應(yīng)用受到一定局限。例題解答第六章不確定性分析都沁軍40

4.概率樹的一般步驟如下：

①將影響項(xiàng)目效益的主要不確定因素（如投資、經(jīng)營(yíng)成本、銷售價(jià)格等）作為隨機(jī)變量，并假設(shè)它們是相互獨(dú)立的。列出這些不確定因素取值可能出現(xiàn)的狀態(tài)，并分別估算各種狀態(tài)的概率。

②用概率樹組合各不確定因素取值的狀態(tài)，計(jì)算每一可能組合發(fā)生的概率及發(fā)生時(shí)的NPV。③計(jì)算NPV的期望值及NPV≥0的累積概率。④根據(jù)E（NPV）≥0或NPV≥0的累積概率來(lái)判斷項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大小和盈利的把握程度。三、風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)第六章不確定性分析都沁軍41

例題

［例］某開發(fā)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如表1所示，根據(jù)預(yù)測(cè)和經(jīng)驗(yàn)判斷，開發(fā)成本、銷售收入可能發(fā)生的變化率及其概率如表2所示，假設(shè)開發(fā)成本與銷售收入二者相互獨(dú)立。試計(jì)算凈現(xiàn)值的期望值并求凈現(xiàn)值大于或等于零的概率，取基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12％。年份12345銷售收入06400880078006000開發(fā)成本25005900690028001000凈現(xiàn)金流量－2500500190050005000表1項(xiàng)目的現(xiàn)金流量表(單位：萬(wàn)元)

第六章不確定性分析都沁軍420.10.50.60.40.30.1銷售收入開發(fā)成本+20％0－20％

變化率因素0.10.50.60.40.30.1銷售收入開發(fā)成本+20％0－20％

變化率因素表2開發(fā)成本、銷售收入可能發(fā)生的變化率及其概率

例題解答解:

（1）由于不確定因素開發(fā)成本和租售收入的變化各出現(xiàn)3種狀態(tài)，因此本項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量序列的全部可能狀態(tài)為3×3＝9種，如圖所示。

第六章不確定性分析都沁軍43圖開發(fā)項(xiàng)目的概率樹分析圖第六章不確定性分析都沁軍44（2）計(jì)算每一種可能狀態(tài)下的凈現(xiàn)金流量，計(jì)算結(jié)果參見表5.7例題解答序號(hào)可能出現(xiàn)的狀態(tài)第t年的凈現(xiàn)金流量第1年第2年第3年第4年第5年1開發(fā)成本增加20％，銷售收入增加20％-30006002280600060002開發(fā)成本增加20％，銷售收入保持不變-3000-680520444048003開發(fā)成本增加20％，銷售收入減少20％-3000-1960-1240288036004開發(fā)成本保持不變，銷售收入增加20％-250017803360656062005開發(fā)成本保持不變，銷售收入保持不變-25005001900500050006開發(fā)成本保持不變，銷售收入減少20％-2500-780140334038007開發(fā)成本減少20％，銷售收入增加20％-200029605040712064008開發(fā)成本減少20％，銷售收入保持不變-200016803280556052009開發(fā)成本減少20％，銷售收入減少20％-2000400152040004000表每一種可能狀態(tài)下的凈現(xiàn)金流量（單位：萬(wàn)元）

第六章不確定性分析都沁軍45表各狀態(tài)的概率、凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值的期望值計(jì)算結(jié)果

（3）分別計(jì)算項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量序列各狀態(tài)的概率、凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值的期望值，結(jié)果如表所示。狀態(tài)編號(hào)10.056640.29332.0220.302694.79808.4430.15

－1250.73－187.6140.049265.56370.6250.245533.591328.0660.121524.52182.9470.0112317.90123.1880.068372.38502.3490.034426.87132.81合計(jì)1.003592.80例題解答第六章不確定性分析都沁軍46例題解答

（4）將凈現(xiàn)值按照從小到大排序，就可以得到凈現(xiàn)值的分布規(guī)律，如表所示。然后計(jì)算累計(jì)概率及凈現(xiàn)值大于或等于零的概率。表凈現(xiàn)值排序及累計(jì)概率計(jì)算結(jié)果第六章不確定性分析都沁軍47例題解答

從上表的累計(jì)概率可見，，，項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值大于或等于零的概率為：

從計(jì)算結(jié)果可知，E(NPV)＝3592.80萬(wàn)元＞0，且P(NPV≥0