2019上海市高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試卷一.填空題1.設(shè)全集，集合，，，則2.函數(shù)的定義域是3.設(shè)函數(shù)，，則函數(shù)4.“存在，使得”的否定形式為5.已知是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的解析式為6.設(shè)x、y、z為正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是7.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為8.對(duì)于任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是9.已知的值域?yàn)椋絷P(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)c的值為10.在△ABC中，，，，P為角平分線AT上一點(diǎn)，且在△ABC內(nèi)部，則P到三邊距離倒數(shù)之和的最小值為11.已知函數(shù)，若方程有6個(gè)不同的根，則a的取值范圍是12.若規(guī)定集合的子集為M的第k個(gè)子集，其中，則M的第211個(gè)子集是二.選擇題13.“”是“不等式成立”的（）條件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要14.已知命題A成立可推出命題B不成立，那么下列說(shuō)法一定正確的是（）A.命題A成立可推出命題B成立B.命題A不成立可推出命題B不成立C.命題B不成立可推出命題A成立D.命題B成立可推出命題A不成立15.若是R上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，那么的解集是（）A.B.C.D.16.在實(shí)數(shù)集R上定義一種運(yùn)算“”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：（1）；（2）；（3）.關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的為（）A.函數(shù)的最大值為B.函數(shù)的最小值為3C.函數(shù)為奇函數(shù)D.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，三.解答題17.設(shè)集合，，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.有一批材料可以建成長(zhǎng)為200米的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形的最大面積是多少？19.設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為M、m，集合.（1）若，且，求；（2）若，且，記，求的最小值.20.已知函數(shù)（常數(shù)）滿足.（1）求a的值，并對(duì)常數(shù)b的不同取值討論函數(shù)奇偶性；（2）若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求b的最小值；（3）若方程在有解，求b的取值范圍.21.已知，滿足.（1）求證：；（2）現(xiàn)推廣：把的分子改為另一個(gè)大于1的正整數(shù)，使對(duì)任意恒成立，試寫出一個(gè)p，并證明之；（3）現(xiàn)換個(gè)角度推廣：正整數(shù)m、n、p滿足什么條件時(shí)，不等式對(duì)任意恒成立，試寫出條件并證明之.參考答案一.填空題1.2或82.3.，4.對(duì)任意，5.6.7.8.9.10.11.12.二.選擇題13.A14.D15.D16.D三.解答題17..