《圓的面積》教學(xué)建議

小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案#/7《圓的面積》教學(xué)建議信息窗3――舞臺(tái)中的圓該信息窗呈現(xiàn)了奧運(yùn)會(huì)閉幕式圓形中心舞臺(tái)的圖片，并用文字出示了中心舞臺(tái)和升降舞臺(tái)的直徑，以“中心舞臺(tái)的面積是多少平方米”和“下面圖形的面積是多少平方厘米”這兩個(gè)問(wèn)題，引入對(duì)圓面積和環(huán)形面積知識(shí)的學(xué)習(xí)。通過(guò)本信息窗的學(xué)習(xí)、，學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)圓面積公式及環(huán)形面積的計(jì)算方法，并會(huì)應(yīng)用。汕仙年北京奧運(yùn)會(huì)聞聚式直桂是

乳中有一個(gè)直茫是14光的舅形升降井臺(tái)你能提出什么問(wèn)題?教學(xué)時(shí)，可以承接前兩個(gè)信息窗的情境，，順勢(shì)引出情境圖，并引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)舞臺(tái)面積的問(wèn)題?！昂献魈剿鳌敝杏衖個(gè)紅點(diǎn)問(wèn)題和i個(gè)小電腦問(wèn)題。紅點(diǎn)問(wèn)題是學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算方法。小電腦問(wèn)題是學(xué)習(xí)環(huán)形面積的計(jì)算方法。紅點(diǎn)標(biāo)示的問(wèn)題是： “中心舞臺(tái)的面積是多少平方米？”教材呈現(xiàn)了圓面積的推導(dǎo)過(guò)程，弓1人對(duì)圓面積計(jì)算公式及應(yīng)用的學(xué)習(xí)。可玖把X轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖事來(lái)研究。我在固內(nèi)矚一個(gè)正君形，現(xiàn)國(guó)的面秋比正青形面一些。正#邊形的邊數(shù)醇多，它的面積越接返困的荷積辛正&邊形的而積尋于 c可玖把X轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖事來(lái)研究。我在固內(nèi)矚一個(gè)正君形，現(xiàn)國(guó)的面秋比正青形面一些。正#邊形的邊數(shù)醇多，它的面積越接返困的荷積辛正&邊形的而積尋于 c可以把圈平均仝旋苫千金小易形，再拼股U中心磬臺(tái)的面積是多少平步米?停祇中七舞臺(tái)的面積也就是奉圓晞面松總祥求罔的面機(jī)呢?總祥求罔的面機(jī)呢?岳？把囿平均令版%份;把圓平均分成立份上捋辰的盤方形與原來(lái)的圓書之間有怎仲的關(guān)系?O我在同琳外時(shí)畫一個(gè)正方童/機(jī)愛(ài)現(xiàn)圓杓面積比正旁心*冊(cè)面核小一些。

岳？把囿平均令版%份;把圓平均分成立份上捋辰的盤方形與原來(lái)的圓書之間有怎仲的關(guān)系?者正成的米方形的盼曲晉于原來(lái)圉邢的而積：i盛方謝的面積二弓展冗寬者正成的米方形的盼曲晉于原來(lái)圉邢的而積：i盛方謝的面積二弓展冗寬J I圜的面枳-4-Cxr?x2nrxr如索用$表示圈的面積，那么圓的面積計(jì)算公式可以耳成:中心舞臺(tái)的面湫是：3J4X（葺）=3.14x1（?=34斗X100=314（平方罪）蕾：中心舞臺(tái)的面積是—平方來(lái)C教學(xué)時(shí)，首先應(yīng)讓學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解舞臺(tái)面積的含義，明確求舞臺(tái)的面積就是求圓的面積。接著，教師可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圓面積的意義，明確什么是圓的面積，然后轉(zhuǎn)入對(duì)圓的面積計(jì)算公式的探索。因?yàn)橛刑剿髦本€圖形面積的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可能會(huì)想到要，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，教師應(yīng)肯定這種思路，引導(dǎo)學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化成已知來(lái)探索圓面積的計(jì)算方法，然后放手讓學(xué)生自主探索。教材在探索圓的面積計(jì)算公式時(shí)提供了兩種思路。第一種思路：學(xué)生可能會(huì)想到用圓的外切正方形或內(nèi)接正方形的方法，試圖將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形（若干個(gè)三角形）來(lái)研究。教師要抓住這種思路，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓面積與正方形面積的關(guān)系，即圓的面積比正方形面積?。ɑ虼螅┮恍?。此時(shí)，教師追問(wèn)“怎樣求圓的面積呢”，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)正多邊形的邊數(shù)越多，它的面積越接近圓的面積，只要求出多邊形的面積就得到圓的面積。而求多邊形的面積，必須先求出一個(gè)小三角形的面積，再乘小三角形的個(gè)數(shù)，這種方法推導(dǎo)圓的面積比較復(fù)雜，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，對(duì)學(xué)生不作要求。第二種思路：學(xué)生可能會(huì)想到用剪拼的方法，將圓轉(zhuǎn)化成近似平行四邊形來(lái)研究。可以讓學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備一些圓形紙片做學(xué)具，在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖將圓 16等分，剪開(kāi)后想亦法拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生通過(guò)小組合作的方式自行決定等分成多少份(如 24份、32份，但必須是偶數(shù)份)，自由地分一分、剪一剪、拼一拼。最后，把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就越近似于長(zhǎng)方形。由于在剪和拼的過(guò)程中，圖形的大小沒(méi)有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個(gè)拼成的近似長(zhǎng)方形的面積，從中滲透極限思想。教師要引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長(zhǎng)方形1的長(zhǎng)與寬跟原來(lái)圓的周長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系：這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，即 C+2=C2,1長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑 r,再讓學(xué)生獨(dú)立完成圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)： 長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)八寬二—exr,21 1圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，所以，圓的面積= -C2Xr=-x22nrxr=nr2。在實(shí)際教學(xué)時(shí)，對(duì)于推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生能在教師的幫助下完成即可，不能要求學(xué)生獨(dú)立完成。教材提供的兩種思路不分先后，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使學(xué)生在探索的過(guò)程中感受逼近和轉(zhuǎn)化的思想方法。最后讓學(xué)生利用圓面積計(jì)算公式解決紅點(diǎn)問(wèn)題。因?yàn)榈谝淮谓佑|含有平方數(shù)的混合運(yùn)算，要注意提示學(xué)生計(jì)算3.14X102時(shí)，應(yīng)先算102=100,再算3.14X100=314。小電腦標(biāo)示的問(wèn)題是：—“下面圖形的面積是多少平方厘米？”教材呈現(xiàn)了一個(gè)環(huán)形和學(xué)生對(duì)環(huán)形面積計(jì)算方法的探討，引入對(duì)環(huán)形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)。僦下面圖形的面積是多少平方厘來(lái)？答；這個(gè)圖形的面積是教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖理解題意，讓學(xué)生明確求涂色部分的面積就是求環(huán)形的面積，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)所求環(huán)形面積實(shí)際就是兩個(gè)圓面積的差，即外圓面積減去內(nèi)圓面積。算式也可以寫成3.14X(102-52)?？梢詥l(fā)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過(guò)的運(yùn)算律探索簡(jiǎn)便方法。 3.14X102-3.14X52“自主練習(xí)”第1題是利用圓的面積公式計(jì)算圓的面積的基本練習(xí)題。其中第三個(gè)圖是已知圓的直徑,

求圓的面積，可以分步列式，先求半徑：合算式：3.14X(20-2)2。20-2=10(mm,再求圓的面積：3.14求圓的面積，可以分步列式，先求半徑：合算式：3.14X(20-2)2。1,求下廊各圓的面積T4題打好第34題打好基礎(chǔ)。法。其中，第4法。其中，第4題要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和面積進(jìn)行對(duì)比。3.將表格填完整豐徑(cm)直徑(cm)fl-K(cm)Bl的酋稍(cn?》59J2第2、4、5題都是利用圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題的題目。先讓學(xué)生獨(dú)立解決，交流時(shí),注意讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的方如左圖，一金圈形小■?如左圖，一金圈形小■?的直徑是5“米口它的占地畫積是多少平方米？ 1比一個(gè)*形桌曲的直蓬是己采.(1)如幕耍給桌曲錨上與它同樣太小時(shí)玻璃*這塊玻螭轉(zhuǎn)面積是多少平方來(lái)？⑶如黑在桌面的周國(guó)鑲上全屬條.需要多少耗？5.X)界一算.圖中這片荷葉的受光面和大約有多丸?{2)你還見(jiàn)過(guò)哪些近似于罔形的葉子？先估一估它們的面積，再界一算匚第6題是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的題目。首先讓學(xué)生明確只有圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬時(shí)，切割的圓的面積才最大。答案： (1) 3.14X(2十 2) 2= 3.14( m2); (2) 3X2-3.14=2.86(M2)。

&用一張放方形鐵板(如右圖)切割出一個(gè)最大的圓0(I)圓的面枳是多少平方來(lái)？2)釗余部分的面積是序少平方米?第7題是一道解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，先通過(guò)圖示或直觀演示使學(xué)生理解求噴灌面積就是求半徑是8米的圓的面積，然后由學(xué)生獨(dú)立完成。第8題是靈活運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算面積的題目。第一幅圖求的是半圓的面積減三角形面積的差：區(qū)卜自動(dòng)瓷拎噴水器的噴灌面積是參少平方米？第8題是靈活運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算面積的題目。第一幅圖求的是半圓的面積減三角形面積的差：區(qū)卜自動(dòng)瓷拎噴水器的噴灌面積是參少平方米？X(10-2)2-2—10X(10-2)-2=14.25(dm2)；第二幅圖是求環(huán)形面積： 3.14X(72-42)=103.62(dm2)；第三幅圖是求正方形面積減圓面積的差： 402—3.14X(40-2)2=344(cm2),這個(gè)題也可用其他方法。第9題是綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生明確求涂色部分的面積就是用圓的面積減正方形的面積，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。&計(jì)算下面各圖涂色弼分的面積"aaa1左圖是清代的一枚橄錢庚"aaa1其示意田。笄出示意困中涂色一5部分的面積大約是多少平方厘

米。(得數(shù)保留-柱小數(shù))第10題是綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫示意圖明確求增加部分的面積就是用擴(kuò)建后的面積減去原來(lái)的面積。特別注意擴(kuò)建后圓的半徑是(X(30-2+5)2—3.14X(30-2)2=549.5(m2)。1CL-牛圓日勺旱冰場(chǎng)的點(diǎn)徑是初耒，擴(kuò)建后半徑增加了5米口擴(kuò)建后旱冰場(chǎng)的諭積增加了多少平方來(lái)勺 30-2+5)米。答案：3.145的數(shù)的平方的規(guī)律。教師可以建議學(xué)生15A=225455的數(shù)的平方的規(guī)律。教師可以建議學(xué)生15A=22545s=202525A=62555￡=302575j=(852=(第11題是一道找規(guī)律的選做題，旨在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)求個(gè)位上是掌握這個(gè)規(guī)律，以提高計(jì)算速度。答案： 652=4225,752=5625,852=7225,952=9025。規(guī)律是：先寫上個(gè)位前面的數(shù)乘以比它大1的數(shù)的積，再寫上25。'八11,想一&填一填0.8米的圓的0.8米的圓的小組成員做好35z=1225 652=< ） 95M ）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律9與同苧交流一下耶第12題是一道選做題。練習(xí)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)：涂色部分的周長(zhǎng)就是直徑為周長(zhǎng)，面積就是直徑為0.8米的圓面積的一半。此題供學(xué)有余力的學(xué)生選做，不要求全部學(xué)生掌握。涂邑垂R分的周長(zhǎng)和面積各是多少?O.Km“課外實(shí)踐”