上海市徐匯區(qū)2021屆初三一模數(shù)學(xué)試卷

上海市徐匯區(qū)2021屆初三一模數(shù)學(xué)試卷2021.01一、選擇題1.將拋物線先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式是（）A.B.C.D.2.在中，，，，那么下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.3.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，那么下列各點(diǎn)中，該拋物線必經(jīng)過的點(diǎn)是（）A.B.C.D.4.已知海面上一艘貨輪在燈塔的北偏東方向，海監(jiān)船在燈塔的正東方向5海里處，此時(shí)海監(jiān)船發(fā)現(xiàn)貨輪在它的正北方向，那么海監(jiān)船與貨輪的距離是（）A.10海里B.海里C.5海里D.海里5.下列說法中，正確的是（）A.兩個(gè)矩形必相似B.兩個(gè)含角的等腰三角形必相似C.兩個(gè)菱形必相似D.兩個(gè)含角的直角三角形必相似6.定義：表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，例如：，，，根據(jù)你學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，下列關(guān)于函數(shù)的判斷中，正確的是（）A.函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)B.函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線C.點(diǎn)在函數(shù)圖像上D.函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大二、填空題7.如果，那么代數(shù)式的值是；8.如圖，，如果，，，那么的長是；9.已知點(diǎn)在線段上，如果，，那么的長是；10.已知二次函數(shù)的圖像在直線的左側(cè)部分是下降的，那么的取值范圍是；11.如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，，如果和四邊形的面積相等，，那么的長是；12.在坡度為的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩棵樹間的水平距離）是6米，那么斜坡上相鄰兩棵樹間的坡面距離是米；13.已知甲、乙兩樓相距30米，如果從甲樓底看乙樓頂，測得仰角為，從乙樓頂看甲樓頂，測得俯角為，那么甲樓高是米；14.如圖，點(diǎn)在線段上，，，，如果，，，那么的長是；15.如圖，已知是邊長為2的等邊三角形，正方形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，點(diǎn)、在邊上，那么的長是；16.《周脾算經(jīng)》中的“趙爽弦圖”（如圖），圖中的四個(gè)直角三角形都全等，如果正方形的面積是正方形的面積的13倍，那么的余切值是；17.如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，，將沿直線翻折后與重合，、分別與邊交于點(diǎn)、，如果，，那么的長是；18.如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，，，如果的面積是6，那么的長是；三、解答題19.計(jì)算：。20.如圖，在中，平分，與交于點(diǎn)，，。（1）求的值；（2）設(shè)，，求向量（用向量、表示）。21.已知拋物線與軸交于點(diǎn)，它的頂點(diǎn)為，對稱軸是直線。（1）求此拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將上述拋物線向下平移個(gè)單位，所得新拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為，請判斷的形狀，并說明理由。22.為加強(qiáng)對市內(nèi)道路交通安全的監(jiān)督，王警官利用無人機(jī)進(jìn)行檢測，某高架路有一段限速每小時(shí)60千米的道路（如圖所示），當(dāng)無人機(jī)在限速道路的正上方處時(shí)，測得限速道路的起點(diǎn)的俯角是，無人機(jī)繼續(xù)向右水平飛行220米到達(dá)處，此時(shí)又測得起點(diǎn)的俯角是，同時(shí)測得限速道路終點(diǎn)的俯角是（注：即四邊形是梯形）。（1）求限速道路的長（精確到1米）；（2）如果李師傅在道路上行駛的時(shí)間是1分20秒，請判斷他是否超速？并說明理由?！緟⒖紨?shù)據(jù)：，，，】23.如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，，，與交于點(diǎn)，且。求證：（1）；（2）。24.已知二次函數(shù)的大致圖像如圖所示，這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為點(diǎn)。（1）求該函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)該函數(shù)圖像與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，圖像的對稱軸與軸交于點(diǎn)，如果，，求該二次函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)在第一象限該函數(shù)的圖像上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，如果的面積是，求點(diǎn)的坐標(biāo)。25.如圖，在中，，，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，以為邊在外作正方形，分別聯(lián)結(jié)、，與交于點(diǎn)。