2021年天津中考數(shù)學(xué)試題和答案

2021年天津中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.計(jì)算的結(jié)果等于（）A. B.2 C. D.15參考解答C2.的值等于（）A. B. C.1 D.2參考解答A3.據(jù)2021年5月12日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道，第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)公布，普查結(jié)果顯示，全國(guó)人口共141178萬(wàn)人．將141178用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.參考解答B(yǎng)4.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.參考解答A【點(diǎn)睛】本題考查判斷軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱圖形的概念是解答的關(guān)鍵．5.如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A. B. C. D.參考解答D6.估算值在()A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間參考解答C7.方程組的解是（）A. B. C. D.參考解答B(yǎng)8.如圖，的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.參考解答C9.計(jì)算的結(jié)果是（）A.3 B. C.1 D.參考解答A10.若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.參考解答B(yǎng)11.如圖，在中，，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，下列結(jié)論一定正確的是（）A. B. C. D.參考解答D12.已知拋物線（是常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．有下列結(jié)論：①；②關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；③．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3參考解答D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.計(jì)算的結(jié)果等于_____．參考解答14.計(jì)算的結(jié)果等于_____．參考解答915.不透明袋子中裝有7個(gè)球，其中有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是_____．參考解答16.將直線向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為_(kāi)____．參考解答17.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在的延長(zhǎng)線上，且，G為的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)H，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．參考解答18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)A，C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B在網(wǎng)格線上．（Ⅰ）線段的長(zhǎng)等于_____；（Ⅱ）以為直徑的半圓的圓心為O，在線段上有一點(diǎn)P，滿足，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）_____．參考解答(1).(2).見(jiàn)解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19.解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得_______________；（Ⅱ）解不等式②，得_______________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（Ⅳ）原不等式組的解集為_(kāi)__________．參考解答（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析；（Ⅳ）．20.某社區(qū)為了增強(qiáng)居民節(jié)約用水的意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭一年的月均用水量（單位：t）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)為_(kāi)_______，圖①中m的值為_(kāi)______；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組月均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．參考解答（Ⅰ）50，20；（Ⅱ）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.9；眾數(shù)為6；中位數(shù)為6．21.已知內(nèi)接于，點(diǎn)D是上一點(diǎn)．（Ⅰ）如圖①，若為的直徑，連接，求和的大??；（Ⅱ）如圖②，若//，連接，過(guò)點(diǎn)D作切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，求的大小．參考解答（Ⅰ），；（Ⅱ）．22.如圖，一艘貨船在燈塔C的正南方向，距離燈塔257海里的A處遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號(hào)．一艘救生船位于燈塔C的南偏東方向上，同時(shí)位于A處的北偏東方向上的B處，救生船接到求救信號(hào)后，立即前往救援．求的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：，取1.73．參考解答的長(zhǎng)約為168海里．23.在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境．已知學(xué)校、書店、陳列館依次在同一條直線上，書店離學(xué)校，陳列館離學(xué)校．李華從學(xué)校出發(fā)，勻速騎行到達(dá)書店；在書店停留后，勻速騎行到達(dá)陳列館；在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間，然后回學(xué)校；回學(xué)校途中，勻速騎行后減速，繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校．給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中李華離學(xué)校的距離與離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）填表離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間/離學(xué)校的距離/（Ⅱ）填空：①書店到陳列館的距離為_(kāi)_______；②李華在陳列館參觀學(xué)的時(shí)間為_(kāi)______h；③李華從陳列館回學(xué)校途中，減速前的騎行速度為_(kāi)_____；④當(dāng)李華離學(xué)校的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為_(kāi)______h．（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．參考解答（Ⅰ）10，12，20；（Ⅱ）①8；②3；③28；④或；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．24.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，是等腰直角三角形，，頂點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限，矩形的頂點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在第二象限，射線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．（Ⅰ）如圖①，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（Ⅱ）將矩形沿x軸向右平移，得到矩形，點(diǎn)O，C，D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，，設(shè)，矩形與重疊部分的面積為S．①如圖②，當(dāng)點(diǎn)在x軸正半軸上，且矩形與重疊部分為四邊形時(shí)，與相交于點(diǎn)F，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；②當(dāng)時(shí)，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．參考解答（Ⅰ）點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（Ⅱ）①，t的取值范圍是；②．25.已知拋物線（a，c為常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)