如何提高初中數學的解題策略

第頁如何提高初中數學的解題策略一、培養(yǎng)同學提出問題與解決問題的能力

為了使教學有助于提升同學解決問題的能力,首先應使同學獲得從數學的角度提出、熟悉和理解問題的機會。讓同學在學習時,善于從數學的角度提出問題、發(fā)現(xiàn)問題。其次,使同學學會運用多種方法解決問題,發(fā)展多樣化的解題方法。由于不同的同學在熟悉方法上存在著差異,他們有不同的熟悉方式和解決問題的策略,所以應當激勵他們從不同的角度、不同的途徑來思索和解決問題。如在熟悉平行四邊形和梯形時,可以激勵同學從邊的特點看,也可以從角的特點看,還可以從這類圖形和其他圖形(長方形等)的聯(lián)系與區(qū)別來看這樣就可以〔拓展〕同學的思維,在更深的層次上熟悉所學的內容。

二、在平常的課堂教學中重視對同學的數學基礎知識的掌握和基本技能的訓練

對教學大綱中要求掌握的基礎知識,基本技能,不能粗枝大葉,蜻蜓點水。因為,數學中的許多問題都是基礎知識的綜合,數學中的基本概念、性質、公式、定理是進行推理、推斷、演算、解題的依據,因此,對數學中的基本概念、性質、公式、定理等,〔教師〕在教學時要注意它們的形成過程和推理依據,并引導同學注意知識之間的銜接,讓同學隨著學習的深入,對它們的熟悉和理解不斷深入。

三、培養(yǎng)同學的"方程'思維能力

數學是研究事物的空間形式和數量關系的,最重要的數量關系是等量關系,其次是不等量關系。最常見的等量關系就是方程。比如等速運動中,路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系,可以建立一個相關的等式:速度?時間=路程,在這樣的等式中,一般會有已知量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是方程,而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程,而初一則比較系統(tǒng)地學習解一元一次方程,并總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會并掌握了這五個步驟,任何一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程,到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致,都是通過一定的方法將它們轉化一元一次方程或是一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒,化學中的化學平衡式,現(xiàn)實中的大量實際運用,都必須要建立方程,通過解方程來求出結果。因此同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好,進而學好其它形式的方程。所謂的"議程'思維就是關于數學問題,特別是現(xiàn)實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系,善于用方程的觀點去構建有關的方程,進而用解方程的方法去解決它。

2提升數學課堂教學效率

一、注重"記憶――訓練――糾錯'的環(huán)節(jié)，勤積存

初中數學的學習，要按部就班，由易入難。前面的知識不懂，后面的知識怎能學會?假設想要一步登天則是不現(xiàn)實的。數學是環(huán)環(huán)相扣的一門學科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學習的進程。所以，平常學習不要走過場，要一章一節(jié)過關，不要輕易留下自己不明不白或者理解不深入的問題。記憶。新學每一個概念、定理、公式等，都要理解熟記，學會應用。并且，嘗試先不看答案，做一次習題，看是否能正確運用新知識;假設不行，則對照答案再練，直到弄通弄懂為止。訓練。學完例題后認真完成課本習題就非常重要。有人可能認為課本習題太簡單不值得做，這種想法是不對的。能否起步穩(wěn)、下筆準，一氣呵成做好課后習題，不僅檢測你是否掌握基礎知識和具備解題能力，而且必須要你將書寫格式規(guī)范化，從而使自己的解題結構緊密而又嚴整。

學習數學是不能缺少訓練的，平常多做一些難度適中的學習，當然不要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉考試的題型，訓練要做到有的放矢。只有先易后難，穩(wěn)步推動，經歷邊學邊練，才干使學習掌握的公式定律等能夠運用得恰如其分，從而減少失誤，減少以后考試時無謂的失分;從而提升學習效率，做到又準又快、簡短清楚，不斷提升解題能力。糾錯。重視平常作業(yè)或考試時出現(xiàn)的錯誤。訂一個錯題本，專門搜集自己的錯題，隨時檢查自己的薄弱之處。復習時，這個錯題本也就成了寶貴的復習資料，可以提醒自己，避免錯誤的再次出現(xiàn)。關于各別的同學來說，學習數學的能力是與生俱來的，也就是我們所說的天賦。但關于絕大部分同學來說，數學能力的培養(yǎng)是必須要"汗水+方法'才干成功，因而平常的勤奮學習和經驗積存，成為提升數學解題能力的重要基礎。

二、要養(yǎng)成審題習慣

審題是發(fā)現(xiàn)解法的前提。認真審題可以探究解法指明方向。審題就是弄清題意。題目是由條件和結論構成的。審清題目的已知事項解題的目標，審清題目的結構特征和判明題型。審清題目條件的具體要求是：排列顯然條件，挖掘隱含條件，把條件圖表化，弄清已知條件的等價說法，把條件合適解題必須要的轉換。審清題目結論的具體要求是：排列解題目標，分析多目標之間的層次關系，弄清解題目的等價說法，把解題目標圖表化。

審清題目結構的具體要求是：判明題型，推敲題目的表達可否作不同的理解，分析條件與結論的聯(lián)系方法，觀察圖、數、式的結構特征，如果是用文字語言表示題目結構，設法改用圖、式、符號來表示，使之直觀化，想想在已知條件和目標之間有何邏輯聯(lián)系?為了使同學養(yǎng)成認真審題的習慣，教師首先應強調審題的重要性，其次要作出審題的示范，還要在同學的作業(yè)中捕捉因不認真審題而導致解題錯誤的典型事例，進行講解，吸取教訓。

3注重數學思想的培養(yǎng)

1、注重例題的典范作用

在平常的課堂教學中，我非常重視例題的典范作用。因為現(xiàn)在同學的解題仍較依賴例題的解題模式、思路和步驟，從而實現(xiàn)解題的類化。記得在講七年級下期不等式這章的應用題時，有這樣一道應用題：在"科學與藝術'知識比賽的預選賽中共有20道題，關于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預選賽。我校25名同學通過了預選賽，他們分別可能答對了多少道題?

通過分析、討論，進行一題多解，總共概括了4種解法，這4種解法從不同的思路分析入手，列出不同的不等式解決問題。

可見，一道好例題的教學，對同學思維品質和解題能力的提升有著積極的促進作用。

2、注重數學思想的培養(yǎng)

在講解例題的過程中，我保持不懈地對同學進行數學思想的培養(yǎng)，并注意與實際聯(lián)系，收到了較好的效果。

比如教材中在講二次函數時有這樣一題：

已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=3，且經過點(5，0)，則a+b+c的值為()

A、等于0;B、等于1;C、等于-1;D、不能確定

此題假設從數上合計，可得-b/2a=3，25a+5b+c=0，用含a的代數式表示b、c后，代入則可求解。但假設利用函數的圖象，非常容易發(fā)現(xiàn)點(5，0)關于對稱軸x=3的對稱點為(1，0)，代入函數解析式，即得a+b+c=0。

可見，數形結合思想是一種重要數學思想，不僅達到事半功倍的效果，還可激發(fā)同學學習數學的興趣。現(xiàn)實生活中，我們在解決問題時，常說的一句話：多動腦筋，花較少的時間做更多的事，不正是這個思想的真實寫照嗎?

3、注重分享解題的思維過程

在分析、講題的過程中，我也不忘暴露自己在解題過程中的思維過程。"為什么要這樣做'、'怎么想到的?'，這些問題是同學最感困難