高考重點熱點問題力學(xué)彈簧專題

高考重點熱點問題力學(xué)彈簧專題第一頁，共二十七頁，2022年，8月28日彈簧類命題突破要點1.從分析彈簧的形變?nèi)胧?，先確定彈簧原長位置，現(xiàn)長位置，找出形變量x與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對應(yīng)的彈力大小、方向.2.在分析瞬時變化時，可以認為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變.3、在求彈力的功或彈性勢能的改變時，一般以能量的轉(zhuǎn)化與守恒的角度來求解.第二頁，共二十七頁，2022年，8月28日1.(01年高考題）在一粗糙水平面上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為l、勁度系數(shù)為K的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的滑動摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是

A.B.C.D.21A一、彈簧中的力和運動第三頁，共二十七頁，2022年，8月28日2、（2004全國理綜）四個完全相同的彈簧都處于水平位置，它們的右端受到大小皆為F的拉力作用，而左端的情況各不相同：①中彈簧的左端固定在墻上，②中彈簧的左端受大小也為F的拉力作用，③中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在光滑的桌面上滑動，④中彈簧的左端拴一小物塊，物塊在有摩擦的桌面上滑動。若認為彈簧的質(zhì)量都為零，以l1、l2、l3、l4依次表示四個彈簧的伸長量，則有（）A．l2＞l1B．l4＞l3C．l1＞l3D．l2＝l4D第四頁，共二十七頁，2022年，8月28日3．質(zhì)量相同的A、B兩球用細線懸掛于天花板上且靜止不動．兩球間是一個輕質(zhì)彈簧，如果突然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬間A球加速度為____；B球加速度為________．1．2g（方向向下），0第五頁，共二十七頁，2022年，8月28日4.質(zhì)量為m的物體系在L1、L2的兩根細線上，L1與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。解法：（1）解：設(shè)線L1上拉力為T1

，線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下操持平衡T1cosθ=mg，T1sinθ=T2

，T2=mgtanθ剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因為mgtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ，方向在T2反方向。你認為這個結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價并說明理由。（2）若將圖A中的細線改為長度相等、質(zhì)量不計的輕彈簧，其他條件不變，求解的步驟和結(jié)果與（1）完全相同，即a=gtanθ，你認為這個結(jié)果正確嗎？請說明理由。第六頁，共二十七頁，2022年，8月28日5．一小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過程中，關(guān)于小球運動狀態(tài)，正確的是[]A．接觸后，小球作減速運動，加速度的絕對值越來越大，速度越來越小，最后等于零B．接觸后，小球先做加速運動，后做減速運動，其速度先增加后減小直到為零C．接觸后，速度為零的地方就是彈簧被壓縮最大之處，加速度為零的地方也是彈簧被壓縮最大之處D．接觸后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方BD第七頁，共二十七頁，2022年，8月28日6、一個金屬塊用被壓縮的彈簧卡在矩形箱子的頂部,在箱子的上頂板和下底板分別裝有壓力傳感器(可自動記錄該點的彈力大小的裝置),當箱子靜止時,上下兩只傳感器的示數(shù)依次7N和10N則當箱子自由下落時,上下兩只壓力傳感器的示數(shù)各是A,10N,10NB7N,10NC0N0ND7N,7NA第八頁，共二十七頁，2022年，8月28日7、（1999全國物理）兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧．在這過程中下面木塊移動的距離為（）C第九頁，共二十七頁，2022年，8月28日8．兩個頸度系數(shù)分別為K1和K2的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，彈簧下端用光滑細繩連接，并有一光滑的輕滑輪放在細線上，當滑輪下端掛一重為G的物體后，滑輪下降一段距離，則彈簧的彈力大小為

，靜止后重物下降的距離為

。G/2G（K1+K2）/4K1K2第十頁，共二十七頁，2022年，8月28日9、在光滑水平面上固定一個小球A，用一根原長為l0、由絕緣材料制的輕彈簧把A球與另一個小球B連接起來，然后讓兩球帶上等量同種電荷q，這時彈簧的伸長量為x1，如果設(shè)法使A、B兩球的電量各減少一半，這時彈簧的伸長量為x2，則[][答]C．第十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日

10．一根輕質(zhì)彈簧豎直放在桌面上，下端固定，上端放一重物m，穩(wěn)定后彈簧長為L，現(xiàn)將彈簧截成等長的兩段，將重物分成兩塊，如圖所示連接后，穩(wěn)定時兩段彈簧的總長為L′，則（）A．L′=LB．L′<LC．L′>LD．因不知彈簧原長，故無法確定C第十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日

11.如圖，甲、乙兩木塊用細繩連在一起，中間有一被壓縮豎直放置的輕彈簧，乙放在水平地面上，甲、乙兩木塊質(zhì)量分別為，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，此時繩的張力為F。在將細繩燒斷的瞬間，甲的加速度為a,則此時乙對地面壓力為：

A.B.C.D.BD第十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日12．用質(zhì)量不計的彈簧把質(zhì)量為3m的木板A與質(zhì)量m的木板B連接組成如圖1—3所示的裝置。B板置于水平地面上，現(xiàn)用一個豎直向下的力F下壓木板A，撤消F后，B板恰好被提離地面。由此可知力F的大小是（）A．7mg

B．4mgC．3mg

D．2mgB第十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日13、（05四川卷）（19分）在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止狀態(tài)，現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a和從開始到此時物塊A的位移d，重力加速度為g。第十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日kx2＝mBgsinθ②

F－mA-gsinθ－kx2＝mAa③

由②③式可得④

由題意d＝x1＋x2⑤

由①②⑤式可得⑥第十六頁，共二十七頁，2022年，8月28日14、一個彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可以不計，盤內(nèi)放一個物體P處于靜止。P的質(zhì)量為12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m。現(xiàn)給P施加一個豎直向上的力F，使P從靜止開始向上做勻加速運動。已知在前0.2s內(nèi)F是變化的，在0.2s以后F是恒力，則F的最小值是多少，最大值是多少？90(N)、210（N）第十七頁，共二十七頁，2022年，8月28日15．彈簧下面掛一質(zhì)量為m的物體，物體在豎直方向上作振幅為A的簡諧運動，當物體振動到最高點時，彈簧正好為原長。則物體在振動過程中A．物體在最低點時的彈力大小應(yīng)為2mgB．彈簧的彈性勢能和物體動能總和不變C．彈簧的最大彈性勢能等于2mgAD．物體的最大動能應(yīng)等于mgAAC二、彈簧中的功和能第十八頁，共二十七頁，2022年，8月28日15.一輕彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，物體在同一條豎直線上的A、B間作簡諧運動，O為平衡位置，C為AO的中點，已知，振子的周期為T，某時刻物體恰經(jīng)過C點并向上運動，則從此時刻開始的半個周期時間內(nèi)（）

A.重力做功2mghB.重力的沖量大小為mgT/2C.回復(fù)力做功為零

D.回復(fù)力的沖量為零ABC第十九頁，共二十七頁，2022年，8月28日16．物體放在輕彈簧上，沿豎直方向在A、B之間做簡諧運動。在物體沿DC方向由D點運動到C點（D、C兩點未在圖上標出）的過程中，彈簧的彈性勢能減少了3.0J，物體的重力勢能增加了1.0J。則在這段過程中A．物體經(jīng)過D點時的運動方向是指向平衡位置的B．物體的動能增加4.0JC．D點的位置一定在平衡位置以上D．物體的運動方向可能是向下的A第二十頁，共二十七頁，2022年，8月28日17．一輕質(zhì)彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，在豎直方向的A、B兩點間作簡諧運動，O為平衡位置，振子的振動周期為T．某一時刻物體正經(jīng)過C點向上運動（C點在平衡位置上方h高處），則從此時刻開始的半個周期內(nèi)A．重力對物體做功為2mghB．重力對物體的沖量大小為mgT/2C．加速度方向始終不變D．回復(fù)力做功為2mghABABCO第二十一頁，共二十七頁，2022年，8月28日18．一個質(zhì)量為0.1Kg物體m1放在一個輕彈簧上，靜止于A點，另一個質(zhì)量為m2=0.4Kg的物體從距離A點為1.25cm的高處由靜止釋放，不計空氣阻力，當兩個物體相遇時在極短的時間內(nèi)速度達到一致，則此時兩個物體的共同運動速度的大小為

，以后一起向下運動再經(jīng)5cm彈簧被壓縮最短，則此過程中彈力對物體做功為

J.0.4m/s，0.29;第二十二頁，共二十七頁，2022年，8月28日19、（96年）如圖所示，倔強系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1、m2的物塊1、2拴接，倔強系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接，下端壓在桌面上(不拴接)，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)施力將物塊1緩慢豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面。在此過程中，物塊2的重力勢能增加了____，物塊1的重力勢能增加了____。第二十三頁，共二十七頁，2022年，8月28日20．A、B兩物體質(zhì)量比為3:2，原來靜止在平板上車上，A、B之間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與車面間的動摩擦因數(shù)相同，平板小車與地之間的摩擦不計。當彈簧釋放后，若彈簧釋放時彈力大于兩物體與車間的摩擦力，則下列判斷中正確的是（）A、A、B兩物體組成的系統(tǒng)的總動量守恒；B、A、B、C三者組成的系統(tǒng)的總動量守恒C、小車將向左運動；D、小車將向右運動；BC第二十四頁，共二十七頁，2022年，8月28日21.（05浙江卷）（19分）質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k。一條不可伸長的輕繩一端連物體A，另一端連一輕掛鉤?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止狀態(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為（m1＋m3）的物體D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。第二十五頁，共二十七頁，2022年，8月28日A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有kx1＝m1g①

掛C并釋放后，C向下運動，A向上運動，設(shè)B剛要離地時彈簧伸長量為x2，有kx2＝m2g②

B不再上升，表示此時A和C的速度為零，C已降到其最低點。由機械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢能的增加量為△E＝m3g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2)③

C換成D后，當B剛離地時彈簧勢能的增量與前一次