山東省泰安市岱岳區(qū)2023年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【及參考答案】

七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題

1．方程，，，，中，二元一次方程的個數(shù)是（

）A．5個B．4個C．3個

D．2個2．下列語句中，假命題的是（

）A．垂線段最短

B．如果直線

a、b、c

滿足

a∥b，b∥c，那么

a∥cC．同角的余角相等

D．如果∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，那么∠AOC＝60°如圖，直線 ，直線 分別交

、

于點 、 ，直線 交

于點 ．若 ，，則 度數(shù)等于（

）A．30°B．45°C．60°

D．85°已知 是二元一次方程組 的解，則 的值為（

）A． B． C．3

D．4投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣

4

次，其中

3

次正面向上，1

次反面向上，則第

5

次擲出反面向上的概率為（

）

A． B． C． D． 6．如圖，如果

AB∥EF，EF∥CD，下列各式正確的是（

）A．∠1+∠2?∠3=90°

B．∠1?∠2+∠3=90°C．∠1+∠2+∠3=90°

D．∠2+∠3?∠1=180°現(xiàn)用

190

張鐵皮做盒子，每張鐵皮做

8

個盒身或做

22

個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設(shè)用

x

張鐵皮做盒身，y

張鐵皮做盒底，則可列方程組為（

）A． B． C． D． 在不透明的袋子里裝有顏色不同的

10

個紅球和若干個白球，每次從袋子里摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在

0.6，估計袋中白球有（

）個A．15個B．20個C．26個

D．21個9．如圖，下列不能判定

DF∥AC

的條件是（

）A．∠A＝∠BDFB．∠2＝∠4C．∠1＝∠3

D．∠A+∠ADF＝180°10．下列試驗中，①拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，結(jié)果出現(xiàn)“正面朝上”與出現(xiàn)“反面朝上”；②在三張相同的小紙條上分別標(biāo)上

1，2，3

這

3

個號碼，做成

3

支簽放在一個盒子中，攪勻后從中抽到“1

號簽”，“2

號簽”，3

號簽”，③一只不透明的袋子中裝有

1

個白球和

2

個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中摸出“紅球”與“白球”，試驗是結(jié)果具有等可能性的有（

）A．0個B．1個C．2個

D．3個11．用圖象法解二元一次方程組 時，小英所畫圖象如圖所示，則方程組的解為（

）A．

B．12．如圖，將 沿C．D． 均落在點

O

處，若翻折，使其頂點，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D． 二、填空題

已知直線

y＝x+b

和

y＝ax﹣3

交于點

P（2，1），則關(guān)于

x

的方程

x+b＝ax﹣3

的解為．如圖是利用直尺和三角板過已知直線

l

外一點

P

作直線

l

的平行線的方法，其理由是．“若

a2＝b2，則

a＝b”這一事件是.（填“必然事件”“不可能事件”或“隨機事件”）

如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE

平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，則∠FEC=.在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色球共

20

只．其中，黑球

6

只試估算口袋中再加入黑球只，才能使摸出黑球的概率是 ？如圖，在 中， ， 與 的平分線交于點 ，得 ； 與 的平分線相交于點 ，得 ；三、解答題

19．按要求解方程組：； 與 的平分線相交于點 ，得 ，則 ．（1） ；

（2）；（3）．如圖，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，那么∠1

與∠2

相等嗎？說明理由．在一個口袋中裝有

4

個紅球和

8

個白球，它們除顏色外完全相同．判斷事件“從口袋中隨機摸出一個球是黑球”是什么事件，并寫出其發(fā)生的概率；

求從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率；；現(xiàn)從口袋中取走若干個白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從中隨機摸出一個球是紅球的概率是 ，問取走了多少個白球？22．如圖，已知

AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．請你判斷∠1

與∠BDC

的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若∠1=70°，DA

平分∠BDC，試求∠FAB

的度數(shù)．隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買

6

盒甲品牌粽子和

3

盒乙品牌粽子需

660

元；打折后，買

50

盒甲品牌粽子和

40

盒乙品牌粽子需要5200

元．打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？陽光敬老院需購買甲品牌粽子

80

盒，乙品牌粽子

100

盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？24．如圖，在中，平分 為線段 上的點， 交直線 于點

若試說明：，求

的度數(shù)；25．已知直線輕過點，．（1）求直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若直線與直線 相交于點作

軸的垂線，分別交直線，求點 的坐標(biāo)；，

與點 、 ，若（3）過點，當(dāng)時，求 的值．

答案

1．D2．D3．B4．D5．A6．D7．A8．A9．B10．C11．D12．B13．x＝214．同位角相等，兩直線平行15．隨機事件16．2017．118． 19．（1）解： ，由①得： ③，把③代入②得：，解得：．把 代入③得： ，則方程組的解為 ；（2）解： ，方程組整理得：，①×2+②×5

得：解得： ，

把 代入①得：，，則方程組的解為．（3）解：，整理，得：，將①×3-②×2，得：解得： ，

將 代入①，得：解得： ，

方程組的解為：，，．20．解：∠1＝∠2，理由是：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC，∵∠ADE＝∠EFC，∴∠ABC＝∠EFC，∴EF∥AB，∴∠1＝∠2．

21．（1）解:

不可能事件，發(fā)生的概率為

0，（2）解:P= ，（3）解:設(shè)取走

x

個白球， ，4+x=10，x=6，所以取走

6

個白球．22．（1）猜想：∠1=∠BDC證明：∵AD⊥EF，CE⊥EF，∴∠GAD=∠GEC=90°∴AD∥CE∴∠ADC+∠3=180°又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=∠ADC∴AB∥CD∴∠1=∠BDC（2）解：解：∵AD⊥EF，∴∠FAD=90°．

∵AB∥CD，∴∠BDC=∠1=70°，∵DA

平分∠BDC，∴∠ADC= ∠BDC= ×70°=35°．∵AB∥CD，∴∠2=∠ADC=35°，∴∠FAB=∠FAD﹣∠2=90°﹣35°=55°23．（1）解：設(shè)打折前甲品牌粽子每盒

x

元，乙品牌粽子每盒

y

元，根據(jù)題意得：，解得： ．答：打折前甲品牌粽子每盒

70

元，乙品牌粽子每盒

80

元．（2）解：80×70+100×80-80×0.8×70-100×0.75×80=3120（元）．答：打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了

3120

元．24．（1）解：因為∠B=35°，∠ACB=85°所以∠BAC=180°-∠B-∠ACB=60°因為

AD

平分∠BAC所以∠BAD= ∠BAC=30°所以∠ADC=∠B+∠BAD=65°又因為

PE⊥AD

所以∠ADC

與∠E

互余所以∠E=90°-65°=25°（2）解：因為

AD

平分∠BAC所以∠BAD= ∠BAC所以∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+ ∠BAC

=∠B+ （180°-∠B-∠ACB）=90°+ ∠B- ∠ACB因為

PE