浙江省溫州2023年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷【含答案】

七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．計(jì)算t6?t2的結(jié)果是（）A．t4 B．t8 C．2t8 D．t122．如圖，已知a∥b，∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．65° B．125° C．115° D．25°3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．已知二元一次方程，則用含的代數(shù)式表示是（）A． B． C． D．5．下列算式可用平方差公式的是（）A．（n+2m）(m-2n) B．（-m-n）(m+n)C．（-m-n）(m-n) D．（m-n）(-m+n)6．方程組的解為，則“”、“”代表的兩個(gè)數(shù)分別為（）A．5，2 B．4，2 C．1，3 D．2，37．如圖，不能判定AB∥CD的是（）A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACDC．∠B+∠BCD＝180° D．∠A＝∠DCE8．若代數(shù)式化簡結(jié)果為，則的值為（）A． B． C． D．9．如圖，正方形ABCD和長方形DEFG的面積相等，且四邊形AEFH也為正方形．歐幾里得在《幾何原本》中利用該圖得到了：AH2＝AB×BH．設(shè)AB＝a，BH＝b．若ab＝80，則圖中陰影部分的周長為（）A．40 B．45 C．50 D．6010．如圖，已知直線a∥b，將一副三角板按如圖所示放置在兩條平行線之間，若∠2＝55°，則∠1的度數(shù)是（）A．45° B．65° C．75° D．85°二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）11．某種新型冠狀病毒的直徑為0.000000823米，用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，則=．12．=．13．如圖，將△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知點(diǎn)A、D之間的距離為1，CE=3，則BF的長為．14．已知?jiǎng)t．15．在二元一次方程中，若x、y互為相反數(shù)，則xy＝．16．已知a2﹣2（k﹣1）ab+9b2是一個(gè)完全平方式，那么k＝．17．在螳螂的示意圖中，AB∥DE，∠ABC＝126°，∠CDE＝70°，則∠BCD＝．18．兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為S1；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長為b的小正方形（如圖2），兩個(gè)小正方形疊合部分（陰影）面積為S2．若a+b＝5，ab＝3，則S1+S2＝；若S1+S2＝30時(shí)，則圖3中陰影部分的面積S3＝．三、解答題（本題有6大題，共46分）19．計(jì)算（1）（2）20．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M：（1）（2）21．先化簡，再求值：，其中，.22．如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°，求∠AGD的度數(shù)，請說明理由．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=．23．2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和雪容融在一開售時(shí)，就深受大家喜歡．某經(jīng)銷商今年2月第一周出售一批冰墩墩和雪容融，已知一個(gè)冰墩墩的售價(jià)比一個(gè)雪容融的售價(jià)多40元，出售20個(gè)冰墩墩和30個(gè)雪容融的價(jià)格相同．（1）今年2月第一周每個(gè)冰墩墩和雪容融的售價(jià)分別是多少元？（2）由于冬奧賽事的火熱進(jìn)行，今年2月第二周冰墩墩和雪容融出售的單價(jià)均高于第一周，且單價(jià)均為整數(shù)，小明購買了4個(gè)冰墩墩和5個(gè)雪容融作為紀(jì)念品，一共花費(fèi)了960元，分別求今年2月第二周冰墩墩和雪容融的出售單價(jià)．24．已知：四邊形AOBC中，BC∥OA，OB⊥OA，D為射線OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，DM∥AC交直線BC于點(diǎn)M，作∠OAD的角平分線AN與∠BMD的角平分線MN所在直線交于點(diǎn)N．（1）如圖1，當(dāng)D在線段OB上時(shí)，小芳將∠CAD和∠ANM的部分對應(yīng)角度記錄如下表：∠CAD80°90°100°110°∠ANM50°45°40°25°①請將上表補(bǔ)全；②猜想∠CAD和∠ANM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）當(dāng)D點(diǎn)在OB延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在圖2和圖3中補(bǔ)全圖形；并在各圖下方橫線上分別寫出∠CAD和∠ANM的數(shù)量關(guān)系．

答案1．B2．C3．D4．B5．C6．B7．D8．A9．A10．B11．12．2a-313．514．15．-416．4或-217．16°18．16；1519．（1）解：原式=-1+1+4=4（2）解：原式=+=20．（1）解：把x=2y代入2x-3y=2得，

y=2，

則x=2y=4，

∴方程組的解為.（2）解：，

①×3+②得x=-1，

把x=-1代入①得y=3，

∴方程組的解為.21．解：原式當(dāng)時(shí)，原式.22．解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代換）

∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠BAC+∠DGA=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

∵∠BAC=75°（已知），

∴∠AGD=105°．23．（1）解：設(shè)今年2月第一周每個(gè)冰墩墩的售價(jià)為x元，每個(gè)雪容融的售價(jià)為y元，由題意得：，解得：．答：今年2月第一周每個(gè)冰墩墩的售價(jià)為120元，每個(gè)雪容融的售價(jià)為80元（2）解：設(shè)今年2月第二周每個(gè)冰墩墩的售價(jià)為a元，每個(gè)雪容融的售價(jià)為b元，根據(jù)題意得：4a+5b＝960∵a、b均為正整數(shù)，∴也為整數(shù)∴b為必為4的整數(shù)倍，∴當(dāng)b＝84時(shí)，a＝135；當(dāng)b＝88時(shí)，a＝130；當(dāng)b＝92時(shí)，a＝125答：今年2月第二周的冰墩墩135元或130元或125元，相應(yīng)的雪容融的單價(jià)為84元或88元或92元．24．（1）解：①補(bǔ)充上表如下，∠CAD80°90°100°110°130°∠ANM50°45°40°35°25°②∠CAD+2∠ANM＝180°理由：過點(diǎn)N作NF∥AO

∵DM∥AC，

∴∠BMD＝∠C，

∵BC∥AO，∴∠C+∠CAO=180°，

∴∠BMD+∠DAO＝180－∠CAD，

又∵∠BMD的角平分線MN與∠DAO的平分線AN交于N，

∴∠BMN=∠BMD，∠OAN=∠DAO，

∴∠ANM＝∠BMN+∠OAN=（∠DAO+∠BMD）=，

∴∠CAD+2∠ANM＝180°（2）解：如圖，作NE∥BC，取∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠6，

∵BC∥OA，

∴BC∥OA∥NE，

∴∠4=∠5，∠6=∠1，

∵AN平分∠DAO，MN平分∠DMC，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1=∠2=∠6，∠3=∠4=∠5，

∴∠ANM=∠5+∠6=(∠CMD+∠OAD)，

即∠CMD+∠OAD=2∠ANM，

∵DM∥AC，

∴∠C=∠CMD，

∵CM∥AO，

∴∠C+∠CAO=180°，即∠C+∠CAD+∠DAO=180°，

∴∠CAD+∠CMD+∠DAO=180°，

∴∠CAD+2∠AMN=180°；

如圖，作NE∥BC，取∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠6，

∵BC∥OA，

∴BC∥OA∥NE，

∴∠5=∠2，∠6=∠3，

∵AN平分∠DAO，MN平分∠DMC，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1=∠2=∠5，∠3=∠4=