河北省保定市2023年七年級下學期期中數學試題【及參考答案】

七年級下學期期中數學試題一、單選題1．下列各圖中， 和 是對頂角的是（）A．B．C．D．2．4

的算術平方根是（A．-23．下列計算正確的是（）B．2）C． D．A．B．C．D．）如圖所示的圖案是一些汽車的車標，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（B．C． D．5．在平面直角坐標系中，下列各點位于第二象限的是（）A． B． C．下列語句正確的是（ ）A．平行于

x

軸的直線上所有點的橫坐標都相同D．B．（－3，5）與（5，－3）表示兩個不同的點C．若點

P（a，b）在

y

軸上，則

b＝0D．若點

P（－3，4），則

P

到

x

軸的距離為

37．如圖，直線

a∥b

將含

30°角的三角尺的直角頂點放在直線

b

上，如果∠1＝40°，則∠2

的度數是（ ）A．50°B．45°C．40°D．30°8．下列說法錯誤的是（）A．3

的平方根是B．﹣1

的立方根是﹣1C．0.1

是

0.01

的一個平方根D．算術平方根是本身的數只有

0

和

19．下列說法正確的是（ ）A．無限小數都是無理數B．無理數都是無限小數C．帶根號的數都是無理數D．所有有理數都可以用數軸上的點表示，反過來，數軸上的所有點都表示有理數10．在下列命題中，為真命題的是（）A．兩個銳角的和是銳角B．相等的角是對頂角C．同旁內角互補D．鄰補角是互補的角11．如圖，點

D，E，F分別是三角形

ABC的邊

BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA．圖中與∠A不一定相等的角是（ ）A．∠BFD B．∠CED C．∠AED D．∠EDF12．如圖，已知棋子“車”的坐標為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標為（ ）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）13．如圖，點

A，O，B在一條直線上，OE⊥AB于點

O，如果∠1

與∠2

互余，那么圖中相等的角有（）A．5

對 B．4

對 C．3

對 D．2

對14．如圖，下列條件：

①∠DCA=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°．其中能判斷

AB∥CD的是（ ）A．①④ B．②③④ C．①③④ D．①②③15．如圖，四邊形

ABCD，AC、BD交于點

O，0°＜∠ABC＜90°，AB∥CD，AD∥BC，下列結論正確的是（）①∠AOD＝∠BOC；②∠DAC＝∠BCA；③∠BAD+∠ABC＝180°；④∠ABC＝∠ADC．A．①② B．①②④ C．①②③16．已知銳角α，那么∠α的補角與∠α的余角的差是（A．90° B．120° C．60°+α二、填空題D．①②③④）D．180°﹣α17．如圖，與∠1

是同旁內角的是

，與∠2

是內錯角的是

．18．若點 正在 軸上，則

，點的坐標為

．已知一個正數

的兩個平方根分別是 和 ，則

，正數

．如圖，在平面直角坐標系 中，對正方形 及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同一種實數

，將得到的點先向右平移 個單位，再向上平移

個單位（ ， ），得到正方形 及其內部的點，其中點 ， 的對應點分別為 ， ，則

，

，

．若正方形 內部的一個點 經過上述操作后得到的對應點 與點重合，則點 的坐標為

．， 與互余，于 ，求證：．21．完成下面推理填空：如圖， 、 分別在 和 上，證明：∵∴ （ ）∵ （已知））∴

▲

▲ （∴ （ ）∵ （平角的定義）∴ ．∵ 與 互余（已知），∴ （同角的余角相等）∴ （ ）三、解答題22．計算： ．23．如圖，已知點

A（﹣3，3），點

B（﹣4，1），點

C（﹣2，2）．（1）求△ABC

的面積．（2）將△ABC

平移，使得點

A

與點

D（2，4）重合，得到△DEF，點

B，C

的對應點分別是點

E，F，畫出平移后的△DEF，并寫出點

E

和點

F

的坐標．24．如圖，AB∥CD，∠BEC的平分線交

CD于點

F，若∠MEB=52°，求∠EFC的度數．， 上的點．連接交25．如圖：點 ， ，于點 ，點 是線段分別是 的邊上任意一點，過點 作、 ，過 點作交線段 于點 ．補全圖形；請用等式表示 與 的數量關系，并證明你的結論．26．如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為

1，對于一個點

P和線段

AB，給出如下定義：如果線段

AB上存在一點，與點

P之間的距離小于等于

1，那么就把點

P叫做線段

AB的關聯(lián)點．（1）如圖，在

P，P，P，P，4321 這四個點中，是線段

AB的關聯(lián)點的是

；（2）點

E是線段

AB的關聯(lián)點，請在圖中畫出點

E的所有位置．答案1．D2．B3．D4．B5．B6．B7．A8．A9．B10．D11．C12．C13．A14．C15．D16．A17．∠5；∠318．1；19．2；920． ； ；2；（1，4）21．證明：∵∴∵（垂直的定義）（已知）∴（同位角相等，兩直線平行）∴∵∴∵∴與（兩直線平行，同位角相等）（平角的定義）．互余（已知），（同角的余角相等）∴（內錯角相等，兩直線平行）22．解：原式＝＝3．×1×2﹣×1×1﹣×1×223．（1）解：△ABC

的面積為：2×2﹣=4﹣1﹣ ﹣1=1.5；（2）解：如圖所示：△DEF

即為所求，E（1，2），F（3，3）．24．解：∵∠MEB=52°，∴∠BEC=128°，∵EF

平分∠BEC，∴∠BEF=∠CEF=64°，∵ ，∴∠EFC=∠BEF=64°．25．（1）解：補全圖形如圖，（2）解：與的數量關系為，證明：∵，∴，∵，∴，∴．26．（1）（2）解：根據關聯(lián)點的定義，點

E

所在的