高一數(shù)學三角函數(shù)的概念

高一數(shù)學三角函數(shù)的概念第一頁，共四十頁，2022年，8月28日第1節(jié)三角函數(shù)的概念第二頁，共四十頁，2022年，8月28日第三頁，共四十頁，2022年，8月28日1．角的有關概念(1)角：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形．旋轉(zhuǎn)開始時的射線叫做角的始邊，旋轉(zhuǎn)終止時的射線叫做角的終邊，射線的端點叫做角的頂點．按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角，按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負角，若一射線沒作任何旋轉(zhuǎn)，稱它形成了一個零角．(2)終邊相同的角：所有與角α終邊相同的角(連同α在內(nèi))，可以構成一個集合：S＝{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}．(3)象限角：若角的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，則角的終邊在第幾象限，就認為這個角是第幾象限角．若角的終邊在坐標軸上，就說這個角不屬于任何一個象限．第四頁，共四十頁，2022年，8月28日(4)象限角的表示：(5)終邊落在坐標軸上的角的表示第五頁，共四十頁，2022年，8月28日完全免費,無需注冊,天天更新！第六頁，共四十頁，2022年，8月28日續(xù)表第七頁，共四十頁，2022年，8月28日質(zhì)疑探究1：(1)終邊相同的角相等嗎？(2)銳角是第一象限角，第一象限角是銳角嗎？小于90°的角是銳角嗎？提示：(1)終邊相同的角不一定相等，它們相差360°的整數(shù)倍．(2)第一象限角不一定是銳角，如390°，－300°都是第一象限角，但它們不是銳角．小于90°的角也不一定是銳角，如0°，－30°，都不是銳角．第八頁，共四十頁，2022年，8月28日第九頁，共四十頁，2022年，8月28日第十頁，共四十頁，2022年，8月28日續(xù)表第十一頁，共四十頁，2022年，8月28日第十二頁，共四十頁，2022年，8月28日1．若α＝k·360°＋140°(k∈Z)，則α的終邊在(

B

)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解析：根據(jù)終邊相同角的表示及意義可知，α的終邊與140°的終邊相同，即終邊落在第二象限，故選B.第十三頁，共四十頁，2022年，8月28日3．(教材改編題)弧長為3π，圓心角為135°的扇形半徑為________，面積為________．第十四頁，共四十頁，2022年，8月28日第十五頁，共四十頁，2022年，8月28日第十六頁，共四十頁，2022年，8月28日第十七頁，共四十頁，2022年，8月28日

(1)判斷三角函數(shù)值的符號就是判斷角所在的象限．熟記各個三角函數(shù)在每個象限內(nèi)的符號是解決此類問題的關鍵．(2)對于角所在象限的判斷，關鍵是熟記終邊相同角的表示及變形形式．第十八頁，共四十頁，2022年，8月28日變式探究11：已知點P(tanα，cosα)在第三象限，則角α的終邊在第________象限．(

)(A)一(B)二(C)三(D)四第十九頁，共四十頁，2022年，8月28日第二十頁，共四十頁，2022年，8月28日第二十一頁，共四十頁，2022年，8月28日第二十二頁，共四十頁，2022年，8月28日第二十三頁，共四十頁，2022年，8月28日第二十四頁，共四十頁，2022年，8月28日第二十五頁，共四十頁，2022年，8月28日第二十六頁，共四十頁，2022年，8月28日錯源：忽視對參數(shù)的討論【例題】已知角θ的終邊上一點P(3a,4a)(a≠0)，求θ角的正弦、余弦和正切值．第二十七頁，共四十頁，2022年，8月28日第二十八頁，共四十頁，2022年，8月28日【選題明細表】知識點、方法題號角的推廣及有關概念4、6扇形的弧長、面積3、8三角函數(shù)的定義1、2、9綜合問題5、7、10第二十九頁，共四十頁，2022年，8月28日一、選擇題1．若sinθ·cosθ>0，且tanθ·cosθ<0，則角θ的終邊落在(

C

)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限解析：因為sinθcosθ>0，所以角θ在第一或第三象限，又tanθcosθ<0，則角θ在第三或第四象限，故角θ的終邊落在第三象限，因此選C.第三十頁，共四十頁，2022年，8月28日第三十一頁，共四十頁，2022年，8月28日第三十二頁，共四十頁，2022年，8月28日第三十三頁，共四十頁，2022年，8月28日三星學科,教師助手,學生幫手,家長朋友！第三十四頁，共四十頁，2022年，8月28日7．函數(shù)f(x)＝lg(sinx－cosx)的定義域是________．第三十五頁，共四十頁，2022年，8月28日第三十六頁，共四十頁，2022年，8月28日第三十