安徽省蚌埠市第三十五中學2022-2023學年高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析

安徽省蚌埠市第三十五中學2022-2023學年高一數(shù)學理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，角、、的對邊分別為、、，，，當?shù)拿娣e等于時，_______________.參考答案：略2.已知為奇函數(shù)，當時，那么當時，的最大值為（

）A.－5

B.1

C.－1

D.5參考答案：C3.設函數(shù)的圖像過點，其反函數(shù)的圖像過點，則等于(

)A．1

B．2

C．3

D．參考答案：D略4.對任意的滿足，且，則等于（

）A

1

B

62

C

64

D

83參考答案：D5.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則函數(shù)的反函數(shù)的零點為

(

)

A．2

B．

C．3

D．0參考答案：D6.集合之間的關(guān)系是（）A．

B．

C．

D．參考答案：C∵，∴，，，故，故選C.

7.已知集合，則A∩B=（

）A.{－1,0,1} B.{0,1} C.{－1,1} D.{0,1,2}參考答案：A【分析】先求出集合B再求出交集.【詳解】，∴，則，故選A．【點睛】本題考查了集合交集的求法，是基礎(chǔ)題.8.（5分）已知a=0.76，b=60.7，c=log0.76，則以下關(guān)系式正確的是（） A． b＞a＞c B． a＞b＞c C． a＞c＞b D． c＞a＞b參考答案：A考點： 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；對數(shù)的運算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 根據(jù)指數(shù)式、對數(shù)式的性質(zhì)，直接推出a=0.76，b=60.7，c=log0.76的范圍，即可得到a，b，c的大小關(guān)系．解答： 解：由指數(shù)式、對數(shù)式的性質(zhì)可知：b=60.7∈（1，+∞）；a=0.76∈（0，1）；c=log0.76＜0顯然：b＞a＞c．故選：A．點評： 本題主要考查對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題，常規(guī)題．比較大小，往往借助“0”，“1”這兩個數(shù)字比較大小．9.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（﹣∞，0]上有單調(diào)性，且f（﹣2）＜f（1），則下列不等式成立的是（）A．f（﹣1）＜f（2）＜f（3） B．f（2）＜f（3）＜f（﹣4） C．f（﹣2）＜f（0）＜f（） D．f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1）參考答案：D【考點】抽象函數(shù)及其應用；奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】由已知可得函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上為增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，可得答案．【解答】解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（﹣∞，0]上有單調(diào)性，且f（﹣2）＜f（1）=f（﹣1），故函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上為增函數(shù)，則f（5）=f（﹣5）＜f（﹣3）＜f（﹣1），故選：D10.已知實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（）A． B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）C．sinx＞siny D．x3＞y3參考答案：D【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【分析】實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），可得x＞y，對于A．B．C分別舉反例即可否定，對于D：由于y=x3在R上單調(diào)遞增，即可判斷出正誤．【解答】解：∵實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），∴x＞y，A．取x=2，y=﹣1，不成立；B．\取x=0，y=﹣1，不成立C．取x=π，y=﹣π，不成立；D．由于y=x3在R上單調(diào)遞增，因此正確故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列{an}滿足，，則___________．參考答案：2【分析】利用遞推公式求解即可.【詳解】由題得.故答案為：2【點睛】本題主要考查利用遞推公式求數(shù)列中的項，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.12.將參加數(shù)學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0003，…，1000，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成50個部分，如果第一部分編號為0001，0002，0003，…，0020，第一部分隨機抽取一個號碼為0015，則抽取的第10個號碼為____________．參考答案：019513.已知是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)解，且，，則=

參考答案：

14.若f(x)=2xx2,x∈[1,2],則f(x)的值域是___________.參考答案：[-3，1]略15.函數(shù)f（x）=ax﹣1+4的圖象恒過定點P，則P點坐標是

．參考答案：（1，5）【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象恒過定點（0，1），即可求出P點的坐標．【解答】解：函數(shù)f（x）=ax﹣1+4，令x﹣1=0，解得x=1；當x=1時，f（1）=a0+4=5；所以函數(shù)f（x）的圖象恒過定點P（1，5）．即P點坐標是（1，5）．故答案為：（1，5）．【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象恒過定點（0，1）的應用問題，是基礎(chǔ)題目．16.函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期為．參考答案：π【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】f（x）解析式第一項利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，整理后找出ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．【解答】解：f（x）=sin2x+cos2x=+cos2x=cos2x+，∵ω=2，∴f（x）最小正周期T==π．故答案為：π17.某班50名學生參加跳遠、鉛球兩項測試，成績及格人數(shù)分別為40人和31人，兩項測試均不及格的人數(shù)是4人，則兩項測試都及格的有

人．參考答案：25.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)(1).求f(-2)，f(2)的值。

(2).若f(m)=3,求實數(shù)m的值.參考答案：（1），f(2)=22=4

(2)

?當m時，

f(m)=m+2=3,(舍)

?當

f(m)=m2=3

?m2時

f(m)=2m=3

m=(舍)

綜上可知：m=略19.（12分）已知y=f（x）在定義域（﹣1，1）上是增函數(shù)且為奇函數(shù)，且f（t﹣1）+f（2t﹣1）＜0，求實數(shù)t的取值范圍．

參考答案：考點： 奇偶性與單調(diào)性的綜合．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用；不等式的解法及應用．分析： 運用奇函數(shù)的定義和增函數(shù)的定義，f（t﹣1）+f（2t﹣1）＜0可化為，分別解出它們，即可得到所求范圍．解答： f（x）為奇函數(shù)，則f（﹣x）=﹣f（x），f（t﹣1）+f（2t﹣1）＜0即為f（t﹣1）＜﹣f（2t﹣1），即有f（t﹣1）＜f（1﹣2t），由于f（x）在（﹣1，1）上遞增，則，即有，解得，0＜t＜．則實數(shù)t的取值范圍是（0，）．點評： 本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運用：解不等式，注意定義域的運用，考查運算能力，屬于中檔題和易錯題．20.已知，求；（2）求的解析式，并求出的最小值。參考答案：略21.（12分）在平面直角坐標系xoy中，點。（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；（2）設實數(shù)t滿足，求t的值。參考答案：22.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）最大值為2，周期為π．（1）求實數(shù)A，ω的值；（2）當x∈[0，]時，求函數(shù)f（x）的值域．參考答案：【考點】正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得實數(shù)A，ω的值．可得f（x）的解析式．（2）當x∈[0，]時，求出內(nèi)層函數(shù)的取值范圍，結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出f（x）的取值最大和最小值，即得到f（x）的值域．【解答】解：（1）函數(shù)f（x