高一數(shù)學(xué)第一課你準(zhǔn)備好了嗎

高一數(shù)學(xué)第一課你準(zhǔn)備好了嗎第一頁，共十九頁，2022年，8月28日當(dāng)我們踏進(jìn)高中校門，漫步鎮(zhèn)中優(yōu)美的校園時，我想我們大家一定會暗暗下決心：爭取學(xué)好高中階段的各門學(xué)科。在各門學(xué)科中，數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。數(shù)學(xué)直接影響著國民的基本素質(zhì)和生活質(zhì)量，良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人的一生的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。第二頁，共十九頁，2022年，8月28日當(dāng)我們與浙江省深化新課程改革相遇必修課程：必修1、必修2、必修4、必修5、選修2-1，高考自選模塊：選修2-2、選修2-3選修課程：必修3、選修4-4、選修4-5，與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識拓展、職業(yè)技能、興趣特長、社會實踐等四類課程?，F(xiàn)在的內(nèi)容（以理科為例）

：必修課程：必修1、必修2、必修3、必修4、必修5、選修2-1，選修2-2、選修2-3（平均每本書2個月）高考自選模塊：選修4-4、選修4-5（2本書共1個月）以前的內(nèi)容（以理科為例）：課時的變化：以前一周6節(jié)課，現(xiàn)在一周4節(jié)課，總課時減少了三分之一（相當(dāng)于按照省規(guī)定只有兩年學(xué)高考內(nèi)容的時間），總內(nèi)容卻只減少了約兩個月的教學(xué)內(nèi)容，因此顯得尤為緊張第三頁，共十九頁，2022年，8月28日因為高考方向不變，因此我們的任務(wù)更艱巨！應(yīng)對策略：在知識拓展類選修課中我們開設(shè)了面對不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的課程，比如在高一第一學(xué)期，我們開設(shè)了以下課程：第四頁，共十九頁，2022年，8月28日一.初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異

知識差異定量與變量的差異思維習(xí)慣上的差異學(xué)生自學(xué)能力的差異學(xué)習(xí)方法的差異第五頁，共十九頁，2022年，8月28日知識差異

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度較小、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。

如：1.初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0—180”范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。2.幾何，高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》（第九章直線、平面、簡單幾何體），將在初中的平面中求角和距離引伸到三維空間中求角和距離等；3.初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=--1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

第六頁，共十九頁，2022年，8月28日定量與變量的差異初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題。

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

第七頁，共十九頁，2022年，8月28日思維習(xí)慣上的差異初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實際問題的思維受到了局限。就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。

高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。

第八頁，共十九頁，2022年，8月28日學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)能力偏低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。

但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。其實，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一直學(xué)習(xí)，通過自學(xué)最終達(dá)到了自強。

第九頁，共十九頁，2022年，8月28日

學(xué)習(xí)方法的差異

（1）初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全體同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九門課學(xué)生同時學(xué)習(xí)），每天至少上七節(jié)課，自習(xí)時間最多一節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，而且一般來講每天都是新課，一周難得有一節(jié)復(fù)習(xí)課，要求大家每天必須消化當(dāng)天所學(xué)。第十頁，共十九頁，2022年，8月28日

學(xué)習(xí)方法的差異

（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學(xué)生模仿做題，模仿老師思維推理較多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度。現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。

第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日二.如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

有良好的學(xué)習(xí)興趣

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣有意識培養(yǎng)自己的各方面能力

第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日（1）

課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。（2）

聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。（3）

思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。（4）聽課中注意老師講解時的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？（5）把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實際問題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實生活，如角的概念、直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現(xiàn)實才能使對概念的理解切實可行，在應(yīng)用概念判斷、推理時會準(zhǔn)確。有良好的學(xué)習(xí)興趣第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日有意識培養(yǎng)自己的各方面能力高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了六個具體的目標(biāo)：1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括實際應(yīng)用問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日有意識培養(yǎng)自己的各方面能力高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了六個具體的目標(biāo)：4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷。5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值、科學(xué)價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。第十六頁，共十九頁，2022年，8月28日三.今后學(xué)習(xí)的具體要求1.準(zhǔn)備筆記本、錯題本各一個2.課上認(rèn)真聽課，不許說話（與課堂教學(xué)關(guān)）。3.積極踴躍的回答老師的問題。4.認(rèn)真做好筆記。5.作業(yè)認(rèn)真獨立完成，不允許抄作業(yè)。6.對所學(xué)的知識，每天都要進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)；每周都要總結(jié)性的復(fù)習(xí)；每單元都要歸納性的總結(jié)。7.當(dāng)有疑難問題時及時向同學(xué)或老師探討。第十七頁，共十九頁，2022年，8月28日四、擺正心態(tài)不能全部照搬初中時候的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣來應(yīng)對高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。Everythingispossible過去你很優(yōu)秀？高中就一定很優(yōu)秀嗎？過去你很怕數(shù)學(xué)，高中就難上加難嗎？尋找，理性的學(xué)習(xí)動力一切從零開始，踏踏實實