安徽省滁州市西王中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

安徽省滁州市西王中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.圓：與圓：的位置關(guān)系是（

）（A）相交

（B）外切

（C）內(nèi)切

（D）相離參考答案：B2.已知的取值范圍是（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：解析：A設(shè)，可得sin2xsin2y=2t,由。3.三個(gè)數(shù)大小的順序是

（

）A．

B.C．

D.參考答案：A略4.半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，圓錐的體積為A．

B．

C．

D．參考答案：C5.數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C6.已知，則的值為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C

7.定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)滿足對任意，有，且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)在上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B8.下列各個(gè)對應(yīng)中,構(gòu)成映射的是

參考答案：B略9.已知x>1，則函數(shù)y＝x+的最小值是_________．參考答案：510.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有.則(

)A.

B.C.

D.

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是____________。參考答案：平行四邊形或線段12.設(shè)，若，則__________.參考答案：13.（6分）已知f（x）=2x，則f（）的定義域是

．參考答案：（﹣∞，0）∪（0，+∞）點(diǎn)評： 本題考查函數(shù)的定義域和值域，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)性題，注意對函數(shù)概念的靈活運(yùn)用．14.關(guān)于x的方程，給出下列四個(gè)判斷：①存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；②存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根；其中正確的為___▲___（寫出所有判斷正確的序號）.參考答案：①②③

15.實(shí)數(shù)項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)的和為，若，則公比等于---________-參考答案：16.為了解某地高一年級男生的身高情況，從其中的一個(gè)學(xué)校選取容量為

60的樣本(60名男生的身高，單位：cm)，分組情況如下：分組

151.5～158.5

158.5～165.5

165.5～172.5

172.5～179.5

頻數(shù)

6

2l

頻率

0.1

則表中的

，

。參考答案：m=6

a=0.45

17.求得的值為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）函數(shù)若是的一個(gè)零點(diǎn)。（1）求的值；

（2）若，用單調(diào)性定義證明函數(shù)在上是減函數(shù)；

（3）若函數(shù)，求的值.參考答案：（1）…………………….………4分（2）…………….……5分任取,函數(shù)在上是減函數(shù).…………………8分

(3)………………9分

……………………11分

……………………13分19.二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．（1）求f(x)的解析式；（2）在區(qū)間[－1，1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍．參考答案：解：(1)設(shè)f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1．∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x．即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f(x)＝x2－x＋1．(2)由題意x2－x＋1>2x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1，1]上恒成立．設(shè)g(x)＝x2－3x＋1－m，其圖象的對稱軸為直線x＝，所以g(x)在[－1，1]上遞減．故只需g(1)>0，即12－3×1＋1－m>0，解得m<－1．略20.已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，C∈R），若函數(shù)f（x）的最小值是f（﹣1）=0，f（0）=1且對稱軸是x=﹣1，g（x）=（1）求g（2）+g（﹣2）的值；（2）求f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t∈R）的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值；二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】綜合題；分類討論；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由已知得，從而求出f（x）=（x+1）2，，由此能求出g（2）+g（﹣2）．（2）當(dāng)t≤﹣3時(shí)f（x）在區(qū)間[t，t+2]上單調(diào)遞減，當(dāng)﹣3＜t＜﹣1時(shí)，f（x）在區(qū)間[t，﹣1]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[﹣1，t+2]上單調(diào)遞增．當(dāng)t≥﹣1時(shí)，f（x）在區(qū)間[t，t+2]上單調(diào)遞增，由此能求出f（x）min．【解答】解：（1）∵函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，C∈R），函數(shù)f（x）的最小值是f（﹣1）=0，f（0）=1且對稱軸是x=﹣1，∴，解得，∴f（x）=x2+2x+1=（x+1）2∵g（x）=，∴，∴g（2）+g（﹣2）=（2+1）2﹣（2﹣1）2=8．（2）當(dāng)t+2≤﹣1時(shí)，即t≤﹣3時(shí)

f（x）=（x+1）2在區(qū)間[t，t+2]上單調(diào)遞減∴當(dāng)t＜﹣1＜t+2時(shí)，即﹣3＜t＜﹣1時(shí)

f（x）=（x+1）2在區(qū)間[t，﹣1]上單調(diào)遞減，f（x）=（x+1）2在區(qū)間[﹣1，t+2]上單調(diào)遞增．當(dāng)t≥﹣1時(shí)，f（x）=（x+1）2在區(qū)間[t，t+2]上單調(diào)遞增，∴f（x）min=f（t）=（t+1）2．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)值的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)和分類討論思想的合理運(yùn)用．21.求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)兩個(gè)焦點(diǎn)（0，-2），（0,2），并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)

（2）經(jīng)過兩點(diǎn)，參考答案：

（2）22.計(jì)算題（1）求值：（2）求不等式的解集：①33﹣x＜2；②．參考答案：【考點(diǎn)】指、對數(shù)不等式的解法；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值；對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（1）直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡得答案；（2）①由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化指數(shù)不等式為一元一次不等式求解；②由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化對數(shù)不等式為一元一次不等式求解．【解答】解