人教版八年級數(shù)學(xué)下《勾股定理(第2課時)》課堂練習(xí)

《勾股定理（第2課時）》課堂練習(xí)班級：___________姓名：___________得分：___________一、選擇題(每題6分，共30分)1．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證了然勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，以下列圖的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若(ab)221，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為()A.3B.4C.5D.6第1題圖第2題圖第3題圖第4題圖第5題圖2．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，若是保持梯子底端地址不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為()A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米3．如圖，一個圓柱形油罐，油罐的底面周長是12m，高5m，要從點A環(huán)繞油罐建梯子，正好到達(dá)點A的正上方的點B，則梯子最短需要()A.12mB.13mC.17mD.20m4．如圖，AC是電線桿的一根拉線，測得BC＝6米，∠ACB＝60°，則AB的長為()A.12米B.63米C.6米D.23米5．如圖，所有的四邊形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長為13cm，則圖中所有的正方形的面積之和為()A.169cm2B.196cm2C.338cm2D.507cm2二、填空題(每題6分，共30分)6．如圖，若要建一個蔬菜大棚，棚寬3.2m，高2.4m，長15m，請你計算，覆蓋在頂上的塑料薄膜需要________________m2.7．如圖，直線

l過正方形

ABCD

的極點

B，點

A、點

B到直線

l的距離分別是

3和

4，則該正方形的面積是

__________.第7題圖

第9題圖8．一架長

25m

的云梯，斜立在一堅立的墻上，這時梯足距墻底端

7m，若是梯子的頂端沿墻下滑了4m，那么梯足將滑動

__________m.9．如圖①是我國古代出名的“趙爽弦圖”的表示圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．BC＝10，將四個直角三角形中邊長為12的直角邊分別向外延長一倍，獲取如圖②所示的則這個風(fēng)車的外面周長是____．

若AC＝12，“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，10．已知兩條線段的長分別為

2和

7

,能與它們組成直角三角形的線段長是

_______.三、解答題

(共

40分)11．小智和小慧想知道學(xué)校旗桿

AB的高度，他們發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子從頂端垂到地面還多了

1米(

圖1)，即BC

1米，當(dāng)他們往外把繩子拉直，發(fā)現(xiàn)繩子下端恰巧接觸地面時，觸點

D離旗桿下端

B的距離為5米(圖2)，于是，小智和小慧很快算出了旗桿的高度，你能計算出旗桿的高度嗎？請寫出過程．12．如圖，在VABC中，AD是BC邊上的高，B45o，C60o，AD2，求BC的長.(結(jié)果保留根號)參照答案1．C【剖析】解：∵（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，∵大正方形的面積為13，a2b213，2ab=21﹣13=8，∴小正方形的面積為22b22ab=13﹣8=5．a(chǎn)ba應(yīng)選C．2．C【剖析】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，AB2=0.72+2.42=6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD＞0，∴BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．應(yīng)選C．3．B【剖析】將圓柱形油罐的側(cè)面張開以下列圖，由題意可知，在△ABC中，∠C=90°，BC=5m，AC=12m，∴由勾股定理可得：AB=5212216913（m），即梯子最短需要13m.應(yīng)選B.4．B【剖析】如圖，由題意可知，

△ABC

中，∠

ABC=90°，∠

ACB=60°，BC=6米，∴∠CAB=30°，∴AC=2BC=12（米），∴AB=1226210863（米）.應(yīng)選B.5．D【剖析】解：如圖，∵

SA

SB

S2，

SC

SD

S3，

S2

S3

S1，∴所有正方形的面積之和=SA

SB

SC

SD

S1

S2

S3

=S1

2S2

2S3=3S1

3132

=507（cm2）．應(yīng)選

D．6．60【剖析】如圖，由題意可知，在

△ABC中，∠

ACB=90°，AC=2.4，BC=3.2，∴AB=2.423.22164，又∵在矩形ABDE中，BD=15，∴S矩形ABDE=AB·BD=4×15=60（m2），即覆蓋在頂上的塑料薄膜的面積為60m2.故答案為：60.7．25【剖析】先證左右兩個直角三角形全等，再利用勾股定理可計算出AB，即可求出正方形ABCD的面積．解：以下列圖，∵四邊形ABCD為正方形，AB=BC,∠ABC=90°，∵AE⊥BE，CF⊥BF，∴∠AEB=∠BFC=90°，∴∠EAB+∠ABE=90°,∠ABE+∠FBC=90°，∴∠EAB=∠FBC，在△ABE和△BCF中AEBBFCEABFBC，ABBC∴△ABE≌△BCF(ASA)BE=CF=4，在Rt△ABE中，AE=3，BE=4，∴AB=5，∴S正方形ABCD=5×5=25.故答案為：25.8．8【剖析】梯子頂端距離墻角的距離為25272=24m，頂端下滑后梯子低端距離墻角的距離為2（242254）=15m，15m-7m=8m，故答案為：8．9．152【剖析】由題意得：AD=12，在Rt△BCD中，BC=10，CD=24，∴BD2=BC2+CD2=102+242=676，∴BD=26.∴風(fēng)車外面周長為（26+12）×4=152.故答案為152.10．5或3【剖析】解：當(dāng)?shù)谌龡l線段為直角邊時，7為斜邊，依照勾股定理得第三邊長為：22725；222當(dāng)?shù)谌龡l線段為斜邊時，依照勾股定理得第三邊長為：79=3．故能與它們組成直角三角形的線段長是5或3．應(yīng)選C．11．旗桿的高度為12米．【剖析】旗桿、繩子、地面正好組成直角三角形，設(shè)旗桿的高度為x米，則繩子的長度為（x+1）米，依照勾股定理即可求得旗桿的高度．解：能計算出旗桿的高度．設(shè)旗桿的高度為x米，則繩子的長度為（x+1）米，依照勾股定理可得：x2+52=（x+1）2，解得：x=12．答：旗桿的高度為12米．12．2

233【剖析】分別在Rt△ABD和Rt△ADC中依照勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)求得BD、CD的長，則BC=BD+DC，由此其值就可以獲取了