2022年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)

2022年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.

4.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)5.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

6.

7.A.A.1B.0C.-1D.不存在8.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/109.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.

14.

15.

A.-1B.-1/2C.0D.1

16.

17.

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導30.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空題(30題)31.

32.33.

34.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

2.D

3.D

4.B

5.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

6.B

7.D

8.C

9.C

10.C

11.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

12.A

13.A

14.B

15.A此題暫無解析

16.C

17.B

18.C

19.A

20.D

21.C

22.B本題考查的知識點是復合函數(shù)的概念及其求導計算．

23.D

24.32/3

25.可去可去

26.C

27.B

28.D

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.0．7

35.B

36.

37.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C38.e-1

39.

40.141.1/342.ln(x2+1)

43.

44.

45.e2

46.

所以k=2．

47.

48.49.1

50.

51.

52.

53.B

54.

55.C

56.π/2

57.(31)(3,1)58.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

59.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。60.1/6

61.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

62.

63.64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90