2022年四川省眉山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年四川省眉山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

3.

4.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.-1B.0C.1D.213.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

14.

15.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

27.

28.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

46.

47.

48.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

49.設(shè)z=cos(xy2)，則

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

71.

72.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求極限

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

3.C

4.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

5.B

6.D

7.B

8.

9.B

10.D

11.C

12.C

13.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

14.(01/4)

15.C

16.D

17.B

18.D

19.B

20.D

21.D

22.A

23.-3

24.B

25.D

26.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

27.D

28.B解析：

29.C

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。31.032.0

33.

34.0

35.(2-2)

36.

37.38.1/3

39.

40.e

41.

42.

43.B

44.(-∞2)(-∞,2)45.2xeydx+x2eydy．

46.(01)

47.

48.2cosx-4xsinx-x2cosx

49.-2xysin(xy2)

50.8/38/3解析：

51.

52.D

53.

54.

55.1/41/4解析：

56.1

57.C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一