2012年高考命題探究及一對一輔導(dǎo)的復(fù)習(xí)備考

2012年高考命題探究及一對一輔導(dǎo)的復(fù)習(xí)備考 一、高考大綱的理解、分析、掌握及貫徹執(zhí)行Ⅰ.命題指導(dǎo)思想堅持“有助于高?？茖W(xué)公正地選拔人才，有助于推進(jìn)普通高中課程改革，實(shí)施素質(zhì)教育”的基本原則，適當(dāng)體現(xiàn)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，以能力立意，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，考察考生對中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握程度，考查考生對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，以及進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。Ⅱ.考試內(nèi)容與要求一、考核目標(biāo)與要求1.知識要求知識是指《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能。各部分知識的整體要求以及其定位參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明。對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。（１）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)問題中識別和認(rèn)識它。這一層次涉及的主要行為動詞有：了解，知道，識別，模仿，會求，理解等。（２）理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，知道之所見的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力。這一層次涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達(dá)，推測，想象，比較，判別，初步應(yīng)用等。（３）掌握：要求能對所列的知識內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識對問題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決。這一層次涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問題等。2.能力要求能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。（1）空間想象能力能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合；會運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地解釋揭示問題的本質(zhì)。空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖像的想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換。對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志。（2）抽象概括能力抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)屬性：概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點(diǎn)或某個結(jié)論。抽象概括能力是對具體的、生動的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。（3）推理論證能力推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過程，推理既包括演繹推理，也包括合情推理：論證方法及包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運(yùn)用和情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的初步的推理能力。（4）運(yùn)算求解能力會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運(yùn)輸途徑，能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似運(yùn)算。運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。運(yùn)算包括對數(shù)學(xué)的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力。（５）數(shù)據(jù)處理能力會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題。（６）應(yīng)用意識能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題進(jìn)而加以驗證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明。應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。（７）創(chuàng)新意識能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考，探究和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)，對數(shù)學(xué)問題的”觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識越強(qiáng)。3.個性品質(zhì)要求個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀。要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)美意義。要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理分配考試時間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。4.考查要求數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括個部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu)。（1）對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)，對于掌握學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體。注意學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面。從學(xué)科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)設(shè)計試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考察達(dá)到必要的深度。（2）對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過對數(shù)學(xué)的考查，反應(yīng)考生對數(shù)學(xué)思想的掌握程度。（3）對數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。對能力的考察要全面，強(qiáng)調(diào)綜合性，應(yīng)用性，并要切合考生實(shí)際，對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性；對空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對文字語言、符號語言及圖形與樣的相互轉(zhuǎn)化上；對運(yùn)算求解能力的考查主要是對運(yùn)算和推理的考查，考查以代數(shù)運(yùn)算為主；對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是運(yùn)用概率統(tǒng)計的基本方法和思想方法解決實(shí)際問題的能力。⑤能夠解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。⑥掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。（2）圓與方程①掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。②能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系，能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系。③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。④初步了解代數(shù)方法處理幾何問題的思想。（3）空間直角坐標(biāo)系①了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置。②會推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式。5.算法初步（1）算法的含義、程序框圖①了解算法的含義、了解算法的思想。②理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。（2）基本算法語句理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、循環(huán)語句的含義。6．統(tǒng)計（1）隨機(jī)抽樣①理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。②會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。（2）用樣本估計總體①了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。②理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。③能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)學(xué)特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。④會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想。⑤會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實(shí)際問題。（3）變量的關(guān)注性①會作兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會利用散點(diǎn)圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系。②了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。7．概率（1）事件與概率①了解隨機(jī)時件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。②了解兩個互斥事件的概率加法公式。（2）古典概型①理解古典概型及其概率計算公式。②會計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（3）隨機(jī)數(shù)與幾何概型①了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計概率。②了解幾何概型的意義。8.基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）（1）任意角的概念、弧度制①了解任意角的概念。②了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。（2）三角函數(shù)①理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。②能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出的圖象，了解三角函數(shù)的周期性。③理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸的交點(diǎn)等）。理解正切函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性。④理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：。⑤了解函數(shù)的物理意義；能畫出的圖象。了解參數(shù)對函數(shù)圖象變化的影響。⑥了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)在的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題。9.平面向量（1）平面向量的實(shí)際背景及基本概念①了解向量的實(shí)際背景。②理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義。③理解向量的幾何表示。（2）向量的線性運(yùn)算①掌握向量的加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義。②掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其意義，理解兩個向量貢獻(xiàn)的含義。③了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。（3）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示①了解平面向量的基本定理及其意義②掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示③學(xué)會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算④理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。（4）平面向量的數(shù)量積①理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義②了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系③掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算④能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。（5）向量的應(yīng)用①會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題②會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題10．三角恒等變換（1）和與差的三角函數(shù)公式①會用向量數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式②能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式③能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式。導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。（2）簡單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶）。11.解三角形（1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題（2）應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實(shí)際問題。12.數(shù)列（1）數(shù)列的概念和簡單表示法①了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式）②了解數(shù)列是自變量為正數(shù)的一類函數(shù)（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式③能在具體的問題情境中，識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系13.不等式（1）不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等式關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景（2）一元二次不等式①會從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型②通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計求解的程序框圖（3）二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題①會從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組③會從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決（4）基本不等式：①了解基本不等式的證明過程②會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}14．常用邏輯用語（1）命題以及關(guān)系①理解命題的概念②了解“若p，則q”形式命題的逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義（2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義（3）全稱量詞與存在量詞①理解全稱量詞與存在量詞的意義②能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定15.圓錐曲線與方程（1）圓錐曲線①了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用②掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì)③了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)④了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用⑤理解數(shù)形結(jié)合的思想（2）曲線與方程了解方程的曲線與曲線的方程的對應(yīng)關(guān)系16.空間向量與立體幾何（1）空間向量及其運(yùn)算①了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示②掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示③掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直（2）空間向量的應(yīng)用①理解直線的方向向量與平面的法向量②能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系③能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理）④能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算問題，了解向量方法在研究立體幾何問題中的作用17.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義①了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景②理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算①能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)②能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)[僅限于形如]的導(dǎo)數(shù)●常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式：●法則1●法則2●法則3（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用①了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系:能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)性區(qū)間（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）②了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件：會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）；會求閉期間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）（4）生活中的優(yōu)化問題會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題（5）定積分與微積分基本定理①了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念。②了解微積分基本定理的含義。18．推理與證明（1）合情推理與演繹推理①了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用。②了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本形式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理。③了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。（2）直接證明與間接證明①了解直接證明和兩種方法——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)②了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)（3）數(shù)學(xué)歸納法了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題19.數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引人（1）復(fù)數(shù)的概念①理解復(fù)數(shù)的基本概念②理解復(fù)數(shù)相等的充要條件③了解復(fù)數(shù)相等的代數(shù)表示及其幾何意義（2）復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算①會進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算②了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義20.計數(shù)原理（1）分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理①理解分類加法計數(shù)原理和分類乘法計數(shù)原理；②會用分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理分析和解決一些簡單的實(shí)際問題。（2）排列與組合①理解排列、組合的概念。②能利用計數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式。③能解決簡單的實(shí)際問題。（3）二項式定理①能用計數(shù)原理證明二項式定理②會用用二項式定理解決與二項式展開式有關(guān)的簡單問題21.概率統(tǒng)計（1）概率①理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性②理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用③了解條件概率和兩個事件相互獨(dú)立的概念，能理解n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題④理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題⑤利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義（2）統(tǒng)計案例了解下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題①獨(dú)立檢驗了解獨(dú)立檢驗（只要求2*2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用②回歸分析了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用（二）指定考試內(nèi)容與要求“不等式選講”作為所有考生的指定選考內(nèi)容，具體要求如下：（1）理解絕對值的幾何意義，并能利用絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式：①②（2）會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：（3）會用不等式①和②證明一些簡單問題。能夠利用平均值不等式求一些特定函數(shù)的極值（4）了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法（三）自由選考內(nèi)容與要求考生在下面的“幾何證明選講”“和“坐標(biāo)系與方程”兩部分內(nèi)容中選考一個.1．幾何證明選講（1）了解平行線截割定理，會證直角三角形射影定理（2）會證圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理（3）會證明相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理（4）了解平行投影的含義。通過圓柱與平面的位置關(guān)系，了解平行投影；會證明平面與圓柱的截線是橢圓（特殊情形是圓）（5）了解下面定理：定理：空間中，去直線為軸，直線與相交于點(diǎn),其夾角為，圍繞旋轉(zhuǎn)得到以為定點(diǎn)，為母線的圓錐面，任取平面，若它與軸交角為（當(dāng)與平行時，記），則：①，平面與圓錐的交線為橢圓②，平面與圓錐的交線為拋物線③，平面與圓錐的交線為雙曲線2.坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1）坐標(biāo)系①理解坐標(biāo)系的作用②了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況③能在極坐標(biāo)系中有極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解自傲極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化④能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形（如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）的方程。通過比較這些圖形在極坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義⑤了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別。（２）參數(shù)方程①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義②能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程③了解平擺線、漸近線的生成過程，并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程④了解其他擺線的生成過程，了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運(yùn)動軌跡中的作用Ⅲ考試形式考試采用閉卷、筆答形式?？荚嚂r間120分鐘，全卷滿分為150分，考試不使用計算器。Ⅳ試卷結(jié)構(gòu)一、題型結(jié)構(gòu)和賦分全卷包括選擇題、填空題、解答題三種題型。選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題每小題有一個或多個空，只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題和應(yīng)用題等，解答必須寫出文字說明、演算步驟或推證過程，各題型賦分如下：二、必做題和選做題試題分為必做題和選做題，必做題考查必考內(nèi)容，選做題考查選考內(nèi)容；選做題為填空題，考生在試卷給出的兩道選做題中選擇其中一道作答（兩題全答的只計算前一題得分）。Ⅴ.難度比例試題按其難度分為容易題、中等題、難題。試卷包括容易題、中等題和難題，以中等題為主。二、文科考試范圍與要求必考內(nèi)容與要求1．集合（1）集合的含義與表示①了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關(guān)系。②能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題。（2）集合間的基本關(guān)系①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。②在具體情境中，了解全集與空集的含義。（3）集合的基本運(yùn)算①理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。②理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集。③能使用韋恩圖（Venn）表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。2．函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（1）函數(shù)①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。②在實(shí)際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)。③了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。⑤會運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。（2）指數(shù)函數(shù)①了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。②理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。③理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。（3）對數(shù)函數(shù)①理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用。②理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。③了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（a>0，a≠1）。（4）冪函數(shù)①了解冪函數(shù)的概念。②結(jié)合函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況。（5）函數(shù)與方程①結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)。②根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解。（6）函數(shù)模型及其應(yīng)用①了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。②了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。3．立體幾何初步（1）空間幾何體①認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)。②能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二測法畫出它們的直觀圖。③會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。④會畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求）。⑤了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。（2）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系①理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理：◆公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi)?！艄?：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面?！艄?：如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線?！艄?：平行于同一條直線的兩條直線互相平行?！舳ɡ恚嚎臻g中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)。②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。理解以下判定定理：◆如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行。◆如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行?！羧绻粭l直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直?！羧绻粋€平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直。理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明：◆如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面相交，那么這條直線就和交線平行。◆如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行?！舸怪庇谕粋€平面的兩條直線平行。◆如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直。③能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡單命題。4．平面解析幾何初步（1）直線與方程①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素。②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計算公式。③能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。④掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。⑥掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。（2）圓與方程①掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。②能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個圓的方程，判斷兩圓的位置關(guān)系。③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。④初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。（3）空間直角坐標(biāo)系①了解空間直角坐標(biāo)系，會用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置。②會推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式。5．算法初步（1）算法的含義、程序框圖①了解算法的含義，了解算法的思想。②理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。（2）基本算法語句理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義。6．統(tǒng)計（1）隨機(jī)抽樣①理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。②會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。（2）總體估計①了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。②理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。③能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。④會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想。⑤會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實(shí)際問題。（3）變量的相關(guān)性①會作兩個有關(guān)聯(lián)變量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會利用散點(diǎn)圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系。②了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。7．概率（1）事件與概率①了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別。②了解兩個互斥事件的概率加法公式。（2）古典概型①理解古典概型及其概率計算公式。②會用列舉法計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。（3）隨機(jī)數(shù)與幾何概型①了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計概率。②了解幾何概型的意義。8．基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）（1）任意角的概念、弧度制①了解任意角的概念。②了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化。（2）三角函數(shù)①理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。②能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出的圖像，了解三角函數(shù)的周期性。③理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸交點(diǎn)等），理解正切函數(shù)在區(qū)間（）的單調(diào)性。④理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：⑤了解函數(shù)的物理意義；能畫出的圖像，了解參數(shù)A、ω、對函數(shù)圖象變化的影響。⑥了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題。9．平面向量（1）平面向量的實(shí)際背景及基本概念①了解向量的實(shí)際背景。②理解平面向量的概念，理解兩個向量相等的含義。③理解向量的幾何表示。（2）向量的線性運(yùn)算①掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義。②掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其意義，理解兩個向量共線的含義。③了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。（3）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示①了解平面向量的基本定理及其意義。②掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。③會用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算。④理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。（4）平面向量的數(shù)量積①理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。②了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。③掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。④能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。（5）向量的應(yīng)用①會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題。②會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題。10．三角恒等變換（1）和與差的三角函數(shù)公式①會用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式。②能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。③能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。（2）簡單的三角恒等變換能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶）11．解三角形（1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。（2）應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實(shí)際問題。12．?dāng)?shù)列（1）數(shù)列的概念和簡單表示法①了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式）。②了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù)。（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式。③能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題。④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。13．不等式（1）不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。（2）一元二次不等式①會從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型。②通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計求解的程序。（3）二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題①會從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。③會從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決。（4）基本不等式：①了解基本不等式的證明過程。②會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題。14．常用邏輯用語（1）命題及其關(guān)系①理解命題的概念。②了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系。③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。（2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。（3）全稱量詞與存在量詞①理解全稱量詞與存在量詞的意義。②能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定。15．圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程①了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。②掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。③了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)。④理解數(shù)形結(jié)合的思想。⑤了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。16．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義①了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。②理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算①能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。②能利用下面給出的基本初等函數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?！こＲ娀境醯群瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式：（C）′=0（C為常數(shù)）；（xn）′=nxn-1，n∈N+；；；；；·常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：·法則1·法則2·法則3（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用①了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（對多項式函數(shù)一般不超過三次）。②了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（對多項式函數(shù)一般不超過三次）；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（對多項式函數(shù)一般不超過三次）。（4）生活中的優(yōu)化問題會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題。17．統(tǒng)計案例了解下列一些常見的統(tǒng)計方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題。（1）獨(dú)立檢驗了解獨(dú)立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。（2）回歸分析了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用。18．推理與證明（1）合情推理與演繹推理。①了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。②了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理。③了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。（2）直接證明與間接證明。①了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)。②了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。19．?dāng)?shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（1）復(fù)數(shù)的概念①理解復(fù)數(shù)的基本概念。②理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。③了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。（2）復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算①會進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。②了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。20．框圖（1）流程圖①了解程序框圖②了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）③能繪制簡單實(shí)際問題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問題中的作用。（2）結(jié)構(gòu)圖①了解結(jié)構(gòu)圖。②會運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識、梳理收集到的資料信息。（二）選考內(nèi)容與要求考生在下面的“幾何證明選講”和“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”兩部分內(nèi)容中選考一個。1．幾何證明選講（1）了解平行線截割定理，會證直角三角形射影定理。（2）會證圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理。（3）會證相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理。（4）了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關(guān)系了解平行投影；會證平面與圓柱面的截線是橢圓（特殊情形是圓）2．坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1）坐標(biāo)系①理解坐標(biāo)系的作用。②了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況。③能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置，理解在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化。④能在極坐標(biāo)系中給出簡單圖形（如過極點(diǎn)的直線、過極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓）的方程，通過比較這些圖形在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中的方程，理解用方程表示平面圖形時選擇適當(dāng)坐標(biāo)系的意義。⑤了解柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系中表示空間中點(diǎn)的位置的方法，并與空間直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的位置的方法相比較，了解它們的區(qū)別。（2）參數(shù)方程①了解參數(shù)方程，了解參數(shù)的意義。②能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出直線、圓和圓錐曲線的參數(shù)方程。③了解擺線在實(shí)際中的應(yīng)用，了解擺線在表示行星運(yùn)動軌道中的作用。III．考試形式考試采用閉卷、筆答形式，考試時間為120分鐘，全卷滿分150分，考試不使用計算器。IV．試卷結(jié)構(gòu)一、題型和賦分全卷包括選擇題、填空題、解答題三種題型，選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題每題有一個或多個空，只要求直接寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題和應(yīng)用題等，解答必須寫出文字說明、演算步驟和推證過程。各題型賦分如下：二、必做題和選做題試題分為必做題和選做題，必做題考查必考內(nèi)容，選做題考查選考內(nèi)容，選做題為填空題，考生在試卷給出的兩道選做題中選擇其中一道作答（兩題全答的只計算前一題得分）。V．難度比例試題按其難度分為容易題、中等難度題、難題，試卷包括容易題、中等題和難題，以中等難度題為主。二、高考考點(diǎn)匯總集合與邏輯用語集合的關(guān)系集合的運(yùn)算集合的wen圖命題的真假判定命題的否定、逆否命題條件命題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的定義域函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性函數(shù)的圖像二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算利用求導(dǎo)運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的極值、單調(diào)區(qū)間需要分類討論的函數(shù)綜合問題求函數(shù)的零點(diǎn)三角函數(shù)三角函數(shù)的求值（主要是以三角函數(shù)的解析式或向量為條件）三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)解三角形平面向量平面向量的線性運(yùn)算平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算平面向量的數(shù)量積與空間向量的數(shù)量積立體幾何立體幾何的命題三視圖與幾何體平行與垂直三類角（異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角）立體幾何與函數(shù)的結(jié)合解析幾何求直線的方程求圓的方程求橢圓、雙曲線、拋物線的方程求軌跡方程探究曲線上的點(diǎn)在某種條件下是否存在，探究在某種條件下曲線圖形是否存在求解在曲線條件下的不等式成立問題概率、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例符合古典概型、幾何概型的概率計算統(tǒng)計圖表的讀取統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理分布列、數(shù)學(xué)期望的計算線性回歸分析與獨(dú)立性假設(shè)檢驗正態(tài)分布二項分布與n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗不等式不等式的性質(zhì)與證明基本不等式解不等式簡單的線性規(guī)劃問題不等式的綜合問題計數(shù)原理排列組合二項式定理數(shù)列等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項及前n項和的計算可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列、等比數(shù)列的數(shù)列的通項求解數(shù)列求和的幾種常用方法（錯位相減法、裂項求和等）數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法數(shù)列與不等式推理證明與復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)的模及對應(yīng)的點(diǎn)推理算法初步與程序框圖循環(huán)與條件框圖循環(huán)語句與條件語句選考內(nèi)容坐標(biāo)系與參數(shù)方程幾何證明三、一模的總結(jié)與啟示與高考大綱相對照，重視一模所考查的知識點(diǎn)根據(jù)一對一的輔導(dǎo)特點(diǎn)，確實(shí)抓好自己學(xué)生的試卷分析，詳細(xì)找出學(xué)生的問題所在，工作做得越細(xì)越好。并且能夠做好后期的細(xì)致備考計劃。一定要切合實(shí)際對學(xué)生做出有針對性的輔導(dǎo)，不要過高或過低估計學(xué)生，使之不能有效達(dá)到自己的目標(biāo)分?jǐn)?shù)。注意文理差異，不要一籃子輔導(dǎo)。注意數(shù)學(xué)通性通法的訓(xùn)練，不搞偏題、怪題，不做與廣東高考有差別的題目，重視廣東高考的特色。要關(guān)注新增內(nèi)容，多研究試題的變化。盡量不要在陳舊的題型中過多訓(xùn)練。注意提高創(chuàng)新開發(fā)意識，尤其注意對應(yīng)用題、新增內(nèi)容的題目提高讀題、審題的能力認(rèn)真執(zhí)行鞏固、完善、綜合、提高的復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想。 四、抓住一對一的輔導(dǎo)優(yōu)勢做好復(fù)習(xí)備考 1、三角函數(shù)命題特點(diǎn)與備考學(xué)生在這一道大題的答題錯誤主要在簡單的計算出錯，或者是記錯公式。對于中下生來說，要確保第一道大題拿到高分。是備考的重點(diǎn)，不能有一點(diǎn)的大意2、立體幾何命題特點(diǎn)與備考立題幾何題總的特點(diǎn)是文科題注重考查空間想象與運(yùn)算能力，理科題注重推理運(yùn)算能力、空間想象能力。立題幾何題是中等生與中下生拉開距離的主要考題，不少中下生在這道題得分較低甚至零分。理科題與文科題在知識點(diǎn)和能力考查方面有較大差異。理科題注重考查異面直線所成的角、二面角、面積和體積計算等；文科題考查的知識點(diǎn)較為單一，注重考查三視圖、面積和體積計算等。從能力考查來看，理科注重考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理能力；文科題則注重考查空間想象能力和運(yùn)算能力。概率統(tǒng)計題的命制特點(diǎn)與備考新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力提出了較高的要求，因此，概率統(tǒng)計題主要考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力。概率統(tǒng)計題的命題思路相對固定，解法相對單一，對于中等學(xué)生來說，是確保拿高分的好機(jī)會。理科重視考查頻率分布圖；文科則注重考查分層抽樣方法；而且統(tǒng)計和概率結(jié)合起來考查。解析幾何題的命題特點(diǎn)與備考新課程標(biāo)準(zhǔn)將解析幾何的重點(diǎn)放在”掌握圓錐曲線的基本幾何性質(zhì),感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想”。是必考內(nèi)容之一，這部分的考題都相對穩(wěn)定，變化不大。主要是考查二次曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程以及符合某種條件的點(diǎn)的軌跡方程等。09年的解幾題開始出現(xiàn)文、理分化，題目完全不一樣。文科試題幾年都考查了符合某種條件的點(diǎn)或二次曲線的存在性；從2010年開始文科題加進(jìn)了不等式，理科試題在09年有了新變化，注意考查了符合條件的點(diǎn)的軌跡。由于不能考查韋達(dá)定理,命題受到了很多的限制.一般只能考查某種二次曲線的方程或者滿足一定條件的點(diǎn)或曲線的存在性.函數(shù)與數(shù)列題的特點(diǎn)與備考函數(shù)是高中數(shù)學(xué)知識的一條主線，而數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，故把兩者和二為一考慮。近三年的函數(shù)高考題主要考查函數(shù)零點(diǎn)和導(dǎo)數(shù)、分段函數(shù)、函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的考查通常結(jié)合考查學(xué)生的函數(shù)思想、化歸思想和分類討論思想。多方面的因素說明，2012年應(yīng)化大力氣復(fù)習(xí)函數(shù)，例如：函數(shù)和導(dǎo)數(shù)結(jié)合，函數(shù)的單調(diào)性，或以高等數(shù)學(xué)為