人教版八年級數(shù)學下《二次根式》基礎練習

《二次根式》基礎練習一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）若有意義，則x滿足條件（）A．x＞1．B．x≥1C．x＜1D．x≤1．2．（5分）若有意義，則x滿足條件是（）A．x≥﹣3且x≠1B．x＞﹣3且x≠1C．x≥1D．x≥﹣33．（5分）式子有意義的x的取值范圍是（）A．x≥B．x≠﹣1C．x≤且x≠﹣1D．x＜且x≠﹣14．（5分）能使有意義的x的范圍是（）A．x≤﹣2B．x≥﹣2C．x≠﹣2D．x＞﹣25．（5分）在代數(shù)式中，m的取值范圍是（）A．m≤3B．m≠0C．m≥3D．m≤3且m≠0二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）當時，式子有意義．7．（5分）若二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是．8．（5分）若有意義，則a的取值范圍為9．（5分）若a，b滿足a＝++7，則ab＝；10．（5分）若式子有意義，則x．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）已知實數(shù)a滿足|300﹣a|+＝a，求a﹣3002的值．12．（10分）求使以下各式有意義的字母的取值范圍：（1）（2）（3）（4）13．（10分）已知x、y是實數(shù)，且x＝+1，求9x﹣2y的值．第1頁（共8頁）14．（10分）已知實數(shù)m，n滿足n＝，求的值．15．（10分）若x、y都是實數(shù)，且y＝++，求x2y+xy2的值．第2頁（共8頁）《二次根式》基礎練習參照答案與試題解析一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）若有意義，則x滿足條件（）A．x＞1．B．x≥1C．x＜1D．x≤1．【解析】二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．【解答】解：依題意得：x﹣1≥0，解得x≥1．應選：B．【議論】觀察了二次根式的意義和性質．看法：式子（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數(shù)必定是非負數(shù)，否則二次根式?jīng)]心義．2．（5分）若有意義，則x滿足條件是（）A．x≥﹣3且x≠1B．x＞﹣3且x≠1C．x≥1D．x≥﹣3【解析】直接利用二次根式有意義的條件解析得出答案．【解答】解：∵有意義，x滿足條件是：x+3≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥﹣3且x≠1．應選：A．【議論】此題主要觀察了二次根式有意義的條件，正確掌握定義是解題要點．3．（5分）式子有意義的x的取值范圍是（）A．x≥B．x≠﹣1C．x≤且x≠﹣1D．x＜且x≠﹣1【解析】依照被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，﹣2x+1≥0且x+1≠0，解得x≤且x≠﹣1．應選：C．【議論】此題觀察了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必定是非負數(shù)，否則二次根式?jīng)]心義．第3頁（共8頁）4．（5分）能使有意義的x的范圍是（）A．x≤﹣2B．x≥﹣2C．x≠﹣2D．x＞﹣2【解析】先依照二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵式子有意義，x+2≥0，解得x≥﹣2．應選：B．【議論】此題觀察的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解答此題的要點．5．（5分）在代數(shù)式中，m的取值范圍是（）A．m≤3B．m≠0C．m≥3D．m≤3且m≠0【解析】依照二次根式有意義的條件即可求出答案．【解答】解：由題意可知：解得：m≤3且m≠0應選：D．【議論】此題觀察二次根式有意義的條件，解題的要點是熟練運用二次根式有意義的條件，此題屬于基礎題型．二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）當3≤x＜5時，式子有意義．【解析】依照二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式分母不為零可得：，在解不等式即可．【解答】解：由題意得：，解得：3≤x＜5，故答案為：3≤x＜5．【議論】此題主要觀察了二次根式有意義的條件，要點是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．7（．5分）若二次根式在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是x≥．第4頁（共8頁）【解析】依照二次根式有意義的條件即可求出答案．【解答】解：由題意可知：2x+3≥0，∴x≥，故答案為：x≥﹣【議論】此題觀察二次根式有意義的條件，解題的要點是正確理解二次根式有意義的條件，此題屬于基礎題型．8．（5分）若有意義，則a的取值范圍為a≤4且a≠﹣2【解析】二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)且分式的分母不等于零．【解答】解：依題意得：4﹣a≥0且a+2≠0，解得a≤4且a≠﹣2．故答案是：a≤4且a≠﹣2．【議論】觀察了二次根式的意義和性質．看法：式子（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數(shù)必定是非負數(shù)，否則二次根式?jīng)]心義．．（分）若，滿足a＝+，則b＝49；95ab+7a【解析】依照二次根式有意義的條件可得b＝2，進而可得a的值，爾后可得答案．【解答】解：由題意得：，解得：b＝2，則a＝7，ab＝49，故答案為：49．【議論】此題主要觀察了二次根式有意義的條件，要點是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．10．（5分）若式子有意義，則x＞0．【解析】依照二次根式有意義的條件即可求出答案．【解答】解：由題意可知：解得：x＞0，第5頁（共8頁）故答案為：＞0【議論】此題觀察二次根式有意義的條件，解題的要點是熟練運用二次根式有意義的條件，此題屬于基礎題型．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）已知實數(shù)a滿足|300﹣a|+＝a，求a﹣3002的值．【解析】依照二次根式有意義的條件確定a的取值范圍，去掉絕對值，依照等式求出a的值，代入求解即可．【解答】解：∵有意義，∴a≥401，∴|300﹣a|+＝a﹣300+＝a，整理得：＝300，a＝401+3002，a﹣3002＝401．【議論】此題觀察了二次根式有意義的條件，解答此題的要點是確定a的取值范圍．12．（10分）求使以下各式有意義的字母的取值范圍：1）2）3）4）【解析】依照二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，得不等式，求解不等式即可．【解答】解：（1）x+5≥0，∴x≥﹣5；2）3﹣a≥0，﹣a≥﹣3，∴a≤3；3）2a+1≥0，2a≥﹣1，∴a≥﹣；第6頁（共8頁）4）8x≥0，∴x≥0．【議論】此題觀察了二次根式有意義的條件，當被開方數(shù)是非負數(shù)時，二次根式才有意義．13．（10分）已知x、y是實數(shù)，且x＝+1，求9x﹣2y的值．【解析】依照被開方數(shù)大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，爾后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：由題意得，y﹣5≥0，5﹣y≥0y＝5x＝19x﹣2y＝9×1﹣2×5＝﹣19x﹣2y的值為﹣1【議論】此題觀察了二次根式的意義和性質．看法：式子（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數(shù)必定是非負數(shù)，否則二次根式?jīng)]心義．14．（10分）已知實數(shù)m，n滿足n＝，求的值．【解析】依照二次根式有意義的條件即可求出答案．【解答】解：由題意可知：∴m＝﹣2，∴n＝＝0∴＝0【議論】此題觀察二次根式有意義的條件，解題的要點是熟練運用二次根式有意義的條件，此題屬于基礎題型．15．（10分）若x、y都是實數(shù)，且y＝++，求x2y+