信號(hào)與系統(tǒng)分析基本概念

SIGNALSANDSYSTEMS信號(hào)與系統(tǒng)第一章信號(hào)與系統(tǒng)地基本概念第一章信號(hào)與系統(tǒng)地基本概念信號(hào)理論:信號(hào)分析,信號(hào)處理,信號(hào)綜合系統(tǒng)理論:系統(tǒng)分析,系統(tǒng)綜合信號(hào)分析核心是信號(hào)分解研究信號(hào)地表示,性質(zhì)與特征系統(tǒng)分析給定系統(tǒng),已知輸入,求輸出研究系統(tǒng)地特征與功能關(guān)系密切又各有側(cè)重信號(hào)分析與系統(tǒng)分析是一個(gè)統(tǒng)一地整體:從信號(hào)傳輸?shù)亟嵌葋?lái)看:信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)時(shí),在系統(tǒng)地傳遞特性作用下,信號(hào)地時(shí)間特性與頻率特性會(huì)發(fā)生相應(yīng)地變化,從而變成了新地信號(hào)。從系統(tǒng)響應(yīng)地角度來(lái)看:系統(tǒng)地主要作用是對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理與傳輸。在輸入信號(hào)地激勵(lì)下,系統(tǒng)必然會(huì)作出相應(yīng)地反響,其外在地表現(xiàn)形式就是會(huì)有一個(gè)對(duì)應(yīng)地輸出（響應(yīng)）。綜合上述兩個(gè)方面,可以看出:對(duì)信號(hào)地分析與對(duì)系統(tǒng)地分析是密不可分地。從數(shù)學(xué)地角度來(lái)看:時(shí)域分析信號(hào)與系統(tǒng)地特性都可以表示為時(shí)間地函數(shù),對(duì)它們也都可以用變換域地方法進(jìn)行分析,只不過(guò)是各自變換域函數(shù)地物理意義不同而已。第一章信號(hào)與系統(tǒng)地基本概念1.1信號(hào)地描述與分類(lèi)1.2系統(tǒng)地描述與分類(lèi)1.3信號(hào)與系統(tǒng)分析概述本章要點(diǎn)作業(yè)1.1.1信號(hào)地定義與描述1.1.2信號(hào)地分類(lèi)1.1.1信號(hào)地定義與描述信號(hào):傳遞信息地載體,變化地物理量。（函數(shù)）本課只討論電信號(hào)信號(hào)地特性:1.時(shí)域特性:信號(hào)地幅度隨時(shí)間變化地情況（信號(hào)可以表示為時(shí)間t地函數(shù)）出現(xiàn)時(shí)間地先后,持續(xù)時(shí)間地長(zhǎng)短,重復(fù)周期地大小,隨時(shí)間變化地快慢等。2.頻率特性:構(gòu)成實(shí)際信號(hào)地各正弦諧波分量地振幅與初相隨時(shí)間變化地情況（信號(hào)可以分解為許多不同頻率地正弦分量）各頻率分量地相對(duì)大小,主要頻率分量占有地范圍等。>>返回1.1.1信號(hào)地定義與描述確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)（按信號(hào)幅值地確定性劃分）1.1.2信號(hào)地分類(lèi)確定信號(hào):可以表示為時(shí)間t地確定函數(shù)（解析法）隨機(jī)信號(hào):無(wú)法表示為時(shí)間t地確定函數(shù)（概率統(tǒng)計(jì)）1.1.2信號(hào)地分類(lèi)2.連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)（按自變量取值地連續(xù)性劃分）0連續(xù)時(shí)間信號(hào):除若干個(gè)不連續(xù)點(diǎn)外,其它時(shí)刻都有定義,通常用表示。離散時(shí)間信號(hào):僅在離散時(shí)刻有定義,通常用表示。-10123……k4時(shí)間取值:連續(xù)連續(xù)不連續(xù)不連續(xù)幅度取值:連續(xù)不連續(xù)連續(xù)不連續(xù)1.1.2信號(hào)地分類(lèi)(a)模擬信號(hào)(b)量化信號(hào)(c)離散信號(hào)(d)數(shù)字信號(hào)圖1-1-4連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)3.周期信號(hào)與非周期信號(hào)（按信號(hào)地重復(fù)性劃分）為該信號(hào)地角頻率,單位:rad/s連續(xù)周期信號(hào)T為該信號(hào)地周期,是滿(mǎn)足上式地最小非零正值。N為該信號(hào)地周期,是滿(mǎn)足上式地最小非零正值。為該信號(hào)地?cái)?shù)字角頻率,單位:rad離散周期信號(hào)非周期信號(hào):不具有周而復(fù)始地特性周期信號(hào):每隔一個(gè)固定地時(shí)間間隔重復(fù)出現(xiàn)且無(wú)始無(wú)終★信號(hào)周期性地判斷:1.1.2信號(hào)地分類(lèi)連續(xù)信號(hào)離散信號(hào):正弦序列當(dāng)是有理數(shù)時(shí),正弦序列為周期序列,且周期為。當(dāng)是無(wú)理數(shù)時(shí),正弦序列為非周期序列。（余弦序列判斷方法類(lèi)似）不一定是周期序列周期分別為T(mén)1,T2地兩個(gè)周期信號(hào)相加,當(dāng)T1,T2之間存在最小公倍數(shù)T（即為有理數(shù)）時(shí),所得到地信號(hào)仍然為周期信號(hào)。周期T=n1T1=n2T2,其n1與n2為整數(shù)。例1-1-2:判斷下列信號(hào)是否為周期信號(hào),如果是周期信號(hào),試計(jì)算其周期。（1）（2）解:,,,為無(wú)理數(shù),故f2(t)不是周期信號(hào)。（3）例2-2-1:判斷下列正弦序列是否為周期信號(hào)。若是,求出周期N。1.1.2信號(hào)地分類(lèi)4.能量信號(hào),功率信號(hào)與非能量非功率信號(hào)（按信號(hào)平方地可積性劃分）信號(hào)地能量:設(shè)信號(hào)電壓或電流為?(t),它在1Ω地電阻上地瞬時(shí)功率為|?(t)|2,在時(shí)間區(qū)間(-∞,∞)內(nèi)消耗地總能量定義為:信號(hào)地平均功率:能量信號(hào):功率信號(hào):非能量非功率信號(hào):既非功率信號(hào)又非能量信號(hào)直流信號(hào):功率信號(hào)周期信號(hào):功率信號(hào),其平均功率可以在一個(gè)周期內(nèi)計(jì)算?！锟焖倥袛喾?非周期信號(hào):當(dāng)時(shí),幅值為0:能量信號(hào),也稱(chēng)為脈沖信號(hào)當(dāng)時(shí),幅值不為無(wú)窮大,且至少有一邊為有限值:功率信號(hào)當(dāng)時(shí),只要有一邊幅值為無(wú)窮大:非能非功信號(hào)（離散信號(hào)地判斷方法類(lèi)似）例1-1-3:如圖所示信號(hào),判斷其是否為功率信號(hào)或能量信號(hào)。所以該信號(hào)為能量信號(hào)。另解:快速判斷:當(dāng)時(shí),幅值為0,所以是能量信號(hào)。t0(a)解:對(duì)信號(hào)f1(t),有所以該信號(hào)為非能量非功率信號(hào)。另解:快速判斷:當(dāng)時(shí),有一邊幅值為無(wú)窮大,所以是非能量非功率信號(hào)。t0(b)對(duì)信號(hào)f2(t),有第一章信號(hào)與系統(tǒng)地基本概念1.1信號(hào)地描述與分類(lèi)1.2系統(tǒng)地描述與分類(lèi)1.3信號(hào)與系統(tǒng)分析概述本章要點(diǎn)作業(yè)1.2.1系統(tǒng)地概念1.2.2系統(tǒng)地?cái)?shù)學(xué)模型1.2.2系統(tǒng)地分類(lèi)1.2.1系統(tǒng)地基本概念系統(tǒng)地基本概念系統(tǒng)是由若干個(gè)互有關(guān)聯(lián)地單元組成地具有一定功能地有機(jī)整體。1.系統(tǒng),子系統(tǒng),單元,元件2.連接方式3.輸入(激勵(lì)),輸出(響應(yīng))水廠自動(dòng)供水監(jiān)控系統(tǒng)景區(qū)電子票務(wù)系統(tǒng)圖1-2-1通信系統(tǒng)系統(tǒng)地模型是實(shí)際系統(tǒng)地近似化與理想化。1.2.2系統(tǒng)地?cái)?shù)學(xué)模型描述系統(tǒng)地?cái)?shù)學(xué)模型輸入－輸出描述法狀態(tài)空間描述法一般來(lái)說(shuō),系統(tǒng)輸入與輸出之間地關(guān)系常用微分方程表示:也可以用一個(gè)方框圖表示系統(tǒng):單輸入—單輸出系統(tǒng)多輸入—多輸出系統(tǒng)1.連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)1.2.3系統(tǒng)地分類(lèi)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng):輸入與輸出都是連續(xù)時(shí)間信號(hào)地系統(tǒng)。離散時(shí)間系統(tǒng):輸入與輸出都是離散時(shí)間信號(hào)地系統(tǒng)。KC-104單片機(jī)模數(shù)AD/數(shù)模DA轉(zhuǎn)換模塊注意:本課程不是以主要元器件是否為模擬器件為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃分地！齊次性:2.線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)線性特性:齊次性與疊加性疊加性:線性系統(tǒng):（離散系統(tǒng)可同樣地方法定義）1.2.3系統(tǒng)地分類(lèi)a.分解性全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)c.零狀態(tài)線性b.零輸入線性系統(tǒng)有多個(gè)初始狀態(tài)時(shí),零輸入響應(yīng)對(duì)每個(gè)初始狀態(tài)呈線性。系統(tǒng)有多個(gè)輸入時(shí),零狀態(tài)響應(yīng)對(duì)每個(gè)輸入呈線性。1.2.3系統(tǒng)地分類(lèi)對(duì)于具有初始狀態(tài)地系統(tǒng),線性系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)具有下列特性:具有初始狀態(tài)地系統(tǒng),其響應(yīng)包括:零狀態(tài)響應(yīng):初始狀態(tài)為零,僅由外部激勵(lì)作用引起地響應(yīng)。零輸入響應(yīng):外部激勵(lì)為零,僅由初始狀態(tài)作用引起地響應(yīng)。不滿(mǎn)足線性系統(tǒng)地條件,所以該系統(tǒng)是非線性地。1.2.3系統(tǒng)地分類(lèi)零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)都不滿(mǎn)足線性→非線性系統(tǒng)不具有分解性→非線性系統(tǒng)滿(mǎn)足條件性→線性系統(tǒng)例:判斷下列系統(tǒng)是為線性系統(tǒng),并說(shuō)明理由。1.2.3系統(tǒng)地分類(lèi)有初始狀態(tài),判斷是否滿(mǎn)足三個(gè)條件例:某系統(tǒng)由下列微分方程表示,試問(wèn)此系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？上式與原方程式不同,即不滿(mǎn)足疊加性,因此為非線性系統(tǒng)。公式化地表示:時(shí)不變系統(tǒng):系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)地特性不隨時(shí)間地變化而改變。3.時(shí)不變系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng)1.2.3系統(tǒng)地分類(lèi)0tt0系統(tǒng)0tt0系統(tǒng)tdtd（離散系統(tǒng)可同樣地方法定義）x(t)x(t-td)y(t-td)y(t)例1-2-6:試判別下列系統(tǒng)是否為時(shí)不變系統(tǒng)？解:任何時(shí)刻地響應(yīng)只取決于激勵(lì)地現(xiàn)在與過(guò)去值,而與激勵(lì)地將來(lái)值無(wú)關(guān)。如:4.因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)實(shí)際系統(tǒng)都是因果系統(tǒng),非因果系統(tǒng)不是真實(shí)系統(tǒng),而是一種理想地系統(tǒng)。例如,假設(shè)系統(tǒng)地?cái)?shù)學(xué)模型為:,因此系統(tǒng)為非因果系統(tǒng)。1.2.3系統(tǒng)地分類(lèi)因果系統(tǒng):是指響應(yīng)不會(huì)超前于激勵(lì)地系統(tǒng),沒(méi)有輸入就沒(méi)有輸出。反之為非因果系統(tǒng)（離散系統(tǒng)可同樣地方法定義）注意:系統(tǒng)地線性與時(shí)不變性是兩個(gè)不同地概念:線性系統(tǒng)可以是時(shí)不變地,也可以是時(shí)變地;非線性系統(tǒng)也是如此。1.2.3系統(tǒng)地分類(lèi)本課程只討論線性時(shí)不變(LTI)系統(tǒng),簡(jiǎn)稱(chēng)線性系統(tǒng)。描述線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)地?cái)?shù)學(xué)模型:常系數(shù)線性微分方程描述線性時(shí)不變離散系統(tǒng)地?cái)?shù)學(xué)模型:常系數(shù)線性差分方程*其它分類(lèi):穩(wěn)定系統(tǒng),非穩(wěn)定系統(tǒng);集參數(shù)系統(tǒng),分布參數(shù)系統(tǒng);記憶系統(tǒng),非記憶系統(tǒng);第一章信號(hào)與系統(tǒng)地基本概念1.1信號(hào)地描述與分類(lèi)1.2系統(tǒng)地描述與分類(lèi)1.3信號(hào)與系統(tǒng)分析概述本章要點(diǎn)作業(yè)1.3.1信號(hào)與系統(tǒng)分析地基本內(nèi)容與方法1.3.2信號(hào)與系統(tǒng)理論地應(yīng)用1.3.1信號(hào)與系統(tǒng)分析地基本內(nèi)容與方法信號(hào)與系統(tǒng)分析地基本內(nèi)容:信號(hào)分析系統(tǒng)分析本課程只限于討論信號(hào)與線性時(shí)不變系統(tǒng)地分析:大多數(shù)系統(tǒng)是線性時(shí)不變系統(tǒng)。許多非線性系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng)經(jīng)過(guò)適當(dāng)處理后,可以近似地化為線性時(shí)不變系統(tǒng)來(lái)分析。線性時(shí)不變系統(tǒng)地分析方法已經(jīng)有比較完善地理論。1.3.1信號(hào)與系統(tǒng)分析地基本內(nèi)容與方法本課程只討論采用輸入－輸出關(guān)系描述地單輸入－單輸出系統(tǒng)。本課程只討論確定信號(hào)及其作用于線性時(shí)不變系統(tǒng)地響應(yīng):確定信號(hào):解析法隨機(jī)信號(hào):概率統(tǒng)計(jì)信號(hào)與系統(tǒng)分析可以在時(shí)間域進(jìn)行,也可以在變換域進(jìn)行:時(shí)間域:物理概念清楚,但計(jì)算繁瑣變換域:簡(jiǎn)化計(jì)算信號(hào)分析與系統(tǒng)分析是一個(gè)統(tǒng)一地整體:從信號(hào)傳輸?shù)亟嵌葋?lái)看:信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)時(shí),在系統(tǒng)地傳遞特性作用下,信號(hào)地時(shí)間特性與頻率特性會(huì)發(fā)生相應(yīng)地變化,從而變成了新地信號(hào)。從系統(tǒng)響應(yīng)地角度來(lái)看:系統(tǒng)地主要作用是對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理與傳輸。在輸入信號(hào)地激勵(lì)下,系統(tǒng)必然會(huì)作出相應(yīng)地反響,其外在地表現(xiàn)形式就是會(huì)有一個(gè)對(duì)應(yīng)地輸出（響應(yīng)）。從數(shù)學(xué)地角度來(lái)看:時(shí)域分析信號(hào)與系統(tǒng)地特性都可以表示為時(shí)間地函數(shù),對(duì)它們也都可以用變換域地方法進(jìn)行分析,只不過(guò)是各自變換域函數(shù)地物理意義不同而已。綜上所述,可以看出:對(duì)信號(hào)地分析與對(duì)系統(tǒng)地分析是密不可分地。1.3.1信號(hào)與系統(tǒng)分析地基本內(nèi)容與方法通信領(lǐng)域信號(hào)地幅度調(diào)制,頻率調(diào)制與相位調(diào)制,都是基于信號(hào)與系統(tǒng)地基本理論自動(dòng)控制系統(tǒng)函數(shù)可以有效地分析與控制系統(tǒng)地傳輸特