頁面設置-a4紙與黃金分割

···0.618 ·部分之比。其比值是一個無理數(shù)0.618。比0.618來近似，通過簡單的計算(1- 個數(shù)列的名字叫做"菲波那契數(shù)列"，這些數(shù)被稱為"菲波那契數(shù)"。特點是即除前兩個數(shù)（數(shù)值為1）之趨于黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契數(shù)都是整數(shù)，兩個整數(shù)相除之商是有理數(shù)，不僅這個由 數(shù)間比也是會逐漸近黃金比一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少分割比的。正五邊形對角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形。362Sin18。0．618：12000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L，，2，，，，3，，...2/,3/5,5/,8/1,13/1,...近似值的。黃金分割在文藝復興前后，經(jīng)過人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀歐洲的一位數(shù)學家，甚至稱它為"各種算法中最可寶貴的算法"。這種算法在稱之為"三率法"或"三數(shù)法則入了。經(jīng)考證。歐洲的比例算法是源于我國而經(jīng)過由傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳不是站在舞臺的正，而是偏在臺上一側(cè)，以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音的最黃金分割〔GoldenSection〕是一種數(shù)學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，0.6183.14一樣。黃金矩形(GoldenRecta)的長寬之比為黃金分割率,換言之,矩形的長邊為短邊1.18倍.黃金分割率和黃金矩形能夠給畫面帶來美感,令人愉悅..是一個很好的例子,他的<>符合黃金矩形.<>的臉也符合黃金矩形,<最后的晚餐同樣也應用了該比例布局.發(fā)現(xiàn)歷由于公元前6世紀古希臘的學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現(xiàn)代數(shù)學家們推斷當時學派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割。4世紀，古希臘數(shù)學家歐多克索斯300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步系統(tǒng)論述了黃金19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數(shù)有許多有趣的性質(zhì)，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優(yōu)選學中的黃金分割法或0.618法，是由數(shù)學家基弗于1953年首先，70年代推廣 +|||||||B|A|||||||||| +|......b......|..a-黃金分割奇妙之處，在于其比例與其倒數(shù)是一樣的。例如：1.6180.6181.618:11024位為生活應有趣的是，這個數(shù)字在自然界和人們生活中到處可見：人們的肚臍是總長的黃金分割點，人的膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點。大多數(shù)門窗的寬長之比也是0.618…；有些植，兩張相鄰葉柄的夾角是13728'1:0.618……的兩條半徑的夾角。據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，這種角度對植物通風和采0.618…0.618…處，能使琴聲更加柔和甜美。度、36度角的正弦、余弦值等)，而且還使優(yōu)選法成為可能。優(yōu)選法是一種求最優(yōu)化問題的方法。如在煉鋼時需要加入某種化學元素來增加鋼材的強度，假設已知在每噸鋼中需加某化學元素的量在1000—10002000點(即1500克)作試驗。然后將試驗結(jié)果分別與1000克和2000克時的實驗結(jié)果作比較，從中選取強度較0.6180.6180.618明，對于一個因素的問題，用“0.618法”做16次試驗就可以完成“對分法”做2500次試驗所達到的效果。因此大畫家達·0.618…稱為黃金數(shù)。0.618與0.618與戰(zhàn)0.1，一個極為迷人而神秘的數(shù)字，而且它還有著一個很動聽的名字——黃金分割律，它是古希臘著名哲學家、數(shù)學家于2500多年前發(fā)現(xiàn)的。古往今來，這個數(shù)字一直被后人奉為科學和美學臘帕特農(nóng)神廟，還古代的兵馬俑，它們的垂直線與水平線之間竟然完全符合1比0.18的比例。也許，0.618在科學藝術上的表現(xiàn)我們已了解了很多，但是，你有沒有聽，0.618還與火天、硝煙彌漫、血肉橫飛的慘烈、的戰(zhàn)場也有著不解之緣，在軍事上也顯示出它巨大而神秘的力量0.618在冷時代，雖然人們還根本不知道黃金分割率這個概念，但人們在制造寶劍、大刀、長矛等時，黃金分割率的法則也早已處處體現(xiàn)了出來，因為按這樣的比例制造出來的，用起來會更加得心當發(fā)射的剛剛制造出來的時候，它的槍把和槍身的長度比例很不科學合理，很不方便于抓握和瞄準。到了1918年，一個名叫阿爾文·約克的美遠征軍下士，對這種進行了改造，改0.618實際上，從鋒利的馬刀刃口的弧度，到、彈、彈道沿彈道飛行的頂點；從飛機進入俯沖轟在射，如果某種間瞄火的最大射程為12公里，最小射程為4公里，則其最佳射擊距離9公里左右，為最大射程的2/3，與0.618十分接近。在進行戰(zhàn)斗部署時，如果是進攻戰(zhàn)斗，配置位置一般距離己方前沿為1/3倍最大射程處，如果是防御戰(zhàn)斗，則陣地應配置距己方前沿2/3倍0.618與戰(zhàn)術布在我國歷史上很早發(fā)生的一些中，就無不遵循著0.618的規(guī)律。春秋戰(zhàn)國時期，晉伐鄭，與援鄭之楚軍于鄢陵。聽從楚叛臣苗賁皇的建議，把楚之右軍作為主攻點，因此以中軍之一把黃金分割律在中體現(xiàn)得最為出色的軍事行動，還應首推成吉思汗所指揮的一系列戰(zhàn)事。數(shù)百年來，人們對成吉思汗的騎兵，為什么能像颶風掃落葉般地的彪悍勇猛、詭譎、騎射以及騎兵的機動性這些理由，都還不足以對此做出令人完全信服的解釋?；蛟S還有別的更為重要的原因？仔細研究之下，果然又從中發(fā)現(xiàn)了黃金分割律的偉大作用。騎兵5排制陣形中，人盔馬甲的重騎兵和快捷靈動輕騎兵的比2:3，這又是一個黃金分割！你不能不佩服那位馬背軍事家的天才妙悟，被這樣的天才統(tǒng)帥統(tǒng)領的大軍，不四海、所向披靡，那才怪呢。馬其頓與波斯的阿貝拉之戰(zhàn)，是歐洲人將0.618用于中的一個比較成功的范例。在這次戰(zhàn)役中，馬其頓的亞歷山大大帝把他的的點，選在了波斯大流士國王的的和結(jié)合部。巧的的智慧，亞歷山大把波斯大軍打得潰不成軍。這一的深刻影響直到今天仍清晰可見，在海灣戰(zhàn)爭中，多國就是采用了類似的布陣法打敗了。兩支交戰(zhàn)，如果其中之一的、損失了1/3以上，就難以再同對方交戰(zhàn)下去。正因為如此，在現(xiàn)代高技術中，有高技術的軍事大國都采取長時間空中打擊的辦法，先徹底摧毀對方1/3以上的、，爾后再展開地面進攻。讓我們以海灣為例。戰(zhàn)前，據(jù)軍事專家估計，如果共30%，就將基本喪失戰(zhàn)斗力。為了使伊軍的損耗達到這個臨界點，美英聯(lián)軍一再延長轟炸時間，持續(xù)38天，直到摧毀了在內(nèi)428輛中的38%、2280輛車中的32%、3100門火中的47%，這時伊軍實力下降至60%左右，這正是喪失戰(zhàn)斗力的臨界點。也就是將軍事力量削弱到黃金分割點上后，美英聯(lián)軍才抽出“沙漠”砍向薩達姆，在地面只用了100個小時就達到了目的。在這場被譽為“沙漠風暴”的中，創(chuàng)大戰(zhàn)僅陣亡百余人 幾乎和所有的軍事藝術大師一樣好。其實真正重要的并不是運氣，而是這位率領一支現(xiàn)代大軍的統(tǒng)帥，在進行的運籌帷幄0.618，也就是說，他多多少少托了黃金分割律的福。此外，在現(xiàn)代中，許多國家的在實施具體的進攻任務時，往往是分梯隊進行的，第一梯隊的約占總的2/3，第二梯隊約占1/3。在第一梯隊中，主攻方向所投入的通常為第一梯隊總兵力的2/3，助攻方向則為1/3。防御戰(zhàn)斗中，第一道防線的通常為總數(shù)的2/3，第二道防線的通常為總數(shù)的1/3拿破侖大帝敗于黃金分割線0.618不僅在和一時一地的戰(zhàn)場布陣上體現(xiàn)出來，而且在區(qū)域廣闊、時間跨度長的宏觀的一代梟雄的的拿破侖大帝可能怎么也不會想到，他運會與0.618緊緊地聯(lián)系在一起。1812年6此時率領著他的大軍進入了莫斯科。這時的他可是躊躇滿志、不可一世。他并未，天才和運氣此時也正從他身上一點點地，他一生事業(yè)的頂峰和轉(zhuǎn)折點正在同時到來。后來，法軍便在大雪紛揚、寒風呼嘯中灰溜溜地了莫斯科。三個月的勝利進軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西透1941年6月22日，納粹德國啟動了針對的“巴巴羅薩”計劃，實行閃電戰(zhàn)，在極短的時間里，就迅速占領了的廣袤的，并繼續(xù)向該國的縱深推進。在長達兩年多的時間里，德軍一直保持著進攻19438月，“巴巴羅薩”行動結(jié)束，德軍從此轉(zhuǎn)入守勢，再也沒能力對蘇軍發(fā)起一次可以稱之為戰(zhàn)役行動的進攻。被所有史學家公認為衛(wèi)國轉(zhuǎn)折點的格勒戰(zhàn)役，就發(fā)生在1726個月時間軸線的黃金分割點。我們常常聽說有“黃金分割”這個詞，“黃金分割”當然不是指的怎樣分割黃金，這是一個比喻的說法，0.18。人們把這個比例的分割點，叫做0.18調(diào)。在生活中，對“黃金分割”有著很多的應用。最完美的：肚臍到腳底的距離/頭頂?shù)侥_底的距離最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂?shù)讲弊拥木嚯x證明方設一條線段AB的長度為a，CBAC為bb^2=a^2-a-b/2=(5)b/2a=b/2+(5)b/2a=b(5+1）/2a/b=(5+1）/2線段的黃金分割(尺規(guī)作圖設已知線段為AB，過點BBC⊥ABC為圓心，CB為半徑作弧，交ACA為圓心，AD為半徑作弧，交ABP，則點P就是AB的黃金分割點古希臘帕提儂神廟是舉世聞名的完美建筑，它的高和寬的比是0.1計殿堂，殿堂更加雄偉、美麗；去設計別墅，別墅將更加舒適、漂亮．連一扇門窗若設計為黃金矩形都會顯得更加協(xié)調(diào)和令人賞心悅目．令人驚訝的是，自身也和0.618密切相關，對解剖很有研究的意大利 的肚臍位于身長的0.618處；咽喉位于肚臍與頭頂長度的0.618處；肘關節(jié)位于肩關節(jié)與指頭長度的0.618處，存在著肚臍、咽喉、膝蓋、肘關節(jié)四個黃金分割點，它們也是人賴以生存的四處要害黃金分割與人的關系相當密切。地球表面的緯度范圍是0——90°，對其進行黃金分割，則—5.6人類生活的最佳地區(qū)。說來也巧，這一地區(qū)幾乎囊括了世界上所有的發(fā)達國家。醫(yī)學與0.618有著千絲萬縷的聯(lián)系，它可解釋人為什么在環(huán)境2224攝攝氏度時感覺最舒適。因為人的體溫為37°C0.618的乘積為22.8°C，而且這一溫度中肌體的新陳代謝、生理節(jié)奏和生理功能均處于最佳狀態(tài)。科學家們還發(fā)現(xiàn)，當外界環(huán)境溫度為溫度的0.618倍時，人會感到最舒服．現(xiàn)代醫(yī)學研究還表明，0.618與養(yǎng)生之道關，動與靜是一個0.618的比例關系，大致四分動六分靜，才高雅的藝術殿堂里，自然也留下了黃金數(shù)的例，畫出 0.58女神塑像及 0.618奏中，千金分弦的比符合0.1∶1時，奏出來的音調(diào)最和諧、最悅耳．的排列順序（稱為葉序），卻是極有規(guī)律的．有些植物的花瓣及主干上枝條的生長，也是符合這個規(guī)律的．你從植物莖的頂端向下看，經(jīng)細心觀察，發(fā)現(xiàn)上