數(shù)學(xué)中考第二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)-19關(guān)注人文的中考題

關(guān)注人文的中考題1、關(guān)注人的身高例1分組~~~~頻數(shù)621m頻率a(1)求出表中a、m的值；(2)畫(huà)出頻率分布直方圖.分析：根據(jù)：頻率=，頻數(shù)=頻率×解：（1）m=60×=6,a=身高（cm身高（cm）組距頻率2、關(guān)注人的心跳速率例2人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān).如果用a表示一個(gè)人的年齡，用b表示正常情況下這個(gè)人運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分心跳的最高次數(shù)，那么b=(220-a).（1）正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)16歲的學(xué)生所能承受的每分心跳的最高次數(shù)是多少？（2）一個(gè)50歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)10秒心跳的次數(shù)為20次，他有危險(xiǎn)嗎？解：（1）當(dāng)a=16時(shí)，b=(220-a)=×(220-16)=,所以在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)16歲的學(xué)生所能承受的每分心跳的最高次數(shù)是163。（2）當(dāng)a=50時(shí)，b=(220-a)=×(220-50)=136（次）,又50歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)10秒心跳的次數(shù)為20次，所以每分心跳的次數(shù)120次，而120次＜136次，所以一個(gè)50歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)10秒心跳的次數(shù)為20次，他沒(méi)有危險(xiǎn)。3、關(guān)注人的視力狀況例3中小學(xué)生的視力狀況受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門(mén)對(duì)全市4萬(wàn)名初中生的視力狀況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如下圖，從左至右五個(gè)小組的頻率之比依次是2：4：9：7：3，第五小組的頻數(shù)是30.(1）本次調(diào)查共抽測(cè)了多少名學(xué)生？(2）本次調(diào)查抽測(cè)的數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)在哪個(gè)小組？說(shuō)明理由.(3）如果視力在—（含、）均屬正常，那么全市初中生視力正常的約有多少人？解：（1）因?yàn)轭l率之比等于頻數(shù)之比，設(shè)第一小組的頻數(shù)為2k，所以各組的頻數(shù)依次為2k、4k、9k、7k、3k，于是3k=30，所以k=10.所以2k=20，4k=40，9k=90，7k=70，所以20+40+90+70+30=250（人）.答：本次調(diào)查共抽測(cè)了250名學(xué)生.（2）中位數(shù)應(yīng)在第三小組.∵250個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第125和第126兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，前兩個(gè)小組的頻數(shù)之和是20+40=60，60<125第三小組的頻數(shù)是90，90+60=150，150>126,∴中位數(shù)應(yīng)在第三小組.（3）∵視力在—范圍內(nèi)的人有70人，∴頻率==，∴全市初中生視力正常的約有40000×=11200（人），答：全市初中生視力正常的約有11200人.4、關(guān)注人的體溫例4右圖是護(hù)士統(tǒng)計(jì)一位病人的體溫變化圖，這位病人中午12時(shí)的體溫約為（）A．℃ B．℃C．℃ D．℃分析：從圖象上不難看出，10時(shí)病人的體溫是度,14時(shí)病人的體溫是度,且在這段圖象上體溫呈下降趨勢(shì),所以12時(shí)病人的體溫應(yīng)在度與度之間。解：選C．5、關(guān)注人的年齡問(wèn)題例5在對(duì)某地區(qū)一次人口抽樣統(tǒng)計(jì)中，各年齡段的人數(shù)如下表所示（年齡為整數(shù)）.請(qǐng)根據(jù)此表回答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣的樣本容量是________；（2）在這個(gè)樣本中，年齡的中位數(shù)位于哪個(gè)年齡段內(nèi)_______；（3）在這個(gè)樣本中，年齡在60歲以上（含60歲）的頻率是_______；（4）如果該地區(qū)有人口80000，為關(guān)注人口老齡化問(wèn)題，請(qǐng)估算該地區(qū)60歲以上（含60歲）的人口數(shù).解：（1）這次抽樣的樣本容量是：9+11+17+18+17+12+8+6+2=100；（2）年齡的中位數(shù)應(yīng)是第50、第51兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而9+11+17=37＜50，所以中位數(shù)不在前三個(gè)年齡段中，又37+18=55＞51，所以中位數(shù)應(yīng)在30～39這個(gè)年齡段；（3）在這個(gè)樣本中，年齡在60歲以上（含60歲）的頻率是：；，（4）該地區(qū)60歲以上（含60歲）的人口數(shù)為：×80000=12800.6.關(guān)注人的睡眠情況例6某校課外活動(dòng)小組為了了解本校初三學(xué)生的睡眠時(shí)間情況,對(duì)學(xué)校若干名初三學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行了抽查。將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率直方圖的一部分。已知圖中從左到右前五個(gè)小組的頻率分別為、、、、,第二小組的頻數(shù)為4。（1）這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是多少？并補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）被抽查的學(xué)生中，睡眠時(shí)間在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？這一范圍的人數(shù)是多少？（3）如果該校有900名初三學(xué)生，若合理睡眠時(shí)間為7≤t＜9，那么請(qǐng)你估算一下這個(gè)學(xué)校初三學(xué)生中睡眠時(shí)間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？解：（1）因?yàn)榈诙〗M的頻數(shù)為4、頻率為，所以這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是：；最后一組的頻率為：所以長(zhǎng)方形的高為相鄰長(zhǎng)方形高的一半，如圖示。（2）被抽查的學(xué)生中，睡眠時(shí)間在6≤t＜7范圍內(nèi)的人數(shù)最多，這一范圍的人數(shù)是：50×=14；（3）因?yàn)樵?≤t＜8范圍內(nèi)的頻率為：，在8≤t＜9范圍內(nèi)的頻率為：，所以在7≤t＜9范圍內(nèi)的頻率為：+=,所以這個(gè)學(xué)校初三學(xué)生中睡眠時(shí)間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是:×900=324,7.關(guān)注人口信息例7第五次全國(guó)人口普查資料顯示，2000年某省總?cè)丝跒槿f(wàn)，題圖中表示某省2000年接受初中教育這一類(lèi)別的數(shù)據(jù)丟失了，那么結(jié)合圖中的信息，可推知2000年某省接受初中教育的人數(shù)為A.萬(wàn)B.萬(wàn)C.萬(wàn)D.萬(wàn)解:根據(jù)圖中的信息，可推知接受初中教育這一類(lèi)別的數(shù)據(jù)為％％％％=％，所以接受初中教育的人數(shù)為萬(wàn)×％=萬(wàn)。故選B.8．關(guān)注人的指距如圖，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱(chēng)為指距.某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的一次函數(shù).下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d(cm)20212223身高h(yuǎn)(cm)160169178187（1）求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量d的取值范圍）；（2）某人身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少？解：（1）因?yàn)樯砀遠(yuǎn)是指距d的一次函數(shù)，所以設(shè)，由題意得，（2）當(dāng)h=196時(shí)，由題意得，，故身高為196cm時(shí)，一般情況下他的指距應(yīng)是24(cm)。9、關(guān)注人的注意力心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教師講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，學(xué)生的注意力y隨時(shí)間t的變化規(guī)律如下：（1）講課開(kāi)始后第5分鐘時(shí)與講課開(kāi)始后第25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？（2）講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力最低達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？解：所以講課開(kāi)始后第25分鐘時(shí)學(xué)生的注意力比講課開(kāi)始后第5分鐘更集中所以經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目。10、關(guān)注人的消費(fèi)觀。例10未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注。某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學(xué)生寒假中花零花錢(qián)的數(shù)量(錢(qián)數(shù)取整數(shù)元)，以便引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖7)。分組頻數(shù)頻率~_______~______20~_____________30~10~5合計(jì)100________⑴補(bǔ)全頻率分布表；⑵在頻率分布直方圖中，長(zhǎng)方形ABCD的面積是_________；這次調(diào)查的樣本容量是_________；⑶