數(shù)學(xué)中考第二輪專題復(fù)習(xí)-17創(chuàng)新應(yīng)用題

創(chuàng)新應(yīng)用題一、解直角三角形的應(yīng)用問題從近幾年全國(guó)各省市的中考試題來看，直角三角形的解法及其應(yīng)用，成為中考的熱點(diǎn)，它著重考查學(xué)生的應(yīng)用能力與創(chuàng)新能力。例1．（2022年福建三明市）2022年5月22日，媒體廣泛報(bào)道了我國(guó)“重測(cè)珠峰高度”的活動(dòng)，測(cè)量人員從六個(gè)不同觀察點(diǎn)同時(shí)對(duì)峰頂進(jìn)行測(cè)量(如圖1)。小英同學(xué)對(duì)此十分關(guān)心，從媒體得知一組數(shù)據(jù)：觀察點(diǎn)C的海拔高度為5200米，對(duì)珠峰峰頂A點(diǎn)的仰角∠ACB=11°34′58″，AC=米(如圖2)，她打算運(yùn)用已學(xué)知識(shí)模擬計(jì)算。⑴現(xiàn)在也請(qǐng)你用此數(shù)據(jù)算出珠峰的海拔高度(精確到米)；⑵你的計(jì)算結(jié)果與1975年公布的珠峰海拔高度米相差多少？珠峰是長(zhǎng)高了，不是變矮了呢？解：⑴在Rt△ABC中，∵sin∠ACB=∴AB=ACsin∠ACB=×sin11°34′58″≈+5200=∴珠峰的海拔高度為米⑵－=練習(xí)一3m1．（2022年連云港）如圖所示，秋千鏈子的長(zhǎng)度為3m，靜止時(shí)的秋千踏板（大小忽略不計(jì)）距地面．秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，若最大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？3m(參考數(shù)據(jù)：≈,≈2、（2022年河北課改）如圖，晚上，小亮在廣場(chǎng)上乘涼。圖中線段AB表示站在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈。⑴請(qǐng)你在圖中畫出小亮在照明燈（P）照射下的影子；APOB⑵如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=APOB3．（2022年北京海淀）如圖所示，一根長(zhǎng)2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P.若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行.（1）請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化，并簡(jiǎn)述理由.（2）在木棍滑動(dòng)的過程中，當(dāng)滑動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積最大？簡(jiǎn)述理由，并求出面積的最大值.4、（2022年錦州）如圖，一條漁船某時(shí)刻在位置A觀測(cè)燈塔B、C(燈塔B距離A處較近)，兩個(gè)燈塔恰好在北偏東65°45′的方向上，漁船向正東方向航行l(wèi)小時(shí)45分鐘之后到達(dá)D點(diǎn)，觀測(cè)到燈塔B恰好在正北方向上，已知兩個(gè)燈塔之間的距離是12海里，漁船的速度是16海里／時(shí)，又知在燈塔C周圍海里內(nèi)有暗礁，問這條漁船按原來的方向繼續(xù)航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)?5、（2022年寧德）6月以來，我省普降大雨，時(shí)有山體滑坡災(zāi)害發(fā)生。北峰小學(xué)教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示：AF∥BC，斜坡AB長(zhǎng)30米，坡角ABC＝65o。為了防止滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過45o時(shí)，可以確保山體不滑坡。（1）求坡頂與地面的距離AD等于多少米？（精確到米）（2）為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳B不動(dòng)，坡頂A沿AF削進(jìn)到E點(diǎn)處，求AE至少是多少米？（精確到米）二、統(tǒng)計(jì)知識(shí)的有關(guān)內(nèi)容從近幾年全國(guó)全省市的中考試題來看，對(duì)統(tǒng)計(jì)初步的知識(shí)的考查有加強(qiáng)的趨勢(shì)，而且著重考查運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題能力，熱點(diǎn)是常常以新情景下的統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用題。例題2、（2022年寧德）某縣教育局專門對(duì)該縣2022年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向做了詳細(xì)調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后，繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下。根據(jù)圖中信息回答：（1）已知上非達(dá)標(biāo)高中的畢業(yè)生有2328人，求該縣2022年共有初中畢業(yè)生多少人？（2）上職業(yè)高中和賦閑在家的畢業(yè)生各有多少人？年份（3）今年被該縣政府確定為教育發(fā)展年，比較各組的頻率，你對(duì)該縣教育發(fā)展有何積極建議？請(qǐng)寫出一條建議。年份解：（1）EQ\F(2328,30%)＝7760（人）∴該縣2022年共有初中畢業(yè)生7760人。（2）7760×%≈1017（人），7760×%≈923（人）（1016人與924人也正確，若答案為小數(shù)總扣1分）∴就讀職業(yè)高中的畢業(yè)生數(shù)為1017人，賦閑在家的畢業(yè)生有923人。（3）只要言之有理均可得3分如：賦閑在家學(xué)生比例大，而職高發(fā)展不足，建議發(fā)展職高以吸納賦閑在家的學(xué)生。又如：在普通高中，達(dá)標(biāo)高中所占比例偏低，建議把更多的非達(dá)標(biāo)高中發(fā)展為達(dá)標(biāo)高中練習(xí)二1、（2022年金華）近年來，某市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引大批海內(nèi)外游客前來觀光旅游、購(gòu)物度假.下面兩圖分別反映了該市2022～2022年游客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入情況.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）2022年游客總?cè)藬?shù)為萬人次，旅游業(yè)總收入為萬元；（2）在2022年，2022年，2022年這三年中，旅游業(yè)總收入增長(zhǎng)幅度最大的是年，這一年比上一年增長(zhǎng)的百分率為（精確到%）；（3）2022年的游客中，國(guó)內(nèi)游客為1200萬人次，其余為海外游客.據(jù)統(tǒng)計(jì)，國(guó)內(nèi)游客的人均消費(fèi)為700元，問海外游客的人均消費(fèi)為多少元？（注：旅游收入＝游客人數(shù)×游客的人均消費(fèi)）2、（2022年遼寧）2022年5月30日，國(guó)務(wù)院關(guān)稅稅則委員會(huì)決定從當(dāng)天起對(duì)紡織品出口關(guān)稅進(jìn)一步作出調(diào)整，對(duì)一些紡織品取消征收出口關(guān)稅。在此背景下，(沈陽(yáng)日?qǐng)?bào))(2022年6月1日)報(bào)道了2022年1—4月份沈陽(yáng)服裝對(duì)各國(guó)出口的情況，并繪制統(tǒng)計(jì)圖如下。請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)2022年1—4月份，沈陽(yáng)服裝企業(yè)出口額較多的是哪兩個(gè)國(guó)家?(2)2022年1—4月份，沈陽(yáng)服裝企業(yè)平均每月出口總額是多少萬美元?3、（2022年南通市）據(jù)2022年5月8日《南通日?qǐng)?bào)》報(bào)道：今年“五一”黃金周期間,我市實(shí)現(xiàn)旅游收入再創(chuàng)歷史新高,旅游消費(fèi)呈現(xiàn)多樣化,各項(xiàng)消費(fèi)所占的比例如圖秘所示,其中住宿消費(fèi)為萬元.（1）求我市今年“五一”黃金周期間旅游消費(fèi)共多少億元？旅游消費(fèi)中各項(xiàng)消費(fèi)的中位數(shù)是多少萬元？（2）對(duì)于“五一”黃金周期間的旅游消費(fèi),如果我市2022年要達(dá)到億元的目標(biāo),那么,2022年到2022年的平均增長(zhǎng)率是多少？2022年南通市“五一”黃金周旅游各項(xiàng)消費(fèi)分布統(tǒng)計(jì)圖（第24題）（第24題）4．（2022年安徽）一列火車自A城駛往B城,沿途有n個(gè)車站(包括起點(diǎn)站A和終點(diǎn)站B),該列火車掛有一節(jié)郵政車廂,運(yùn)行時(shí)需要在每個(gè)車站停靠,每?？恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過的各車站發(fā)給該站的郵包一個(gè),還要裝上該站發(fā)往下面行程中每個(gè)車站的郵包一個(gè).例如,當(dāng)列車?？吭诘趚個(gè)車站時(shí),郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過的(x-1)個(gè)車站發(fā)給該站的郵包共(x-1)個(gè),還要裝上下面行程中要?？康?n-x)個(gè)車站的郵包共(n-x)個(gè).(1)根據(jù)題意,完成下表:車站序號(hào)在第x車站啟程時(shí)郵政車廂郵包總數(shù)1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)45………n(2)根據(jù)上表,寫出列車在第x車站啟程時(shí),郵政車廂上共有郵包的個(gè)數(shù)y(用x、n表示).(3)當(dāng)n=18時(shí),列車在第幾個(gè)車站啟程時(shí)郵政車廂上郵包的個(gè)數(shù)最多?5、（2022年寧波）26.寧波港是一個(gè)多功能、綜合性的現(xiàn)代化大港，年貨物吞吐量位于中國(guó)大陸第二，世界排名第五，成功躋身于國(guó)際大港行列。如圖是寧波港1994年～2022年貨物吞吐量統(tǒng)計(jì)圖。（1）統(tǒng)計(jì)圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些信息，請(qǐng)說出兩個(gè)；（2）有人斷定寧波港貸物吞吐量每年的平均增長(zhǎng)率不超過15%，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由。年份貨物吞吐量(萬噸)年份貨物吞吐量(萬噸)三、不等式組與方程在生產(chǎn)、生活方面的應(yīng)用例3、（2022年連云港）光明農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)有某種植物10000kg，打算全部用于生產(chǎn)高科技藥品和保健食品．若生產(chǎn)高科技藥品，1kg該植物可提煉出的高科技藥品，將產(chǎn)生污染物；若生產(chǎn)保健食品，1kg該植物可制成的保健食品，同時(shí)產(chǎn)生污染物．已知每生產(chǎn)1kg高科技藥品可獲利潤(rùn)5000元，每生產(chǎn)1kg保健食品可獲利潤(rùn)100元．要使總利潤(rùn)不低于410000元，所產(chǎn)生的污染物總量不超過880kg，求用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量的范圍．分析：這是一道貼近生活的應(yīng)用題，其特點(diǎn)是數(shù)據(jù)繁雜，在充分理解題意的基礎(chǔ)上把問題轉(zhuǎn)化成解不等組，所以列不等式組和求其整數(shù)解是基礎(chǔ)，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵。解：設(shè)用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量為xkg，則用于生產(chǎn)保健食品的植物重量為kg.根據(jù)題意，得解得7000≤≤8000．答：用于生產(chǎn)高科技藥品的該植物重量不低于7000kg且不高于8000kg．說明：本題是應(yīng)用一元一次不等式組解決經(jīng)濟(jì)問題，要求學(xué)生要具有一定的閱讀能力和分析能力。練習(xí)三1、（2022年遼寧）某種吊車的車身高EF=2m，吊車臂AB=24m，現(xiàn)要把如圖1的圓柱形的裝飾物吊到14m高的屋頂上安裝。吊車在吊起的過程中，圓柱形的裝飾物始終保持水平，如圖2，若吊車臂與水平方向的夾角為59o，問能否吊裝成功。(sin59o=，cos59o=，tan59o=，cot59o=2．（2022年南通）海門市三星鎮(zhèn)的疊石橋國(guó)際家紡城是全國(guó)最大的家紡專業(yè)市場(chǎng)，年銷售額突破百億元．2022年5月20日，該家紡城的羽絨被和羊毛被這兩種產(chǎn)品的銷售價(jià)如下表：品名規(guī)格（米）銷售價(jià)（元/條）羽絨被2×415羊毛被2×150現(xiàn)購(gòu)買這兩種產(chǎn)品共80條，付款總額不超過2萬元．問最多可購(gòu)買羽絨被多少條?3．（2022年青島）小明的家在某公寓樓AD內(nèi)，他家的前面新建了一座大廈BC，小明想知道大廈的高度，但由于施工原因，無法測(cè)出公寓底部A與大廈底部C的直線距離，于是小明在他家的樓底A處測(cè)得大廈頂部B的仰角為，爬上樓頂D處測(cè)得大廈的頂部B的仰角為，已知公寓樓AD的高為60米，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算出大廈的高度BC。4．（2022年深圳05）大樓AD的高為10米，遠(yuǎn)處有一塔BC，某人在樓底A處測(cè)得踏頂B處的仰角為60o，爬到樓頂D點(diǎn)測(cè)得塔頂B點(diǎn)的仰角為30o，求塔BC的高度。5．（2022年四川）農(nóng)村常搭建橫截面為半圓形的全封閉塑料薄膜蔬菜大棚，如右圖所示。如果不考慮塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一個(gè)這樣的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面積是()A．64πm2B．72πm2C．78πm2D．80πm2能力訓(xùn)練1．（2022年蘇州）為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖。按規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)搿?其中AB=9m，BC=為標(biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE。(精確到2．（2022年蘇州）蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；③每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；④每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；(1)若租用水面畝，則年租金共需__________元；(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)(利潤(rùn)=收益－成本)；(3)李大爺現(xiàn)在獎(jiǎng)金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖。已知銀行貸款的年利率為8%，試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)超過35000元？3．(2022年南京)某水果店有200個(gè)菠蘿，原計(jì)劃以元/千克的價(jià)格出售，現(xiàn)在為了滿足市場(chǎng)需要，水果店決定將所有的菠蘿去皮后出售。以下是隨機(jī)抽取的5個(gè)菠蘿去皮前后相應(yīng)的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表：（單位：千克）去皮前各菠蘿的質(zhì)量1．01．11．41．21．3去皮后各菠蘿的質(zhì)量0．60．70．90．80．9計(jì)算所抽取的5個(gè)菠蘿去皮前的平均質(zhì)量和去皮后的平均質(zhì)量，并估計(jì)這200個(gè)菠蘿去皮前的總質(zhì)量和去皮后的總質(zhì)量。根據(jù)（1）的結(jié)果，要使去皮后這200個(gè)菠蘿的銷售總額與原計(jì)劃的銷售總額相同，那么去皮后的菠蘿的售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？4、（2022年浙江）據(jù)了解，火車票價(jià)按“”的方法來確定．已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價(jià)為180元．下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：車站名ABCDEFGH各站至H站的里程數(shù)（單位：千米）15001130910622402219720例如，要確定從B站至E站火車票價(jià)，其票價(jià)為(元)．(1)求A站至F站的火車票價(jià)(結(jié)果精確到1元)；(2)旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務(wù)員：我快到站了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中票價(jià)是66元，馬上說下一站就到了．請(qǐng)問王大媽是在哪一站下車的？（要求寫出解答過程）．5．（2022年無錫）某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和豆角共40㎏到菜市場(chǎng)去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)（單位：元/㎏）零售價(jià)（單位：元/㎏）問：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？6．（2022年武漢）2022年8月中旬，我市受14號(hào)臺(tái)風(fēng)“云娜”的影響后，部分街道路面積水比較嚴(yán)重。為了改善這一狀況，市政公司決定將一總長(zhǎng)為1200m的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來施工。若甲、乙兩隊(duì)合做需12天完成此項(xiàng)工程；若甲隊(duì)先做了8天后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做還需18天才能完工。問甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？又已知甲隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用2萬元，乙隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用1萬元，要使完成該工程所需費(fèi)用不超過35萬元，則乙工程隊(duì)至少要施工多少天？7．（2022年重慶）如圖所示，A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2022年至2022年“五、一”的旅游人數(shù)變化情況分別用實(shí)線和虛線表示．根據(jù)圖中所示解答以下問題：（1）B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對(duì)上一年，增長(zhǎng)最快的是哪一年？（2）求A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)從2022到2022年旅游人數(shù)的平均數(shù)和方差，并從平均數(shù)和方差的角度，用一句話對(duì)這兩個(gè)旅游點(diǎn)的情況進(jìn)行評(píng)價(jià)；（3）A旅游點(diǎn)現(xiàn)在的門票價(jià)格為每人80元，為保護(hù)旅游點(diǎn)環(huán)境和游客的安全，A旅游點(diǎn)的最佳接待人數(shù)為4萬人，為控制游客數(shù)量，A旅游點(diǎn)決定提高門票價(jià)格．已知門票價(jià)格x（元）與游客人數(shù)y（萬人）滿足函數(shù)關(guān)系．若要使A旅游點(diǎn)的游客人數(shù)不超過4萬人，則門票價(jià)格至少應(yīng)提高多少？654321萬人AB8．（2022年玉溪）《中華人民共和國(guó)道路交通安全法實(shí)施條例》中規(guī)定：超速行駛屬違法行為。為確保行車安全，一段高速公路全程限速110千米/時(shí)（即任一時(shí)刻的車速都不能超過110千米/時(shí)）。以下是張師傅和李師傅行駛完這段全程為400千米的高速公路時(shí)的對(duì)話片斷。張：“你的車速太快了，平均每小時(shí)比我多跑20千米，少用我1小時(shí)就跑完了全程，還是慢點(diǎn)?！崩睿骸半m然我的時(shí)速快，但最大時(shí)速也不超過我平均時(shí)速的10％，可沒有超速違法啊?！崩顜煾党龠`法嗎？為什么？9．（2022年臺(tái)州）如圖,我市某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定,CD與地面成40°夾角,且DB=5m,則BC的長(zhǎng)度是多少?現(xiàn)再在點(diǎn)C上方處加固另一條鋼纜ED,那么鋼纜ED的長(zhǎng)度為多少?(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)【參考數(shù)據(jù):sin40°=,cos40°=,tg40°=,ctg40°=】10．（2022年重慶）如圖，不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上，且BP過底面圓的圓心，其高為m，底面半徑為2m．某光源位于點(diǎn)A處，照射圓錐體在水平面上留下的影長(zhǎng)BE=4m．（1）求∠Ｂ的度數(shù)；（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度．11．（2022年重慶）由于電力緊張，某地決定對(duì)工廠實(shí)行鼓勵(lì)錯(cuò)峰用電．規(guī)定：在每天的7:00至24:00為用電高峰期,電價(jià)為元/度；每天0:00至7:00為用電平穩(wěn)期,電價(jià)為元/度．下表為某廠4、5月份的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表：月份用電量（萬度）電費(fèi)（萬元）412516(1)若4月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，求、的值．(2)若6月份該廠預(yù)計(jì)用電20萬度，為將電費(fèi)控制在10萬元至萬元之間（不含10萬元和萬元），那么該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？12．（2022年烏魯木齊）冰冰和亮亮想測(cè)量設(shè)在某建筑物頂上的廣告牌離地面的高度。如圖9，他倆分別站在這座建筑物的兩側(cè)，并所站的位置與該建筑物在同一條直線上，相距110米，他們分別測(cè)得仰角分別是39°和28°，已知測(cè)角儀的高度是1米，試求廣告牌離地面的高度（精確到1米）。13、（2022年江蘇淮安）如圖，在一張圓桌(圓心為點(diǎn)O)的正上方點(diǎn)A處吊著一盞照明燈，實(shí)踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關(guān)，且當(dāng)sin∠ABO=時(shí)，桌子邊沿處點(diǎn)B的光的亮度最大，設(shè)OB=60cm，求此時(shí)燈距離桌面的高度OA（結(jié)果精確到１cm）．（參考數(shù)據(jù)：≈１.414；≈１.732；≈）14、（2022年淮安課改）快樂公司決定按左圖給出的比例，從甲、乙、丙三個(gè)工廠共購(gòu)買200件同種產(chǎn)品A，已知這三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如右表所示．甲乙丙優(yōu)品率80%85%90%⑴求快樂公司從丙廠應(yīng)購(gòu)買多少件產(chǎn)品Ａ；⑵求快樂公司所購(gòu)買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率；⑶你認(rèn)為快樂公司能否通過調(diào)整從三個(gè)工廠所購(gòu)買的產(chǎn)品A的比例，使所購(gòu)買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%．若能，請(qǐng)問應(yīng)從甲廠購(gòu)買多少件產(chǎn)品A；若不能，請(qǐng)說明理由．15、（2022江西）有一個(gè)測(cè)量彈跳力的體育器材，如圖所示，豎桿AC、BD的長(zhǎng)度分別為200厘米、300厘米，CD=300厘米.現(xiàn)有一人站在斜桿AB下方的點(diǎn)E處，直立、單手上舉時(shí)中指指尖（點(diǎn)F）到地面的高度為EF，屈膝盡力跳起時(shí)，中指指尖剛好觸到斜桿AB的點(diǎn)G處，此時(shí)，就將EG與EF的差值（厘米）作為此人此次的彈跳成績(jī).（1）設(shè)CE=（厘米），EF=（厘米），求出由和算出的計(jì)算公式；（2）現(xiàn)有甲、乙兩組同學(xué)，每組三人，每人各選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢帽M力跳了一次，且均剛好觸到斜桿，由所得公式算得兩組同學(xué)彈跳成績(jī)?nèi)缦卤硭?，由于某種原因，甲組C同學(xué)的彈跳成績(jī)認(rèn)不清，但知他彈跳時(shí)的位置為厘米，=205厘米，請(qǐng)你計(jì)算C同學(xué)此次的彈跳成績(jī)，并從兩組同學(xué)彈跳成績(jī)的整齊程度比較甲、乙兩組同學(xué)的彈跳成績(jī)。甲組乙組A同學(xué)B同學(xué)C同學(xué)a同學(xué)b同學(xué)c同學(xué)彈跳成績(jī)（厘米）363942443416、(2022年江蘇)M市的地處北緯（如圖1），該市N小區(qū)有南北相鄰的甲、乙兩樓，兩棟樓都是層高為3米的5層建筑，且一樓下面均有高為米的地面上車庫(kù)，兩樓南北相距28米（如圖2）。請(qǐng)問當(dāng)陽(yáng)光直射南歸線（南緯）時(shí)，M市的陽(yáng)光入射線相對(duì)于地平面的傾斜角是多少度？此時(shí)乙樓的一層采光是否會(huì)受到甲樓的影響？17、（2022年江蘇）某商場(chǎng)為提高彩電銷售人員的積極性，制定了新的工資分配方案。方案規(guī)定：每位銷售人員的工資總額＝基本工資＋獎(jiǎng)勵(lì)工資。每位銷售人員的月銷售定額為10000元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資200元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資。獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如表1所示。（1）已知銷售員甲本月領(lǐng)到的工資總額為800元，請(qǐng)問銷售員甲本月的銷售額為多少元？（2）依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。根據(jù)我國(guó)稅法規(guī)定，每月工資總額不超過800元不要繳納個(gè)人所得稅；超過800元的部分為“全月應(yīng)納稅所得額”，表2是繳納個(gè)人所得稅稅率表。若銷售員乙本月共銷售Ａ、Ｂ兩種型號(hào)的彩電21臺(tái)，繳納個(gè)人所得稅后實(shí)際得到的工資為1275元，又知Ａ型彩電的銷售價(jià)為每臺(tái)1000元，Ｂ型彩電的銷售價(jià)為每臺(tái)1500元，請(qǐng)問銷售員乙本月銷售Ａ型彩電多少臺(tái)？

表1表2銷售額獎(jiǎng)勵(lì)工資比例超過10000元但不超過15000部分5％超過15000元但不超過20000部分8％20000以上的部分10％全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過500元部分5％超過500元至2000元部分10％……

18、（2022年梅州）為節(jié)約用電，某學(xué)校于本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用電計(jì)劃。如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2度電，那么本學(xué)期的用電量將會(huì)超過2530度；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約2度電，那么本學(xué)期用電量將會(huì)不超過2200度電。若本學(xué)期的在校時(shí)間按110天計(jì)算，那么學(xué)校每天用電量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？19、（2022年黃岡）飲水問題是關(guān)系到學(xué)生身心健康的重要生活環(huán)節(jié)，東坡中學(xué)共有教學(xué)班24個(gè)，平均每班有學(xué)生50人，經(jīng)估算，學(xué)生一年在校時(shí)間約為240天（除去各種節(jié)假日），春、夏、秋、冬季各60天。原來，學(xué)生飲水一般都是購(gòu)純凈水（其它碳酸飲料或果汁價(jià)格更高），純凈水零售價(jià)為元/瓶，每個(gè)學(xué)生春、秋、冬季平均每天買1瓶純凈水，夏季平均每天要買2瓶純凈水，學(xué)校為了減輕學(xué)生消費(fèi)負(fù)擔(dān)，要求每個(gè)班自行購(gòu)買1臺(tái)冷熱飲水機(jī)，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)功率為500w的冷熱飲水機(jī)約為150元，純凈水每桶6元，每班春、秋兩季，平均每天購(gòu)買4桶，夏季平均每天購(gòu)買5桶，冬季平均每天購(gòu)買1桶，飲水機(jī)每天開10小時(shí)，當(dāng)?shù)孛裼秒妰r(jià)為元/度。 問題：⑴在未購(gòu)買飲水機(jī)之前，全年平均每個(gè)學(xué)生要花費(fèi)元錢來購(gòu)買純凈水飲用？⑵請(qǐng)計(jì)算：在購(gòu)買飲水機(jī)解決學(xué)生飲水問題后，每班當(dāng)年共要花費(fèi)多少元？⑶這項(xiàng)便利學(xué)生的措施實(shí)施后，東坡中學(xué)一年要為全體學(xué)生共節(jié)約元20、（2022年棗莊）某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：張強(qiáng)兩次共購(gòu)買香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付款264元，請(qǐng)問張強(qiáng)第一次、第二次分別購(gòu)買香蕉多少千克?21、（2022年泰州）春蘭集團(tuán)對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試，并從專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分，每一方面滿分20分，最后的打分制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．（1）利用圖中提供的信息，在專業(yè)知識(shí)方面3人得分的極差是多少？在工作經(jīng)驗(yàn)方面3人得分的眾數(shù)是多少？在儀表形象方面誰(shuí)最有優(yōu)勢(shì)？（2）如果專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個(gè)方面的重要性之比為10∶7∶3，那么作為人事主管，你應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者？為什么？甲乙甲乙丙甲乙丙甲乙丙答案：練習(xí)一1、解：設(shè)秋千鏈子的上端固定于A處，秋千踏板擺動(dòng)到最高位置時(shí)踏板位于B處．過點(diǎn)A，B的鉛垂線分別為AD，BE，點(diǎn)D，E在地面上，過B作BC⊥AD于點(diǎn)C．在Rt中，∵，，∴AC=≈=（m）．∴≈（m）．∴≈（m）．答：秋千擺動(dòng)時(shí)踏板與地面的最大距離約為m．2．解：⑴連結(jié)PA并延長(zhǎng)交地面于點(diǎn)C，線段BC就是小亮在照明燈（P）照射下的影子。⑵在△CAB和△CPO中，∵∠C=∠C，∠ABC=∠POC=90°∴△CAB∽△CPO∴∴∴BC=2∴小亮影子的長(zhǎng)度為2m3、解：（1）不變.理由：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，因?yàn)樾边匒B不變，所以斜邊上的中線OP不變.（2）當(dāng)△AOB的斜邊上的高h(yuǎn)等于中線OP時(shí)，△AOB的面積最大.如圖，若h與OP不相等，則總有h<OP，故根據(jù)三角形面積公式，有h與OP相等時(shí)△AOB的面積最大.此時(shí)，S△AOB=.所以△AOB的最大面積為.∵相差米，∴珠峰長(zhǎng)高了4、1小時(shí)45分=小時(shí).在Rt△ABD中，(海里)，∠BAD=90°-65°45′=24°15′.∵cos24°15′=，∴(海里).AC=AB+BC=+12=(海里).在Rt△ACE中，sin24°15′=∴CE=AC·sin24°15′=×=(海里).∵＜，∴這條船不改變方向會(huì)有觸礁危險(xiǎn).5．解：（1）在Rt△ADB中，AB＝30m，ABC＝65o,sinABC＝EQ\F(AD,AB)∴AD＝AB·sinABC＝30×sin65o≈（m）答：AD等于米。(2)在Rt△ADB中cosABD＝EQ\F(DB,AB)∴DB＝AB·cosABD＝30×cos65o≈（m）連結(jié)BE、過E作ENBC于N∵AE∥BC∴四邊形AEND為矩形NE＝AD≈在Rt△ENB中，由已知EBN≤45o當(dāng)EBN＝45o時(shí)BN＝EN＝∴AE＝ND＝BN－BD＝（m）答：AE至少是分。練習(xí)二1.（1）1225，940000.（2）2022，%.（3）解：設(shè)海外游客的人均消費(fèi)為x元，根據(jù)題意，得1200×700＋(1225－1200)x＝940000，解這個(gè)方程，得x＝4000.答：海外游客的人均消費(fèi)為4000元2．3．(1)由圖知,住宿消費(fèi)為萬元,占旅游消費(fèi)的%,∴旅游消費(fèi)共÷%=15200(萬元)=(億元).交通消費(fèi)占旅游消費(fèi)的%,∴交通消費(fèi)為15200×%=(萬元).∴今年我市“五一”黃金周旅游消費(fèi)中各項(xiàng)消費(fèi)的中位數(shù)是（+）÷2=(萬元).(2)解:設(shè)2022年到2022年旅游消費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率是,由題意,得,解得, 因?yàn)樵鲩L(zhǎng)率不能為負(fù),故舍去.∴==50%.答:2022年到2022年旅游消費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率是50%.4．(1)車站序號(hào)在第x車站啟程時(shí)郵政車廂郵包總數(shù)1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)43(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)54(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)………n0(2)y=x(n-x);(3)當(dāng)n=18時(shí),y=x(18-x)=-x2+18x=-(x-9)2+81,當(dāng)x=9時(shí),y取得最大值.所以列車在第9個(gè)車站啟程時(shí),郵政車廂上郵包的個(gè)數(shù)最多.5、(1)①?gòu)慕y(tǒng)計(jì)圖中可知貨物吞吐量每年都在增長(zhǎng)；②2022年貨物吞吐量為22000萬噸；(2)不正確.舉一反例說明這個(gè)判斷不正確，例如2022年—2022年：設(shè)從2022年—2022年平均每年的增長(zhǎng)率為x，則--(說理方案不唯一，經(jīng)估算也可以)15398(1+x)2=22000解得x1≈，x2≈－(舍去).∵=%＞15%.∴他的說法不正確.練習(xí)三1、2．解：設(shè)購(gòu)買羽絨被x條，則購(gòu)買羊毛被(80－x)條，根據(jù)題意，得415x＋150(80－x)≤20000．整理，得265x≤8000．解之，得x≤．∵x為整數(shù)，∴x的最大整數(shù)值為30．答：最多可購(gòu)買羽絨被30條．3．如圖，由題意知：四邊形ACED是矩形米，設(shè)，在中，在中，，即，解得：（米）答：大廈的高度BC為90米。4、155、能力訓(xùn)練1．2．（1）500n（2）每畝的成本=4900每畝的利潤(rùn)=3900（3）李大爺應(yīng)該租10畝，貸24000元。3．（1）去皮前千克，去皮后千克。估計(jì)200個(gè)菠蘿去皮前后總質(zhì)量分別為240千克和156千克。（2）4元/千克。4、(1)解法一：由已知可得．A站至F站實(shí)際里程數(shù)為1500－219=1281．所以A站至F站的火車票價(jià)為=(元)解法二：由已知可得A站至F站的火車票價(jià)為(元)．(2)設(shè)王大媽實(shí)際乘車?yán)锍虜?shù)為x千米，根據(jù)題意，得：．解得x=(千米)．對(duì)照表格可知，D站與G站距離為550千米，所以王大媽是D站或G站下的車．5、33元.6．設(shè)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要x天,y天。依題意得解之得經(jīng)檢驗(yàn)知它們適合方程組和題意。則甲隊(duì)每天施工1200÷20=60m，乙隊(duì)每天施工1200÷30=40m.設(shè)甲、乙兩隊(duì)實(shí)際完成此項(xiàng)工程分別需要a天，b天.依題意得解之得b≥35.答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要20天，30天；要使完成該工程所需費(fèi)用不超過35萬元，則乙工程隊(duì)至少要施工15天。7．解：(1)B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)相對(duì)上一年增長(zhǎng)最快的是2022年．(2)＝＝3（萬元）＝＝3（萬元）＝[(-2)＋(-1)＋0＋1＋2]＝2＝[0＋0＋(-1)＋1＋0]＝從2022至2022年，A、B兩個(gè)旅游點(diǎn)平均每年的旅游人數(shù)均為3萬人，但A旅游點(diǎn)較B旅游點(diǎn)的旅游人數(shù)波動(dòng)大．(3)由題意，得５－≤４解得x≥100100-80＝20 答：A旅游點(diǎn)的門票至少要提高20元．8．設(shè)李師傅的平均速度為x千米/時(shí)，則張師傅的平均速度為（x－20）千米/時(shí)。根據(jù)題意，得去分母，整理，得經(jīng)檢驗(yàn)，都是所列方程的根，但不符合題意，舍去?！鄕＝100∴李師傅的最大時(shí)速是：100（1＋10％）＝110∴李師傅行駛途中的最大時(shí)速在限速范圍內(nèi)，他沒有超速違法。9．，；10．解：(1)過點(diǎn)D作DF垂直BC于點(diǎn)F．由題意，得DF＝2，EF＝2，BE＝4．ABCDEPFH在Rt△DFB中，tan∠B＝＝＝所以∠AB