交易邵基于供求關(guān)系和生產(chǎn)函數(shù)的灌區(qū)水權(quán)模型

基于供求關(guān)系和生產(chǎn)函數(shù)的灌區(qū)水權(quán)模（大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家，：隨著市場(chǎng)在資源配置中的作用日益重要，水權(quán)對(duì)提高用水效益與促進(jìn)節(jié)水勢(shì)在必行。本文運(yùn)用水資源系統(tǒng)分析與經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，建立了基于供求關(guān)系和生產(chǎn)函數(shù)的水權(quán)模型；并以雙方各自化為目標(biāo)，由C-D生產(chǎn)函數(shù)和供求關(guān)系確定水資源價(jià)值，以均衡價(jià)格和供需水量為約束確定水量和收益。經(jīng)省高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)與應(yīng)城市水權(quán)應(yīng)用研究結(jié)果表明高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)2013年現(xiàn)狀 萬m3、4743.51萬m3、5829.13萬m3；75%、85%干旱年次之，量分別為1225.28萬m3～4180.79萬m3，213.65萬m3～1570.17萬m3；90%特旱年下則不具備水權(quán)條件。通過雙方水權(quán)，不僅可使應(yīng)城市2013、2020、2030水平年50%中城市供水凈效益2037.17萬元～.21萬元。但要根本解決應(yīng)城市干旱供水問題，需要建立灌區(qū)節(jié)水水權(quán)收益補(bǔ)償：灌區(qū)；水權(quán)；模型；生產(chǎn)函數(shù)；供求關(guān)調(diào)動(dòng)供求水雙方高效節(jié)水的積極性，需要遵循市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)規(guī)律，研究建立灌區(qū)節(jié)水的水權(quán)及其補(bǔ)償投入機(jī)制，解決城水求提水資源用率和效，現(xiàn)水資高優(yōu)化配置1。；；；近些年來，水權(quán)模型和價(jià)格成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究熱點(diǎn)，并針對(duì)不同戶建立了不同的模型及求解策略。如：SophieThoyer等[2]建立了以農(nóng)業(yè)用水戶、環(huán)境用水戶、水資源管理者及為水權(quán)方的價(jià)環(huán)境，建立了基于博弈理論的多農(nóng)業(yè)用水戶間的討價(jià)還價(jià)模型。Wong等[4]通過模擬灌溉水市場(chǎng)，證明水權(quán)交義烏水權(quán)之后，水權(quán)研究得以重視[6-10]。如：等[11]基于合作博弈建立了水權(quán)模型，分析了準(zhǔn)市場(chǎng)下水權(quán)雙方的出價(jià)策略及收益轉(zhuǎn)等[12]基于博弈原理建立了水權(quán)的定價(jià)模型等[13]建立了水權(quán)叫價(jià)拍賣的不完全信息博弈模型，并給出雙方叫價(jià)拍賣的機(jī)制設(shè)計(jì)等[14]基于雙向拍賣和件，考慮供求自身水資源價(jià)值與效益最大化需求，建立灌區(qū)高效用水的水權(quán)模型，尚待深入。；；；基于此，本文以省高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)與應(yīng)城市水權(quán)這一最嚴(yán)格水資源管理制度建設(shè)試點(diǎn)為背景，將經(jīng)濟(jì)學(xué)中生產(chǎn)函數(shù)[16]水資源供需系統(tǒng)分析[17]與價(jià)格博弈等理論相結(jié)合探索建立以雙方各自化為目標(biāo)、均衡價(jià)格與供需水量為約束的水權(quán)模型?；痦?xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目 作者簡(jiǎn)介：吳振，女，山東菏澤人，主要從事水資源高效利用及環(huán)境保護(hù)研究。大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家，430072:※通訊作者：邵東國(guó)，男，湖南常德人，博士，教授，主要從事水資源高效利用與生態(tài)環(huán)境效應(yīng)研究。大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)，430072。 水庫(kù)水量平衡方程[18]St1StQtDtLtStQtWtSUtECtxt依據(jù)上述方程，計(jì)算水庫(kù)灌區(qū)的可水量xt：xtSt1StQtWtSUtECt

能力的上下限；Qt為tDt為t時(shí)段水庫(kù)下泄水量(包括對(duì)灌區(qū)的供水量Wt，水庫(kù)下游生態(tài)環(huán)境最小需水量ECt，水庫(kù)棄水量SUt，可水量xt)，Lt為t時(shí)段水庫(kù)蒸發(fā)滲漏損失量；單位：均為104m3。m x'(S'P'G'Q'W

S'為t時(shí)段城市地表水可供水量，P'為t時(shí)段城市降雨量，G'為t時(shí)段城 L'為t時(shí)段蒸發(fā)滲漏損失量對(duì)于城市買方來說，x'小于0時(shí)為缺水量即在水權(quán)中需 104m3jj12m水庫(kù)灌區(qū)方將多余的可水權(quán)有償轉(zhuǎn)讓給水權(quán)缺乏的城市需求方，在水權(quán)過程中，雙方出于自身利益會(huì)考慮對(duì)水權(quán)價(jià)格進(jìn)行博弈，以求獲得自身效益最大化。因此水權(quán)模型應(yīng)是在兼顧最優(yōu)價(jià)格水權(quán)方自身水資源的真實(shí)價(jià)值C。然后水權(quán)方根據(jù)自身水資源的真實(shí)價(jià)值C來報(bào)價(jià)，其報(bào)價(jià)策略為PbC1kbkb使其報(bào)價(jià)低于自身水資源的真實(shí)價(jià)值來獲取利益，因此假設(shè)kb10，且服從均勻分布。水庫(kù)灌區(qū)方的水資源價(jià)值V主要與其供水成本有關(guān)，由于成本計(jì)算比較復(fù)雜難以計(jì)量，因此用發(fā)電效益代替賣方水的邊際成本。然后利用供求關(guān)系來計(jì)算方的水資源價(jià)值V。水權(quán)方根據(jù)自身估價(jià)VPsV1ksks為常數(shù)，由于考慮效益最大化原則，方在價(jià)格博弈中傾向于抬高價(jià)格，使其報(bào)價(jià)高于自身的估價(jià)以獲得收益，因此假設(shè)ks0,1，且服從均勻分布。根據(jù)公平與效率原則，雙方的PPPb1Ps為常數(shù)，其中0,1。由于水權(quán)對(duì)方和買方的價(jià)值是私有信息，即在中的行為屬于不完全信息博弈。雙方對(duì)于水庫(kù)灌區(qū)方，利用供求理論[19,20]推導(dǎo)方效益最大時(shí)水資源價(jià)值與邊際成本的關(guān)系，并利用發(fā)電

V

Q水庫(kù)灌區(qū)方水費(fèi)收入的邊際效

MR(VQ)QVVV(1Q.V)V(11

MR

3

VMC(11

式中，V為方水資源價(jià)值，為邊際成本的函數(shù)；Q為水量，MC為邊際成本。由于供水部門在正常的生產(chǎn)及銷售條件下，1；由于供水成本難以計(jì)量，本文根據(jù)水庫(kù)發(fā)電量效益EeTd9.810.85QH來計(jì)算邊際成本，即MCE來計(jì)算。

f(Q)=AKL

Uf(Q)Uf'(Q)CCf

Q分別為、勞動(dòng)力、水資源的投入量；、、分別為、勞動(dòng)力、水資源投入的產(chǎn)出彈性水權(quán)模型與方以雙方效益最大為目標(biāo)，以價(jià)格、水量為約束建立優(yōu)化模型求得水量和效益。雙方效益最優(yōu)時(shí)，若求一階導(dǎo)數(shù)得到。則模型為：maxUb(C-P)xiProb(PbCC1k(1-)V1kC1kb s

maxUs(P-V)xiProb(Pb

C1kb(1-)V1k-V

V1ks

UbCC1kb

CCC1k1V1kx

1xiV

s Us1

V1ks V 0xi

;0xixq

1kb0;0ks1;0

Prob(PbPsPxi為i時(shí)段實(shí)際水量；xk為i時(shí)段賣方可水量；xq為i時(shí)段買方缺水量。高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)位于省京山縣以富水流域，區(qū)內(nèi)灌溉水源有大型水庫(kù)1座、中型水庫(kù)1座、小型水源豐富，可以進(jìn)行水權(quán)以增加收益。省應(yīng)城市位于江漢平原中部，面積1168.3平方公里，人口71萬，最早對(duì)外開放的縣市，量為0.26m3/（畝·日均低于省平均水平。并且應(yīng)城市多年平均需水量為67546.66萬m3，多年平均可供水量為54021.79萬m3，水已成為應(yīng)城市經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的瓶頸。年75%、85%和特旱年90%條件下的各計(jì)算區(qū)的需水量、實(shí)際供水量以及缺水量情況（以旬為計(jì)算時(shí)段資料來源于孝感市水資源公報(bào)和應(yīng)城市統(tǒng)計(jì)年鑒32013年、20202030年不同典型年的可水量，見表2。在應(yīng)城市的11個(gè)計(jì)算分區(qū)中，短港灌區(qū)、大富水區(qū)和漳府河灌區(qū)缺水嚴(yán)重，其他計(jì)算區(qū)基本不缺水。因此本文只對(duì)這三個(gè)嚴(yán)重缺水地區(qū)與高關(guān)水庫(kù)進(jìn)行水權(quán)。應(yīng)城市水資源相關(guān)經(jīng)濟(jì)數(shù)1。1Table1ProductionelementsandoutputvalueofYingcheng年份（m3/s，由目標(biāo)函數(shù)和約束條件（12）-（16）求得價(jià)格、水量以及雙方凈效益。表2價(jià)格、水量以及雙方凈效Table2Transactionprice,tradingvolumeandnetbenefitofboth

Typical

ofGaoguan

Valueofwaterresourcesof

Valueofwaterresourcesof

volume（

Transactione

Transactionereservoir/（ Gaoguan reservoir（ 2013（Current2020（thenear2030（從表2中得出，2013年50%條件下，量為3744.78萬m3，應(yīng)城市增加的收益為35706.32萬元，高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)增加的收益為5822.16萬元，市場(chǎng)總增加值為41528.48萬元。其價(jià)格2.58元是效益最大條件下那什均衡價(jià)格，可以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)。應(yīng)城市的水資源真實(shí)價(jià)值4.44元/m3，遠(yuǎn)高于現(xiàn)行水價(jià)1.50元/m3，用它來作為計(jì)算價(jià)格的基礎(chǔ)，有利于發(fā)揮最大的水資源經(jīng)濟(jì)效益，節(jié)約水資源。由于高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)主要供水方向是同理，規(guī)劃年2020年50%條件量為4743.51萬m3，應(yīng)城市增加的收益為235323.73萬元，高關(guān)水庫(kù)灌區(qū)增21125.41256449.15萬元，明顯遠(yuǎn)高于現(xiàn)狀年市場(chǎng)總增加值，這是由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高和水的嚴(yán)重性決定了水資源真實(shí)價(jià)值的提高。在相同水平條件下，不同水平年條件下的水量不同，規(guī)劃年2030年的量遠(yuǎn)高于現(xiàn)狀年2013年的水量，比如，50%條件下，2030年的水量為5829.13萬m3，高于2013年的水量3744.78萬m3，這灌溉實(shí)際需水量減少，高關(guān)水庫(kù)蓄水，可用來的水量增加。表3應(yīng)城市前后缺水量及缺水率對(duì)Table3Comparisonofwatershortageandwatershortageratebeforeandaftertradingin

Waterdemandbeforetrading

Watershortagebeforetrading

Watershortageratebefore

量Trading/（萬

Watershortageaftertrading（萬

Watershortagerateaftertrading/(%)前缺水量shortagebefore量Trading后缺水量shortageafter萬0年型watervolume/(（萬（前缺水量shortagebefore量Trading后缺水量shortageafter萬0年型watervolume/(（萬（5829圖1應(yīng)城市前后缺水量及水Fig.1watershortageandwatershortageratebeforeandaftertradingin從圖1中看出，平水年條件下進(jìn)行的水權(quán)可以有效緩解應(yīng)城市的缺水情況，后缺水量較前有大幅度地減少，2013年、2020年和2030年50%條件下后缺水量為0，實(shí)現(xiàn)了供需平衡；但并不能緩解應(yīng)城（98%已不能滿足自身需水要求，可水量為0，因此這種情況不具備條件。根據(jù)供需關(guān)系和生產(chǎn)函數(shù)來估算雙方水資源真實(shí)價(jià)值以均衡價(jià)格和水量為約束建立了效益最大條件下的價(jià)格、收益、水量以及前后缺水情況。平水年條件下進(jìn)行的水權(quán)可以有效緩解應(yīng)城市的缺水情況，并能使雙方效益都得到提高，后應(yīng)城市凈效益增加35706.32萬元- .21萬元，果對(duì)于當(dāng)?shù)厮畽?quán)制度的建設(shè)和發(fā)展，促進(jìn)當(dāng)?shù)毓?jié)水和水資源高效利用，有一定的借鑒和參考作用。本文所構(gòu)建的水權(quán)模型為水權(quán)市場(chǎng)中期望通過水權(quán)獲益的水庫(kù)灌區(qū)和城市提供了參考依據(jù)，同時(shí)為水權(quán)市場(chǎng)水量的確定和水權(quán)價(jià)格的制定提供了理論基礎(chǔ)但所分析的問題是在假設(shè)其他收益和成本都忽略的情況下所做的研究，給出了簡(jiǎn)化條件下的水權(quán)模型，而價(jià)格隨水量的變化關(guān)系以及同水程度的關(guān)系沒有被表現(xiàn)出來具體過程中發(fā)生的成本費(fèi)用和其他一些復(fù)雜因素對(duì)結(jié)果的影Rosegrant,MarkWandRenatoGazmuriScheleyer.Tradablewaterrights:ExperiencesinReformingWaterSophieThoyer,SylvieMorardet,PatrickRioetal.Abargainingmodeltosimulatenegotiationsbetweenwaterusers[J].JournalofArtificialSocietiesandSocialSimulation,2001,4(2)[2013-03-01].RMariaSaleth,JohnBBraden,JWaylandEheart.Bargainingrulesforathinspotwatermarket[J].LandEconomics,1991,67(3):326-WongBDC,EherartJW.MarketsimulationsforIrrigationwaterrights:ahypotheticalcasestudy[J].WaterResource,1983,19(5):1127-NarayananR,BeladiH,HansenRD,BishopAB.Feasibilityofseasonalwaterpricingconsideringmeteringcosts[J].WaterResources李海紅,.水權(quán)機(jī)理分析[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào),2005,24(4):104-109.LiHaihong,WangGuangqian.Themechanismofthewaterrighttrade[J].JournalofHydroelectricEngineering,2005,24(4):104-109.(in 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