華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1．在我們身邊有一些股民，在每一次的股票交易中或盈利或虧損．某股民將甲，乙兩種股票賣出，甲種股票賣出1500元，盈利20%，乙種股票賣出1500元，但虧損20%，該股民在這次交易中是()A．盈利125元 B．虧損125元 C．不賠不賺 D．虧損625元2．為了迎接暑假的購(gòu)物高峰，北碚萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)耐克專賣店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，現(xiàn)此商店同時(shí)賣出甲、乙兩種服裝各一件，每件售價(jià)都為240元，其中一件賺了20%，另一件虧了20%，那么這個(gè)商店賣出這兩件服裝總體的盈虧情況是()A．賺了12元 B．虧了12元 C．賺了20元 D．虧了20元3．下列方程中，是二元一次方程的有()①；②x(y+1)=6；③；④mn+m=7；⑤x+y=6；⑥3x+y=z+1；⑦2x(3-x)=x2-3(x2+y)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．若3x3m+5n+9+4y4m-2n-7=2是關(guān)于x、y的二元一次方程，則=()A． B． C．- D．-5．若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程=2有非負(fù)數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是()A．3 B．1 C．0 D．-36．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A．B．C．D．7．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)需繞道，第一次拐角∠B＝120°，第二次拐角∠C＝140°．為了保持公路AB與DE平行，則第三次拐角∠D的度數(shù)應(yīng)為()A．130° B．140° C．150° D．160°8．如圖，△ABC的面積是12，點(diǎn)D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點(diǎn)，則△AFG的面積是（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．69．如圖．在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，且CE與AB交于F，那么S△ACF為()A．12 B．15 C．6 D．1010．如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠B的度數(shù)是()A．40° B．35° C．30° D．15°11．把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°則下列結(jié)論正確的有()(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BGE=64°(4)∠BFD=116°．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，則∠CDE的度數(shù)為（）A．56° B．62° C．68° D．78°二、填空題13．若整式7a-5與3-5a互為相反數(shù)，則a的值為______．14．若關(guān)于x，y方程組的解為，則方程組的解為____________．15．如圖：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P為AD上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，則PE+PF=

______

．16．如圖，△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)37°后得到了△A′B′C，A′B′⊥AC于點(diǎn)D，則∠A=______°．17．一種藥品的說(shuō)明書上寫著：“每日用量60~120mg，分4次服用”，一次服用這種藥量x(mg)范圍為_________．18．如圖，?ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，AD=4，CD=3，ED=，∠A=45°，點(diǎn)P、Q分別是BC，CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持∠EPQ=45°，將△CPQ沿它的一條邊翻折，當(dāng)翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形時(shí)，線段BP的長(zhǎng)為______.三、解答題19．計(jì)算:(1)解不等式組；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1，y=.20．如圖，有一塊凹四邊形土地ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求這塊四邊形土地的面積.21．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．(1)∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？(2)BE與DF有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．縉善楊梅園的楊梅除了運(yùn)往北碚區(qū)內(nèi)銷售外，還可以讓市民親自去園內(nèi)采摘購(gòu)買．已知今年5月份該楊梅在市區(qū)、園區(qū)的銷售價(jià)格分別為16元/千克、20元/千克，今年5月份一共銷售了2500千克，總銷售額為44000元．(1)5月份該楊梅在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克？(2)6月份是楊梅銷售旺季，為了促銷，楊梅園決定6月份將該楊梅在市區(qū)、園區(qū)的銷售價(jià)格均在今年5月份的基礎(chǔ)上降低a%，預(yù)計(jì)這種楊梅在市區(qū)、園區(qū)的銷售量將在今年5月份的基礎(chǔ)上分別增長(zhǎng)30%、20%，要使6月份該楊梅的總銷售額不低于49680元，則a的最大值是多少？23．眾所周知，水的污染越來(lái)越嚴(yán)重，日益影響著人類的身心健康，而人們的安全飲水意識(shí)仍有待提高．已知某品牌型號(hào)Ⅰ凈水器的市場(chǎng)售價(jià)為2000元/臺(tái)，型號(hào)Ⅱ凈水器的市場(chǎng)售價(jià)為1800元/臺(tái)．為了保護(hù)我區(qū)市民的安全飲水，推動(dòng)北碚區(qū)創(chuàng)建國(guó)家級(jí)衛(wèi)生區(qū)復(fù)審工作，啟動(dòng)了“安全飲水北碚行”活動(dòng)，此兩種型號(hào)的凈水器可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼．(1)某商場(chǎng)在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出此兩種凈水器960臺(tái)，啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月型號(hào)Ⅰ和型號(hào)Ⅱ凈水器的銷量分別比上月增長(zhǎng)30%、25%，這個(gè)月這兩種凈水器共售出1228臺(tái)．啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月此兩種型號(hào)的凈水器銷量各為多少臺(tái)？(2)在啟動(dòng)活動(dòng)前區(qū)政府打算用25000元為天府鎮(zhèn)敬老院購(gòu)買該兩種型號(hào)的凈水器，并計(jì)劃恰好全部用完此款．①原計(jì)劃所購(gòu)買的型號(hào)Ⅰ和型號(hào)Ⅱ凈水器各多少臺(tái)？②活動(dòng)啟動(dòng)后，在不增加區(qū)政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下，能否多購(gòu)買兩臺(tái)型號(hào)Ⅱ凈水器？24．如圖，直線CB∥OA，∠C=∠A=112°，E，F(xiàn)在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，DE平分∠COF．(1)求∠EOB的度數(shù)；(2)若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律或求出變化范圍；若不變，求出這個(gè)比值；(3)在平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．25．閱讀材料，回答下列問題：數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題。例如，兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示；在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|3?1|=2；在數(shù)軸上,有理數(shù)5與?2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5?(?2)|=7；在數(shù)軸上，有理數(shù)?2與3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|?2?3|=5；在數(shù)軸上,有理數(shù)?8與?5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|?8?(?5)|=3；……如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|a?b|或|b?a|，記為|AB|=|a?b|=|b?a|.(1)數(shù)軸上有理數(shù)?10與?5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于___；數(shù)軸上有理數(shù)x與?5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為___；若數(shù)軸上有理數(shù)x與?1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離|AB|=2，則x等于___；(2)如圖2，點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為?2，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.①若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N之間，則|x+2|+|x?4|=___；若|x+2|+|x?4|═10，則x=___；②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x?2|+|x?4|的最小值等于___.26．探究：(1)如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90，作CM平分∠ACB交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)D為射線CM上一點(diǎn)，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心將線段CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE交射線CB于點(diǎn)F，連接BD、BE填空：①線段BD、BE的數(shù)量關(guān)系為______．②線段BC、DE的位置關(guān)系為______．推廣：(2)如圖②，在等腰三角形ABC中，頂角∠ACB=a，作CM平分∠ACB交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)D為△ABC外部射線CM上一點(diǎn)，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心將線段CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得到線段CE，連接DE、BD、BE請(qǐng)判斷(1)中的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由．應(yīng)用：(3)如圖③，在等邊三角形ABC中，AB=4．作BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M，點(diǎn)D為射線BM上一點(diǎn)，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將線段BD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，連接DE交射線BA于點(diǎn)F，連接AD、AE．當(dāng)以A、D、M為頂點(diǎn)的三角形與△AEF全等時(shí)，請(qǐng)直接寫出DE的值．參考答案1．B【解析】【分析】設(shè)甲種股票,乙種股票的買進(jìn)價(jià)分別是a元，b元,根據(jù)甲種股票賣出1500元,盈利20%,乙種股票賣出1500元,但虧損20%,列方程求解.賣出價(jià)=買進(jìn)價(jià)+買進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率.【詳解】設(shè)甲種股票、乙種股票買進(jìn)價(jià)分別是a元，b元.根據(jù)題意得：a(1+20%)=1500，解得a=1250.b(1-20%)=1500，解得b=1875.1500×2-（1250+1875）=3000-3125=-125（元）.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.2．D【解析】設(shè)賺錢的衣服的進(jìn)價(jià)為x元，賠錢的衣服的進(jìn)價(jià)為y元，則x+20%x=240，解得x=200，y-20%y=240，解得y=300，因?yàn)?40×2-200-300=-20元，所以虧了20元，故選D.3．B【解析】【分析】二元一次方程的一般形式是：ax+by=0且a≠0、b≠0，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：①和③中分母上有未知數(shù)，故均不是；②中經(jīng)過變形得xy+x-6=0，以及④中，均含有未知數(shù)乘積形式，故均不是；⑤符合二元一次方程的定義，故是；⑥中含有三個(gè)未知數(shù)，故不是；⑦經(jīng)過整理后可得：6x+3y=0，符合二元一次方程的定義，故是.故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義.4．D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面考慮求常數(shù)m、n的值．【詳解】解：根據(jù)二元一次方程的定義，得兩式相加，得7m+3n=0，

則=故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義．二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：

（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；

（2）含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；

（3）方程是整式方程．5．B【解析】解：解不等式組，可得，∵不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，∴-1≤＜0，∴-4＜a≤3．解分式方程，可得y=（a+2）．又∵分式方程有非負(fù)數(shù)解，∴y≥0且y≠2，即（a+2）≥0，且（a+2）≠2，解得a≥﹣2且a≠2，∴﹣2≤a≤3且a≠2，∴滿足條件的整數(shù)a的值為﹣2，﹣1，0，1，3，∴滿足條件的整數(shù)a的值之和是1，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了分式方程的解，解題時(shí)注意：使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解．6．B【解析】【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y＝×2x＝x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．7．D【解析】【分析】先延長(zhǎng)BC，ED交于點(diǎn)F，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠F=∠B=120°，再根據(jù)∠BCD=140°，可得∠DCF=40°，根據(jù)∠CDE=∠F+∠DCF進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】如圖，延長(zhǎng)BC，ED交于點(diǎn)F，∵AB∥EF，∴∠F=∠B=120°，∵∠BCD=140°，∴∠DCF=40°，∴∠CDE=∠F+∠DCF=120°+40°=160°，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8．A【解析】試題分析：∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，∴AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，CF是△ACD的中線，AF是△ABE的中線，AG是△ACE的中線，∴△AEF的面積=×△ABE的面積=×△ABD的面積=×△ABC的面積=，同理可得△AEG的面積=，△BCE的面積=×△ABC的面積=6，又∵FG是△BCE的中位線，∴△EFG的面積=×△BCE的面積=，∴△AFG的面積是×3=，故選A．考點(diǎn)：三角形中位線定理；三角形的面積．9．D【解析】【分析】因?yàn)锽C為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，求證△AFE≌△CFB，得BF=EF，設(shè)EF=x，則在Rt△AFE中，根據(jù)勾股定理求x，進(jìn)而求出即可．【詳解】易證△AFE≌△CFB，

∴EF=BF，

設(shè)EF=x，則AF=8-x，

在Rt△AFE中，（8-x）2=x2+42，

解之得：x=3，

∴AF=AB-FB=8-3=5，

∴S△AFC=?AF?BC=10．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，利用已知設(shè)EF=x，根據(jù)直角三角形AFE中運(yùn)用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵．10．B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOD=∠BOC=30°，AO=DO，再求出∠BOD，∠ADO，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形,∴∠AOD=∠BOC=，AO=DO，∵∴由三角形的外角性質(zhì)得,故選:B.【點(diǎn)睛】考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11．D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小題正確；

（2）∵AE∥BG，∠EFB=32°，∴∠GEF=∠C′EF=32°，∴∠AEC＝180°-32°-32°＝116°，故本小題正確；（3）∵∠C′EF=32°，

∴∠GEF=∠C′EF=32°，

∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，

∵AC′∥BD′，

∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小題正確；

（4）∵∠BGE=64°，

∴∠CGF=∠BGE=64°，

∵DF∥CG，

∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小題正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．12．C【解析】分析：由點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心知∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，從而求得∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣2（180°﹣∠AIC），再利用圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角可得答案．詳解：∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，∵∠AIC=124°，∴∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣2（∠IAC+∠ICA）=180°﹣2（180°﹣∠AIC）=68°，又四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠CDE=∠B=68°，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．13．1【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】根據(jù)題意得：7a?5+3?5a=0，移項(xiàng)合并得：2a=2，解得：a=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程.根據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵.14．【解析】分析：把的兩邊都除以4變形為，然后把和看做一個(gè)整體，用換元法求解.詳解：∵，∴.∵的解為，∴，∴.點(diǎn)睛：本題考查了換元法解二元一次方程組，把求解的方程組進(jìn)行合理變形，并把和看做一個(gè)整體換元得到一個(gè)關(guān)于和的新方程組是解答本題的關(guān)鍵.15．【解析】【分析】本題主要考查矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)它們的性質(zhì)進(jìn)行答題．【詳解】設(shè)AP=x，則DP=8-x；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得：，；即有PE=，PF=（8-x），則PE+PF=4.8．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)，又具有自己的特性，要注意運(yùn)用矩形具備而一般平行四邊形不具備的性質(zhì)．16．53【解析】分析：首先根據(jù)垂直得出∠A′DC=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠A′CD=37°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A′的度數(shù)，從而得出∠A的度數(shù)．詳解：∵A′B′⊥AC，∴∠A′DC=90°，∵旋轉(zhuǎn)角度為37°，∴∠A′CD=37°，∴根據(jù)△A′DC的內(nèi)角和定理可得：∠A′=90°－37°=53°，∴∠A=∠A′=53°．點(diǎn)睛：本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，屬于中等難度的題型．明白旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．15mg＜x＜30【解析】根據(jù)題意，由“每日用量60～120mg，分4次服用”，用60÷4=15（mg/次），120÷4=30（mg/次）得到每天服用這種藥的劑量為：15mg≤x≤30mg．故答案為15≤x≤30.點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的定義，本題需注意應(yīng)找到每天服用60mg時(shí)4次每次的劑量；每天服用120mg時(shí)4次每次的劑量，然后找到最大值與最小值．18．，3，【解析】分析：過點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F，連接BE，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及已知條件，可證得△BEF是等腰直角三角形，求出BF、BE、的長(zhǎng)，再利用三角形的外角性質(zhì)結(jié)合已知，證明∠2=∠1，∠EBP=∠C，利用相似三角形的判定，可證得△BPE∽△CQP，再分三種情況討論：①當(dāng)CQ=QP時(shí)，則BP=PE，可證得四邊形BPEF是矩形，可求出BP的長(zhǎng)；②當(dāng)CP=CQ時(shí)，則BP=BE=3；③當(dāng)CP=PQ時(shí)，則BE=PE=3，再根據(jù)△BPE是等腰直角三角形，利用勾股定理，可求出BP的長(zhǎng)，從而可得出答案.詳解：如圖，過點(diǎn)B作BF⊥AD于點(diǎn)F，連接BE∵平行四邊形ABCD∴AD∥BC∴∠BFE=∠FBP=90°在Rt△ABF中，∠A=45°，AB=3∴BF=AF=ABcos45°=3×=∴EF=AD-AF-DE=4--=∴EF=BF∴∠FBE=∠EBP=45°=∠C∠2+∠EFQ=∠1+∠C∵∠EFQ=∠C=45°∴∠2=∠1∴△BPE∽△CQP將△CPQ沿它的一條邊翻折，當(dāng)翻折前后兩個(gè)三角形組成的四邊形為菱形時(shí)，分三種情況：①當(dāng)CQ=QP時(shí)，則BP=PE∴∠EBP=∠BEP=45°，則∠BPE=90°∴四邊形BPEF是矩形∴BP=EF=②當(dāng)CP=CQ時(shí)，則BP=BE=3③當(dāng)CP=PQ時(shí)，則BE=PE=3，∠BEP=90°∴△BPE是等腰直角三角形∴BP=.故答案為、3、點(diǎn)睛：醒題考查了利用平行四邊形遙性質(zhì)進(jìn)行求解，其中運(yùn)用了分類討論的思想，使問題的答案不遺漏，這是解題的關(guān)鍵.19．(1)-1≤x＜3；(2)-2x+8y-4，-2.【解析】【分析】(1)分別求出不等式的解集，然后找到公共部分即可得出；(2)先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出x，y的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)原式=2x+1≥-1，得：x≥-1，x+1＞4(x-2)，得：x＜3，則不等式組的解集為-1≤x＜3．(2)原式===-2x+8y-4當(dāng)x=1，y=時(shí)，原式=-2×1+8×-4=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解集及整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20．這塊土地的面積為24m2【解析】【詳解】試題分析:連接AC，先利用勾股定理求AC，再利用勾股定理逆定理證△ACB為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABC面積-△ACD面積即可計(jì)算．試題解析:連接AC，∵AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°，∴AC=5m，△ACD的面積=×3×4=6(m2)，在△ABC中，∵AC=5m，BC=12m，AB=13m，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC為直角三角形,且∠ACB=90°，∴直角△ABC的面積=×12×5=30(m2)，∴四邊形ABCD的面積=30?6=24(m2).∴該花圃的面積是24m2．21．（1）∠1+∠2=90°；理由見解析；（2）（2）BE∥DF；理由見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得出；（2）由互余可得∠1=∠DFC，根據(jù)平行線的判定，即可得出．試題解析：（1）∠1+∠2=90°；∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF；在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，∴BE∥DF．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．22．（1）今年5月份該楊梅在市區(qū)銷售了1500千克，在園區(qū)銷售了1000千克．（2）a的最大值是10．【解析】【分析】（1）設(shè)在市區(qū)銷售了x千克，則在園區(qū)銷售了（2500-x）千克，根據(jù)等量關(guān)系：總銷售額為44000元列出方程求解即可；（2）題目中的不等關(guān)系是：6月份該楊梅的總銷售額不低于49680元列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)在市區(qū)銷售了x千克，則在園區(qū)銷售了（2500﹣x）千克，則16x+20（2500﹣x）＝44000，解得x＝1500，2500﹣x＝1000．故今年5月份該楊梅在市區(qū)銷售了1500千克，在園區(qū)銷售了1000千克．（2）依題意有16（1﹣a%）×1500（1+30%）+20（1﹣a%）×1000（1+20%）≥49680，55200（1﹣a%）≥49680，解得：a≤10．故a的最大值是10．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．23．(1)啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月型號(hào)Ⅰ和型號(hào)Ⅱ凈水器的銷量分別為560臺(tái)和400臺(tái)；(2)①原計(jì)劃購(gòu)買型號(hào)Ⅰ凈水器8臺(tái)和型號(hào)Ⅱ凈水器5臺(tái)；?②可以多購(gòu)買兩臺(tái)型號(hào)Ⅱ凈水器．【解析】【分析】(1)設(shè)啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月彩電和冰箱銷量分別為x，y臺(tái)．根據(jù)啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出此兩種電器960臺(tái)，得方程x+y=960；根據(jù)啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月該型彩電和冰箱的銷售量分別比上月增長(zhǎng)30%、25%，共計(jì)1228臺(tái)，得方程（1+30%）x+（1+25%）y=1228．聯(lián)立解方程組；（2）①設(shè)原計(jì)劃購(gòu)買彩電a臺(tái)，冰箱b臺(tái)．根據(jù)區(qū)政府打算用25000元用于為某鄉(xiāng)鎮(zhèn)福利院購(gòu)買該型彩電和冰箱，得方程2000a+1800b=25000，然后根據(jù)a，b都是整數(shù)進(jìn)行分析討論；

②根據(jù)（1）中的補(bǔ)貼方案，求得該批家電可獲財(cái)政補(bǔ)貼為25000×13%=3250（元）．再進(jìn)一步根據(jù)補(bǔ)貼方案求得買兩臺(tái)冰箱的價(jià)錢，進(jìn)行比較分析．【詳解】(1)設(shè)啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月型號(hào)Ⅰ和型號(hào)Ⅱ凈水器的銷量分別為x臺(tái)，y臺(tái)，根據(jù)題意得解得所以啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月型號(hào)Ⅰ和型號(hào)Ⅱ凈水器的銷量分別為560臺(tái)和400臺(tái)；(2)①設(shè)原計(jì)劃購(gòu)買型號(hào)Ⅰ凈水器a臺(tái)，型號(hào)Ⅱ凈水器b臺(tái)，根據(jù)題意得2000a+1800b＝25000，化簡(jiǎn)得10a+9b＝125，由于a，b均為正整數(shù)，解得所以原計(jì)劃購(gòu)買型號(hào)Ⅰ凈水器8臺(tái)和型號(hào)Ⅱ凈水器5臺(tái)，?②該批凈水器可獲財(cái)政補(bǔ)貼為25000×13%＝3250(元)．由于多買的型號(hào)Ⅱ凈水器也可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼，實(shí)際負(fù)擔(dān)為總價(jià)的87%．3250÷(1-13%)≈3735.6≥2×1800，?所以可以多購(gòu)買兩臺(tái)型號(hào)Ⅱ凈水器．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解政府的補(bǔ)貼方案，找到合適的等量關(guān)系建立方程組是解題的關(guān)鍵.24．(1)∠EOB=34°；(2)∠OBC：∠OFC=1：2，是定值；(3)存在某種情況，使∠OEC=∠OBA，此時(shí)∠OEC=∠OBA=51°．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠EOB=∠AOC，代入數(shù)據(jù)即可得解；

（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AOB=∠OBC，從而得到∠OBC=∠FOB，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠OFC=2∠OBC，從而得解；

（3）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠COE=∠AOB，從而得到OB、OE、OF是∠AOC的四等分線，再利用三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解.【詳解】(1)∵CB∥OA，∴∠AOC=180°-∠C=180°-112°=68°，∵OE平分∠COF，∴∠COE=∠EOF，∵∠FOB=∠AOB，∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠AOC=×68°=34°；(2)∠OBC：∠OFC的值不變．∵CB∥OA，∴∠AOB=∠OBC，∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOB=∠OBC，∴∠OFC=∠FOB+∠OBC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：2，是定值；(3)在△COE和△AOB中，∵∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB，∴∠COE=∠AOB，∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分線，∴∠COE=∠AOC=×68°=17°，∴∠OEC=180°-∠C-∠COE=180°-112°-17°=51°，故存在某種情況，使∠OEC=∠OBA，此時(shí)∠OEC=∠OBA=51°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用25．（1）5；|x+5|；1或?3；（2）①6；6或?4；②8.【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義：數(shù)軸上有理數(shù)-10與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于5；數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為|x+5|；若數(shù)軸上有理數(shù)x與-1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離|AB|=2，則x等于1或-3；（2）①若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N之間，則|x