陜西省漢中南鄭區(qū)五校聯(lián)考2022-2023學年七年級數(shù)學第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤⑥中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．2．下列圖形選自歷屆世博會會徽，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是()A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD4．如圖，直線與相交于點，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．交換下列命題的題設和結(jié)論，得到的新命題是假命題的是()A．兩直線平行，同位角相等 B．相等的角是對頂角C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，則a﹣3=b﹣36．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術.其中方程術是《九章算術》最高的數(shù)學成就.《九章算術》中記載：“今有人共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、雞價各幾何？”譯文：“今天有幾個人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢.問人數(shù)和雞的價錢各是多少？”設人數(shù)有人，雞的價錢是錢，可列方程組為A． B． C． D．7．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．是同位角 B．是同位角C．是內(nèi)錯角 D．是同旁內(nèi)角8．將圖中的葉子平移后，可以得到的圖案是()A． B． C． D．9．若a＝b+3，則代數(shù)式a2﹣2ab+b2的值等于（）A．3 B．9 C．12 D．8110．下面圖案中，哪一幅可以通過右圖平移得到（）A． B． C． D．11．初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標系，并且“過道也占一個位置”，例如小王所對應的坐標為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對應的坐標是（）A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）12．如圖，四邊形ABCD是邊長為2cm的正方形，動點P在ABCD的邊上沿A→B→C→D的路徑以1cm/s的速度運動（點P不與A，D重合）．在這個運動過程中，△APD的面積S(cm2)隨時間t(s）的變化關系用圖象表示，正確的為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果，則___________.14．小明、小紅和小光共解出了100道數(shù)學題目，每人都解出了其中的60道題目，如果將其中只有1人解出的題目叫做難題，2人解出的題目叫做中檔題，3人都解出的題目叫做容易題，那么難題比容易題多________道.15．為了調(diào)查濱湖區(qū)八年級學生期末考試數(shù)學試卷答題情況，從全區(qū)的數(shù)學試卷中隨機抽取了10本沒拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是________．16．已知三角形的三邊長之比為，則此三角形的形狀是__________．17．若關于x的不等式－x＞a+2的解集是x＜3，則a=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程組：,19．（5分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.20．（8分）先化簡,再求值[(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中x=-1,y=.21．（10分）計算：﹣（π﹣1）0﹣（）﹣1．22．（10分）下面是某同學對多項式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4進行因式分解的過程．解：設x2﹣4x＝y(tǒng)原式＝(y+2)(y+6)+4(第一步)＝y(tǒng)2+8y+16(第二步)＝(y+4)2(第三步)＝(x2﹣4x+4)2(第四步)我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”，請據(jù)此回答下列問題；(1)該同學因式分解的結(jié)果是否徹底？(填“徹底”或“不徹底”)，若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果：．(2)請模仿上面的方法嘗試對多項式(m2﹣2m)(m2﹣2m+2)+1進行因式分解．23．（12分）(1)計算：|﹣|﹣-|-2|；（2）解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用軸對稱圖形的定義得出符合題意的圖形，再利用概率公式求出答案．【詳解】如圖所示：當涂黑②④⑤時，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形，

則構(gòu)成軸對稱圖形的概率為：

故選：C．【點睛】此題主要考查了幾何概率以及軸對稱圖形的定義，正確得出符合題意的圖形是解題關鍵．2、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．3、A【解析】

根據(jù)各選項中各角的關系及利用平行線的判定定理，分別分析判斷AD、BC是否平行即可．【詳解】解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故A正確；B、根據(jù)“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故B錯誤；C、根據(jù)“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故C錯誤；D、根據(jù)“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC，故D錯誤；故選A．【點睛】本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．4、B【解析】

根據(jù)對頂角相等求解即可.【詳解】解：又(對頂角相等)故選：B【點睛】本題主要考查了對頂角的性質(zhì)，熟練掌握這一性質(zhì)是解題的關鍵.5、C【解析】

寫出原命題的逆命題，根據(jù)相關的性質(zhì)、定義判斷即可．【詳解】解：交換命題A的題設和結(jié)論，得到的新命題是同位角相等，兩直線平行是真命題；

交換命題B的題設和結(jié)論，得到的新命題是對頂角相等是真命題；

交換命題C的題設和結(jié)論，得到的新命題是所有的相等的角都是直角是假命題；

交換命題D的題設和結(jié)論，得到的新命題是若a-3=b-3，則a=b是真命題，

故選C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．6、A【解析】

根據(jù)“每人出8錢，多余3錢”列出第一個方程，根據(jù)“每人出7錢，還缺4錢”列出第二個方程即可.【詳解】解：設人數(shù)有人，雞的價錢是錢，由題意可列方程組為：.故選A.【點睛】本題主要考查列二元一次方程組，解此題的關鍵在于根據(jù)題意設出未知數(shù)，找到題中相等關系的量列出方程.7、A【解析】

根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義結(jié)合圖形判斷．【詳解】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定義，故本選項合題意；

B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本選項不合題意；

C、∠FBC和∠ACE是內(nèi)錯角，故本選項不合題意；

D、∠GBC和∠BCE是同旁內(nèi)角，故本選項不合題意；

故選：A．【點睛】本題考查了同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義，屬于基礎題，正確且熟練掌握同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義和形狀，是解題的關鍵．8、A【解析】

根據(jù)平移的特征分析各圖特點，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為正確答案．【詳解】解：根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是A，其它三項皆改變了方向，故錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學生易混淆圖形的平移，旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．9、B【解析】解：∵a=b+1，∴a-b=1．∵a2-2ab+b2=（a-b）2=12=2．故選B．10、B【解析】

根據(jù)平移的特征分析各圖特點，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案．【詳解】根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將題圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是B，其它三項皆改變了方向，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．11、C【解析】

根據(jù)題意知小李所對應的坐標是（7，4）.故選C.12、B【解析】

點P在AB上運動時，△APD的面積S將隨著時間的增多而不斷增大，排除C．

點P在BC上運動時，△APD的面積S將隨著時間的增多而不再變化，應排除A，D．

故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】負數(shù)的奇次方還是負數(shù)。由已知條件可以得出x=1，y=2,然后代入到式子中可以求出答案。解：|x-1|+（y-2）2=0，得x=1，y=2.代入到式子中得（1-2）2009=-1。故答案為-1。14、20.【解析】

本題可設x道難題，y道中檔題，z道容易題，因為小明、小林和小穎共解出100道數(shù)學題，所以x+y+z=100①，又因每人都解出了其中的60道，只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，所以有x+2y+3z=180②，①×2-②，得x-z=20，所以難題比容易題多20道．【詳解】設x道難題，y道中檔題，z道容易題。①×2?②，得x?z=20，∴難題比容易題多20道.故填20.【點睛】本題考查三元一次方程組的應用，本題中列方程組時有三個未知數(shù)，但只能列兩個方程，所以不能把所有的未知數(shù)都解出來，只需要解出x-z即可.15、300【解析】

從全區(qū)的數(shù)學試卷中隨機抽取了10本沒拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是10×30=300.16、等腰直角三角形【解析】

由已知得其有兩條邊相等，并且符合勾股定理的逆定理，從而可判斷三角形的形狀．【詳解】解：由題意設三邊長分別為：x，x，x∴三角形一定為直角三角形，并且是等腰三角形．故答案為：等腰直角三角形．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，三角形三邊關系滿足a2+b2=c2，三角形為直角三角形．17、-5【解析】

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集x＞2+a，得出方程2+a=1，求出a的值即可.【詳解】∵－x＞a+2，∴x<-a-2，∵解集是x＜3，∴-a-2=3，∴a=-5.故答案為-5.【點睛】此題主要考查了不等式的解集，不等式的性質(zhì)，解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集得出方程-2-a=3是解此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

直接利用加減消元法解方程得出答案.【詳解】解：①×2+②，可得3x=12，解得x=4，把x=4代入①，解得y=1，∴原方程組的解是．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解法，正確掌握解題方法是解題的關鍵.19、x?，數(shù)軸見解析【解析】

先根據(jù)不等式的解法求解不等式，然后把解集在數(shù)軸上表示出來．【詳解】去分母得：6x+3?4x?4+12，移項得：2x?5，系數(shù)化為1得：x?，在在數(shù)軸上表示為：【點睛】此題考查解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關鍵在于掌握運算法則.20、x+y，.【解析】

根據(jù)整式乘除法進行化簡，再代入已知值計算.【詳解】解：原式當時，原式【點睛】考核知識點：整式的化簡求值.21、2.【解析】試題分析：原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及分數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．試題解析：原式=﹣1﹣2=6﹣1﹣2=2．22、(1)不徹底、(x﹣2)1；(2)(m﹣1)1．【解析】

（1）根據(jù)因式分解的步驟進行解答即可；（2）設m2﹣2m＝x，再根據(jù)完全平方公式把原式進行分解即可．【詳解】(1)該同學因式分解的結(jié)果不徹底，原式＝(x2﹣1