第十一章電路

第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日重點(diǎn)串、并聯(lián)諧振的概念返回第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日11.2RLC串聯(lián)電路的諧振諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無線電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實(shí)際意義。

含R、L、C的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時，稱電路發(fā)生了諧振。1.諧振的定義R,L,C電路發(fā)生諧振下頁上頁返回第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日2.串聯(lián)諧振的條件諧振角頻率諧振頻率諧振條件僅與電路參數(shù)有關(guān)RjL+_下頁上頁返回第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式：(1)

LC

不變，改變

w(2)電源頻率不變，改變

L

或C

(常改變C

)。

0由電路參數(shù)決定，一個RLC串聯(lián)電路只有一個對應(yīng)的0

,當(dāng)外加電源頻率等于諧振頻率時，電路發(fā)生諧振。3.RLC串聯(lián)電路諧振時的特點(diǎn)阻抗的頻率特性下頁上頁返回第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日幅頻特性相頻特性X()|Z()|XL()XC()R0Z()oZ(jω)頻響曲線()0o–/2/2下頁上頁返回第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日Z(jω)頻響曲線表明阻抗特性可分三個區(qū)域描述：容性區(qū)感性區(qū)電阻性入端阻抗為純電阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。電流I

和電阻電壓UR達(dá)到最大值I0=U/R(U一定)。下頁上頁返回第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日(2)LC上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電壓為零，也稱電壓諧振，即+++___RjL+_下頁上頁返回第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日特性阻抗品質(zhì)因數(shù)當(dāng)

＝w0L=1/(w0C)>>R

時，Q>>1

UL=UC=QU

>>U(3)諧振時出現(xiàn)過電壓下頁上頁返回第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日例某收音機(jī)輸入回路L=0.3mH，R=10，為收到中央電臺560kHz信號，求：(1)調(diào)諧電容C值；(2)如輸入電壓為1.5V,求諧振電流和此時的電容電壓。解+_LCRu下頁上頁返回第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日(4)諧振時的功率P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R，電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達(dá)最大。電源不向電路輸送無功。電感中的無功與電容中的無功大小相等，互相補(bǔ)償，彼此進(jìn)行能量交換。+_PQLCR注意下頁上頁返回第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日(5)諧振時的能量關(guān)系設(shè)則電場能量磁場能量電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等

WLm=WCm。L、C的電場能量和磁場能量作周期振蕩性的交換，而不與電源進(jìn)行能量交換。表明下頁上頁返回第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日總能量是不隨時間變化的常量，且等于最大值。電感、電容儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，Q越大，總能量就越大，維持振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程度越劇烈。則振蕩電路的“品質(zhì)”愈好。一般在要求發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提高Q值。下頁上頁返回第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日例一接收器的電路參數(shù)為：U=10V

w=5103rad/s,調(diào)C使電路中的電流最大，Imax=200mA，測得電容電壓為600V，求R、L、C及Q。解+_LCRuV下頁上頁返回第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日1.G、C、L

并聯(lián)電路11.4RLC并聯(lián)諧振電路諧振角頻率|Y|ww0oG諧振特點(diǎn)：入端導(dǎo)納為純電導(dǎo)，導(dǎo)納值|Y|最小，端電壓達(dá)最大。下頁上頁+_GCL返回第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日0oU()IS/G

LC上的電流大小相等，相位相反，并聯(lián)總電流為零，也稱電流諧振，即IL(w0)

=IC(w0)

=QIS下頁上頁+_GCL返回第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日諧振時的功率諧振時的能量品質(zhì)因數(shù)下頁上頁返回第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日2.電感線圈與電容器的并聯(lián)諧振實(shí)際的電感線圈總是存在電阻，因此當(dāng)電感線圈與電容器并聯(lián)時，電路如圖：CLR（1）諧振條件下頁上頁返回第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參數(shù)一定時，滿足：注意一般線圈電阻R<<L，則等效導(dǎo)納為：諧振角頻率下頁上頁返回第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日等效電路CLGe品質(zhì)因數(shù)線圈的品質(zhì)因數(shù)（2）諧振特點(diǎn)電路發(fā)生諧振時，輸入阻抗很大；下頁上頁返回第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日電流一定時，端電壓較高支路電流是總電流的Q倍，設(shè)R<<L下頁上頁返回第二十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日例1如圖R=10的線圈其QL=100，與電容接成并聯(lián)諧振電路，如再并聯(lián)上一個100k的電阻，求電路的Q.解等效電路CLR100kReCL100k下頁上頁返回第二十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日例2

如圖RS=50