2021-2022學(xué)年四川省綿陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年四川省綿陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

4.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

5.

A.0B.1/2C.1D.2

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.x+yB.xC.yD.2x

19.

20.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

21.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

39.

40.

41.

42.

43.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

44.

45.

46.47.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.∫sinxcos2xdx=_________。

56.

57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

105.

106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.（-21）

2.C

3.C

4.B

5.B

6.C

7.A

8.C

9.A

10.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.A

12.C

13.D

14.B

15.B

16.4！

17.B

18.D

19.ln|x+sinx|+C

20.C

21.A

22.D

23.B

24.A

25.C

26.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

27.C

28.C

29.C

30.A

31.(0+∞)32.1

33.C34.135.3-e-1

36.-1-1解析：37.1/838.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

39.

40.1/441.x3+x．

42.4/174/17解析：

43.y+x-e=044.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

45.C

46.

47.

48.

49.C

50.2/27

51.

52.

53.00解析：

54.B

55.

56.A

57.58.3

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.81.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

9