初中數(shù)學(xué)-一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 初中 數(shù)學(xué) 李榮霞教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

年級八年級學(xué)科數(shù)學(xué)制定日期2014、04、27課型新授課題19.2.2一次函數(shù)圖象與性質(zhì)主備人執(zhí)教人使用時間4、29教學(xué)目標知識與技能目標1、能從圖象角度理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。2、會用兩點法畫一次函數(shù)的圖象；3、根據(jù)圖象理解一次函數(shù)的性質(zhì)過程與方法目標利用圖象類比正比例函數(shù)的性質(zhì)概括一次函數(shù)的性質(zhì)的活動，發(fā)展數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)表征和數(shù)學(xué)概括能力.情感、態(tài)度與價值觀目標體會在學(xué)習(xí)中與同學(xué)合作和獨立思考的重要性，并在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，樹立良好的自信心.教學(xué)重點理解一次函數(shù)圖象與性質(zhì)；教學(xué)難點以坐標為中介把函數(shù)的圖象特征解釋成變量的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律。教

學(xué)

過

程第一步：一檢1、畫函數(shù)圖象的一般步驟：2、畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象時一般選點、畫直線。3、正比例函數(shù)圖象特點及性質(zhì)y=kx圖象經(jīng)過象限增減性k>0k<0第二步：情景導(dǎo)入，揭示目標上一節(jié)課我們研究了一次函數(shù)的解析式，今天我們應(yīng)該研究函數(shù)的什么了？學(xué)習(xí)目標：1、能從圖象角度理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系2、會用兩點法畫一次函數(shù)的圖象3、根據(jù)圖象理解一次函數(shù)的性質(zhì)(生齊讀目標)第三步：自學(xué)質(zhì)疑，合作交流自主探究1用兩點法畫出函數(shù)y=-2x的圖象在上一坐標系中（單號同學(xué)）畫出函數(shù)y=-2x+3的圖象；（雙號同學(xué)畫出函數(shù)y=-2x-3的圖象）。5分鐘后思考以下問題1、這三個函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度,即這三條直線,函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y=-2x+3的圖象與y軸交與點，即它可以看作由直線y=-2x向平移個單位長度而得到。2、通過比較以上三個函數(shù)解析式，你能說出這三個函數(shù)的圖象為什么有上述關(guān)系嗎?3、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與直線y=kx(k≠0)有什么關(guān)系?師生活動：1、學(xué)生在練習(xí)本上畫，教師巡視指導(dǎo)。2、5分鐘后教師出示規(guī)范的作圖，學(xué)生訂正。3、組內(nèi)交流“思考”中的問題。4、指名口答。5、第二個問題利用圖象結(jié)合解析式進行點撥。（問題預(yù)設(shè)：學(xué)生理解會存在困難，不能把數(shù)形結(jié)合起來。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察解析式的特點，發(fā)現(xiàn)相同點和不同點，兩個解析式盡在常數(shù)項上有區(qū)別，因此，對于自變量的任一值y=-2x+3的函數(shù)值總比y=-2x的函數(shù)值大3，反映在圖象上y=-2x+3的圖象總比y=-2x的圖象高出3，即直線y=kx+b是由直線y=kx向________平移_____個單位長度得來的.）6、學(xué)生根據(jù)圖象回答第三個問題。（教師注意點撥b的絕對值。）自學(xué)檢測：指出下列每小題中三個函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？（1）（2）學(xué)生口答。自學(xué)探究2自學(xué)例3，2分鐘后完成以下問題：畫一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象時只要確定個點就能畫出它。為了計算簡便，可以選擇點、來畫直線y=kx+b。師生活動：組內(nèi)交流，指名口答。自學(xué)探究31、用兩點法畫函數(shù)圖象①y=-2x+1②y=2x+1③y=-x+1④y=x+1說明：①每名同學(xué)只畫對應(yīng)號②1、2號畫完后迅速查看3、4號的進度2、思考：（1）k的正負對一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象有什么影響？由此可知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)是什么？（2）b的值決定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象，其坐標為。師生活動：（1）學(xué)生畫圖，教師巡視指導(dǎo)。（2）組內(nèi)交流，指名口答。（3）師追問:一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)受k、b的影響，試畫出當k>0、b>0；k>0、b<0；k<0、b>0；k<0、b<0時它們圖象的大致位置。（4）出示課件檢測對（3）的理解。第四步：課堂小結(jié)、形成體系---（三檢）盤點收獲，與你共享獨立想一想，對桌說一說第六步：當堂達標，過關(guān)驗收【必做】配套101頁1—3，7--13【選做】14題當堂達標每小題2分，共20分。14題每個坐標2分。1、D2、D3、C7、-38、減小9、y=5x-210、y=-x11、-312、k<213、-2514、（1）（-4,5）（2）（2,2）（10，-2）個人修訂設(shè)計意圖：引生回顧函數(shù)圖象的步驟、正比例函數(shù)圖象的畫法、性質(zhì)，為后面研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)中進行類比提供參照對象。讀標，20秒內(nèi)化自學(xué)探究:直觀觀察、發(fā)現(xiàn)圖象可能是直線，通過回顧正比例函數(shù)也是直線，讓生自然合理的想到要與正比例函數(shù)y=2x的圖象進行比較，從解析式和圖象兩方面分析兩圖象之間的關(guān)系，從而確定y=2x-3的圖象確實是一條直線及兩者之間的關(guān)系。得到畫一次函數(shù)的圖象的簡便方法----兩點法類比正比例函數(shù)圖象性質(zhì)的研究方法，引導(dǎo)學(xué)生自然合理的概括一次函數(shù)的性質(zhì)考查一次函數(shù)的增減性與圖象特征之間的關(guān)系鞏固函數(shù)的圖象與性質(zhì)讓學(xué)生自己總結(jié)分享，達到梳理內(nèi)化和提升目的，從知識、方法角度總結(jié)自己的收獲，并通過交流提升升華學(xué)生獨立完成。學(xué)情分析：學(xué)習(xí)特點：本節(jié)授課的班級是八年級五班，本班學(xué)生的特色鮮明，男生性格活潑，課堂較活躍，女生性格內(nèi)斂，稍顯文靜。所以課堂上，男生表現(xiàn)的比較積極，在老師的鼓勵下，女生們也開始加入到認真思考、積極表現(xiàn)的行列中來。根據(jù)教學(xué)情況，絕大部分同學(xué)都能跟上教學(xué)進度，個別同學(xué)表現(xiàn)的還特別出色，但是也有個別同學(xué)的例和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)成績也不穩(wěn)定。學(xué)習(xí)方法：對于學(xué)校提倡的“六步四檢”教學(xué)模式，學(xué)生們已經(jīng)非常熟悉，所以上課過程中學(xué)生指導(dǎo)每一步如何做，根據(jù)課件上的學(xué)法指導(dǎo)，認真完成每個環(huán)節(jié)的任務(wù)，特色是小組交流的適時運用，在自學(xué)過程中遇到困惑時，借助小組四個人的力量集體解決，體現(xiàn)了合作探究的意識。已有知識：學(xué)生已經(jīng)掌握了正比例函數(shù)的基本概念以及相關(guān)的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生整體學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，書寫較端正，但整體的數(shù)學(xué)水平參差不齊，班級拔尖學(xué)生帶頭作用發(fā)揮得很好，無論是回答問題還是組織班級交流，都起了很好的引領(lǐng)作用。班里學(xué)困生較多，有許多最基礎(chǔ)的知識和方法及能力都沒有，基本的分析能力也欠缺。但是，經(jīng)過一段時間的努力，再加上學(xué)習(xí)態(tài)度積極，學(xué)習(xí)成績總體還可以。效果分析：知識與技能目標：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)和對當堂達標的對照判分，學(xué)生的整體達標率較高（83.33%），優(yōu)秀率（65%）也達到老師的課前預(yù)計，這充分說明學(xué)生認真聽課，學(xué)習(xí)積極性較高，對于一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)基本掌握，對于平移、過象限、平行等基礎(chǔ)知識有了較直觀的認識，通過對不合格學(xué)生的二清了解到，學(xué)生對于直線上的點以及到坐標軸的距離問題的知識掌握較差。情感態(tài)度與價值觀：利用圖象類比正比例函數(shù)的性質(zhì)概括一次函數(shù)的性質(zhì)的活動，發(fā)展數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)表征和數(shù)學(xué)概括能力.過程與方法目標：體會在學(xué)習(xí)中與同學(xué)合作和獨立思考的重要性，并在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，樹立良好的自信心.教材分析：用描點法畫函數(shù)圖象，通過觀察圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這是直觀地認識函數(shù)性質(zhì)的基本方法。增減性是函數(shù)的核心性質(zhì)，函數(shù)的其他性質(zhì)，如最值、周期性、變化率等，都是基于這一核心性質(zhì)的拓展。描點法是畫陌生函數(shù)圖象的通法，兩點法是畫一次函數(shù)圖象的特殊方法，是在確認一次函數(shù)圖象為一條直線后，根據(jù)兩點確定一條直線而得到的簡便畫圖方法。對一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的認識，需要經(jīng)過兩次概括。首先對一個具體的一次函數(shù)的性質(zhì)的概括，其次是概括一次函數(shù)y=kx+b的增減性與系數(shù)k的符號之間的關(guān)系。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)圖象可以看做由正比例函數(shù)圖象經(jīng)過平移得到，這樣，一次函數(shù)的增減性就與相對應(yīng)的正比例函數(shù)相同。一次函數(shù)性質(zhì)的核心是其增減性與系數(shù)k的符號之間的關(guān)系。在一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)研究中，蘊含了數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想和觀察、表征、類比、歸納等數(shù)學(xué)認知活動。綜上所述，本節(jié)課的教學(xué)重點是：用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過畫圖觀察，概括一次函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生通過學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和表示法，初步體會了函數(shù)的研究方法；通過學(xué)習(xí)正比例函數(shù)，獲得了對一類具體函數(shù)的數(shù)形結(jié)合的探究經(jīng)驗。一次函數(shù)的表達式比正比例函數(shù)多了一個常數(shù)b,所以函數(shù)圖象的位置收到k,b兩個常數(shù)的共同影響。在具體的學(xué)習(xí)過程中，如果學(xué)生沒有經(jīng)歷畫圖、觀察、概括的過程，可能只記住結(jié)論；學(xué)生在觀察圖象時，往往沒有把圖象特征通過坐標的意義轉(zhuǎn)化為函數(shù)性質(zhì)，只停留在語義記憶層次上?；谝陨戏治?，本節(jié)課的難點是：以坐標為中介，把函數(shù)圖象特征解釋成標量的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律。評測練習(xí)：【必做】直線y=2x+3不經(jīng)過第()象限A.一B.二C.三D.四如果直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則有()k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b<0D.k<0,b>0一次函數(shù)y=kx-k(k≠0)的圖象大致為（）ABCD直線y=4x-3,過點（__，0）(0,___)對于函數(shù),y隨x的_____而增大將直線y=5x向下平移2個單位長度后，得到直線_______將直線y=-x-5向上平移5個單位長度后，得到直線_____已知一次函數(shù),當a=____時，它的圖象經(jīng)過原點函數(shù)y=(k-2)x+5-k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則k的取值范圍是_____直線y=kx+b與y=-2x平行，且過點（1,3）則k=_____,b=_____【選做】在直線上分別找出滿足下列條件的點，并寫出它們的坐標

（1）橫坐標是-4的點到x軸的距離是2個單位長度的點課后反思：在第一課時對一次函數(shù)意義研究的基礎(chǔ)上，本節(jié)課重點探究一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b的圖象的形狀，通過y=kx的圖象平移|b|個單位長度得到，而函數(shù)y=kx的圖象是過點（0,0）的一條直線，所以函數(shù)y=kx+b的圖象是過點（0，b）的一條直線。由于一次函數(shù)的圖象是直線，因此只要確定兩個點就能畫出它。前面已經(jīng)討論過正比例函數(shù)的增減性，對一次函數(shù)的增減性可以進行類似的討論，教學(xué)中，除通過圖象解釋一次函數(shù)的增減性外，也可以分k>0,k<0兩種情形。優(yōu)點：學(xué)生反應(yīng)較積極，參與度較高課件的設(shè)計恰當合理，對學(xué)生的引導(dǎo)作用很強小組交流運用較恰當不足：課容量設(shè)置較大，部分學(xué)生跟不上板書不及時，缺少對關(guān)鍵詞的板書由于時間較緊，學(xué)生整理消化的時間較少，缺少對重難點的課本整理改進措施：做好對學(xué)生的預(yù)設(shè)，適當設(shè)置課堂容量注意教師站姿，在課件或黑板上對學(xué)生進行適當講解自學(xué)環(huán)節(jié)適當進行問題設(shè)計，不要框住學(xué)生的思路課標分析：會畫一次函數(shù)的圖象。面對一個陌生的初等函數(shù)，觀察和歸納是直觀認識函數(shù)性質(zhì)的基本方法。在觀察了用描點法畫出的一次函數(shù)的圖象后發(fā)現(xiàn)它是一條直線，再根據(jù)兩點確定一條直線獲得一次函數(shù)的兩點畫圖法，兩點法畫一次函數(shù)的圖象是適合于一次函數(shù)的簡便畫法。要求學(xué)生能熟練應(yīng)用兩點法畫出一個具體的一次函數(shù)圖象。理解正比例函數(shù)與對應(yīng)的一次函數(shù)的關(guān)系，則要求知道一次函數(shù)y=kx+b的凸顯可由正比例函數(shù)y=kx的圖象平移得到，能由正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)推斷出一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。結(jié)合圖象理解一次函數(shù)圖象當k>0和k<0時的變化情況，具體表現(xiàn)為：針對具體的一次函數(shù)，能從圖象上觀察出增減性，知道k的符號變化是導(dǎo)致函數(shù)圖象方向變化，進而造成增減性變化的唯一因素，能根據(jù)k的正