湖北省武漢市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）實(shí)數(shù)3的值在（）A.0與1之間 B.1與2之間 C.2與3之間 D.3與4之間點(diǎn)（2，3）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(4,3) B.(2,1) C.(2,0) D.(?1,3)以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（）A.了解某班學(xué)生的身高情況

B.調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力

C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率

D.鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)如圖，不等式組x≤2x>?1的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.

C. D.以方程組3a?b=5a?b=3的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（a，b）在平面直角坐標(biāo)系的（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限如圖，直線(xiàn)AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于點(diǎn)E，若∠BEC=140°，則∠1的度數(shù)為（）A.20° B.30° C.40° 下列計(jì)算正確的是（）A.4=±2 B.(?2)2=?2

C.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”，設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A.x?y=4.5y?12x=1 B.x+y=4.5y?1我們把對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”精確到個(gè)位的取值記為[x]，例如[2.3]=2，[2.5]=3，…，即非負(fù)實(shí)數(shù)x精確到個(gè)位后為整數(shù)3，可記為[x]=3，則2.5≤x＜3.5，若[4x-3]=5，則[x]的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4如圖，AB∥CD，點(diǎn)P，P1，P2，分別在兩條平行線(xiàn)之間，∠P=40°，∠P2=130°，若∠PAP1=13∠PAP2，∠PCP1=13∠PCP2．則∠P1的度數(shù)為（）A.60° B.65° C.70°二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）計(jì)算|-2|=______，(?3)2=______．3?8若y=1x=2是關(guān)于x，y的二元一次方程mx-2y=4的解，則m的值為_(kāi)_____如圖，已知直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O．若∠EOC=32°，則∠AOD度數(shù)為_(kāi)_____．

某校來(lái)自甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)的學(xué)生人數(shù)分布如圖，若來(lái)自甲社區(qū)的學(xué)生有120人，則該校學(xué)生總數(shù)為_(kāi)_____人．

如圖，AB∥CD，∠DBC＝2∠ABC，∠BCD的平分線(xiàn)CE交BD于E，連接AE，若∠BDC＝6∠BAE，則∠AEC的度數(shù)為_(kāi)___．

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a指任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值；“鉛垂高”h指任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah，例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（2，5），C（3，-1），則“水平底”a=4，“鉛垂高”h=6，“矩面積”S=ah=24．已知點(diǎn)

A（1，3），B（-2，-1），C（m，0）的“矩面積”不超過(guò)18，則m的取值范圍是______三、計(jì)算題（本大題共2小題，共18.0分）解方程組：

（1）2x+y=6x+y=10

（2）3x?2y=?12x+3y=8

隨著人們生活水平的不斷提高，人們對(duì)生活飲用水質(zhì)量要求也越來(lái)越高，更多的居民選擇購(gòu)買(mǎi)家用凈水器．一商家抓住商機(jī)，從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)家用凈水器．已知購(gòu)進(jìn)2臺(tái)A型號(hào)家用凈水器比1臺(tái)B型號(hào)家用凈水器多用200元；購(gòu)進(jìn)3臺(tái)A型號(hào)凈水器和2臺(tái)B型號(hào)家用凈水器共用6600元，

（1）求A，B兩種型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)各為多少元？

（2）該商家用不超過(guò)26400元共購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)家用凈水器20臺(tái)，再將購(gòu)進(jìn)的兩種型號(hào)家用凈水器分別加價(jià)50%后出售，若兩種型號(hào)家用凈水器全部售出后毛利潤(rùn)不低于12000元，求商家購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)家用凈水器各多少臺(tái)？（注：毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

四、解答題（本大題共6小題，共54.0分）解不等式（組），并在數(shù)軸上表示它的解集

（1）2（1+x）＜3

（2）2x+3≥x+92x+53＞2?x

如圖，已知AD⊥BC于D，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，EF⊥BC于F，點(diǎn)G為AB上一點(diǎn)，連接DG，若∠1=∠3．

求證：DG∥AC

證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∵∠ADC=∠EFC=90°（垂直的定義）

∴______∥______，（______）．

∴∠1=∠______，（______）．

∵∠1=∠3（已知）

∴∠______=∠______（等式的性質(zhì)）

∴DG∥AC（______）

學(xué)校為了了解七年級(jí)學(xué)生跳繩情況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽査了50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試，并對(duì)測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題組別次數(shù)頻數(shù)（人）百分比160≤x＜9050.10290≤x＜12016b3120≤x＜150180.364150≤x＜180ac5180≤x＜21010.02合計(jì)501（1）直接寫(xiě)出a=______，b=______，c=______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若該校七年級(jí)共有學(xué)生400人，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學(xué)生約有多少人？

如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2），三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)M（m，n）

（1）點(diǎn)M經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M1（m-2，n-1），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出三角形A1B1C1，并分別寫(xiě)出A1，B1，C1三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形．點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為R．

①三角形PQR的面積為_(kāi)_____（直接寫(xiě)出結(jié)果）；

②觀察變換前后各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，若點(diǎn)M經(jīng)過(guò)這種變換后的對(duì)應(yīng)為N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（______，______）（用含m，n的式子表示）

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，點(diǎn)E為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AE．

（1）如圖1，求證：AD∥BC

（2）若∠DAE和∠DCE的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，連接AC．

①如圖2，若∠BAE=70°，求∠F的度數(shù)

②如圖3，若∠BAC=∠DAE，∠AGC=2∠CAE，則∠CAE的度數(shù)為_(kāi)_____（直接寫(xiě)出結(jié)果）

在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a），B（5，b），且a，b滿(mǎn)足|3a+2b+14|+a?2b?6=0，平移線(xiàn)段AB至CD，其中A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D，CD交y軸于點(diǎn)E．

（1）a=______，b=______（直接寫(xiě)出結(jié)果）；

（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，m），三角形DOE的面積為245，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P射線(xiàn)OD（不與D重合）上一動(dòng)點(diǎn)，∠CDF與∠PAB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)Q，試探究∠DPA與∠AQD之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵1＜＜，

∴實(shí)數(shù)的值在1與2之間．

故選：B．

直接利用無(wú)理數(shù)最接近的有理數(shù)進(jìn)而答案．

此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：點(diǎn)（2，3）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2-3，3），即（-1，3），

故選：D．

向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，就是橫坐標(biāo)減3，據(jù)此可得．

本題主要考查了圖形的平移，正確理解平移前后坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3.【答案】A

【解析】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況適合全面調(diào)查；

B、調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；

C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率適合抽樣調(diào)查；

D、調(diào)查鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)適合抽樣調(diào)查；

故選：A．

適合普查（全面調(diào)查）的方式一般有以下特點(diǎn)：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．

本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的條件，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4.【答案】B

【解析】解：不等式組的解集為-1＜x≤2，

表示在同一數(shù)軸為，

故選：B．

根據(jù)不等式組確定出解集，表示在數(shù)軸上即可．

此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．5.【答案】D

【解析】解：解方程組，

可得：，

所以坐標(biāo)的點(diǎn)（a，b）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限，

故選D．

先求出方程組的解，從而求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再判斷A點(diǎn)在第幾象限就容易了．

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，此題難度不大，計(jì)算時(shí)認(rèn)真審題、弄清題意是關(guān)鍵．6.【答案】C

【解析】解：∵∠AEC+∠BEC=180°，∠BEC=140°，

∴∠AEC=40°，

∵AB∥CD，

∴∠AEC=∠DCE=40°，

∵CE平分∠ACD，

∴∠1=∠DCE=40°．

故選：C．

根據(jù)鄰補(bǔ)角可得∠AEC+∠BEC=180°，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠AEC=∠ECD，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得∠1=∠DCE，從而求解．

此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及角平分線(xiàn)的定義的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)定理．7.【答案】D

【解析】解：A、原式=2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式=|-2|=2，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原式=-，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、原式=-，所以D選項(xiàng)正確．

故選：D．

利用二次根式的性質(zhì)對(duì)A、B進(jìn)行判斷；利用二次根式的加減法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì)D進(jìn)行判斷．

本題考查了二次根式的加減法：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變．8.【答案】A

【解析】解：設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，依題意有

．

故選：A．

本題的等量關(guān)系是：繩長(zhǎng)-木長(zhǎng)=4.5；木長(zhǎng)-×繩長(zhǎng)=1，據(jù)此列方程組即可求解．

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．9.【答案】B

【解析】解：由題意得，

解不等式①，得：x≥，

解不等式②，得：x＜，

則≤x＜，

∴[x]=2，

故選：B．

根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式組，解之求得x的范圍，再根據(jù)定義求解可得．

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．10.【答案】C

【解析】解：∵∠P=40°，∠P2=130°，

∴∠PAC+∠PCA=140°，∠P2AC+∠P2CA=50°，

∴∠PAP2+∠PCP2=140°-50°=90°，

又∵∠PAP1=∠PAP2，∠PCP1=∠PCP2，

∴∠PAP1+∠PCP1=30°，

∴∠P1AP2+∠P1CP2=90°-30°=60°，

∴∠P1AC+∠P1CA=60°+50°=110°，

∴∠P1的度數(shù)為70°，

故選：C．

依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可得到∠PAP2+∠PCP2=140°-50°=90°，依據(jù)∠PAP1=∠PAP2，∠PCP1=∠PCP2，可得∠PAP1+∠PCP1=30°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得出∠P1的度數(shù)．

本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和為180°．11.【答案】2

3

-2

【解析】解：|-|=，

=3．

=-2，

故答案為：，3，-2．

根據(jù)絕對(duì)值、算術(shù)平方根、立方根的定義直接得出．

本題考查了絕對(duì)值、算術(shù)平方根、立方根的定義，比較簡(jiǎn)單．12.【答案】3

【解析】解：把代入方程mx-2y=4中得：2m-2=4，

解得：m=3．

故答案為：3．

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．

此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13.【答案】122°

【解析】解：∵EO⊥AB，

∴∠BOE=90°

又∵∠EOC=32°，

∴∠BOC=90°+32°=122°

∴∠AOD=∠BOC=122°．

故答案為：122°．

根據(jù)圖形求得∠COB=122°；然后由對(duì)頂角相等的性質(zhì)來(lái)求∠AOD的度數(shù)．

本題主要考查了對(duì)頂角的性質(zhì)以及垂線(xiàn)的定義，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等．14.【答案】800

【解析】解：∵甲社區(qū)人數(shù)所占百分比為1-（30%+20%+35%）=15%，

∴該校學(xué)生總數(shù)為120÷15%=800（人），

故答案為：800．

先根據(jù)百分比之和等于1求得甲的百分比，再用甲社區(qū)的人數(shù)除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù)．

本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．15.【答案】30°

【解析】解：如圖，過(guò)E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠A=∠AEF，∠DCE=∠CEF，

∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠DCE，

∵∠BCD的平分線(xiàn)CE交BD于E，

∴可設(shè)∠DCE=∠BCE=α，則∠ABC=2α，

∴∠DBC=2∠ABC=4α，

設(shè)∠BAE=β，則∠BDC=6∠BAE=6β，

∵△BCD中，∠BCD+∠CDB+∠DBC=180°，

∴2α+6β+4α=180°，

∴α+β=30°，

∴∠BAE+∠DCE=30°，

∴∠AEC=30°，

故答案為：30°．

過(guò)E作EF∥AB，可得∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠DCE，設(shè)∠DCE=∠BCE=α，則∠ABC=2α，設(shè)∠BAE=β，則∠BDC=6∠BAE=6β，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到α+β=30°，進(jìn)而得出∠BAE+∠DCE=30°，即∠AEC=30°．

本題考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造平行線(xiàn)解決問(wèn)題．16.【答案】-132≤m≤

解：由題意h=3，當(dāng)m＞1或m＜-2時(shí)，a=|m+2|，

∵A（1，3），B（-2，-1），C（m，0）的“矩面積”不超過(guò)18，

∴4?|m+2|≤18，

∴|m+2|≤，

∴-≤m≤，

∵-2≤m≤1時(shí)，A（1，3），B（-2，-1），C（m，0）的“矩面積”不超過(guò)18，符合題意，

∴滿(mǎn)足條件的m的值為-≤m≤．

根據(jù)“矩面積”的定義，根據(jù)不等式即可解決問(wèn)題；

本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、不等式、“矩面積”的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)根據(jù)不等式解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．17.【答案】解：（1）x+y=10①2x+y=6②，

②-①，得：x=-4，

將x=-4代入①，得：-4+y=10，

解得：y=14，

則方程組的解為y=14x=?4；

（2）2x+3y=8①3x?2y=?1②，

①×2+②×3，得：13x=13，

解得：x=1，

將x=1代入①，得：2+3y=8，

解得：y=2，

（1）利用加減消元法求解可得；

（2）利用加減消元法求解可得．

本題主要考查解二元一次方程組，用代入法、加減消元法、換元法等合適的方法解二元一次方程組．18.【答案】解：（1）設(shè)A型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為x元，B型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為y元，

根據(jù)題意知3x+2y=66002x?y=200，

解得：y=1800x=1000，

答：A型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，B型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1800元；

（2）設(shè)商家購(gòu)進(jìn)A型號(hào)家用凈水器m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型號(hào)家用凈水器（20-m）臺(tái)，

根據(jù)題意，得：500m+900(20?m)≥120001000m+1800(20?m)≤26400，

解得：12≤m≤15，

因?yàn)閙為整數(shù)，

所以m=12或13或14或15，

則商家購(gòu)進(jìn)A型號(hào)家用凈水器12臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)家用凈水器8臺(tái)；

購(gòu)進(jìn)A型號(hào)家用凈水器13臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)家用凈水器7臺(tái)；

購(gòu)進(jìn)A型號(hào)家用凈水器14臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)家用凈水器6臺(tái)；

購(gòu)進(jìn)A型號(hào)家用凈水器15臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)家用凈水器5

（1）設(shè)A型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為x元，B型號(hào)家用凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)2臺(tái)A型號(hào)家用凈水器比1臺(tái)B型號(hào)家用凈水器多用200元；購(gòu)進(jìn)3臺(tái)A型號(hào)凈水器和2臺(tái)B型號(hào)家用凈水器共用6600元”列二元一次方程組求解可得；

（2）設(shè)商家購(gòu)進(jìn)A型號(hào)家用凈水器m臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)B型號(hào)家用凈水器（20-m）臺(tái)，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)總費(fèi)用不超過(guò)26400元、毛利潤(rùn)不低于12000元”列不等式組，解之可得．

此題考查一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19.【答案】解：（1）去括號(hào)得：2+2x＜3，

移項(xiàng)得：2x＜3-2，

合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x＜1，

系數(shù)化為1得：x＜12，

即不等式的解集為：x＜12，

該不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

（2）解不等式2x+3≥x+9得：x≥6，

解不等式2x+53＞2-x得：x＞15，

即不等式組的解集為：x≥6，

（1）依次去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可，

（2）分別接兩個(gè)不等式，找到兩個(gè)不等式解集的公共部分即不等式組的解集，將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．

本題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟和找不等式組解集的方法是解題的關(guān)鍵．20.【答案】AD

EF

同位角相等，兩直線(xiàn)平行

2

兩直線(xiàn)平行，同位角相等

2

3

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

【解析】證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∵∠ADC=∠EFC=90°（垂直的定義）

∴AD∥EF，（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．

∴∠1=∠2，（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．

∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3（等式的性質(zhì)）

∴DG∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），

故答案為：AD；EF；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；2；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；2；3；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行．

根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)證明即可．

本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線(xiàn)的性質(zhì)有：①兩直線(xiàn)平行，同位角相等，②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．21.【答案】10

0.32

0.2

【解析】解：（1）a=50-（5+16+18+1）=10，

則c=10÷50=0.2，b=16÷50=0.32，

故答案為：10、0.32、0.2；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：

（3）估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學(xué)生約有400×（0.32+0.36）=272（人）．

（1）先根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)求得a，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得b、c的值；

（2）根據(jù)頻數(shù)分布表可補(bǔ)全直方圖；

（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中第2、3組的頻率之和可得．

此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，以及頻數(shù)（率）分布表，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】52

1-n

m-2

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，

由圖知A1的坐標(biāo)為（2，2），B1的坐標(biāo)為（1，0），C1的坐標(biāo)為（-1，1）；

（2）①三角形PQR的面積為2×3-×1×3-×1×2-×1×2=；

②由題意知點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1-n，m-2）；

故答案為：①；②1-n，m-2．

（1）分別作出三頂點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得；

（2）①利用割補(bǔ)法求解可得；②由三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化情況求解可得．

本題主要考查作圖-平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換和旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)．23.【答案】解：（1）∵AB∥CD，

∴∠B=∠DCE，

而∠B=∠D，

∴∠D=∠DCE，

∴AD∥BC；

（2）36°.

【解析】【分析】

（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得：∠B=∠DCE，由于∠B=∠D，得∠D=∠DCE，根據(jù)平行線(xiàn)的判定，可得結(jié)論；

（2）①如圖，設(shè)∠DAF=∠EAF=α，∠DCF=∠ECF=β，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)列等式可得結(jié)論；

②如圖3，設(shè)∠CAG=x，∠DCG=z，∠BAC=y，△AHD中，x+2y+2z=180①，△ACG中，x+2x+y+z=180，變形后相減可得結(jié)論．.

本題考查了多邊形的外角和內(nèi)角，能熟記三角形的外角性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．

【解答】

解：（1）見(jiàn)答案；

（2）①如下圖，

設(shè)∠DAF=∠EAF=α，∠DCF=∠ECF=β，

∵AD∥BC，

∴∠D=∠DCE=2β，

∵AB∥CD，

∴∠BAE+∠EAD+∠D=180°，

∵∠BAE=70°

∴70+2α+2β=180

整理得：α+β=55°，

∵∠DHF=∠DAH+∠D=∠DCF+∠F

即：α+2β=∠F+β，

∴∠F=α+β=55°；

②如圖3，設(shè)∠CAG=x，∠DCG=z，∠BAC=y，

則∠EAD=y，∠D=∠DCE=2z，∠AGC=2∠CAE=2x，

∵AB∥CD，

∴∠AHD=∠BAH=x+y，∠ACD=∠BAC=y，

△AHD中，x+2y+2z=180①，

△ACG中，x+2x+y+z=180，

3x+y+z=180，

6x+2y+2z=360②，

②-①得：5x=180，

x=36°，

∴∠CAE=36°．

?故答案為36°.

24.