想說愛“你(線段圖)”不容易

想說愛“你（線段圖）”不簡單第一屆學(xué)生，我既沒要求寫關(guān)系式，也沒要求畫線段圖，都由教師板書或請人口答。從每天的作業(yè)來看，收效不錯。但到分?jǐn)?shù)乘除法學(xué)完后單元測試時，他們的問題明顯裸露出來——乘除法關(guān)系凌亂。原來每天的練習(xí)都是較固定的種類，部分學(xué)生根本沒理解，可是依葫蘆畫瓢照搬例題模型，因此授課收效不好。第二屆，我改為要修業(yè)生在作業(yè)中必定要線段圖。這可是既累苦了學(xué)生，也怕苦了自己。孩子們在中低年段沒有經(jīng)過系統(tǒng)地畫線段圖訓(xùn)練，因此畫圖不但影響了完成作業(yè)的速度，而且還常常出現(xiàn)作業(yè)“出界”的現(xiàn)象。批閱作業(yè)時，列式正確但作圖不對成為議論的難題。打勾吧，不合理；打叉吧，他的算式結(jié)果又都正確；打半對，學(xué)生還是必定完滿校訂（因?yàn)槲宜貋硪迾I(yè)生即使只有單位錯了也必定完滿校訂）。學(xué)生們此后是看到線段圖就厭煩。第三屆，我又改為不要修業(yè)生畫線段圖，但必定寫數(shù)量關(guān)系式。這類方式，平時作業(yè)完成情況較好，可一但遇到難度較大的應(yīng)用題時，學(xué)生就束手無策了。原來難度較大的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題用寫數(shù)量關(guān)系式的方法不如線段圖來得直觀，找分率與其對應(yīng)量不夠直接，因此學(xué)生解析起來很困難。這已經(jīng)是我第六次教這部分內(nèi)容了，此次又該如何改更吻合新課標(biāo)的要求和學(xué)生實(shí)質(zhì)呢？今天我進(jìn)行了初次試一試。[案例描述]學(xué)生在課前與文本對話后，90%以上的學(xué)生能夠獨(dú)立正確完成做一做，并有70%以上的學(xué)生不但能做對，而且能解析要求問題也就是求什么。有這么棒的預(yù)習(xí)做基礎(chǔ)，按理說今天的課應(yīng)該十分順暢。若是只要修業(yè)生解析“要求問題也就是求什么”，我相信今天的課必然會在活躍的課堂氛圍中高效完成授課任務(wù)。可我偏愛給自己找“麻煩”，例1不但給學(xué)生介紹了線段圖的畫法，而且還要修業(yè)生學(xué)寫數(shù)量關(guān)系式。線段圖的畫法（今天只授課了一根線段的畫法。教材在線段圖的畫法上，數(shù)量和分率的注明地址其實(shí)不固定，如17頁例1是數(shù)量在線段圖上方，分率在線段圖下方；21頁例3又是數(shù)量在下，分率在上，38頁的線段圖則有的數(shù)量在上，有的數(shù)量又在下。我規(guī)定學(xué)生：必定用直尺作圖，分率的分母較小（10以內(nèi)）時，必定在線段圖中表記平均分的份數(shù)；分母較大時，則只要注明分率大小即可。分率統(tǒng)一寫在線段圖的上方，詳盡數(shù)量一致寫在線段圖的下方，這樣便于區(qū)分詳盡數(shù)量和分率，也便于觀察量率可否對應(yīng)。）數(shù)量關(guān)系式（教材在整個分?jǐn)?shù)乘法單元的例題及練習(xí)中沒有出現(xiàn)過一個數(shù)量關(guān)系式?？傻椒?jǐn)?shù)除法解決問題時，每道例題都出現(xiàn)了完滿的數(shù)量關(guān)系式。這說明數(shù)量關(guān)系式對分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題有極其重要的意義。若是現(xiàn)在不抓住時機(jī)訓(xùn)練、增強(qiáng)，那么到分?jǐn)?shù)除法時再來彌補(bǔ)可能就為時晚矣。我要修業(yè)生數(shù)量關(guān)系式必定寫完滿，不能夠出現(xiàn)“男生*2/3=女生”的笑話，必定寫“男生人數(shù)*2/3=女生人數(shù)”。）“雙管齊下”后，我贊同學(xué)生在畫線段圖和寫數(shù)量關(guān)系式中二選一。結(jié)果，全班55名學(xué)生有兩人選擇畫線段圖，絕大多數(shù)學(xué)生以為寫數(shù)量關(guān)系式更簡略快捷而選擇了后者。有近十名學(xué)困生在這一方面存在問題。問題1：應(yīng)該畫兩條線段，卻只畫了一條。如練習(xí)四第3題。問題2：語文理解能力限制數(shù)量關(guān)系的解析。如練習(xí)四第2題“我國占其中的1/4”，學(xué)生不知識“其中”是指誰。問題3：數(shù)量關(guān)系式的書寫格式不對。如有學(xué)生寫“全世界野生丹頂鶴只數(shù)乘我國占其中的1/4等于我國野生丹頂鶴只數(shù)”。問題4：單位“1”找嚴(yán)禁。如練習(xí)四第8題“兒童的負(fù)重最好不要高出體重的3/20”，學(xué)生以為兒童的負(fù)重是單位“1”。[課后反思]《教參》對于線段圖有以下描述“因?yàn)檫@類問題的數(shù)量關(guān)系比較特別，而用線段圖能夠比較清楚的表示出數(shù)量之間的關(guān)系。授課中要充分運(yùn)用這一工具，幫助學(xué)生理解題意，解析數(shù)量關(guān)系。從會看線段圖下手，漸漸學(xué)會畫出線段圖解析數(shù)量關(guān)系。”最后的結(jié)果，學(xué)生必定學(xué)會畫線段圖。因此，數(shù)形結(jié)合務(wù)必貫穿于整個解決問題的授課向來，不能小瞧。學(xué)生拋棄這類學(xué)習(xí)方法的原因是怕麻煩，那么能夠改