空域圖像增強技術(shù)

空域圖像增強技術(shù)第一頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.1基礎(chǔ)空域增強的一般數(shù)學表達式：算子T操作在(x,y)的某個鄰域(neighborhood)上，例如3×3領(lǐng)域，或一輸入圖像集上第二頁，共八十四頁，2022年，8月28日當領(lǐng)域為1×1，即只包含當前象素自己時，T成為灰度級變換函數(shù)，此時的處理成為點處理。當更大的鄰域被考慮時，往往成為掩碼處理(maskprocessing)或者濾波。兩個常用的灰度級變換函數(shù)：對照度拉伸和閾值函數(shù)第三頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.2一些基本的灰度變換第四頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.2.1負變換S=L-1-r,這里圖像的灰度范圍為[0,L-1]第五頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.2.2對數(shù)變換其將使比較狹窄的低灰度級范圍變得更寬，而較寬的高灰度級范圍變得更窄，同時能夠壓縮象素值變化范圍很大的圖像，使之象素值分布范圍更小。Fourier譜(0~1.5*106)經(jīng)過對數(shù)變換后：0~6.2第六頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.2.3冪律變換c＝1，而變化時的各種變換規(guī)律第七頁，共八十四頁，2022年，8月28日冪律變換的一個最好應用是伽馬校正(Gammacorrection)被廣泛使用在圖像捕捉、打印和顯示設(shè)備上。＝2.5＝0.4第八頁，共八十四頁，2022年，8月28日Gamma變換用于通常的對照度操作第九頁，共八十四頁，2022年，8月28日第十頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.2.4分段線性變換分段線性函數(shù)的主要有點是其形式可以任意復雜，主要缺點是其說明需要更多的用戶輸入。對照度拉伸變換：分段線性函數(shù)低對照度放大約700倍的花粉SEM圖像對照度拉伸結(jié)果灰度閾值化處理第十一頁，共八十四頁，2022年，8月28日灰度切割(slicing):主要用于突出某個特定的灰度范圍，從而增強某個專門的特征，如衛(wèi)星圖像中的水團。第十二頁，共八十四頁，2022年，8月28日位平面切割(bit-planeslicing):該操作主要是為突出圖像中的某個具體的位對整個圖像外表的貢獻?？梢园岩桓睌?shù)字圖像分解成位平面的組合，分析圖像每個位的相對重要性，從而在圖像量化時可以幫助決定所使用的位數(shù)是否足夠，這種分解在圖像壓縮中也有很大的作用。第十三頁，共八十四頁，2022年，8月28日第十四頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.3直方圖處理直方圖是大量的空域處理技術(shù)的基礎(chǔ)，直方圖處理可以有效地用于圖像增強。除了能提供有關(guān)圖像的統(tǒng)計特征外，其所包含的信息還能用于其他很多的圖像處理技術(shù)，如圖像分割、圖像壓縮等。其軟件實現(xiàn)簡單，可以做成固件，使其在實時圖像處理中成為最受歡迎的工具。定義：性質(zhì)：第十五頁，共八十四頁，2022年，8月28日直方圖描述了每個灰度級具有的像素的個數(shù)，反映的是圖像灰度的統(tǒng)計信息，但丟失了所有這些像素點的空間信息，即像素點的相對位置。因此，任一特定的圖像有唯一的直方圖，但反之并不成立。第十六頁，共八十四頁，2022年，8月28日直方圖反映的總體性質(zhì)：明暗程度、細節(jié)是否清晰、動態(tài)范圍大小等第十七頁，共八十四頁，2022年，8月28日四種典型灰度圖像的直方圖特征：(a)暗圖像；(b)亮圖像；(c)低對照度圖像；(e)高對照度圖像第十八頁，共八十四頁，2022年，8月28日直方圖的計算：通過面積求直方圖（做實驗）：第十九頁，共八十四頁，2022年，8月28日直方圖的用途：1）數(shù)字化參數(shù)的選擇：2）邊界閾值的選取：例：第二十頁，共八十四頁，2022年，8月28日第二十一頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.3.1直方圖均衡處理(equalization)用于直方圖均衡化的函數(shù)s=T(r)必須滿足兩個條件:T(r)是一個單調(diào)遞增的單值函數(shù)0＝T(r)<＝1，對0＝r<＝1;以上s和r；分別表示輸入和輸出圖像的規(guī)一化灰度，即在[0,1]范圍可以證明，概率累計分布函數(shù)就是所要的直方圖均衡函數(shù)：第二十二頁，共八十四頁，2022年，8月28日在離散情況下：以上，k表示某個灰度級，L是整個灰度級的數(shù)目，在通常的8位圖像下，為256。以上的方程就是通常所說的直方圖均衡化或者線性化。很顯然，該方程滿足前面所說的兩個條件。特點：雖然不象連續(xù)情況下時輸出灰度完全滿足均勻分布，但從該方程明顯可以看出，均衡化后的圖像比原圖像所跨越的灰度級范圍更寬。另外，直方圖處理是完全“自主”性質(zhì)的，即該過程所需的參數(shù)完全來自圖像本身，不需要任何額外的參數(shù)，是一種有力的自適應增強工具。。還有，該技術(shù)實現(xiàn)起來也很簡單。第二十三頁，共八十四頁，2022年，8月28日rjrj+rsjsj+s第二十四頁，共八十四頁，2022年，8月28日例例：設(shè)圖象有64*64=4096個象素，有8個灰度級，灰度分布如表所示。進行直方圖均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

10.160.080.060.030.02第二十五頁，共八十四頁，2022年，8月28日步驟：rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

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10.160.080.060.030.02例第二十六頁，共八十四頁，2022年，8月28日1.由（2-2）式計算sk。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

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10.160.080.060.030.02sk計算0.190.440.650.810.890.950.981.00例第二十七頁，共八十四頁，2022年，8月28日rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

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10.160.080.060.030.02sk計算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/71112.把計算的sk就近安排到8個灰度級中。例第二十八頁，共八十四頁，2022年，8月28日rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

10.160.080.060.030.02sk計算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/7111sks1s3s5s6s7nsk7901023850985448p(sk)

10.240.113.重新命名sk，歸并相同灰度級的象素數(shù)。例第二十九頁，共八十四頁，2022年，8月28日直方圖均衡化均衡化前后直方圖比較例第三十頁，共八十四頁，2022年，8月28日例：第三十一頁，共八十四頁，2022年，8月28日第三十二頁，共八十四頁，2022年，8月28日

直方圖均衡化實質(zhì)上是減少圖象的灰度級以換取對比度的加大。在均衡過程中，原來的直方圖上頻數(shù)較小的灰度級被歸入很少幾個或一個灰度級內(nèi)，故得不到增強（？?。Ｈ暨@些灰度級所構(gòu)成的圖象細節(jié)比較重要，則需采用局部區(qū)域直方圖均衡。

第三十三頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.3.2直方圖匹配/規(guī)定(specification)另外，直方圖的規(guī)定沒有什么規(guī)則可循。一般，可以根據(jù)特定的增強任務，采用試錯的方法來得到想要的直方圖規(guī)定。第三十四頁，共八十四頁，2022年，8月28日連續(xù)灰度的直方圖原圖第三十五頁，共八十四頁，2022年，8月28日連續(xù)灰度的直方圖規(guī)定第三十六頁，共八十四頁，2022年，8月28日

令P(r)為原始圖象的灰度密度函數(shù)，P(z)是期望通過匹配的圖象灰度密度函數(shù)。對P(r)及P(z)作直方圖均衡變換，通過直方圖均衡為橋梁，實現(xiàn)P(r)與P(z)變換。第三十七頁，共八十四頁，2022年，8月28日rjzk直方圖匹配變換公式推導圖示第三十八頁，共八十四頁，2022年，8月28日

步驟：（1）由將各點灰度由r映射成s。（2）由將各點灰度由z映射成v。

第三十九頁，共八十四頁，2022年，8月28日

步驟：（3）根據(jù)v=G(z),z=G-1(v)

由于v,s有相同的分布，逐一取v=s，求出與r對應的z=G-1(s)。第四十頁，共八十四頁，2022年，8月28日離散灰度級情況：由（1）、（2）計算得兩張表，從中選取一對vk,sj，使vk≈sj，并從兩張表中查得對應的rj，zk。于是，原始圖象中灰度級為rj的所有象素均映射成灰度級zk。最終得到所期望的圖象。第四十一頁，共八十四頁，2022年，8月28日第四十二頁，共八十四頁，2022年，8月28日第四十三頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.3.3局部增強前面所說的兩種處理技術(shù)都是全局處理，用于整體增強。在某些情況下，用于增強某個小區(qū)域細節(jié)的局部增強技術(shù)是需要的。局部增強其實就是基于鄰域的空間域操作（更詳細的討論在3.5節(jié)），前面的方法同樣可以使用，但此時處理的是一副圖像中的某個子區(qū)域。簡單實例：第四十四頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.3.4直方圖統(tǒng)計量用于增強m是圖像平均灰度級的測度；而方差，通常表示為2，則代表了圖像的平均對照度。這兩個量的更有力的應用是在局部增強中，不僅簡單、靈活性大，而且局部均值和方差與圖像的外觀存在緊密的、可預測的對應關(guān)系。例：第四十五頁，共八十四頁，2022年，8月28日繞在支撐物上鎢絲的SEM圖像（放大130倍）使用統(tǒng)計量的局部增強結(jié)果第四十六頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.4代數(shù)和邏輯運算增強邏輯操作(二進制掩膜，binarymasking)基于點運算，對兩副圖像的單個象素進行操作（此時每個象素的值都被看成邏輯值），基本包括與、或、非三者，其他任何邏輯操作都可通過三者之間的組合來完成。邏輯操作通常用于選擇ROI(regionofinterest)，也常與形態(tài)學處理相結(jié)合。第四十七頁，共八十四頁，2022年，8月28日第四十八頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.4.1圖像加第四十九頁，共八十四頁，2022年，8月28日第五十頁，共八十四頁，2022年，8月28日第五十一頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.4.2圖像減圖像減的重要作用之一是突出圖像間的差異，最成功的商業(yè)應用是醫(yī)學圖像中的掩碼模式X光成像。第五十二頁，共八十四頁，2022年，8月28日第五十三頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.4.3圖像乘第五十四頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.4.4圖像乘第五十五頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.4.5代數(shù)運算的應用－平均去噪第五十六頁，共八十四頁，2022年，8月28日第五十七頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.5空間濾波第五十八頁，共八十四頁，2022年，8月28日基本步驟：不過當模板的邊界超出圖像的邊界時，要注意邊界問題的處理，最常用的方法是填充(padding)，但其會影響圖像的邊界，影響程度隨模板尺寸的增大而增加。第五十九頁，共八十四頁，2022年，8月28日也稱做濾波器(filter)、核(kernel)、模板(template)、窗口(window)。對m×n的掩碼（通常要求m,n必須是奇數(shù)）：這里：a=(m-1)/2，b=(n-1)/2，這種線性空間濾波也通常指“把圖像與掩碼進行卷積”，掩碼也叫“卷積掩碼”。從濾波器響應的角度講，上式也可以簡寫稱：第六十頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.5.1空間平滑濾波器線性平滑濾波器平滑濾波通常被用作模糊圖像和減少噪聲。模糊處理通常用在預處理階段，如在目標抽取前用于移除小的細節(jié)，或者把線和曲線間的間隙連接起來。噪聲減少可以用可以用線性的或非線性的濾波器來完成。第六十一頁，共八十四頁，2022年，8月28日鄰域平均相當于模板的元素全為1的情況，當還包含其他整數(shù)時，更適合的叫法是加權(quán)平均。平均法在一定程度上抑制了噪聲，但同時也會引起模糊線性，其程度與鄰域半徑成正比。第六十二頁，共八十四頁，2022年，8月28日從左至右，從上到下分別為500×500象素的原圖像，和用大小分別為3、5、9、15和35的平方平均濾波器模板對原圖像平滑的結(jié)果。第六十三頁，共八十四頁，2022年，8月28日超限（基于閾值的）鄰域平均法：第六十四頁，共八十四頁，2022年，8月28日b)排序統(tǒng)計濾波器是一種非線性操作，其響應是基于模板所包含圖像區(qū)域內(nèi)象素的排序結(jié)果來定的，用得最多的是中值濾波器，此外還有最大、最小濾波器等。中值濾波對脈沖噪聲和椒鹽噪聲(salt-andpeppernoise)特別有效。第六十五頁，共八十四頁，2022年，8月28日中值濾波的基本步驟：第六十六頁，共八十四頁，2022年，8月28日一般來講：第六十七頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.5.2空間銳化濾波器一階導數(shù)和二階導數(shù)的特征：1)一階導數(shù)產(chǎn)生更厚的邊緣；2）二階導數(shù)對細的細節(jié)，如細線和孤立點的響應更強；3）一階導數(shù)對灰度的階躍變化響應更強烈，而二階導數(shù)則會在此產(chǎn)生雙響應；4）二階導數(shù)在灰度變化相似時，其對線的響應要強于階躍變化，對點的響應又強于線。第六十八頁，共八十四頁，2022年，8月28日第六十九頁，共八十四頁，2022年，8月28日二階導數(shù)增強－Laplacian算子具有各向同性特征的線性變換算子:Laplacian算子（相當于線性高通濾波器）離散實現(xiàn)：其具有90度旋轉(zhuǎn)不變性，當對角方向的不變性（45度方向）也加上時，即得到如下右圖的掩碼：第七十頁，共八十四頁，2022年，8月28日通過把原圖像與銳化處理結(jié)果相減，可以既保留銳化效果，同時能恢復圖像的背景特征。第七十一頁，共八十四頁，2022年，8月28日反銳化掩膜和高提升濾波（unsharpmaskingandhigh-boostfiltering)見教材p132，自學第七十二頁，共八十四頁，2022年，8月28日一階導數(shù)增強－梯度算子在不再特殊說明時，通常把梯度矢量的幅度稱為梯度。其具有旋轉(zhuǎn)不變性。實際實現(xiàn)時通常采用如下近似：盡管其計算簡單，也能反映灰度變化，但喪失了各向同性特征一階導數(shù)算子的數(shù)字近似：a)Robert交叉梯度算子b)Sobel梯度算子第七十三頁，共八十四頁，2022年，8月28日3×3掩模圖：第七十四頁，共八十四頁，2022年，8月28日一階導數(shù)檢測隱形眼鏡邊緣缺陷第七十五頁，共八十四頁，2022年，8月28日3.6空間增強方法的聯(lián)合應用（實驗）Frequently,agivenenhancementtaskwillrequireapplicationofseveralcomplementaryenhancementtechniquesinordertoachieveanacceptableresult.Theimageshownleftisanuclearwholebodybonescan,usedtodetectdiseasessuchasboneinfectionandtumors.Theobjectiveistoenhancethisimagebysharpeningitandbybringingoutmoreoftheskeletaldetail.Thenarrowdynamicrangeofthelowgraylevelsandhighnoisecontentmakethisimagedifficulttoenhance.第七十六頁，共八十四頁，2022年，8月28日TheStrategyUtilizetheLaplaciantohighlightfinedetailUtilizethegradienttoenhanceprominentedgesCombineLaplacianandgradienttogetthedetail-enhancedandnoise-compressedimageIncreasethecontrastoflowgraylevelsbyusingagray-leveltransformation.第七十七頁，共八十四頁，2022年，8月28日LaplacianEnhancementArathernoisysharpenedimageisexpected.Medianfilterisincapableofremovingnoiseinsuchmedicalimages第七十八頁，共八十四頁，2022年，8月28日SmoothedGradientasaMaskTheresponseofthegradienttonoiseandfinedetailislowerthantheLaplacian’sandcanbeloweredfurtherbysmoothingthegradientwithanaveragingfilter.WecansmooththegradientandmultiplyitbytheLaplacianenhancedimage.Inthiscasethesmoothedgradientmaybeviewedasamaskimage.5x5boxsmoothmaskimage第七十九頁，共八十四頁，2022年，8月28日TheSharpenEnhancedImageThefinalsharpenenhancedimagecanbeobtainedfromthesumoforiginalimageandthesharpenedimagewhichcomesfromtheproductofLaplacianenhancedimageandthesmoothedSobelgradient.addtotheoriginalsharpenenhancedimageLaplacianenhancedsmoothedSobelgradientsharpenedimagestrongedgesandtherelativelackofvisiblenoise第八十頁，共八十四頁，2022年，8月28日ContrastStretchandthefinalResultThefinalstepinthisenhancementtaskistoincreasethecontrastofthesharpenedimage.Thereareanumberofgrayleveltransformationfunctionsthatcanaccomplishthisobjective.Thedarkcharacteristicsoftheimageslendthemselvestoapower-lawtransformation.Significantnewdetailisvisibleintheresult,includingthefaintdefinitionoftheoutlineofthebody,andofbodytissue.c=1

γ=0.5第八十一頁，共八十四頁，2022年，8月28日OverviewoftheProcessingFlowintheLastExampleOriginalimageLaplacianenhancedSobelgradientBoxfiltersmoothedSharpendedSharpenenhancedPower-lawstretchOutputThewayinwhichtheresultsareuseddependsontheapplicationandtheuser.Enhancedimagesarequiteusefulinhighlightingdetailsthatcanserveascluesforfurtheranalysisintheoriginalimageorsequenceofimages.Therearemanyareasinwhichtheenhancedresultmayindeedbethefinalproduct,andtheprincipalobjectiveofenhancementistoobtainanimagewitha