湖北省天門市六校2023年數(shù)學七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式的解集為（）A． B． C． D．2．已知三角形的兩邊長分別為3和9，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．12 B．10 C．6 D．33．已知關(guān)于的二次三項式是一個完全平方式，則m的值是()A．3 B．6 C．9 D．124．下列命題:①同旁內(nèi)角互補；②若，則；③對頂角相等；④三角形的外角和360°；⑤如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角互補:其中真命題的個數(shù)有()個A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．一個不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查B．對七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查C．對宜城市轄區(qū)內(nèi)漢江流域水質(zhì)情況的調(diào)查D．對宜城電視臺“宜城記憶”欄目收視率的調(diào)查7．3-1=（）A． B． C． D．38．計算的結(jié)果是A． B． C． D．9．如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個四邊形，這個四邊形一定是()A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無法判斷10．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點P2019的坐標是（）A．（672,0） B．（673,1） C．（672，﹣1） D．（673,0）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，，則__________（填“”、“”或“”）12．若關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集是x≤1，則a＝_____．13．比較大?。篲_________-1．（填“”、“”或“”）14．七邊形的內(nèi)角和是__________．15．如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范圍是_____．16．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是_______

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：(1)；（2）18．（8分）“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進行，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸．“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．（1）求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出．19．（8分）在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，EF∥AD交DC于點F.（1）依題意補全圖形，求∠FEC的度數(shù)；（2）若∠A=140°，求∠AEC的度數(shù).20．（8分）隨著夏季的到來，我縣居民的用電量猛增.目前，我縣城市居民用電收費方式有以下兩種：①普通電價付費方式：全天0.52元/度；②峰谷電價付費方式：用電高峰時段（早8:00—晚21:00）0.65元/度；用電低谷時段（晚21:00—早8:00）0.40元/度.（1）已知小麗家5月份總用電量為280度.①若其中高峰時段用電量為80度，則小麗家按照哪種方式付電費比較合算？能省多少元？②若小麗家采用峰谷電價付費方式交電費137元，那么，小麗家高峰時段用電量為多少度？（2）到6月份付費時，小麗發(fā)現(xiàn)6月份總用電量為320度，用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了18.4元，那么，6月份小麗家高峰時段用電量為多少度？21．（8分）長江汛期即將來臨，為便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈(如圖1)，∠BAN=45°.燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是3度／秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是1度／秒.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，求∠BAC與∠BCD的比值，并說明理由.22．（10分）推理填空：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）∴AB∥CD（）23．（10分）如圖,AB⊥AD,AE⊥AC,∠E=∠C,DE=BC．求證:AD=AB．24．（12分）全國愛眼日是每年的6月6日，2013年世界愛眼日主題確定為“關(guān)愛青少年眼健康”，某中學為了解該校學生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，從視力正常、輕度近視、中度近視、重度近視四個方面調(diào)查了若干名學生的視力情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）一共隨機調(diào)查了多少人？（2）補全人數(shù)統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1500名學生，請你估計該校學生視力正常的人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

系數(shù)化為1即可得．【詳解】解：不等式的解集為x＜?4，故選：C．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．2、B【解析】

此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數(shù)值．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)大于兩邊之差，且小于兩邊之和，即，．∴第三邊取值范圍應(yīng)該為：6＜第三邊長度＜12，故只有B選項符合條件．故選B．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．3、B【解析】

根據(jù)關(guān)于x的二次三項式x2+mx+9是一個完全平方式，可得：m=±2×1×3，據(jù)此求出m的值是多少即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的二次三項式x2+mx+9是一個完全平方式，

∴m=±2×1×3=±1．

故選：B．【點睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）2=a2±2ab+b2．4、C【解析】

根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、多邊形的外角和定理等知識判斷．【詳解】①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，錯誤，是假命題；②若|a|＝|b|，則a＝±b，故錯誤，是假命題；③對頂角相等，正確，是真命題；④三角形的外角和為360°，正確，是真命題；⑤如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，故錯誤，是假命題；故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5、B【解析】

寫出圖中表示的兩個不等式的解集，這兩個式子就是不等式．這兩個式子就組成的不等式組就滿足條件．【詳解】由數(shù)軸得出，故選：B.【點睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于看懂數(shù)軸6、A【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】A.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查，適合普查，，故A符合題意；B.對七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C.對宜城市轄區(qū)內(nèi)漢江流域水質(zhì)情況的調(diào)查無法普查，故C不符合題意；D.對宜城電視臺“宜城記憶”欄目收視率的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)7、B【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案．【詳解】解：原式=，故選：B．【點睛】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解負整數(shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、C【解析】

將原式拆成（）2015×（）2015×=（×）2015×即可得．【詳解】=（）2015×（）2015×=（×）2015×=.故選C.【點睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

作DF⊥BC,BE⊥CD,先證四邊形ABCD是平行四邊形.再證Rt△BEC≌Rt△DFC，得，BC=DC，所以，四邊形ABCD是菱形.【詳解】如圖，作DF⊥BC,BE⊥CD,由已知可得，AD∥BC,AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形.在Rt△BEC和Rt△DFC中∴Rt△BEC≌Rt△DFC，∴BC=DC∴四邊形ABCD是菱形.故選B【點睛】本題考核知識點：菱形的判定.解題關(guān)鍵點：通過全等三角形證一組鄰邊相等.10、D【解析】

由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當下標為3的整數(shù)倍時，橫坐標為，縱坐標為0，據(jù)此可解．【詳解】解：由P3、P6、P9

可得規(guī)律：當下標為3的整數(shù)倍時，橫坐標為，縱坐標為0，

∵2019÷3=673，

∴P2019

（673，0）

則點P2019的坐標是

（673，0）．

故選：D．【點睛】本題屬于平面直角坐標系中找點的規(guī)律問題，找到某種循環(huán)規(guī)律之后，可以得解．本題難度中等偏上．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＜【解析】

依據(jù)度分秒的換算，即可得到，進而得出與的大小關(guān)系．【詳解】解：，，，故答案為＜．【點睛】本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數(shù)越大，角越大．12、1【解析】

首先解不等式2x﹣a≤﹣1可得，根據(jù)數(shù)軸可得x≤﹣1，進而得到＝1，再解方程即可．【詳解】2x﹣a≤﹣1，2x≤a﹣1，∵x≤1，∴＝1，解得：a＝1，故答案：1．【點睛】此題主要考查了不等式的解集，關(guān)鍵是正確解出不等式的解集．13、【解析】

先由，得到>，再利用兩個負實數(shù)絕對值大的反而小得到結(jié)論．【詳解】解：∵>，∴，∴>．故答案為：【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，關(guān)鍵要熟記實數(shù)大小的比較方法：正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?4、900°【解析】

由n邊形的內(nèi)角和是：180°（n?2），將n=7代入即可求得答案．【詳解】解：七邊形的內(nèi)角和是：180°×（7?2）=900°．

故答案為：900°．【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡單，注意熟記公式：n邊形的內(nèi)角和為180°（n?2）實際此題的關(guān)鍵．15、【解析】

由于系數(shù)化為1時不等號的方向改變了由不等式的性質(zhì)3知a-3<0，從而可求出a的值.【詳解】∵（a-3）x＞a-3的解集是x＜1，∴a-3<0，∴.故答案為.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．16、1【解析】

由AD垂直于BC，CE垂直于AB，利用垂直的定義得到一對角為直角，再由一對對頂角相等，利用三角形的內(nèi)角和定理得到一對角相等，再由一對直角相等，以及一對邊相等，利用AAS得到三角形AEH與三角形CEB全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AE=EC，由EC-EH，即AE-EH即可求出HC的長．【詳解】∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠AEH=90°，

∵∠AHE=∠CHD，

∴∠BAD=∠BCE，

∵在△HEA和△BEC中，，

∴△HEA≌△BEC（AAS），

∴AE=EC=4，

則CH=EC-EH=AE-EH=4-3=1．故答案為1【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4；（2）.【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪先化簡各式，然后進行加減運算即可得到答案；（2）先計算積的乘方，再進行單項式乘以單項式，最后合并同類項即可.【詳解】（1）原式（2）原式.【點睛】此題考查了單項式乘以單項式，實數(shù)的運算，冪的乘方與積的乘方，零指數(shù)冪等知識，屬于基礎(chǔ)計算題，熟記相關(guān)計算法則即可解答.18、解：（1）設(shè)“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得：，解得：．答：“益安”車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛．（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜．∵z≥0且為整數(shù)，∴z=0，1，2，6﹣z=6，5，1．∴車隊共有3種購車方案：①載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；②載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；③載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買1輛．【解析】試題分析：（1）根據(jù)“車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組，求出即可；（2）利用“車隊需要一次運輸沙石165噸以上”得出不等式，求出購買方案即可．試題解析：（1）設(shè)該車隊載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得：，解之得：.答：該車隊載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛；（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，依題意得：8(5+z)+10(7+6?z)>165，解之得：，∵且為整數(shù)，∴z=0，1，2；∴6?z=6，5，1.∴車隊共有3種購車方案：①載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；②載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買1輛；③載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛19、（1）補全的圖形見解析，15°；（2）55°．【解析】分析：（1）按題目要求進行補全圖形可得EF∥BC，從而可求∠FEC=15°；（2）根據(jù)EF∥AD得∠AEF+∠A=180°；又∠A=140°，故可求∠AEF，從而可求出結(jié)論.詳解：（1）補全的圖形如圖所示．∵AD∥BC，EF∥AD，∴EF∥BC．∴∠FEC=∠BCE．∵∠BCE=15°，∴∠FEC=15°．（2）∵EF∥AD，∴∠AEF+∠A=180°.∵∠A=140°，∴∠AEF=40°．∴∠AEC=55°．點睛：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，知道平行一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．20、（1）①小麗家按照峰谷電價付費方式付電費比較合算，能省13.6元，②小麗家高峰時段用電量為100度；（2）6月份小麗家高峰時段用電量為80度.【解析】

（1）①計算兩種付費方案下的費用，進行作差比較，差值即為可節(jié)省的數(shù)額；②設(shè)小麗老師家峰時電量為x度，則谷電為（280-x）度，可列方程0.65x+0.40（280-x）=137，解方程即可求出峰電的數(shù)量；（2）根據(jù)峰谷電計算費用-普通電價費用=18.4，列出方程即可求解．【詳解】（1）①按普通電價付費方式：元，按峰谷電價付費方式：元元元答：小麗家按照峰谷電價付費方式付電費比較合算，能省13.6元.②設(shè)小麗家高峰時段用電量為度，根據(jù)題意，得解得.經(jīng)檢驗，符合題意.答：小麗家高峰時段用電量為100度.（2）1設(shè)6月份小麗家高峰時段用電量為度，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，符合題意.答：6月份小麗家高峰時段用電量為80度.【點睛】本題考查的是一元一次方程在方案選擇的問題，根據(jù)題意對每一種方案進行計算并進行比較選擇是解決這類問題的基本過程．21、2∠BAC=3∠BCD.【解析】

設(shè)A燈轉(zhuǎn)動時間為t秒，根據(jù)A燈的轉(zhuǎn)動速度及鄰補角的定義，可用含t的代數(shù)式表示出∠CAN，而∠BAN=45°=∠BAC+∠CAN，因此用含t的代數(shù)式表示出∠BAC；再利用平行線的性質(zhì)，可知∠BCA=∠CBD+∠CAN，用含t的代數(shù)式表示出∠BCA，再根據(jù)垂直的定義，可證∠BCA+∠BCD=90°，再用含t的代數(shù)式表示出∠BCD，然后求出∠BAC與∠BCD的比值，即可得出它們之間的關(guān)系.【詳解】解：設(shè)A燈轉(zhuǎn)動時間為t秒，∵∠CAN=180°﹣3t，∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t）=3t﹣135°，又∵PQ∥MN，如圖，過點C作GH∥PQ∥MN，則∠HCA=∠CAN,∠BCH=∠CBD,（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°﹣3t=180°﹣2t，而∠ACD=90°，∴∠BCD=90°