滬科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 10.2.3平行線的判定方法（二、三） 教案

§10.2平行線的判定（2、3）教學(xué)目標(biāo)1.掌握“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，會(huì)用這兩個(gè)定理來(lái)判定兩條直線平行；2.體會(huì)“推理”的意義和作用，初步學(xué)會(huì)有條理地表達(dá)推理過程。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：探索和掌握平行線的判定方法2、3；難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的三種判定方法解決問題。課型新授課教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課提問：（1）平行線的定義；（2）平行線的判定1。思考：兩條平行線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。由此我們聯(lián)想到，兩條直線被第三條直線所截得的角，除了同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。我們能不能從內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的方向展開思考和探索，尋找判定兩條直線平行的方法？新課探索1如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如果∠3=∠5，那么直線AB與CD是否平行？2如圖，直線AB，CD被直線EF所截，如果∠4+∠5=180°，那么直線AB與CD是否平行？1.分析：∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等）且∠3=∠5（已知）∴∠1=∠5（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。2.分析：∵∠4+∠5=180°（已知）且∠4+∠1=180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠5=∠1（等角的補(bǔ)角相等）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）結(jié)論：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。平行線的三種判定方法：判定1.同位角相等，兩直線平行。判定2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。判定3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。三、例題講解例1填空(1)如果∠B＝∠1，根據(jù)，可得AD∥BC；(2)如果∠1＝∠D，根據(jù)，可得AB∥CD；(3)如果∠B+∠BCD＝180°，根據(jù)，可得____∥____；(4)如果∠2=∠4，根據(jù)，可得____∥____；(5)如果∠＝∠，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得AB∥CD。例2如圖，已知：∠1=∠2，∠1=∠B，求證：AB∥EF，DE∥BC。證明：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).∵∠1=∠B（已知），∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行).例3如圖，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°，求證：EF∥GH.證明：∵∠2=∠3（已知）且∠1+∠3=180（已知）∴∠1+∠2=180°（等量代換）∴EF∥GH（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）例4如圖，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，試說明AD∥BC.證明：∵BD平分∠ABC（已知），∴∠2=∠3（角平分線的定義）.又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代換），∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.四