2022-2023學(xué)年浙江省溫州市龍港市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年浙江省溫州市龍港市七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）1．2的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣2 D．22．在實數(shù)，，0.53，1.2121121112中，屬于無理數(shù)的是（）A． B． C．0.53 D．1.21211211123．2022年北京冬奧會全冰面速滑館為亞洲之最，它的冰面面積約為12000平方米，數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×105 B．1.2×104 C．12×104 D．0.12×1054．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A．a(chǎn)4 B．m÷n C． D．a(chǎn)2b5．聯(lián)合國教科文組織于2019年11月正式宣布，將每年的3月14日定為“國際數(shù)學(xué)日”．因為“3.14”是圓周率數(shù)值最接近的數(shù)字．圓周率“π”由四舍五入得到的近似數(shù)3.14，精確到（）A．個位 B．十分位 C．百分位 D．千分位6．25的平方根是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．±257．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣4）2＝﹣8 B．（﹣4）2＝8 C．﹣42＝16 D．﹣42＝﹣168．估算在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和69．兩數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)＞b+1 B．b＞a+1 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)+b＞010．將﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條斜對角線上的3個數(shù)和都相等，如圖所示的x處應(yīng)填（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．﹣5的倒數(shù)是．12．園園媽媽的微信賬單中11月1日顯示﹣150.00，11月2日顯示+200.00，如果﹣150.00表示支出150元，則+200.00表示．13．計算：|﹣2|+|+3|＝．14．27的立方根為．15．用代數(shù)式表示：m的2倍與n的和為．16．一座兩道環(huán)路的數(shù)字迷宮如圖所示，外環(huán)兩個路口的數(shù)字分別為﹣5，4，內(nèi)環(huán)兩個路口的數(shù)字分別為﹣3，2．要想進(jìn)入迷宮中心需破解密碼：兩個路口的數(shù)相乘，若乘積最大，沿這兩個路口就可到達(dá)迷宮中心，則乘積最大的值是．17．若x﹣3y＝3，則代數(shù)式2x﹣6y+5的值為．18．如表是某市居民出行方式以及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（不足1千米按1千米算）打車方式出租車3千米以內(nèi)8元；超過3千米的部分2.4元/千米滴滴快車路程：1.4元/千米；時間：0.6元/分鐘說明打車的平均車速40千米/時假設(shè)乘坐8千米，耗時：8÷40×60＝12分鐘；出租車收費(fèi)：8+（8﹣3）×2.4＝20元；滴滴快車收費(fèi)：8×1.4+12×0.6＝18.4元．為了提升市場競爭力，出租車公司推出行駛里程超過10千米立減4.8元活動．小聰乘坐出租車從甲地到達(dá)乙地支付車費(fèi)22.4元，若改乘滴滴快車從甲地到乙地，則需支付元．三、解答題（本題有6小題，共46分．解答題寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的橫線內(nèi)：﹣6，π，，0，．整數(shù)：；負(fù)數(shù)：；實數(shù)：．20．計算：（1）8+（﹣3）﹣（﹣5）．（2）．（3）．（4）．21．把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并按從小到大的順序用“＜”連接．﹣3，，0，．22．魔方是匈牙利建筑師魯比克發(fā)明的一種智力玩具，每一個2階魔方由8個完全相同的小立方體組成．已知該魔方的體積為64立方厘米．（1）求這個魔方的棱長．（2）求每一個小立方體的表面積．23．學(xué)校圖書館平均每天借出圖書50冊，如果某天借出53冊，就記作+3；如果某天借出45冊，就記作﹣5．上周前五天圖書館借出圖書記錄如下：星期一星期二星期三星期四星期五0+4+6﹣2﹣3（1）星期二比星期五多借出圖書多少冊？（2）上周前五天圖書館平均每天借出圖書多少冊？24．國慶期間，某超市各個區(qū)域都有促銷活動，曉琳一家去逛該超市，準(zhǔn)備購買紙巾，根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．揭秘超市促銷：送券和打折哪個更優(yōu)惠素材1紙巾區(qū)域推出兩種活動：活動一：購物滿100元送30元券，滿200元送60元券，…，上不封頂，送的券當(dāng)天有效，一次性用完．活動二：所有商品打8折．注：兩種活動不能同時參加．素材2曉琳家用的兩種紙巾信息（超市標(biāo)素材3曉琳家平均三天用1包清風(fēng)牌紙巾，平均五天用1包4D溶紙巾；曉琳家清風(fēng)牌紙巾還有1袋存貨，4D溶紙巾存貨不清楚．問題解決任務(wù)1半年（按180天計算），試求出需要消耗清風(fēng)牌紙巾多少袋？消耗4D溶紙巾多少箱？任務(wù)2按存半年的量計算，還需要購買2種紙巾，其中4D溶紙巾x箱，若選擇活動二，則所需的總費(fèi)用為元（用含x的代數(shù)式表示）．任務(wù)3曉琳突然想起4D溶紙巾沒有存貨，按半年所需量，請?zhí)剿魉腿痛蛘勰膫€更優(yōu)惠？并寫出探索過程．

參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選均不給分）1．2的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣2 D．2【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．解：2的相反數(shù)是﹣2，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．在實數(shù)，，0.53，1.2121121112中，屬于無理數(shù)的是（）A． B． C．0.53 D．1.2121121112【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．解：A．是無理數(shù)，故本選項符合題意；B．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；C．0.53是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；D．1.2121121112是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．3．2022年北京冬奧會全冰面速滑館為亞洲之最，它的冰面面積約為12000平方米，數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×105 B．1.2×104 C．12×104 D．0.12×105【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．解：數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×104．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A．a(chǎn)4 B．m÷n C． D．a(chǎn)2b【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．解：A、字母與數(shù)相乘應(yīng)該數(shù)寫在前面，故此選項不符合題意；B、除法運(yùn)算要寫成分式的形式，故此選項不符合題意；C、帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式，故此選項不符合題意；D、書寫規(guī)范，故此選項符合題意．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式的書寫規(guī)則．解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．5．聯(lián)合國教科文組織于2019年11月正式宣布，將每年的3月14日定為“國際數(shù)學(xué)日”．因為“3.14”是圓周率數(shù)值最接近的數(shù)字．圓周率“π”由四舍五入得到的近似數(shù)3.14，精確到（）A．個位 B．十分位 C．百分位 D．千分位【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度進(jìn)行判斷．解：圓周率“π”由四舍五入得到的近似數(shù)3.14，精確到百分位．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”是精確度的常用的表示形式．6．25的平方根是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．±25【分析】如果一個數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據(jù)此定義即可解題．解：∵（±5）2＝25∴25的平方根±5．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了平方根定義，關(guān)鍵是注意一個非負(fù)數(shù)有兩個平方根．7．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣4）2＝﹣8 B．（﹣4）2＝8 C．﹣42＝16 D．﹣42＝﹣16【分析】根據(jù)乘方的法則計算．解：A、原式＝16，∴不符合題意；B、原式＝16，∴不符合題意；C、原式＝﹣16，∴不符合題意；D、原式＝﹣16，∴符合題意；故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)乘方，掌握乘方的法則是解題關(guān)鍵．8．估算在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6【分析】由于32＝9，42＝16，由此可得的近似范圍，然后分析選項可得答案．解：∵32＝9，42＝16，而9＜10＜16，∴3＜＜4；故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力．“夾逼法“是估算的一般方法，也是常用的方法．9．兩數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)＞b+1 B．b＞a+1 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)+b＞0【分析】根據(jù)兩數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置可得：0＜a＜1，b＜﹣1，據(jù)此判斷即可．解：根據(jù)題意可知，0＜a＜1，b＜﹣1，|a|＜|b|，∵b＜﹣1，∴b+1＜0，∴a＞b+1，∴選項A符合題意；∵0＜a＜1，∴1＜a+1＜2，∴b＜a+1，∴選項B不符合題意；∵0＜a＜1，b＜﹣1，∴a﹣b＞0，∴選項C不符合題意；∵0＜a＜1，b＜﹣1，|a|＜|b|，∴a+b＜0，∴選項D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用及絕對值的性質(zhì)和應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸的應(yīng)用及絕對值的性質(zhì)進(jìn)行計算是解決本題的關(guān)鍵．10．將﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條斜對角線上的3個數(shù)和都相等，如圖所示的x處應(yīng)填（）A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2【分析】把九個數(shù)都填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條斜對角線上的3個數(shù)和都相等即可．解：∵﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3＝﹣9，∴每條斜對角線上的3個數(shù)和等于＝﹣3．如圖，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的加法，熟知有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．﹣5的倒數(shù)是．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答．解：因為﹣5×（）＝1，所以﹣5的倒數(shù)是．【點(diǎn)評】本題比較簡單，考查了倒數(shù)的定義，即若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．12．園園媽媽的微信賬單中11月1日顯示﹣150.00，11月2日顯示+200.00，如果﹣150.00表示支出150元，則+200.00表示收入200元．【分析】由正負(fù)數(shù)的概念即可解答．解：如果﹣150.00表示支出150元，則+200.00表示收入200元，故答案為：收入200元．【點(diǎn)評】本題考查正負(fù)數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)表示的實際意義．13．計算：|﹣2|+|+3|＝5．【分析】先去絕對值符號，再計算即可．解：原式＝2+3＝5．故答案為：5．【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的加法，熟知有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．14．27的立方根為3．【分析】找到立方等于27的數(shù)即可．解：∵33＝27，∴27的立方根是3，故答案為：3．【點(diǎn)評】考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點(diǎn)為：開方與乘方互為逆運(yùn)算．15．用代數(shù)式表示：m的2倍與n的和為2m+n．【分析】根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可．解：根據(jù)題意有，m的2倍與n的和為：2m+n．故答案為：2m+n．【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式知識點(diǎn)，根據(jù)題意列出合適的代數(shù)式即可，難度不大．16．一座兩道環(huán)路的數(shù)字迷宮如圖所示，外環(huán)兩個路口的數(shù)字分別為﹣5，4，內(nèi)環(huán)兩個路口的數(shù)字分別為﹣3，2．要想進(jìn)入迷宮中心需破解密碼：兩個路口的數(shù)相乘，若乘積最大，沿這兩個路口就可到達(dá)迷宮中心，則乘積最大的值是15．【分析】﹣5，4，﹣3，2任取兩個數(shù)乘積最大，利用同號得正異號得負(fù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，計算判斷即可．解：﹣5，4，﹣3，2中任取兩個數(shù)乘積最大：（﹣5）×（﹣3）＝15．故答案為：15．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則．17．若x﹣3y＝3，則代數(shù)式2x﹣6y+5的值為11．【分析】將所求式子變形后整體代入計算即可．解：∵x﹣3y＝3，∴2x﹣6y+5＝2（x﹣3y）+5＝2×3+5＝6+5＝11，故答案為：11．【點(diǎn)評】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將所求式子變形后整體代入．18．如表是某市居民出行方式以及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（不足1千米按1千米算）打車方式出租車3千米以內(nèi)8元；超過3千米的部分2.4元/千米滴滴快車路程：1.4元/千米；時間：0.6元/分鐘說明打車的平均車速40千米/時假設(shè)乘坐8千米，耗時：8÷40×60＝12分鐘；出租車收費(fèi)：8+（8﹣3）×2.4＝20元；滴滴快車收費(fèi)：8×1.4+12×0.6＝18.4元．為了提升市場競爭力，出租車公司推出行駛里程超過10千米立減4.8元活動．小聰乘坐出租車從甲地到達(dá)乙地支付車費(fèi)22.4元，若改乘滴滴快車從甲地到乙地，則需支付20.7或25.3元．【分析】設(shè)甲地到達(dá)乙地的路程為x千米，分兩種情況：①不超過10千米；②超過10千米；根據(jù)小聰乘坐出租車從甲地到達(dá)乙地支付車費(fèi)22.4元，列出方程可求甲地到達(dá)乙地的路程，進(jìn)一步求出改乘滴滴快車從甲地到乙地，需支付的費(fèi)用．解：設(shè)甲地到達(dá)乙地的路程為x千米，①不超過10千米，依題意有：8+（x﹣3）×2.4＝22.4，解得x＝9，9÷40×60＝13.5（分鐘），若改乘滴滴快車從甲地到乙地，則需支付9×1.4+13.5×0.6＝20.7（元）；②超過10千米，依題意有：8+（x﹣3）×2.4﹣4.8＝22.4，解得x＝11，11÷40×60＝16.5（分鐘），若改乘滴滴快車從甲地到乙地，則需支付11×1.4+16.5×0.6＝25.3（元）．答：需支付20.7或25.3元．故答案為：20.7或25.3．【點(diǎn)評】考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程的解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題有6小題，共46分．解答題寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）19．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的橫線內(nèi)：﹣6，π，，0，．整數(shù)：﹣6，0；負(fù)數(shù)：﹣6，；實數(shù)：﹣6，π，，0，．【分析】利用實數(shù)的分類求解．解：整數(shù)：﹣6，0；負(fù)數(shù)：﹣6，；實數(shù)：﹣6，π，，0，．故答案為：﹣6，0；﹣6，；﹣6，π，，0，．【點(diǎn)評】本題考查了實數(shù)，理解實數(shù)的分類：有理數(shù)和無理數(shù)；有理數(shù)的分類，按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類；按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類．20．計算：（1）8+（﹣3）﹣（﹣5）．（2）．（3）．（4）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算即可；（4）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則計算即可；解：（1）原式＝8﹣3+5＝10；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝﹣6+9﹣2＝1；（4）原式＝＝8﹣18＝﹣10．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，乘法分配律，含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并按從小到大的順序用“＜”連接．﹣3，，0，．【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來即可．解：，將它們按從小到大的順序排列為：﹣3＜0＜＜．【點(diǎn)評】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．22．魔方是匈牙利建筑師魯比克發(fā)明的一種智力玩具，每一個2階魔方由8個完全相同的小立方體組成．已知該魔方的體積為64立方厘米．（1）求這個魔方的棱長．（2）求每一個小立方體的表面積．【分析】（1）根據(jù)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長計算；（2）先求出小立方體的邊長，再求小立方體的表面積．解：（1），答：這個魔方的棱長為4厘米．（2）4÷2＝2，∴6×22＝24，答：每一個小立方體的表面積為24平方厘米．【點(diǎn)評】本題考查了立方根、幾何體的表面積，掌握正方體體積公式和表面積公式是解題關(guān)鍵．23．學(xué)校圖書館平均每天借出圖書50冊，如果某天借出53冊，就記作+3；如果某天借出45冊，就記作﹣5．上周前五天圖書館借出圖書記錄如下：星期一星期二星期三星期四星期五0+4+6﹣2﹣3（1）星期二比星期五多借出圖書多少冊？（2）上周前五天圖書館平均每天借出圖書多少冊？【分析】（1）根據(jù)平均每天借出圖書50冊，可計算出星期五和星期二分別借出圖書的數(shù)量即可解題；（2）計算出5天一共借出圖書多少冊即可計算平均每天借出圖書的冊數(shù)．解：（1）（+4）﹣（﹣3）＝4+3＝7（冊），答：星期二比星期五多借出圖書7冊．（2）0+（+4）+（+6）+（﹣2）+（﹣3）＝4+6﹣2﹣3＝5，5÷5＝1，50+1＝51（冊），答：上周前五天圖書館平均每天借出圖書51冊．【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，明確超出50冊記為“正”、少于50冊記為“負(fù)”是解題的關(guān)鍵．24．國慶期間，某超市各個區(qū)域都有促銷活動，曉琳一家去逛該超市，準(zhǔn)備購買紙巾，根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．揭秘超市促銷：送券和打折哪個更優(yōu)惠素材1紙巾區(qū)域推出兩種活動：活動一：購物滿100元送30元券，滿200元送60元券，…，上不封頂，送的券當(dāng)天有效，一次性用完．活動二：所有