河北省滄州任丘市2023年數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則代數(shù)式的值為()A． B． C． D．2．下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是2°C～7°C，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是4°C～9°C，將這兩種蔬菜存放在一起同時保鮮，適宜溫度是（）A．2°C～9°C B．2°C～4°C C．4°C～7°C D．7°C～9°C4．如圖所示，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，則∠AOF等于（）A．130° B．120° C．110° D．100°5．如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第12個圖形中有全等三角形的對數(shù)是()A．80對 B．78對 C．76對 D．以上都不對6．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．能使分式的值為零的所有x的值是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±18．如圖，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，則∠DCA的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．35°9．不等式-5x≤10的解集為()A．x≤2 B．x≤-2 C．x≥2 D．x≥-210．下列計算正確的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．（﹣x+y）2＝x2+2xy+y2C．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 D．（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在一個不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球?qū)嶒?，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計圖．(1)請估計：當n很大時，摸到白球的概率將會接近_____(精確到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率為______；(2)試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個？(3)在(2)條件下如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個白球？12．計算：18°26′+20°46′=_________________13．已知a，b滿足方程組，則3a+b的值為_________．14．如圖，已知在中，，第一步：在的上方確定點，使，；第二步：在的上方確定點，使，；...，則__________；照此繼續(xù)，最多能進行__________步．15．若關(guān)于的不等式組有解，且關(guān)于的方程有非負整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為_____.16．如圖①，△ABC中，AD為BC邊上的中線，則有S△ABD＝S△ACD，許多面積問題可以轉(zhuǎn)化為這個基本模型解答．如圖②，已知△ABC的面積為1，把△ABC各邊均順次延長一倍，連結(jié)所得端點，得到△A1B1C1，即將△ABC向外擴展了一次，則擴展一次后的△A1B1C1的面積是_____，如圖③，將△ABC向外擴展了兩次得到△A2B2C2，……，若將△ABC向外擴展了n次得到△AnBn?n，則擴展n次后得到的△AnBn?n面積是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知中，，，求的度數(shù)．18．（8分）解不等式組，并把它的解集用數(shù)軸表示出來.19．（8分）（閱讀材料）小明同學遇到下列問題：解方程組，他發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，也容易出錯．如果把方程組中的（2x+3y）看作一個數(shù)，把（2x﹣3y）看作一個數(shù)，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，這時原方程組化為，解得，把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．得解得．所以，原方程組的解為（解決問題）請你參考小明同學的做法，解決下面的問題：（1）解方程組；（2）已知方程組的解是，求方程組的解．20．（8分）如圖，，，且，求的度數(shù).21．（8分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AD平分∠BAC，交BC于點D，DE⊥AB于點E．（1）求BE的長；（2）求BD的長．23．（10分）如圖①，在四邊形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y(tǒng)°.（1）∠ABC＋∠ADC＝°．（用含x，y的代數(shù)式表示）（2）BE、DF分別為∠ABC、∠ADC的外角平分線，①若BE∥DF，x＝30，則y＝；②當y＝2x時，若BE與DF交于點P，且∠DPB＝20°，求y的值．（3）如圖②，∠ABC的平分線與∠ADC的外角平分線交于點Q，則∠Q＝°．（用含x，y的代數(shù)式表示）24．（12分）小強在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭人均收入情況(收入取整數(shù)，單位：元)，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)補全頻數(shù)分布表；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(人均不低于1000元但不足1600元)的大約有多少戶？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)整式乘法求出p+q，pq的值，即可進行求解.【詳解】∵∴p+q=2,pq=-8，故=（-8）2=64.【點睛】此題主要考查整式乘法公式，解題的關(guān)鍵是熟知整式乘法的運算法則.2、A【解析】試題分析：A．此圖案是軸對稱圖形，有5條對稱軸，此選項符合題意；B．此圖案不是軸對稱圖形，此選項不符合題意；C．此圖案不是軸對稱圖形，而是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不符合題意；D．此圖案不是軸對稱圖形，不符合題意；故選A．考點：軸對稱圖形．3、C【解析】

根據(jù)“2℃～7℃”，“4℃～9℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：設(shè)溫度為，根據(jù)題意可知：解得故選：C【點睛】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．4、B【解析】

先設(shè)出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用對頂角，角之間的和差即可．【詳解】解：設(shè)∠BOE＝α，∵∠AOD：∠BOE＝4：1，∴∠AOD＝4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴4α+α+α＝180°，∴α＝30°，∴∠AOD＝4α＝120°，∴∠BOC＝∠AOD＝120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝60°，∵∠AOC＝∠BOD＝2α＝60°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝120°，故選：B．【點睛】此題是對頂角，鄰補角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關(guān)鍵是找到角與角之間的關(guān)系，用方程的思想解決幾何問題是初中階段常用的方法．5、B【解析】

根據(jù)圖形得出當有1點D時，有1對全等三角形；當有2點D、E時，有3對全等三角形；當有3點D、E、F時，有6對全等三角形；根據(jù)以上結(jié)果得出當有n個點時，圖中有【詳解】當有1點D時，有1對全等三角形；當有2點D.E時，有3對全等三角形；當有3點D.E.F時，有6對全等三角形；當有4點時，有10個全等三角形；…當有n個點時,圖中有個全等三角形，故第10個圖形中有全等三角形的對數(shù)是：=78.故選B【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律6、A【解析】

觀察四個選項圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形不是軸對稱圖形．故選A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．7、A【解析】∵，∴x2﹣x=1，即x（x﹣1）=1，∴x=1或x=1，又∵x2﹣1≠1，∴x≠±1，綜上得，x=1．故選A．點睛：本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子的值為1；（2）分母的值不為1．這兩個條件缺一不可．8、A【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵△ABC≌△DCB，∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故選A.【點睛】此題主要考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的對應(yīng)角相等.9、D【解析】

根據(jù)一元一次不等式的解法，即可得到答案.【詳解】解：∵-5x∴x故選擇：D.【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的解法.10、D【解析】

根據(jù)完全平方公式，平方差公式逐項計算即可.【詳解】A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，錯誤；B、（﹣x+y）2＝x2﹣2xy+y2，錯誤；C、（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，錯誤；D、（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2，正確；故選：D．【點睛】本題考查了乘法公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1）0.50；0.5；（2）20個、20個；（3）10.【解析】分析：（1）根據(jù)所給“頻率折線圖”進行分析判斷即可；（2）根據(jù)（1）中所得概率進行計算即可；（3）設(shè)需再放入x個白球，結(jié)合（2）中結(jié)果列出方程，解此方程即可得到所求答案.詳解：(1)根據(jù)題意可得：當n足夠大時，摸到白球的概率會接近0.50；假如你摸一次，你摸到白球的概率為0.5；(2)∵40×0.5=20，40-20=20，∴盒子里白、黑兩種顏色的球各有20個；(3)設(shè)需要往盒子里再放入x個白球，根據(jù)題意得：，解得x=10，經(jīng)檢驗，x=10是所列方程的根，故需要往盒子里再放入10個白球.點睛：熟悉某事件發(fā)生的概率與頻率間的關(guān)系：“在大次數(shù)的實驗中，當某事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定下來，在某個常數(shù)周圍作小幅波動時，我們就說這個常數(shù)是該事件發(fā)生的概率”是解答本題的關(guān)鍵.12、39°12′【解析】

兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度．【詳解】18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．故答案為：39°12′．【點睛】此類題考查了度、分、秒的加法計算，相對比較簡單，注意以60為進制即可．13、1【解析】

方程組中的兩個方程相加，即可得出答案．【詳解】解：①+②得：3a+b=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了解二元一次方程組和二元一次方程的解等知識點，能選擇適當?shù)姆椒ㄇ蟪鼋馐墙獯祟}的關(guān)鍵．14、130°6【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到∠ABC+∠ACB=25°，再根據(jù)第一步操作，即可得到∠A1BC+∠A1CB=50°，進而得出∠A1的度數(shù)；根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，即可得到最多能進行的步數(shù)．【詳解】∵中，，∴，又∵，，∴，∴中，；∵，，∴最多能進行步，故答案為：，．【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，解題時注意：三角形內(nèi)角和是180°．15、-1【解析】

先根據(jù)不等式組有解得k的取值，利用方程有非負整數(shù)解，將k的取值代入，找出符合條件的k值，并相加．【詳解】解：解①得：x≤4k-1，

解②得：x≥5k+2，

∴不等式組的解集為：5k+2≤x≤4k-1，

5k+2≤4k-1，

k≤-3，

解關(guān)于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）得，x=，

因為關(guān)于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）有非負整數(shù)解，

當k=-7時，x=1，當k=-4時，x=2，

當k=-3時，x=3，∴符合條件的所有整數(shù)的和為：-7-4-3=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查解一元一次不等式組、方程的解，有難度，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．16、7，7n【解析】

(1)利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形,得出S△ACC=S△ABC,進而得出S△ACC=2S△ACC=S△ABC,同理:S△AAB=2S△ABC=2,S△BBC=2S△ABC=2,求和即可得出結(jié)論(2)同(1)的方法即可得出結(jié)論【詳解】(1)∵△ABC各邊均順序延長一倍,∴BC=CC∴==1∴=2==2同理:S=2=2,=2=2∴=+++=+2+2+2=7=7（2）由（1）的方法可得=7=49；=7=7×7=343，…以此類推得出規(guī)律=7=7【點睛】此題考查四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于找出規(guī)律三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、．【解析】

由三角形內(nèi)角和定理得出∠B+∠C=120°①，由∠B-∠C=58°②，①+②得：2∠B=178°，即可得出答案．【詳解】∵△ABC中，∠A=60°，

∴∠B+∠C=120°①，

∵∠B-∠C=58°②，

①+②得：2∠B=178°，

∴∠B=89°．【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．18、，數(shù)軸見解析【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】，由①得，，由②得，，在數(shù)軸上表示為：，在數(shù)軸上表示為：.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）原方程組的解為；（2）．【解析】

理解題目中給定的整體代換的思路，按照題目中所給的方法求解方程即可.【詳解】（1）令m＝，n＝，原方程組可化為，解得：，∴，解得∴原方程組的解為；（2）令e＝x+1，f＝﹣y，原方程組可化為，依題意，得，∴，解得．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，認真閱讀材料，學會利用換元法解二元一次方程組，可以簡化計算過程.20、【解析】

由DF∥AB，可得∠B=∠CDF，從而∠CDF=∠EFD，可證EF∥BC,由平行線的性質(zhì)可得∠C=∠AFE=65°.【詳解】∵DF∥AB，∴∠B=∠CDF，∵∠B=∠EFD，∵∠CDF=∠EFD，∴EF∥BC,∴∠C=∠AFE=65°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、1＜x≤1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：由①得x＞1由②得x≤1.故此不等式組的解集為：1＜x≤1．

在數(shù)軸上表示為：

．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．需要注意的是：如果是表示大于或小于號的點要用空心圓圈，如果是表示大于等于或小于等于號的點要用實心圓點．22、（1）2；（2）．【解析】

(1)根據(jù)勾股定理求出AB的長度，然后根據(jù)角平分線得出△EAD和△CAD全等，從而得出AE=AC=8，最后求出BE的長度；(2)設(shè)DC=x，則DE=x，BD=6－x，然后根據(jù)Rt△BDE的勾股定理求出x的值，從而得出BD的長度．【詳解】解：(1)在Rt△ABC中，∵AC=8，BC=6，∴AB=10，∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠CAD，∴△EAD≌△CAD（AAS），∴AE=AC=8，∴BE=10-8=2；(2)∵△EAD≌△CAD，∴ED=DC，設(shè)DC=x，則ED=x∵BC=6，∴BD=6-x，在Rt△BED中，根據(jù)勾股定理得：解得x=，∴BD=6-=．【點睛】本題主要考查的是直角三角形的勾股定理，屬于中等難度的題型．根據(jù)題意得出△EAD和△CAD全等是解題的關(guān)鍵．23、（1）（360－x－y）．（2）①30°；x＝40，y＝80；（3）90＋(x－y)【解析】

（1）利用四邊形內(nèi)角和是360°即可解題,（2）①作出圖像,利用四邊形的內(nèi)角和是360°即可解題,②利用內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)得到∠PBC＋∠PDC＝(∠NBC＋∠MDC)=(x＋y),再延長BC，與DP交于點Q,利用三角形的外角的性質(zhì)即可求解,（3）利用四邊形BCDQ和四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°,分別表示出兩個等式,進行化簡整理可得∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,再利用∠1-∠2=90°-（）°,即可求解.【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°,∴∠ABC＋∠ADC＝360°-（∠A+∠B）=（360－x－y）°．（2）①過點C作CH∥DF,∵BE∥DF∴CH∥BE,∠FDC=∠DCH,∠EBC=∠BCH,∴∠ABC=180°-2∠CBE,∠ADC=180°-2∠FDC,∠BCD=∠EBC+∠FDC,∴30°+180°-2∠CBE+∠EBC+∠FDC+180°-2∠FDC=360°,∴∠EBC+∠FDC=30°,即y=30°,②由（1）得∠ABC＋∠ADC＝(360－x－y)°又∵∠ADC＋∠MDC＝180°，∠ABC＋∠NDC＝180°∴∠NBC＋∠MDC＝(x＋y)°∵BE、