2023年浙江省嘉興市秀洲區(qū)、經(jīng)開區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若a＞b，則下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．a(chǎn)+2＞b+2 C．﹣3a＞﹣3b D．＜2．如果一個三角形的三邊、、，滿足，那么這個三角形一定是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．不等邊三角形 D．直角三角形3．已知x2+yA．2 B．-2 C．4 D．-44．已知四邊形ABCD各邊長如圖所示，且四邊形OPEF≌四邊形ABCD．則PE的長為（）A．3 B．5 C．6 D．105．如果∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少40°，則∠α的度數(shù)為（）A．20° B．125° C．20°或125° D．35°或110°6．在一個樣本中，40個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1，2，3，5小組的頻數(shù)分別是2，8，15，5，則第4小組的頻數(shù)是（）A．5 B．10 C．15 D．207．為了了解某市去年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取500名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是()A．樣本是500B．被抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績是樣本容量C．被抽取的500名考生是個體D．全市去年中考數(shù)學(xué)成績是總體8．七年級學(xué)生在會議室開會，每排坐12人，則有12人沒有座位；每排坐14人，則余2人獨坐最后一排，則這間會議室的座位排數(shù)是()A．15 B．14 C．13 D．129．如圖所示，為同位角的是（）A． B．C． D．10．下列各點中，在第二象限的是()A．(5，2).B．(－3，0).C．(－4，2).D．(－3，－1).11．的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．±12．小文同學(xué)統(tǒng)計了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖．有以下說法：①小文同學(xué)一共統(tǒng)計了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數(shù)最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數(shù)最少．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示的圖形中，x的值為______.14．小明同學(xué)按照老師要求對本班40名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計,列出如下的統(tǒng)計表.則本班型血的人數(shù)是__________人.組別型型型型占總?cè)藬?shù)的百分比35%10%15%15．若，則的值為_________16．已知實數(shù)，定義運算：，若，則__________．17．一個角的余角比這個角的補(bǔ)角的大10°，則這個角的大小為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，CD//AB，E是AD中點，CE交BA延長線于點F.（1）證明：CD=AF（2）若BF⊥CF，證明：BC=BF.19．（5分）如圖，以為對稱軸，畫出下面圖形的對稱圖形，觀察這個圖形和它的軸對稱圖形構(gòu)成什么三角形，根據(jù)你所學(xué)習(xí)的軸對稱圖形的基本特征，結(jié)合你所畫的圖形寫出兩個正確結(jié)論.20．（8分）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時間x（分鐘）進(jìn)行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成A、B、C、D四組，如表所示，同時，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．分組ABCDx（分鐘）的范圍0≤x＜1010≤x＜2020≤x＜3030≤x＜40請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）所抽取的七年級學(xué)生早鍛煉時間的中位數(shù)落在______組內(nèi)（填“A”或“B”或“C”或“D”）；（3）已知該校七年級共有1200名學(xué)生，請你估計這個年級學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學(xué)生在早晨7：00～7：40之間的鍛煉）21．（10分）濠河成功晉升國家級旅游景區(qū)，為了保護(hù)這條美麗的護(hù)城河，南通市政府投入大量資金治理濠河污染，在城郊建立了一個大型污水處理廠，設(shè)庫池中有待處理的污水噸，又從城區(qū)流入庫池的污水按每小時噸的固定流量增加，如果同時開動臺機(jī)組需小時剛好處理完污水，同時開動臺機(jī)組需小時剛好處理完污水，若需要小時內(nèi)將污水處理完畢，那么至少要同時開動多少臺機(jī)組？（每臺機(jī)組每小時處理污水量不變）22．（10分）如圖，已知，，，在同一直線上，，，.試說明：.23．（12分）如圖所示，是某城市街道示意圖，已知與均是等邊三角形（即三條邊都相等，三個角都相等的三角形），點為公交車停靠站，且點在同一條直線上．（1）圖中與全等嗎？請說明理由；（2）連接，寫出與的大小關(guān)系；（3）公交車甲從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站；公交車乙從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站．若甲，乙兩車分別從兩站同時出發(fā)，在各站停靠的時間相同，兩車的平均速度也相同，則哪一輛公交車先到達(dá)指定站？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)不等式的3個基本性質(zhì)：1.兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個式子，不等號的方向不變；

2.兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

3.兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.結(jié)合選項，即可得出答案.【詳解】A、由a＞b可得：a﹣1＞b﹣1，錯誤；B、由a＞b可得：a+2＞b+2，正確；C、由a＞b可得：﹣3a＜﹣3b，錯誤；D、由a＞b可得：，錯誤；故選B．【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的3個基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

由已知推出=0即（a-b）（b-c）=0，即可判定三角形邊的關(guān)系.【詳解】解：=0（a-b）（b-c）=0即：a=b或b=c，則三角形一定為等腰三角形；故答案為B.【點睛】本題考查了三角形形狀的判定，其關(guān)鍵在于對等式的變形，推導(dǎo)出a、b、c的關(guān)系.3、A【解析】

將原式的左邊利用分組分解法分解后分別求得x和y的值后代入即可求解．【詳解】∵x2+y2+2x-6y+10=0，∴x2+2x+1+y2-6y+9=0即：（x+1）2+（y-3）2=0解得：x=-1，y=3∴x+y=-1+3=2，故選A．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將等式的左邊利用因式分解化為兩個完全平方式的和的形式．4、D【解析】

∵四邊形OPEF≌四邊形ABCD∴PE=BC=10，故選D.【點睛】本題考查全等形的性質(zhì)，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，能正確地找到對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

由兩角的兩邊互相平行可得出兩角相等或互補(bǔ)，再由題意，其中一個角比另一個角的3倍少40°，可得出答案．【詳解】設(shè)∠β為x，則∠α為3x﹣40°，若兩角互補(bǔ)，則x+3x﹣40°=180°，解得x=55°，∠α=125°；若兩角相等，則x=3x﹣40°，解得x=20°，∠α=20°．故選C．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)兩角的兩邊分別平行打開此題的突破口．6、B【解析】

總數(shù)減去其它四組的數(shù)據(jù)就是第四組的頻數(shù)．【詳解】根據(jù)題意可得：第1、2、3、5個小組的頻數(shù)分別為2，8，15，5，共（2+8+15+5）=30，樣本總數(shù)為40，故第四小組的頻數(shù)是40-30=10，故選B.【點睛】本題考查頻數(shù)和頻率的知識，注意掌握每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和.7、D【解析】

我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量．【詳解】解：A．樣本是抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績，故本選項錯誤；B．樣本容量是500，故本選項錯誤；C．被抽取的每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故本選項錯誤；D．全市去年中考數(shù)學(xué)成績是總體，故本選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

分析后可得出兩個等量關(guān)系：12×排數(shù)+12=學(xué)生人數(shù)；14×（排數(shù)-1）+2=學(xué)生人數(shù)．根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可。【詳解】解：設(shè)這間會議室共有座位x排，有學(xué)生y人，

則12x+12=y解得x=12故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到題中的等量關(guān)系，列出方程組．9、D【解析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角.【詳解】A、B中的∠1與∠2不是同位角，故不符合題意；C.∠1與∠2不是同位角，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；D.∠1與∠2是同位角，符合題意；故選D.【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．10、C【解析】分析：根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)特征求解即可，.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.詳解：A.(5，2)在第一象限，故不符合題意；B.(－3，0)在x軸上，故不符合題意；C.(－4，2)在第二象限，故符合題意；D.(－3，－1)在第三象限，故不符合題意；故選C.點睛：本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征，熟練掌握坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵.11、D【解析】

先計算的值為3，再利用平方根的定義即可得到結(jié)果．【詳解】∵=3，∴的平方根是±．故選D．【點睛】此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是先求得的值.12、D【解析】①小文同學(xué)一共統(tǒng)計了4+8+14+20+16+12=74(人)，則命題錯誤；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有4+8=12(人)，故命題錯誤；③每天微信閱讀30?40分鐘的人數(shù)最多，正確；④每天微信閱讀0?10分鐘的人數(shù)最少，正確．故選D.點睛:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60度【解析】

根據(jù)由三角形外角和性質(zhì)即可得出.【詳解】由三角形外角和得出：（x+70）°=x°+（x+10）°解得x=60°故答案為60度.【點睛】本題考查了三角形外角，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解即可.【詳解】解：本班A型血的人數(shù)為：40×（1-0.35-0.1-0.15）=40×0.4=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握頻數(shù)和頻率的概念是解答本題的關(guān)鍵.15、-27；【解析】

由于立方根是立方的逆運算，根據(jù)的值即可求出a的值.【詳解】解：∵∴a=-27，故答案為：-27.【點睛】本題考查立方根、立方的概念，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上的概念和性質(zhì)，它們互為逆運算.16、1【解析】

先判斷算式a☆b中，a與b的大小，轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的冪運算，再進(jìn)行乘法運算．【詳解】，=2×（-4），=×16，=1．故答案為：1．【點睛】此題考查實數(shù)的運算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于理解題意.17、55°．【解析】

設(shè)這個角大小為x，然后表示出補(bǔ)角和余角，根據(jù)題意列出方程解方程即可【詳解】設(shè)這個角大小為x，則補(bǔ)角為180°-x，余角為90°-x，根據(jù)題意列出方程°，解得x=55°，故填55°【點睛】本題主要考查余角和補(bǔ)角，能夠設(shè)出角度列出方程式本題解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）欲證明CD=AF，只要證明△CDE≌△FAE即可；（2）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】（1）證明：∵CD//BF，∴∠D=∠EAF，∵∠DEC=∠AEF,?∴ΔCDE≌ΔFAE?∴CD=AF.（2）∵ΔCDE≌ΔFAE(ASA)，∴EC=EF,?∴BC=BF.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題19、是等腰三角形結(jié)論：不唯一，【解析】

根據(jù)軸對稱性質(zhì)和等腰三角形定義可得，畫出來的圖形構(gòu)成等腰三角形.【詳解】是等腰三角形結(jié)論：不唯一，【點睛】考核知識點：畫軸對稱圖形.理解軸對稱圖形的性質(zhì).20、（1）見解析；（2）C；（3）840人【解析】

（1）先根據(jù)A區(qū)間人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各區(qū)間人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)、百分比之和為1求得C區(qū)間人數(shù)及D區(qū)間百分比可得答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】（1）40÷20%=200（人），200-20-40-60=80（人），∴C組有80人，頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）由題意中位數(shù)是第100和101兩人的平均數(shù)，在C組，故答案為C；?（3）1200×80+60200=840∴估計這個年級學(xué)生中約有840人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、至少同時開5臺機(jī)組．【解析】

設(shè)同時開動x臺機(jī)組，每臺機(jī)組每小時處理a噸污水，根據(jù)“如果同時開動4臺機(jī)組帶10小時剛好處理完污水，同時開動7臺機(jī)組帶5小時剛好處理完污水”，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出m，n的值（用含a的代數(shù)式表示），再由8小時內(nèi)將污水處理完畢，即可得出關(guān)于關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中最