全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)解析匯編專(zhuān)題40尺規(guī)作圖

2012年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)分析匯編(159套63專(zhuān)題）專(zhuān)題40：尺規(guī)作圖一、選擇題1.（2012浙江紹興4分）如圖，AD為⊙O的直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是：甲：1、作OD的中垂線，交⊙O于B，C兩點(diǎn)，2、連結(jié)AB，AC，△ABC即為所求的三角形乙：1、以D為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作圓弧，交⊙O于B，C兩點(diǎn)。、連結(jié)AB，BC，CA．△ABC即為所求的三角形。關(guān)于甲、乙兩人的作法，可判斷【】A．甲、乙均正確B．甲、乙均錯(cuò)誤C．甲正確、乙錯(cuò)誤D．甲錯(cuò)誤，乙正確【答案】A?！究键c(diǎn)】垂徑定理，等邊三角形的判斷和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，含度角的直角三角形?！酒饰觥恳罁?jù)甲的思路，作出圖形以下：連結(jié)OB，∵BC垂直均分OD，∴E為OD的中點(diǎn)，且OD⊥BC?！郞E=DE=1OD。2又∵OB=OD，∴在Rt△OBE中，OE=1OB?！唷螼BE=30°。2又∵∠OEB=90°，∴∠BOE=60°。第1頁(yè)共19頁(yè)∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA。又∵∠BOE為△AOB的外角，∴∠OAB=∠OBA=30°，∴∠ABC=∠ABO+∠OBE=60°。同理∠C=60°?！唷螧AC=60°。∴∠ABC=∠BAC=∠C=60°?！唷鰽BC為等邊三角形。故甲作法正確。依據(jù)乙的思路，作圖以下：連結(jié)OB，BD?！逴D=BD，OD=OB，∴OD=BD=OB。∴△BOD為等邊三角形?！唷螼BD=∠BOD=60°。又∵BC垂直均分OD，∴OM=DM?！郆M為∠OBD的均分線?！唷螼BM=∠DBM=30°。又∵OA=OB，且∠BOD為△AOB的外角，∴∠BAO=∠ABO=30°。∴∠ABC=∠ABO+∠OBM=60°。同理∠ACB=60°?！唷螧AC=60°?！唷螦BC=∠ACB=∠BAC。∴△ABC為等邊三角形。故乙作法正確。應(yīng)選A。（2012山東濟(jì)寧3分）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的均分線的表示圖以下圖，則能說(shuō)明∠AOC=∠BOC的依照是【】A．SSSB．ASAC．AASD．角均分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等【答案】A?！究键c(diǎn)】作圖（基本作圖），全等三角形的判斷和性質(zhì)?！酒饰觥窟B結(jié)NC，MC，依據(jù)SSS證△ONC≌△OMC，即可推出答案：在△ONC和△OMC中，ON=OM，NC=MC，OC=OC，∴△ONC≌△OMC（SSS）?！唷螦OC=∠BOC。應(yīng)選A。3.（2012河北省3分）如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，作圖印跡第2頁(yè)共19頁(yè)中，?FG是【】A．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B．以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D．以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧【答案】D。【考點(diǎn)】作圖（基本作圖），平行線的判斷，全等三角形的判斷和性質(zhì)?！酒饰觥恳罁?jù)同位角相等兩直線平行，要想獲得CN∥OA，只需作出∠BCN=∠AOB即可，而后再依據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法解答：依據(jù)題意，所作出的是∠BCN=∠AOB，依據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法，?FG是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧。應(yīng)選D。4.（2012吉林長(zhǎng)春3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB,使OA=OB；再分別以點(diǎn)A,B為圓心，以大于1AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C．若2點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m－1,2n),則m與n的關(guān)系為【】(A)m＋2n=1(B)m－2n=1(C)2n－m=1(D)n－2m=1【答案】B。【考點(diǎn)】作圖（基本作圖），角均分線性質(zhì)，點(diǎn)到x軸、y軸距離?！酒饰觥咳鐖D，依據(jù)題意作圖知，OC為∠AOB的均分線，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m－1,2n)且在第一象限，點(diǎn)C到x軸CD=2n，到y(tǒng)軸距離CE=m－1。依據(jù)角均分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，得m－1=2n，即m－2n=1。應(yīng)選B。二、填空題1.（2012河南省005分）如圖，在△ABC中，∠C=90，∠CAB=50，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長(zhǎng)為半徑，畫(huà)弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E,F為圓第3頁(yè)共19頁(yè)心，大于1EF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧訂交于點(diǎn)G；③作射線AG，交BC邊與點(diǎn)D，則∠ADC2的度數(shù)為▲【答案】650?！究键c(diǎn)】作圖，角均分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和外角的性質(zhì)。【剖析】依據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的均分線，依據(jù)角均分線的性質(zhì)有0∠GAB=25。∵在△ABC中，∠C=900，∠CAB=500，∴依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠B=400?！嘁罁?jù)三角形外角性質(zhì)，得∠ADC=400＋250=650。2.（2012江西省3分）如圖，已知正五邊形ABCDE，僅用無(wú)刻度的直尺正確作出其一條對(duì)稱(chēng)軸。（保存作圖印跡）【答案】作圖以下：【考點(diǎn)】作圖題，【剖析】正五邊形的性質(zhì)。連結(jié)BD，CE交于點(diǎn)O，連結(jié)AO，即為所求。三、解答題1.（2012廣東省6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的均分線BD交AC于點(diǎn)D（保存作圖印跡，不要求寫(xiě)作法）；第4頁(yè)共19頁(yè)（2）在（1）中作出∠ABC的均分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．【答案】解：（1）作圖以下：2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°?！逜D是∠ABC的均分線，∴∠ABD=1∠ABC=1×72°=36°。22∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°?！究键c(diǎn)】作圖（基本作圖），等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)。【剖析】（1）依據(jù)角均分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的均分線：①以點(diǎn)B為圓心，隨意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于1EF為半徑畫(huà)圓，兩圓相較于點(diǎn)G，連結(jié)BG2交AC于點(diǎn)D。2）先依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再由角均分線的性質(zhì)得出∠ABD的度數(shù)，再依據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠BDC的度數(shù)即可。2.（2012廣東佛山8分）比較兩個(gè)角的大小，有以下兩種方法(規(guī)則)①用量角器胸懷兩個(gè)角的大小，用度數(shù)表示，則角度大的角大；②結(jié)構(gòu)圖形，假如一個(gè)角包括(或覆蓋)另一個(gè)角，則這個(gè)角大．關(guān)于如圖給定的∠ABC與∠DEF，用以上兩種方法分別比較它們的大?。?頁(yè)共19頁(yè)注：結(jié)構(gòu)圖形時(shí)，作表示圖（草圖）即可．（2012廣東珠海6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的均分線．1）用尺規(guī)作圖方法，作∠ADC的均分線DN；（保存作圖印跡，不寫(xiě)作法和證明）2）設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F，判斷△ADF的形狀．（只寫(xiě)結(jié)果）第6頁(yè)共19頁(yè)【答案】解：（1）以下圖：（2）△ADF的形狀是等腰直角三角形?！究键c(diǎn)】作圖（基本作圖），平行的判斷和性質(zhì)，等腰三角形的判斷?！酒饰觥浚?）作法：以D為圓心，以隨意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AD于G，交DC于H，分別以G、H為圓心，以大于1GH為半徑畫(huà)弧，兩弧交于N，作射線DN。則DN即為所求。22）設(shè)DN交AM于F，則AB=AC，AD是高，∴∠BAD=∠CAD。又∵AM是△ABC外角∠CAE的均分線，∴∠FAD=1×180°=90°?！郃F∥BC。2∴∠CDF=∠AFD。又∵∠AFD=∠ADF，∴∠CDF=∠ADF?！郃D=AF?！唷鰽DF是等腰直角三角形。4.（2012廣東汕頭7分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的均分線BD交AC于點(diǎn)D（保存作圖印跡，不要求寫(xiě)作法）；2）在（1）中作出∠ABC的均分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．【答案】解：（1）作圖以下：第7頁(yè)共19頁(yè)2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°?！逜D是∠ABC的均分線，∴∠ABD=1∠ABC=1×72°=36°。22∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°?！究键c(diǎn)】作圖（基本作圖），等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和外角性質(zhì)?！酒饰觥浚?）依據(jù)角均分線的作法利用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的均分線：①以點(diǎn)B為圓心，隨意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、F；②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于1EF為半徑畫(huà)圓，兩圓相較于點(diǎn)G，連結(jié)BG2交AC于點(diǎn)D。2）先依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再由角均分線的性質(zhì)得出∠ABD的度數(shù)，再依據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠BDC的度數(shù)即可。（2012浙江杭州8分）如圖，是數(shù)軸的一部分，其單位長(zhǎng)度為a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．（1）用直尺和圓規(guī)作出△ABC（要求：使點(diǎn)A，C在數(shù)軸上，保存作圖印跡，不用寫(xiě)出作法）；（2）記△ABC的外接圓的面積為S圓，△ABC的面積為S△，試說(shuō)明S圓>．S【答案】解：（1）以下圖：（2）∵AB2+BC2=AC2=5a2，∴△ABC是直角三角形，且AC是斜邊。第8頁(yè)共19頁(yè)∴AC是△ABC外接圓的直徑，則半徑為5a。25225a2∵△ABC的外接圓的面積為S，∴S==圓圓24又∵△ABC的面積S1×3a×4a=6a2△ABC2S圓25a225=4>?！?a2=S24【考點(diǎn)】作圖（三角形），勾股定理逆定理，圓周角定理，三角形的外接圓與外心?！酒饰觥浚?）在數(shù)軸上截取AC=5a，再以A，C為圓心3a，4a為半徑，畫(huà)弧交點(diǎn)為B，連結(jié)AB，BC，則△ABC即為所求。2）由三邊，依據(jù)勾股定理逆定理知△ABC是直角三角形，依據(jù)直徑所對(duì)圓周角是直角的性質(zhì)知AC是△ABC外接圓的直徑。進(jìn)而求出圓和三角形面積即可求出兩者的比值。6.（2012湖北宜昌7分）如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點(diǎn)，連結(jié)DE．1）在∠ABC的內(nèi)部，作射線BM交線段CD于點(diǎn)F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺規(guī)作圖，保存作圖印跡，不寫(xiě)作法和證明）2）在（1）的條件下，求證：△ADE≌△CBF．【答案】（1）解：作圖以下：（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD=BC。∵∠ADE=∠CBF，∴△ADE≌△CBF（ASA）?！究键c(diǎn)】作圖（復(fù)雜作圖），平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判斷。1419956【剖析】（1）以點(diǎn)C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CD于點(diǎn)F，連結(jié)BF，則∠CBF=∠ADE。（2）依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A=∠C，AD=BC，由ASA可證△ADE≌△CBF。第9頁(yè)共19頁(yè)（2012湖北荊州8分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，將△ABC沿AB向下翻折后，再繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（α＜∠BAC），獲得Rt△ADE，此中斜邊AE交BC于點(diǎn)F，直角邊DE分別交AB、BC于點(diǎn)G、H．（1）請(qǐng)依據(jù)題意用實(shí)線補(bǔ)全圖形；（2）求證：△AFB≌△AGE．【答案】解：（1）繪圖，如圖：2）證明：由題意得：△ABC≌△AED。AB=AE，∠ABC=∠E。在△AFB和△AGE中，∵∠ABC=∠E，AB=AE，∠α=∠α，∴△AFB≌△AGE（ASA）。【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題），旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判斷?！酒饰觥浚?）依據(jù)題意畫(huà)出圖形，注意折疊與旋轉(zhuǎn)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2）由題意易得△ABC≌△AED，即可得AB=AE，∠ABC=∠E，而后利用ASA的判斷方法，即可證得△AFB≌△AGE。（2012四川達(dá)州7分）數(shù)學(xué)課上，商討角均分線的作法時(shí)，李老師用直尺和圓規(guī)作角均分線，方法如下：第10頁(yè)共19頁(yè)小穎的身旁只有刻度尺，經(jīng)過(guò)試試，她發(fā)現(xiàn)利用刻度尺也能夠作角均分線.依據(jù)以上情境，解決以下問(wèn)題：①李老師用尺規(guī)作角均分線時(shí)，用到的三角形全等的判斷方法是_________.②小聰?shù)淖鞣ㄕ_嗎？請(qǐng)說(shuō)明原因.③請(qǐng)你幫小穎設(shè)計(jì)用刻度尺作角均分線的方法.（要求：作出圖形，寫(xiě)出作圖步驟，不予證明）【答案】解：(1)SSS。小聰?shù)淖鞣ㄕ_。原因以下：∵PM⊥OM,PN⊥ON，∴∠OMP=∠ONP=90°。在Rt△OMP和Rt△ONP中，∵OP=OP，OM=ON，Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）?！唷螹OP=∠NOP?！郞P均分∠AOB。3）以下圖.步驟：①利用刻度尺在OA、OB上分別截取OG=OH；②連結(jié)GH，利用刻度尺作出GH的中點(diǎn)Q；③作射線OQ。則OQ為∠AOB的均分線。【考點(diǎn)】作圖（復(fù)雜作圖），全等三角形的判斷和性質(zhì)。第11頁(yè)共19頁(yè)【剖析】（1）依據(jù)全等三角形的判斷即可求解。2）依據(jù)HL可證Rt△OMP≌Rt△ONP，再依據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可作出判斷。3）依據(jù)用刻度尺作角均分線的方法作出圖形，寫(xiě)出作圖步驟即可。9.（2012四川巴中9分）①如圖1，在每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形方格紙中有△OAB，請(qǐng)將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△OA’B’；②折紙：有一張矩形紙片ABCD（如圖2），要將點(diǎn)D沿某條直線翻折180°，恰巧落在BC邊上的點(diǎn)D’處，，請(qǐng)?jiān)趫D中作出該直線?！敬鸢浮拷猓孩偃鐖D，△OA’B’即為所求圖形。②如圖，直線MN即為所求圖形?！究键c(diǎn)】作圖（旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)變換）?！酒饰觥浚?）依據(jù)旋轉(zhuǎn)角度為90°，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針，旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O可找到各點(diǎn)的對(duì)第12頁(yè)共19頁(yè)應(yīng)點(diǎn)，按序連接即可得出△A′B′O即可。2）連結(jié)DD′，再作出DD′的垂直均分線即可。（2012山東青島4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保存作圖印跡．已知：線段a、c，∠．求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠．結(jié)論：【答案】解：（1）作圖以下，△ABC即為所求?！究键c(diǎn)】作圖（基本作圖）?！酒饰觥竣僮鳌螦BC=∠，②作BC＝a，AB＝c，③連結(jié)AC?！鰽BC即為所求。（2012廣西北海8分）已知：如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。1）作∠B的均分線BD，交AC于點(diǎn)D；作AB的中點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，保存作圖印跡，不用寫(xiě)作法和證明）；（2）連結(jié)DE，求證：△ADE≌△BDE。第13頁(yè)共19頁(yè)【答案】解：（1）作圖以下：（2）證明：∵∠ABD＝1×60°＝30°，∠A＝30°，∴∠ABD＝∠A?！郃D＝BD。2又∵AE＝BE，∴△ADE≌△BDE（SAS）?！究键c(diǎn)】作圖（復(fù)雜作圖），等腰三角形的判斷和性質(zhì)，全等三角形的判斷?！酒饰觥浚?）①以B為圓心，隨意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB、BC于F、N，再以F、N為圓心，大于

12FN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M，過(guò)B、M作射線，交AC于D，線段BD就是∠B的均分線。②分別以A、B為圓心，大于1AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于X、Y，過(guò)X、Y作2直線與AB交于點(diǎn)E，點(diǎn)E就是AB的中點(diǎn)。2）第一依據(jù)角均分線的性質(zhì)可得∠ABD的度數(shù)，進(jìn)而獲得∠ABD=∠A，依據(jù)等角平等邊可得AD=BD，再加上條件AE=BE，即可利用SAS證明△ADE≌△BDE。（2012廣西貴港5分）如圖，已知△ABC，且∠ACB＝90°。（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保存作圖印跡，不寫(xiě)作法和證明）；①以點(diǎn)A為圓心，BC邊的長(zhǎng)為半徑作⊙A；②以點(diǎn)B為極點(diǎn)，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC．（2）請(qǐng)判斷直線BD與⊙A的地點(diǎn)關(guān)系（不用證明）．第14頁(yè)共19頁(yè)【答案】解：（1）作圖以下圖：（2）直線BD與⊙A相切?！究键c(diǎn)】作圖（復(fù)雜作圖），直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系，平行線的判斷和性質(zhì)。【剖析】（1）①以點(diǎn)A為圓心，以BC的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓即可。②以點(diǎn)A為圓心，以隨意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與邊AB、AC訂交于兩點(diǎn)E、F，再以點(diǎn)B為圓心，以同樣長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，與AB訂交于一點(diǎn)M，再以點(diǎn)M為圓心，以EF長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，與前弧訂交于點(diǎn)N，作射線BN即可獲得∠ABD；（2）依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AC∥BD，再依據(jù)平行線間的距離相等可得點(diǎn)A到BD的距離等于BC的長(zhǎng)度，而后依據(jù)直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系判斷直線BD與⊙A相切：∵∠ABD＝∠BAC，∴AC∥BD?！摺螦CB＝90°，⊙A的半徑等于BC，∴點(diǎn)A到直線BD的距離等于BC?！嘀本€BD與⊙A相切。13.（2012廣西玉林、防城港6分）已知等腰△ABC的頂角∠A=36°（如圖）.1）作底角∠ABC的均分線BD,交AC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，但保存作圖印跡，而后用墨水筆加黑）；2）經(jīng)過(guò)計(jì)算說(shuō)明△ABD和△BDC都是等腰三角形.第15頁(yè)共19頁(yè)【答案】解：（1）以下圖，BD即為所求：2）∵∠A=36°，∴∠ABC=∠C=（180°－36°）÷2=72°?！連D均分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=72°÷2=36°?！唷螩DB=180°－36°－72°=72°?！摺螦=∠ABD=36°，∠C=∠CDB=72°，∴AD=DB，BD=BC?！唷鰽BD和△BDC都是等腰三角形?！究键c(diǎn)】作圖（復(fù)雜作圖），等腰三角形的判斷和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理?！酒饰觥浚?）以B為圓心，隨意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交AB、BC于M、N兩點(diǎn)；再分別以M、N為圓心，大于1MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)O，畫(huà)射線BO交AC于D。BD即為所求。22）依據(jù)三角形內(nèi)角和為180°計(jì)算出∠ABC，∠C，∠CDB，∠ABD，∠DBC的度數(shù)，再依據(jù)等角平等邊可證出結(jié)論。（2012甘肅白銀7分）為了推動(dòng)鄉(xiāng)村新式合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等（A、B、C不在同一直線上，地理地點(diǎn)以以下圖），請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確立點(diǎn)P的地點(diǎn)．要求：寫(xiě)出已知、求作；不寫(xiě)作法，保存作圖印跡．【答案】解：已知：A村、B村、C村，第16頁(yè)共19頁(yè)求作：一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)