中考數學復習第22講概率的應用

課時跟蹤訓練22：概率的應用A組基礎達標一、選擇題1．(2013·湛江)四張質地、大小相同的卡片上，分別畫上如圖22－1所示的四個圖形．在看不到圖形的情況下從中任意抽取一張，則抽取的卡片是軸對稱圖形的概率為 (A)圖22－1A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,4) C.eq\f(3,4) D．12．(2012·宿遷)做綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結果如下表所示：每批粒數n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數m9628238257094819122850發(fā)芽的頻率eq\f(m,n)0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950則綠豆發(fā)芽的概率估計值是 (B)A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.903．(2013·淄博)假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是 (B)A.eq\f(1,6) B.eq\f(3,8) C.eq\f(5,8) D.eq\f(2,3)4．(2012·貴港)從2，－1，－2三個數中任意選取一個作為直線y＝kx＋1中的k值，則所得的直線不經過第三象限的概率是 (C)A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2) C.eq\f(2,3) D．1二、填空題5．(2013·湘潭)“五一”假期，科科隨父母在韶山旅游時購買了10張韶山風景明信片(除圖案外，形狀大小、質地等都相同)，其中4張印有主席故居圖案，3張印有主席銅像圖案，3張印有滴水洞風景圖案，他從中任意抽取1張寄給外地工作的姑姑，則恰好抽中印有主席故居圖案明信片的概率是__eq\f(2,5)__．6．(2013·長沙)在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是__10__．7．(2012·黑河)已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑球，若往口袋中再放入x個白球和y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是eq\f(1,4)，則y與x之間的函數關系式為__y＝3x＋5__．8．臺州市某中學隨機調查了部分九年級學生的年齡，并畫出了這些學生的年齡分布統(tǒng)計圖(如圖22－2所示)，那么，從該校九年級中任抽一名學生，抽到學生的年齡是16歲的概率是__0.45__．圖22－2三、解答題9．某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比．作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2∶3∶4∶6∶4∶1.第三組的頻數是12.圖22－3請你回答：(1)本次活動共有__60__件作品參賽；解：12÷[4÷(2＋3＋4＋6＋4＋1)]＝60(件)；(2)上交作品最多的組有作品__18__件；解：(12÷4)×6＝18(件)．(3)經評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？解：第四組獲獎率eq\f(10,18)＝eq\f(5,9)，第六組獲獎率eq\f(2,3)＝eq\f(6,9)，又∵eq\f(5,9)<eq\f(6,9)，∴第六組獲獎率高．(4)對參賽的每一件作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，隨機抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？解：P(第四組)＝eq\f(18,60)＝eq\f(3,10)，∴抽到第四組作品的概率是eq\f(3,10).10．給出3個整式：x2，2x＋1，x2－2x.(1)從上面3個整式中，選擇你喜歡的兩個整式進行加法運算，若結果能因式分解，請將其因式分解；解：x2＋2x＋1＝(x＋1)2；x2＋x2－2x＝2x2－2x＝2x(x－1)．(2)從上面3個整式中，任意選擇兩個整式進行加法運算，其結果能因式分解的概率是多少？解：從上面3個整式中，任意選擇兩個整式進行加法運算，有三種情況，x2＋2x＋1＝(x＋1)2，x2－2x＋x2＝2x(x－1)，2x＋1＋x2－2x＝x2＋1，其中兩種情況的結果能因式分解，所以概率為eq\f(2,3).B組能力提升11．(2013·連云港)在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，…，如此大量摸球實驗后，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%，摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%，對此實驗，他總結出下列結論：①若進行大量摸球實驗，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%，②若從布袋中任意摸出一個球，該球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是紅球．其中說法正確的是 (B)A．①②③ B．①② C．①③ D．②③圖22－412．“六一”兒童節(jié)，某玩具超市設立了一個如圖22－4所示的可以自由轉動的轉盤，開展有獎購買活動．顧客購買玩具就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應獎品．下表是該活動的一組統(tǒng)計數據．下列說法不正確的是 (D)圖22－4轉動轉盤的次數n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數m68108140355560690落在“鉛筆”區(qū)域的頻率eq\f(m,n)0.680.720.700.710.700.69A.當n很大時，估計指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70B．假如你去轉動轉盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70C．如果轉動轉盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數大約有600次D．轉動轉盤10次，一定有3次獲得文具盒13．(2013·重慶)從3，0，－1，－2，－3這五個數中，隨機抽取一個數，作為函數y＝(5－m2)x和關于x的方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值，恰好使所得函數的圖象經過第一、三象限，且方程有實數根的概率為__eq\f(2,5)__．14．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進行發(fā)芽試驗，有關數據如下：種子粒數100400800100020005000發(fā)芽種子粒數8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根據以上數據可以估計，該玉米種子發(fā)芽的概率約為__0.8__(精確到0.1)．15．(2013·昭通)已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同、其他都相同的球，其中有3個白球、4個黑球．(1)求從中隨機取出一個黑球的概率．解：P(取出一個黑球)＝eq\f(4,3＋4)＝eq\f(4,7).(2)若往口袋中再放入x個黑球，且從口袋中隨機取出一個白球的概率是eq\f(1,4)，求代數式eq\f(x－2,x2－x)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋1－\f(3,x－1)))的值．解：設往口袋中再放入x個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是eq\f(1,4)，即P(取出一個白球)＝eq\f(3,7＋x)＝eq\f(1,4).解得x＝5，經檢驗x＝5是原方程的解．原式＝eq\f(x－2,x（x－1）)÷eq\f(x2－1－3,x－1)＝eq\f(x－2,x（x－1）)×eq\f(x－1,（x－2）（x＋2）)＝eq\f(1,x（x＋2）)，∴當x＝5時，原式＝eq\f(1,35).16．(2012·青島)某商場為了吸引顧客，舉行抽獎活動，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就可隨機抽取一張獎券，抽得獎券“紫氣東來”、“花開富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券10元．小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10000張獎券的抽獎結果如下：獎券種類紫氣東來花開富貴吉星高照謝謝惠顧出現(xiàn)張數(張)500100020006500(1)求“紫氣東來”獎券出現(xiàn)的頻率；解：eq\f(500,1000