北航951基礎(chǔ)綜合電子17-靜力學(xué)課件

靜力學(xué)STATICS研究物體平衡

(equilibrium)的一般規(guī)律。平衡：在慣性參考系中處于靜止(rest)狀態(tài)。

力學(xué)研究對象的模型化很重要。一般說來，實際的研究對象都是很復(fù)雜的，但力學(xué)工作者在處理這種力學(xué)問題時，往往只抓住一些帶有本質(zhì)性的主要因素，略去一些影響很小的次要因素，提煉并建立有效的力學(xué)模型作為研究對象。例如，質(zhì)點、剛體、彈性體等都是力學(xué)模型。對于一個真實的物體應(yīng)當采用什么樣的力學(xué)模型，需根據(jù)問題的性質(zhì)而定。力學(xué)方法質(zhì)點(particle)：具有質(zhì)量其尺寸可以忽略不計的物體質(zhì)點系(particlesystem)：具有一定聯(lián)系的若干個質(zhì)點的集合

剛體(rigidbody)：特殊的質(zhì)點系，其上任意兩點間的距離保持不變。力學(xué)模型當研究航天器軌道問題時——質(zhì)點當研究航天器姿態(tài)、交會對接問題時——剛體、質(zhì)點系、剛體系力學(xué)模型forcesystem:

作用在物體上的一組力F1F2F3FnP1P2Pm等效力系(equivalentforcesystem):

對同一剛體產(chǎn)生相同作用效果的力系.力系(forcesystem)平衡力系(forcesysteminequilibrium):

對剛體不產(chǎn)生任何作用效果的力系resultantforce

：與某力系等效的力稱為該力系的合力，構(gòu)成該力系的各力稱為合力的分力平衡力系也稱為零力系合力(resultantforce)靜力學(xué)公理1StaticsAxiom1

1、二力平衡剛體在二力作用下平衡的充要條件是此二力等值、反向、共線。

F1F2Axiom2

2、二力合成作用于同一點的兩個力可按平行四邊形法則求出其合力，合力的作用點仍然在同一點。F1F2RAxiom3

3、加減平衡力系不改變原力系的作用效果。F1F2F3FnP1P2Pm

作用在剛體上的力可以沿其作用線移動而不改變其作用效果。F1F1-F1F1推論1Corollary1

剛體在三個力作用保持平衡，若其中兩個力的作用線匯交與一點，則第三個力的作用線一定通過該點。F1F2F3F1F2F3R推論2Corollary2Axiom4

4、作用與反作用力等值、反向、共線、分別作用在兩個物體上。Axiom5

5、剛化變形體在已知力系作用下處于平衡，若將變形體換成剛體，則剛體同樣處于平衡狀態(tài)F1F2F1F2F3Fn力系各分力的作用線匯交于一點，是否可以兩兩合成最終得到一個力？StudyQuestion1F1F2F3Fn力系各分力的作用線共面，是否可以兩兩合成,最終得到一個力？StudyQuestion2FnFn-1DiscussionFnFn-1Discussion共點力系(concurrentforcesystem)：力的作用線匯交于一點的力系。若力的作用線均在同一平面內(nèi)，則稱為平面共點力系(concurrentcoplanarforcesystem)。否則稱為空間共點力系(concurrentnoncoplanarforcesystem)。AAChapter1equilibriumofaparticle怎樣尋找平衡條件？Conditionfortheequilibriumofaparticle力多邊形設(shè)

為作用在A點的力系，求其合力A合力為力多邊形的封閉邊?！?共點力系的合成-幾何法

Summationofconcurrentforcesystem-geometricmethody合力的方向如何確定？Summationofconcurrentforcesystem-analyticalmethodxzAF1F2Fnijk§2共點力系的平衡條件

Conditionfortheequilibriumofconcurrentforcesystem力多邊形自行封閉F1F2F3F4F1F2F3F4問題：必須正交坐標系嗎？空間力系平面力系有三個獨立的平衡方程有兩個獨立的平衡方程xzAF1F2FnijkConditionfortheequilibriumofconcurrentforcesystem答疑、交作業(yè)：主335周三、四16:00—18:00本講內(nèi)容：受力分析與平衡問題解法Q2:怎樣進行受力分析？要點：對約束的認識與理解。建立數(shù)學(xué)模型根據(jù)力學(xué)模型§3平衡問題的解法

ProcedureforsolvingofequilibriumproblemsQ1:為什么要進行受力分析？力—物體間的相互作用物體間的相互作用的基本形式1、限制物體運動

—關(guān)節(jié)2、驅(qū)使物體運動

—肌肉自由體(freebody):

其空間位置不受限制約束約束(constraint):

限制物體運動的條件非自由體(constrainedbody)運動受到約束體限制的物體約束體(constraintbody)：對其它物體提供約束的物體constraintforce

約束體作用于被約束物體上的力主動力(Actionforce)

：非約束體作用于物體上的力約束力constraintforce列車是非自由體鐵軌是約束體鐵軌作用在車輪上的力為約束力。約束力的方向與物體運動受限制的方向相反（一）柔索（繩索、鏈條、皮帶等）典型的約束形式xyL（二）光滑面支承約束力的方向與物體運動受限制的方向相反公切面公法線BAC在不計摩擦的條件下,齒輪間的約束也屬于光滑面約束Examples鏈條?（三）光滑圓柱鉸鏈1、固定鉸鏈支座固定鉸鏈簡圖AAFyFx2、徑向軸承3、活動鉸鏈支座AFAA（四）光滑球鉸鏈FxFyFzA根據(jù)受力分析可以判斷出受力方向的一個例子不計桿重Example(b)(b)二力桿（二力構(gòu)件）僅在兩點受力而保持平衡二力桿（構(gòu)件）(c)(d)二、受力圖free-bodydiagram根據(jù)約束的類型畫出研究對象受力狀態(tài)的圖形例：畫出AB桿的受力圖(c)DABC(a)ABCD(b)CBAD例1：畫出滑輪、CD桿、AB桿和整體受力圖WWFAxFAyFCFDWABCDFBxFByFAxFAyABCFCWF’BxF’ByWFDCBAWWFAxFAyfree-bodydiagram(b)ABCDEF2F3F1(a)F1F3F2AEDBCF1FAyFAxFBxFByFE例2：畫出整體受力圖ProcedureforsolvingofequilibriumproblemsFree-BodyDiagramEstablishthexyzaxesinanysuitableorientationLabelalltheknownandunknownforcemagnitudesanddirectionsonthediagramThesenseofaforcehavinganunknownmagnitudescanbeassumedEquationofEquilibriumUsethescalarEquationofEquilibrium,incasewhereitiseasytosolveeachforceintoitsxyzcomponentsIfthesolutionyieldsanegativeresult,thisindicatesthesenseoftheforceisthereverseofthatshownontheFree-BodyDiagram

F3F1F2PABCDxyz例