湖南長(zhǎng)沙市-2019年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(含答案)【含答案及解析】

湖南長(zhǎng)沙市2019年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（含答案）【含答案及解析】姓名___________班級(jí)____________分?jǐn)?shù)__________題號(hào)一二三總分得分一、單選題1.如圖表示某地區(qū)早晨、中午和午夜的溫差（單位：℃），則以下說(shuō)法正確的是（）．

A.午夜與早晨的溫差是℃B.中午與午夜的溫差是℃

C.中午與早晨的溫差是℃D.中午與早晨的溫差是℃2.下列各數(shù)精確到萬(wàn)分位的是（）

A.0.0720B.0.072C.0.72D.0.1763.下列計(jì)算正確的是（）

A.2a?3a=6aB.（﹣a3）2=a6C.6a÷2a=3aD.（﹣2a）3=﹣6a34.在下列四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()

A.B.C.D.

5.在2016年龍巖市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.平均數(shù)為160B.中位數(shù)為158

C.眾數(shù)為158D.方差為20.36.由7個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說(shuō)法正確的是()

A.正視圖的面積最大B.俯視圖的面積最大

C.左視圖的面積最大D.三個(gè)視圖的面積一樣大7.若一次函數(shù)y=（3-k）x-k的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）

A.k>3B.0<k≤3C.0≤k<3D.0<k<38.如圖,將矩形紙片ABCD沿EF折疊,使D點(diǎn)與BC邊中點(diǎn)D重合,若BC=8,CD=6,則CF長(zhǎng)為（）

A.1.5B.C.2D.1二、填空題9.﹣27的立方根與的平方根的和是．10.若m2－n2=6，且m－n=2，則m＋n=．11.化簡(jiǎn)的結(jié)果是.12.如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則∠1=度．

13.小明把如圖所示的矩形紙板ABCD掛在墻上，E為AD中點(diǎn)，且∠ABD＝60°，并用它玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上)，擊中陰影區(qū)域的概率是________．

14.如圖,小東設(shè)計(jì)兩個(gè)直角,來(lái)測(cè)量河寬DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,則河寬DE為_(kāi)___

15.甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人20次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=3，S乙2=2.5，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是_____（填“甲”或“乙”）．16.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，1，1，□，，，，…請(qǐng)你仔細(xì)觀察，按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為．三、解答題17.計(jì)算:．18.解不等式組：

19.如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（﹣，0），且與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，1）和點(diǎn)B．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？20.在初三綜合素質(zhì)評(píng)定結(jié)束后，為了了解年級(jí)的評(píng)定情況，現(xiàn)對(duì)初三某班的學(xué)生進(jìn)行了評(píng)定等級(jí)的調(diào)查，繪制了如下男女生等級(jí)情況折線統(tǒng)計(jì)圖和全班等級(jí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖。

（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評(píng)定等級(jí)為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有_________名學(xué)生。

（2）補(bǔ)全女生等級(jí)評(píng)定的折線統(tǒng)計(jì)圖。

（3）根據(jù)調(diào)查情況，該班班主任從評(píng)定等級(jí)為合格和A的學(xué)生中各選1名學(xué)生進(jìn)行交流，請(qǐng)用樹(shù)形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率。21.鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí)，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？22.釣魚(yú)島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土，中國(guó)有關(guān)部門已對(duì)釣魚(yú)島及其附屬島嶼開(kāi)展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)．一日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚(yú)島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為14.4km（即MC=14.4km）．在A點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的北偏東42°方向；航行4km后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東56°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚(yú)島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）

23.如圖，在△ABC中，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，且D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；

（2）若CF=3，cosA=0.4，求出⊙O的半徑和BE的長(zhǎng)；

（3）連接CG，在（2）的條件下，求CG:EF的值．

24.李老師家距學(xué)校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶手機(jī)，此時(shí)離上班時(shí)間還有23分鐘，于是他立刻步行回家取手機(jī)，隨后騎電瓶車返回學(xué)校．已知李老師騎電瓶車到學(xué)校比他步行到學(xué)校少用20分鐘，且騎電瓶車的平均速度是步行速度的5倍，李老師到家開(kāi)門、取手機(jī)、啟動(dòng)電瓶車等共用4分鐘．

（1）求李老師步行的平均速度；

（2）請(qǐng)你判斷李老師能否按時(shí)上班，并說(shuō)明理由．25.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，與直線AC:y=－x－6交y軸于點(diǎn)C、D，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為－2．

（1）求出拋物線的解析式。

（2）判斷△ACD的形狀，并說(shuō)明理由。

（3）直線AD交y軸于點(diǎn)F，在線段AD上是否存在一點(diǎn)P，使∠ADC=∠PCF．若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。26.在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,連接BD，BE．

（1）如圖,當(dāng)α=60°時(shí),延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F．

①求證：△ABD是等邊三角形；

②求證：BF⊥AD，AF=DF；

③請(qǐng)直接寫出BE的長(zhǎng)；

（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,過(guò)點(diǎn)D作DG垂直于直線AB,垂足為點(diǎn)G,連接CE,當(dāng)∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無(wú)公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫出BE+CE的值．

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