2023年江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是丁丁畫(huà)的一張臉的示意圖，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)2．在一次“交通安全法規(guī)”如識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共25道題，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得3分，不選或錯(cuò)選倒扣1分，得分不低于45分得獎(jiǎng)，那么得獎(jiǎng)?wù)咧辽賾?yīng)選對(duì)的題數(shù)為（）A．17 B．18 C．19 D．203．下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)有（）．3.141,，,，0，2.3，0.101001000……A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．已知，則下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．5．如圖，8×8方格紙的兩條對(duì)稱軸EF，MN相交于點(diǎn)O，圖a到圖b的變換是（）A．繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°B．先向上平移3格，再向右平移4格C．先以直線MN為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱，再向上平移4格D．先向右平移4格，再以直線EF為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱6．若正整數(shù)x、y滿足，則等于A．18或10 B．18 C．10 D．267．若實(shí)數(shù)，滿足關(guān)系式和，則點(diǎn)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．不等式組的最小整數(shù)解是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．19．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，8，則它的周長(zhǎng)為（）．A．12 B．16 C．16或20 D．2010．已知，與，與是對(duì)應(yīng)角，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一兒童在如圖所示的正方形地板上跳格子，當(dāng)他隨意停下時(shí)，停在陰影部分的概率_____．12．如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處.若，則__________.13．一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)Po，第一次從Po向左跳1個(gè)單位到P1，第二次從P1向右跳2個(gè)單位到P2，第三次從P2向左跳3個(gè)單位到P3，第四次從P3向右跳4個(gè)單位到P4┈按以上規(guī)律跳了100次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P100,所表示的數(shù)恰好是2016，則這只小球的初始位置點(diǎn)Po所表示的數(shù)是_______．14．如圖，ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC圖中等于∠A的角是：______．15．已知（9n）2＝38，則n＝_____．16．如圖，在△ABC中，∠C=28°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）(1)已知，求的值；(2)利用(1)中的條件，求代數(shù)式的值．18．（8分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號(hào)召，某校開(kāi)展了古詩(shī)詞誦讀大賽活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫(xiě)出a的值，a=，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動(dòng)，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？19．（8分）已知△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：△ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：a=________，b=________，c=________；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接寫(xiě)出△A′B′C′的面積是________．20．（8分）如圖,∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.∠C與∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補(bǔ)角定義)∴∠2=___(___)，∴AB∥EF(___)∵∠3=___(___)又∠B=∠3(已知)∴∠B=___(等量代換)∴DE∥BC(___)∴∠C=∠AED(___).21．（8分）對(duì)于實(shí)數(shù)，用表示運(yùn)算，例如，（1）求（2）分解因式：22．（10分）如圖，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出關(guān)于直線的對(duì)稱圖形；（2）畫(huà)出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后并下移個(gè)單位得到的圖形．23．（10分）如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠C=∠EDF．那么∠AED=∠C．證明如下：∵∠1+∠2=180°（已知）∴DF//_________（_____________________________________________∴∠C=∠DFB（__________________________________）∵∠C=∠EDF（已知）∴∠DFB=∠EDF（等量代換）∴____________∥___________（__________________________________）∴∠AED=∠C（__________________________________）24．（12分）已知點(diǎn)，，點(diǎn)在軸正半軸上，且.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將先向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)左右的眼睛的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出嘴的位置對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】如圖，嘴的位置可以表示為(1,0).故選A.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于畫(huà)出圖形2、B【解析】

首先設(shè)得獎(jiǎng)?wù)哌x對(duì)的題數(shù)為x，則未選或選錯(cuò)的題數(shù)為25-x，由題意可得出不等式，解得即可.【詳解】解：設(shè)得獎(jiǎng)?wù)哌x對(duì)的題數(shù)為x，則未選或選錯(cuò)的題數(shù)為25-x，由題意可得，3x-（25-x）≥45解得x≥又題數(shù)為整數(shù)，則至少應(yīng)為18.故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是找出關(guān)系式，需要注意的是取整數(shù).3、A【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：π，0.1010010001…是無(wú)理數(shù)，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．4、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A.，則2a<2b，則，故A選項(xiàng)正確；B.，則，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，則，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，則，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5、D【解析】

試題分析：選擇題觀察圖形，把圖形b關(guān)于EF對(duì)稱后的圖形與a的位置一致，然后在把該圖形向左平移四個(gè)小方格就可得到圖形a,所以圖a到圖b的變換是先向右平移4格，再以直線EF為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱考點(diǎn)：圖形的變換點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的變換，掌握對(duì)稱和平移的概念和特征是解本題的關(guān)鍵，本題屬基礎(chǔ)題6、A【解析】因?yàn)閤,y是正整數(shù),所以(2x－5),(2y－5)均為整數(shù),因?yàn)?5=1×25,或25=5×5,所以存在兩種情況:①2x－5=1,2y－5=25,計(jì)算出x=3,y=15,所以x+y=18,②2x－5=5,2y－5=5,計(jì)算出x=y=5,所以x+y=10,故選A.點(diǎn)睛:本題考查有理數(shù)乘法,解決此題的關(guān)鍵是分類討論,不要漏掉任何一種情況.7、B【解析】

把兩式相加消去b,求出a的值，再求得b的值即可求解.【詳解】?jī)墒较嗉拥?a=4解得a=2.∴解得b=±1，∴可以為（2，-1）或（2,1）故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.8、B【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．【詳解】解：，解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為﹣3＜x≤1，∴不等式組的最小整數(shù)解是﹣2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．【詳解】解：①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；

②當(dāng)8為腰時(shí)，8-4＜8＜8+4，符合題意．

故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類討論，不要漏解．10、C【解析】

判斷各選項(xiàng)的正誤要根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等”對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證可得出答案．【詳解】解：∵△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對(duì)應(yīng)角，∴BC＝C′B′，AC＝A′B′，∠ACB＝∠A′B′C′，AB與A′B′不是對(duì)應(yīng)邊，不正確．∴①②④共3個(gè)正確的結(jié)論．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．是需要熟練掌握的內(nèi)容，找對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)幾何概率的求法：最終停留在黑色的方磚上的概率就是黑色區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】觀察這個(gè)圖可知：黑色區(qū)域（3塊）的面積占總面積（9塊）的，故其概率為．

故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法，解題關(guān)鍵是熟記幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率．12、°【解析】

首先根據(jù)題意，得出，，根據(jù)平行的性質(zhì)，得出，進(jìn)而得出，從而可求得.【詳解】解：由題意可得，，又∵∴∴在△中，=故答案為115°.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的折疊、平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟練運(yùn)用即可解題.13、2【解析】試題解析：設(shè)P0所表示的數(shù)是a，則a-1+2-3+4-…-99+100=1，則a+（-1+2）+（-3+4）+…+（-99+100）=1．a(chǎn)+50=1，解得：a=2．點(diǎn)P0表示的數(shù)是2．14、∠BCD，∠CDE【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角的關(guān)系與同角的余角相等即可得解.【詳解】解：∵DE⊥AC，∴∠A+∠EDA=90°，∠ECD+∠CDE=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，又∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠A=∠BCD=∠CDE.故答案為：∠BCD，∠CDE.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形兩銳角的關(guān)系，同角的余角相等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).15、1【解析】

先把9n化為31n，再根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可得出4n＝8，即可求得n的值．【詳解】（9n）1＝（31n）1＝34n＝38，∴4n＝8，解得n＝1．【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.16、96【解析】試題分析：根據(jù)DE垂直平分BC，求證∠DBE=∠C，再利用角平分線的性質(zhì)，可求得∠DBE=∠DBA，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠A=180°-3×28°=96°．考點(diǎn)：線段的垂直平分線，角平分線，三角形內(nèi)角和三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)-4；(2)，34.【解析】

（1）分別根據(jù)積的乘方、零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出m的值；（2）先將整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把m的值代入求值.【詳解】(1)原式===－4；(2)原式當(dāng)時(shí)，原式=34.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵.18、（1）30，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）扇形B的圓心角度數(shù)為50.4°；（3）估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有400人．【解析】【分析】（1）先根據(jù)E等級(jí)人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，再用D等級(jí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其他各等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)可補(bǔ)全圖形；（2）用360°乘以A等級(jí)人數(shù)所占比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E等級(jí)人數(shù)所占比例．【詳解】（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷=50（人），∴D等級(jí)人數(shù)所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，C等級(jí)人數(shù)為50﹣（5+7+15+10）=13人，補(bǔ)全圖形如下：故答案為：30；（2）扇形B的圓心角度數(shù)為360°×=50.4°；（3）估計(jì)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有2000×=400人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）0；2；9；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）【解析】

（1由圖表可知△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過(guò)平移得到，A點(diǎn)坐標(biāo)y值從0變化為2，B點(diǎn)坐標(biāo)x值從3變成7，說(shuō)明整個(gè)圖像在x軸方向移動(dòng)了4個(gè)單位，y軸方向移動(dòng)了2個(gè)單位，所以可判斷，，.（2）平移后，如圖所示.（3）△A′B′C′的面積等于△ABC面積，S=.【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平移知識(shí)點(diǎn)的掌握，根據(jù)已知坐標(biāo)x、y值變化判斷整體移動(dòng)量為解題關(guān)鍵.20、∠DFE；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；∠ADE；兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等；∠ADE；同位角相等,兩直線平行；兩直線平行,同位角相等.【解析】

首先求出∠2=∠DFE，兩直線平行可判斷出AB∥EF，進(jìn)而得到∠B=∠ADE，可判斷出DE∥BC，由平行線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】∠C與∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補(bǔ)角定義)，∴∠2=∠DFE(同角的補(bǔ)角相等)，∴AB∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)，∴∠3=∠ADE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)，又∠B=∠3(已知)，∴∠B=∠ADE(等量代換)，∴DE∥BC(同位角相等,兩直線平行)，∴∠C=∠AED(兩直線平行,同位角相等).【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.21、（1）-1；（2）【解析】

（1）先計(jì)算出的值，然后按照定義的新運(yùn)算的運(yùn)算順序和法則計(jì)算即可；（2）先按照定義的新運(yùn)算的順序和法則得出的結(jié)果，然后合并同類項(xiàng)之后再利用提取公因式和公式法分解因式即可．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查定義新運(yùn)算和分解因式，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．22、答案見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別畫(huà)出A，B，C點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A1，B1，C1，再將三點(diǎn)依次連接起來(lái)即可；（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)先把繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，然后利用平移的性