2023年河北省大城縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是方程的解，則等于（）A．4 B．3.5 C．2 D．12．已知是方程組的解,則a，b間的關(guān)系是：A．a(chǎn)+b=3 B．a(chǎn)-b=-1 C．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)-b=-33．將公式形成已知，，，求的形式．下列變形正確的是（）A． B． C． D．4．小杰買(mǎi)了兩種不同的賀卡若干張，它們的單價(jià)分別為元和元，一共花了元，問(wèn)這兩種賀卡買(mǎi)的張數(shù)有幾種可能性（）A．種 B．種 C．種 D．種5．如圖，從位置P到直線(xiàn)公路MN有四條小道，其中路程最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD6．如圖是某縣統(tǒng)計(jì)局公布的-年該縣農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長(zhǎng)率的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法正確的是()A．年農(nóng)村居民人均收入低于年B．農(nóng)村居民人均收入最多的是年C．農(nóng)村居民人均收入最少的是年D．農(nóng)村居民人均收入增長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入持續(xù)增加7．對(duì)某廠(chǎng)生產(chǎn)的一批軸進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果中軸的直徑的各組頻數(shù)、頻率如表（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．且軸直徑的合格標(biāo)準(zhǔn)為（單位：）．有下列結(jié)論：①這批被檢驗(yàn)的軸總數(shù)為根；②且；③這批軸中沒(méi)有直徑恰為的軸；④這一批軸的合格率是，若該廠(chǎng)生產(chǎn)根這樣的軸．則其中恰好有根不合格，其中正確的有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．小亮每天從家去學(xué)校上學(xué)行走的路程為900m，某天他從家上學(xué)時(shí)以每分鐘30m的速度行走了一半的路程，為了不遲到，他加快了速度，以每分鐘45m的速度走完剩下的路程，則小亮距離學(xué)校的路程s(m)與他行走的時(shí)間t(min)之間的函數(shù)圖象表示正確的是（）A． B． C． D．9．一張△ABC紙片，點(diǎn)M、N分別是AB、AC上的點(diǎn)，若沿直線(xiàn)MN折疊后，點(diǎn)A落在A(yíng)C邊的下面A′的位置，如圖所示．則∠1，∠2，∠A之間的數(shù)量關(guān)系是（）A．∠l＝∠2+∠A B．∠l＝2∠2+∠A C．∠l＝∠2+2∠A D．∠l＝2∠2+2∠A10．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線(xiàn)，若∠B＝56°，∠C＝42°，則∠DAE的度數(shù)為（）A．3° B．7° C．11° D．15°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（﹣2，1），先將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．12．如圖，已知，直線(xiàn)分別交，于點(diǎn)，，平分交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)_________．13．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于_______．14．已知，x+y＝﹣5，xy＝6，則（x﹣y）2＝_____；x﹣y＝_____．15．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_____．16．已知，則yx的值為_(kāi)________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，曾兩次在某商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)足球和籃球第一次購(gòu)買(mǎi)6個(gè)足球和5個(gè)籃球共花費(fèi)700元；第二次購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和7個(gè)籃球共花費(fèi)710元．求足球和籃球的標(biāo)價(jià)；如果現(xiàn)在商場(chǎng)均以標(biāo)價(jià)的6折對(duì)足球和籃球進(jìn)行促銷(xiāo)，學(xué)校決定從該商場(chǎng)再一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球60個(gè)，且總費(fèi)用不能超過(guò)2500元，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？18．（8分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19．（8分）某商店購(gòu)進(jìn)45件A商品和20件B商品共用了800元，購(gòu)進(jìn)60件A商品和35件B商品共用了1100元．（1）A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元？（2）已知該商店購(gòu)進(jìn)B商品的件數(shù)比購(gòu)進(jìn)A商品件數(shù)的2倍少4件，如果需要購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)296元，那么該商店有幾種購(gòu)進(jìn)方案？并寫(xiě)出所有可能的購(gòu)進(jìn)方案.20．（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，．現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)、分別向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、，連接、、．（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，連接、．求證：的值為定值，并求出這個(gè)值．22．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)在上，且，求的度數(shù).23．（10分）已知：，，求下列各式的值：（1）（2）24．（12分）如圖所示，在矩形中，，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間（）．（1）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？（2）求四邊形的面積，并探索一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，①+②，得；∴.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

將方程組的解代入方程組得到關(guān)于a、b、c方程組，然后消掉c即可得解．【詳解】將代入方程組得,，①+②得，a+b=3.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是知道使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.3、A【解析】

等式的基本性質(zhì):①等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù),等式仍然成立;②等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的數(shù),等式仍然成立.根據(jù)等式的性質(zhì)即可解決.【詳解】對(duì)公式v=v0+at移項(xiàng),得at=v?v0因?yàn)閍≠0，所以at=v?v0兩邊同除以a,得，故答案選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).4、A【解析】

設(shè)購(gòu)買(mǎi)2元的賀卡x張，購(gòu)買(mǎi)1.2元的賀卡y張，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x(chóng)，y均為正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)買(mǎi)元的張，元的張．，．，均為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，，只有這一種可能性．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)垂線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)垂線(xiàn)段最短得，能最快到達(dá)公路MN的小道是PB，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線(xiàn)段最短，熟記垂線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像的信息即可一一判斷.【詳解】A.年農(nóng)村居民人均收入在2012年的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)7.5%，應(yīng)高于年，故錯(cuò)誤；B.農(nóng)村居民人均收入最多的是年，故錯(cuò)誤；C.農(nóng)村居民人均收入最少的是年，故錯(cuò)誤；D.農(nóng)村居民人均收入增長(zhǎng)率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入持續(xù)增加，正確;故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的信息識(shí)別,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像得到因變量與自變量的關(guān)系.7、C【解析】分析：根據(jù)=樣本容量=各組頻數(shù)之和，各組頻率之和=1即可判斷.詳解：總數(shù)為（根），，，．對(duì)應(yīng)個(gè)，所以，，，由表知，沒(méi)有直徑恰好.的軸，合格率為，生產(chǎn)根中不合格的估計(jì)有（根），不一定恰好，故正確的為①②③，共個(gè)．點(diǎn)睛：此題考查了頻數(shù)、頻率、樣本容量之間的關(guān)系，熟知這些關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)行程，按照路程的一半分段，先慢后快，圖象先平后陡．【詳解】小亮距離學(xué)校的路程s(米)應(yīng)隨他行走的時(shí)間t(分)的增大而減小，因而選項(xiàng)A.B一定錯(cuò)誤；他從家去上學(xué)時(shí)以每分30米的速度行走了450米，所用時(shí)間應(yīng)是15分鐘，因而選項(xiàng)C錯(cuò)誤；行走了450米，為了不遲到，他加快了速度，后面一段圖象陡一些，選項(xiàng)D正確.故選:D.【點(diǎn)睛】考查函數(shù)的圖象，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象反應(yīng)的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系以及因變量是隨著自變量的增大如何變化的.9、C【解析】

本題可根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°及翻折的性質(zhì),就可求出∠1＝∠2+2∠A這一始終保持不變的性質(zhì).【詳解】在四邊形BCNM中,,

則(180°－∠A)+(∠ANM-∠2)+（∠1+∠AMN）=360°變形得：2（180°-∠A）-∠2+∠1=360°可得,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點(diǎn),解決本題的關(guān)鍵是熟記翻折的性質(zhì).10、B【解析】

由三角形的內(nèi)角和定理,可求∠BAC=82°,又由AE是∠BAC的平分線(xiàn),可求∠BAE=41°,再由AD是BC邊上的高,可知∠ADB=90°,可求∠BAD=34°,所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=7°【詳解】在△ABC中,∵∠BAC=180°-∠B-∠C=82°AE是∠BAC的平分線(xiàn),∠BAE=∠CAE=41°又∵AD是BC邊上的高,∴.∠ADB=90°在△ABD中∠BAD=90°-∠B=34°∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=7°故選B【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（1，﹣1）【解析】

將點(diǎn)A（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2+3，1﹣2）【詳解】解：將點(diǎn)A（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣2+3，1﹣2），即（1，﹣1）．故答案為（1，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

先求得∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠3=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分線(xiàn)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1=110°，

∴∠3=70°，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠MND=70°，∠2=∠GND．

∵NG平分∠MND，

∴∠GND=∠MND=35°，

∴∠2=∠GND=35°．故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等．13、1【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線(xiàn)四邊形的判定可得四邊形ABED是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得．【詳解】由平移的性質(zhì)得，，四邊形ACFD是矩形四邊形ABED是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）則四邊形ABED的面積為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、1；±1.【解析】

先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可，最后開(kāi)平方計(jì)算即可．【詳解】∵x+y＝5，xy＝6，∴（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝52﹣4×6＝1，∴x﹣y＝±1，故答案為：1，±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和平方根的定義的運(yùn)用，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．15、m＞﹣1且m≠1【解析】

解分式方程求出方程的解，由分式方程的解為正數(shù)求出m的范圍即可．【詳解】解：解方程，得：，∵方程的解為正數(shù)，且，解得：m＞﹣1且m≠1，故答案為：m＞﹣1且m≠1．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)，求得x、y的值，然后代入所求求值即可．【詳解】∵，∴，解得

∴yx=2-1=．故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：非負(fù)數(shù)性質(zhì)，負(fù)指數(shù)冪.利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)求解是關(guān)鍵..三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）足球的標(biāo)價(jià)為50元，籃球的標(biāo)價(jià)為80元；（2）最多可以買(mǎi)2個(gè)籃球．【解析】

（1）設(shè)足球的標(biāo)價(jià)為x元，籃球的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)“第一次購(gòu)買(mǎi)6個(gè)足球和5個(gè)籃球共花費(fèi)700元；第二次購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和7個(gè)籃球共花費(fèi)710元”，列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解出即可，（2）設(shè)可買(mǎi)m個(gè)籃球，根據(jù)“商場(chǎng)均以標(biāo)價(jià)的6折對(duì)足球和籃球進(jìn)行促銷(xiāo)，學(xué)校決定從該商場(chǎng)再一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球60個(gè)，且總費(fèi)用不能超過(guò)1元”，列出關(guān)于m的一元一次不等式，解出即可．【詳解】（1）設(shè)足球的標(biāo)價(jià)為x元，籃球的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：足球的標(biāo)價(jià)為50元，籃球的標(biāo)價(jià)為80元．（2）設(shè)可買(mǎi)m個(gè)籃球，根據(jù)題意得：0.6×50（60﹣m）+0.6×80m≤1．解得：m≤2，因?yàn)閙為整數(shù)，所以m≤2的最大整數(shù)解是2．答：最多可以買(mǎi)2個(gè)籃球．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程組和不等式是解答本題的關(guān)鍵．18、不等式組的解集為；【解析】試題分析：先求出每一個(gè)不等式的解集，然后再找出公共部分即可.試題解析：，解①得，解②得，∴不等式組的解集為.19、（1）A商品的單價(jià)為16元，B商品的單價(jià)為4元．（2）該商品共有2種購(gòu)進(jìn)方案，方案1：購(gòu)進(jìn)A商品12個(gè)，B商品20個(gè)；方案2：購(gòu)進(jìn)A商品1個(gè)，B商品2個(gè)．【解析】

（1）設(shè)A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)45件A商品和20件B商品共用了800元，購(gòu)進(jìn)60件A商品和35件B商品共用了1100元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品m件，則購(gòu)進(jìn)B商品（2m-4）件，根據(jù)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件且總費(fèi)用不超過(guò)296元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)，即可得出各購(gòu)進(jìn)方案．【詳解】（1）設(shè)A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元，依題意，得：，解得：．答：A商品的單價(jià)為16元，B商品的單價(jià)為4元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A商品m件，則購(gòu)進(jìn)B商品（2m-4）件，依題意，得：，解得：12≤m≤1．∵m為整數(shù)，∴m=12，1，∴2m-4=20，2．∴該商品共有2種購(gòu)進(jìn)方案，方案1：購(gòu)進(jìn)A商品12個(gè)，B商品20個(gè)；方案2：購(gòu)進(jìn)A商品1個(gè)，B商品2個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．20、，數(shù)軸見(jiàn)解析.【解析】試題分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．試題解析：解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數(shù)軸上如下：21、（1）；；（2）證明見(jiàn)解析，．【解析】

（1）利用平移的性質(zhì)直接得到、的坐標(biāo)，（2）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，結(jié)合平移的性質(zhì)證明，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得到，從而可得結(jié)論．【詳解】解：（1），根據(jù)坐標(biāo)平移的規(guī)律，得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，；同理，由，得．（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，由平移得：則．，．．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，平行公理，平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．22、【解析】

根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠ABC=∠C，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．【詳解】∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵BD=BC=AD，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，在△ABD中，∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，在△ABC中，∠A+∠ABC+