2013題庫2005-2012年數(shù)學理高考試題分項專題13統(tǒng)計

(2012年高考卷理科8)某棵果樹前n前的總產(chǎn)量S與n之間的關系如圖所示.從目前記錄的結果看，前m年的年平均產(chǎn)量最高。m值為（ C.B的人數(shù)為（）（A）7（B）9（C）10m甲m乙，則（） 卷理科17)設10

104，

105， 量

5的概率均5

，隨機變量 取x12

x2、2、

x3、2、

x4、2、

x5、2、

的方差，則 A．D1C．D1

B．D1(2012年高考卷理科5)甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng) (

(B)

(C

(D) 均數(shù)為y(xy)，若樣本（x1,x2 ,xn，y1,y201，則n,m的大小關系為 2

ym）zax1ayn

（xi，yi（i=1，2，…，n yx回歸直線過樣本點的中心（xy若該大學某身高增加1cm，則其體重約增加若該大學某身高為170cm，則可斷定其體重比為30所學校，中學中抽取所學校.

的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取 1.(2012年高考卷理科17)（本小題滿分13分）某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻[40,50][50,60][60,70]求圖中x人數(shù)記為，求的數(shù)學期望.2．(2012年高考卷理科17)（本小題共13分該市三類箱中總計1000噸生活，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸“廚余“其他廚余其他（Ⅰ）試估計廚余投放正確的概率（Ⅱ）試估計生活投放錯誤額概率明s2的值。（注 其中x為數(shù)據(jù)x1,x2,,xn的平均數(shù)根據(jù)以往的經(jīng)驗，某工程施工期間的將數(shù)量X（單位：mm）對工期的影響如下表：降水量X<300工期延誤天數(shù)0260.7，0.9，求：4.(201219)12電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育的收視情況，隨機抽取了100名觀眾.下面是根據(jù)結果繪制的觀眾日均收看該體育時間的頻率分將日均收看該體育時間不低于40分鐘的觀眾稱為根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表并據(jù)此資料你是否認“體育“ 有關男女將上述所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方133X.若每次抽XEXDXnnn-nn

11 12 P2kk423539根據(jù)上表可得回歸方程y?b?xa?中的b?為9.4，據(jù)此模型預報 (A)63.6B)65.5(C)67.7D)72.0男女不(2011年高考湖南卷理科男女不K2

abcdacbd

K2

110403020605060

7.8k在犯錯的概率不超過0.1%的前提下，認為“該項運動與有關在犯錯的概率不超過0.1%的前提下，認為“該項運動與無關由99%以上的把握認為“該項運動與有關由99%以上的把握認為“該項運動與無關5．(2011年高考陜西卷理科9)設(x1,y1)，(x2,y2)

(xn,yn

xyn當nl直線l過點(x,【答案】ybxay(x,y

又a

ybx

則直線l6.(2011年高考卷理科1)有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下[11.5，15.5)2[15.5,19.5)4[19.5，23．5)9[23.5,27.5)18[27.5，31.5)[31.5，35.5)12[35.5．39.5)7[39.5,43.5)3 31.512+7+3=22221 33 3ybxa則該組數(shù)據(jù)的方差s2 【答案】

1068565

,所以方差為s2進行田間試驗.n2nn小塊n小塊地種植品種乙.n=4XX的分布列8n=8，試驗結束后得到品種甲和品種乙在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：種植哪一品種？x1，x2，…，xas21

x2x x為樣本平均數(shù)

n （I）X

C2C2 C8PX0 470C8

PX144 C4 C4

PX244 C4 C4C8 C8

PX0 470XX01234P1783138317XEX 8888B48A，Byy44

(t(94t(t522布列及其均值（即數(shù)學期望（1）987,5735355故乙廠生產(chǎn)有大約35214（件）50，1，2 P(0)3 , 所以012P361故的均值為E0313 4．(2011年高考卷理科17)本小題共13X表示。Y的分布列和數(shù)學期望。n （注：s21xxn 的平均數(shù)

x2

……（1）x8891035 s21[(8352(8) Y17，18，19，20，21“Y=17”等價于“98棵”2

21 P(Y181;P(Y191;P(Y201P(Y21 所以隨量Y的分布列為Y1P + B4元/件，假定甲、乙兩廠得產(chǎn)品都符合X15678PabX1EX1=6a，bX230件，相應的等級353385563463475348538343447567X2的數(shù)學期（I（1） （2“性價比”大的產(chǎn)品更具可性13分。（I）6a7b 由ab X345678fX34567X345678PEX23P(X23)4P(X24)5P(X25)6P(X26)7P(X27)8P(X230.340.250.260.170.18（2010理數(shù)）6．將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，……600，采用系統(tǒng)50003600 （11）圖（如圖。由圖中數(shù)據(jù)可知a＝ 高在[120,130，[130，140),[140,150]三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應 【答案】 4.（2010江蘇卷）4100根棉花纖100根中，有_▲20mm。（2010理數(shù)）17.(本小題滿分12分)[來源中學4所示．505402Y505Y的52件產(chǎn)品合格的重量超過505）17（4是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）x3位居民（看作有放回的抽樣34X的分布列和數(shù)學期望。頻率/9698100102104頻率/9698100102104106[96，98，[98，100),1003698克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是

89.（2009）xy有觀測數(shù)據(jù)理力爭（x1y1（i=1,2,…，10，得散點（i=1,2,10,（A）xy正相關，uv正相關（B）x與y正相關，uv（C）xy負相關，uv正相關（D）x與y負相關，uv負相關解析：由這兩個散點圖可以判斷,xy負相關，uv正相關,C15.（2009年卷理）在發(fā)生某公共衛(wèi)生期間，有專業(yè)機構認為該在一段時間沒（A）34（B）1 【答案】0，敘述不明確，如果數(shù)目太大，也有可能存在大于7的數(shù)；選項D中，根據(jù)方差，737.（2009江蘇卷）51，2，3，4，5的學生進行投籃練10次，投中的次數(shù)如下表：123456778767679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為s2 7，

2(67)20202(87)202 產(chǎn)品的使用的平均值分別為980h，1020h，1032h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用 13.（2009卷理）某學院的A，B，C三個專業(yè)共有1200名學生，為了這些學生勤120A專業(yè)380名學生，B420C專業(yè)應抽取名學生。

18.(2009卷理)樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直圖估計,樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù) ，數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的概率 由于以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2 n(nnnn p(x2k)0.05

11 12 ,

解（Ⅰ）甲廠的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質品率估計36072% ……6乙廠的產(chǎn)品中有320件優(yōu)質品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質品率估計320x21000(360180x

……85005006807.35 ……123.（20088)右圖是根據(jù)《山東統(tǒng)計年整》中的資料作成的200619972006 (C)302.6 人

m(n山東理

（8）5013秒13141415秒；……181517y，則從頻率分布直方圖中可xy分別為（） 袋的質量分別為（g

頻率/頻率/0131415161718 根據(jù)頻率分布估計總體分布的原理，該自動包裝機包裝的袋裝食鹽質量在497.5g～501.5g之間的概率約為 7895789555578964467894664 Ａ．s3s1Ｃ．s1s2

Ｂ．s2s1Ｄ．s2s3．17（100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：1.31.50)1.31.34)1.32）（Ⅰ）42頻率/約為0.040.2510.300.442（Ⅲ）1.320.041.360.251.400.301.440.291.480.101.520.021.4088

653x4653x1.301.341.381.421.461.50

y3432.5435464.576543210076543210012345(3)1000.718（（以下簡稱活動100名學生，他們參加活數(shù)之差的絕對值，求隨量的分布列及數(shù)學期望E．18（

1次、2310、50（I）該合唱團學生參加活動的人均次數(shù)為1102503402302.3 （II）C2C2C2 C20P 40 C20 （III）從合唱團中任選兩名學生，記“這兩人中一人參加12為A“這兩人中一人參加2次活動，另一人參加3次活動”為B“這兩人中13次活動”為P(1)P(A)

CC1 C1050 C2P(2)C1 C21040 C2 012P8E041150282 (2006年重慶卷)為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，了該地區(qū)100名17.5歲－１８歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學生中體重在〔56.5,64.5〕的學生人數(shù)是(C) 3（2006得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖．為了分析居民的收入與、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步，在［2500，3000（元）月收入段應抽出255（20069 5.（2005江蘇卷）在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下： (A) (B) (C) (D) 434.44.5464.74.84.9