相交線與平行線考點(diǎn)及題型總結(jié)

相交線與行線考點(diǎn)及型總結(jié)第一節(jié)交線一、知要：（）同一平面內(nèi)的三條直線相交時(shí)，有三種情況：一種是只有一個(gè)交點(diǎn)；一種是有兩個(gè)交點(diǎn)，即兩條直線平行被第三條直線所截；還有一種是三個(gè)交點(diǎn)，即三條直線兩兩相交。（）角補(bǔ)、頂1、角如果兩個(gè)角和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余.2、角如果兩個(gè)角和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ).3、頂：果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂4、為角有性：∠＋290°，則、2互余；反過來(lái)，若，2互余，則∠∠＝②同角或等角的余角相等，如果十∠90°，1+＝90°則2＝5、為角有性：若∠∠＝180°，∠、互；反過來(lái)，若∠互，則∠+∠＝②角或等角的補(bǔ)角相.如果∠∠C，∠A∠＝，則∠＝C.6、頂?shù)馁|(zhì)對(duì)頂角相.（）直相的一種特殊情況是垂，兩條直線交角成90。1、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，作直線垂線，有且只有一條2、點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的距離中，垂線段最短。（）條直線被三條直線所截，產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，形成八角不可分的同角沒公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角們?cè)谥本€AB,CD的同第三條直線EF的即位置相同這樣的一對(duì)角叫做同位角；、內(nèi)角沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€之間，在第三條直線EF的旁（即置交錯(cuò)這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；、同內(nèi)：有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€AB,CD間，在第三條直線EF的旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角；二題分：題一列方求例1：一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的

12

少20°.則個(gè)角為（）A、30°B、40°、、75°答：分：設(shè)這個(gè)角為x，則這個(gè)角的余角是0°－，補(bǔ)角180°－，于是構(gòu)造出方程即可求解求：這個(gè)角x，這個(gè)角的余角是0°－，角1－.則根據(jù)意，得

12

(180°－)－－＝20°；解：＝

故應(yīng)選.說(shuō)：處理有關(guān)互為余角與互為補(bǔ)的問題，除了要弄清楚它們的概念，通常情況下還要引進(jìn)未知數(shù)，構(gòu)造方程求.1

、、都是0、、或、、都是0、、或、．．．1如兩個(gè)角的兩邊分別平行中一個(gè)角比另一個(gè)角的倍30么兩個(gè)角）A、

42

、上都不對(duì)答：分：個(gè)條件可以確定兩個(gè)角互補(bǔ)，列方程即可解得。、圖1，∠1=

12

∠2∠∠°求∠3與4度數(shù).答：54°72題二三八判

圖1例：圖，直線AB、CD、相交點(diǎn)O，

AOE

的對(duì)頂角是，

的鄰補(bǔ)角是若

AOC

：

AOE

=2：，

EOD

，則

BOC

=答：；COE或FOD；130圖例2：如圖，下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

圖

圖Ａ、

與

∠

是內(nèi)錯(cuò)角

Ｂ、

∠2

與

∠3

是同位角Ｃ、1與是內(nèi)錯(cuò)角答：

Ｄ、∠2與∠是同旁內(nèi)角例3：如圖，按各角的位置，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A、∠與∠2是旁內(nèi)角、∠與∠是錯(cuò)角C、∠與∠6是旁內(nèi)角、∠與∠是位角答：例：線AB、CD相于點(diǎn)O，點(diǎn)O作線OE，則圖中的鄰補(bǔ)角一共有（）A、3對(duì)B、對(duì)C、對(duì)、6對(duì)答：習(xí)演：1、條直線相交，____對(duì)頂角，三條直線兩兩相交，有對(duì)對(duì)頂角.答：；

圖52、下列所示的四個(gè)圖形中，

和

是同角是（）1

1

1

2

2

2

2①

②

③

④

A、②③、①③C、①②④、①④答：、面四個(gè)圖形中，1與2是對(duì)角的圖形的個(gè)數(shù)是（）12

1

2

1

2

1

2A、0、、2、3答：4、三條直線相交于一點(diǎn)，構(gòu)成的對(duì)頂角共有（）A、對(duì)

、對(duì)

、對(duì)

、6對(duì)答：題三做助（行）角例：知AB∥，＝，∠＝，∠于（）A、60°B、C、40°D、

F

答：分要求∠的小能充分運(yùn)用已知條件以過2的頂點(diǎn)作∥有∠＝AEF，∠＝∠，由∠1＝30°∠＝求：∠的點(diǎn)E∥.所以∠＝∠，因∥，所∥所以∠＝∠，而∠＝，∠＝，所以390°－＝故應(yīng).說(shuō)：題在求解時(shí)連續(xù)兩次運(yùn)用了兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求.例：圖6若ABCD，則∠、∠E、∠D之的關(guān)系是A∠+E+D°B∠－∠+∠°C、A+－∠D°

()D、A∠E∠D=270答：C

圖6例：圖7已知∥CD∠°，2=120，則∠=_____.答：40°習(xí)演：

圖7M1

a

2

F

3

N

3

b

D

圖8

圖91圖8a

M，N

分別在

a，

上

為兩平行線間一點(diǎn)么

）A、

180

B、

C、

360

D、

540答：、如圖9，

∥

，

65

，則

（）A、

135

B、

115

、

36

、

65答：題四求到線距例：圖，表示點(diǎn)到直線的距離的線段共有（）Ａ、

2

條Ｂ

條Ｃ

4

條Ｄ

條答：例2：知段AB的長(zhǎng)10cm，點(diǎn)AB到線L距離分別為6cm?則符合條件的直線L的條數(shù)為（）A、1B、C、、答：習(xí)演：1、平面內(nèi)三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)能有（）A、1個(gè)或3個(gè)、2個(gè)或3個(gè)C、1個(gè)2個(gè)3個(gè)答：

、個(gè)1個(gè)個(gè)第二節(jié)行線一、知要：（）行的義在同一平面內(nèi)，不相的兩條直線是平行.（）行理、經(jīng)直外點(diǎn)有只一條線這直平、如兩直都第條線行那這條線互相行（）行的定、平線定理1：同角等兩線行、平線定理2：內(nèi)角等兩線行、平線定理3同內(nèi)角補(bǔ)兩線行、平線定理4：兩直同垂于三直，兩直平4

、平線定理5：兩直同平于三直，兩直平二題分：題一概念斷例1下列語(yǔ)句：①三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條直線相截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中（）A、①②是正確的命題B、②是正確命題、①③是正確命題D、以上結(jié)論皆對(duì)答：例：列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（）A、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)間的距離；B、兩條直線平行，同旁內(nèi)角互C、若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一公共邊，和等于平角，則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角D、平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連兩線段平行且相等答：習(xí)演：1、在同一平面內(nèi)，兩條直線可的位置關(guān)系是．答：交或平行2、在同一平面內(nèi)，三條直線的點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是．答：個(gè)個(gè)或2個(gè)或3個(gè)3、下列說(shuō)法正確的是（）A．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線已知直線平行B．經(jīng)過一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已直線平行C．經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線與已知線平行D．經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一直線與已知直線平行答：題二平線定理例：圖10，直線a、都與直線c相交給出下列條件：①∠＝∠；②∠3＝∠；4＋∠7＝180°＋∠＝°。其中能判斷a∥b的件是（）A、①②B、②④C、③④、①②③④答：習(xí)演：、圖（1），⊥，足為F，AEF=150°，DGF=60．試斷AB和CD的置關(guān)系，并說(shuō)明理由．5

（）（）（）（）如圖（）∥，∠=70°，=147°，C=

．（直接給出答案）如圖（）∥，則2+∠3-∠１=．直接給出答案）如圖（）∥，∠=∠DCF求證：BECF．答：行；37°；180；略第三節(jié)行線的性質(zhì)一、知要：（）行的質(zhì)1、平行線的性質(zhì)：兩平線第條直所，位相，錯(cuò)相，旁角補(bǔ)兩條平行線之間的距是指在一條直線上任意找一點(diǎn)向另一條直線作垂線線的度是條平線間距.（）見的幾種兩條直線平行的結(jié)論：、兩平線第條線截一同角角分平行、兩平線第條線截一內(nèi)角角分互相行二題分：題一根據(jù)行的質(zhì)角例：圖，AB∥，∠BAP=60°-α，∠APC=45°+α，∠PCD=30α，則α=()A、10°B、15°、20°、30°答：A

B

EβP

A

α

BC

D

C

γ

D圖1例：圖，//CD，

圖2，45

圖3，則的數(shù)是（）A、

60

、

C、

D、

80

答：例：圖，已知AB∥CD，則角α、β、γ之間的關(guān)系為（）6

A、+β+γ=180、αβ+γ=180、α+βγ=180、α+β+=360答習(xí)演：、圖，AB