2023年福建省師范大泉州附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知∠B=∠D，AB=ED，點(diǎn)D，C，F(xiàn)，B在同一直線上.要使△ABC≌△EDF，則下列條件添加錯誤的是（）A．∠A=∠E B．BF=DC C．AC∥EF D．AC=EF2．若m>n，則下列不等式中一定成立的是（）A．m+2<n+3B．2m<3nC．－m<－nD．ma2>na23．關(guān)于x、y的方程組的解是，則的值是（）A．5 B．3 C．2 D．14．下列說法正確的個數(shù)是（）.①連接兩點(diǎn)的線中，垂線段最短；②兩條直線相交，有且只有一個交點(diǎn)；③若兩條直線有兩個公共點(diǎn)，則這兩條直線重合；④若AB+BC=AC，則A、B、C三點(diǎn)共線．A．1 B．2 C．3 D．45．小美將某服飾店的促銷活動內(nèi)容告訴小明后，小明假設(shè)某一商品的定價為x元，并列出關(guān)系式為0.3（2x﹣100）＜1000，則下列何者可能是小美告訴小明的內(nèi)容？（）A．買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元B．買兩件等值的商品可減100元，再打7折，最后不到1000元C．買兩件等值的商品可打3折，再減100元，最后不到1000元D．買兩件等值的商品可打7折，再減100元，最后不到1000元6．請將0.0029用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．2.9×10-3 B．0.29×10-2 C．2.9×103 D．29×10-47．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)=4 C．a(chǎn)≤4 D．a(chǎn)≥48．下列各數(shù)：，，，，（每兩個之間的遞增）屬于無理數(shù)的有（）A．個 B．個 C．個 D．個9．不等式2x+1≥5的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．10．時鐘顯示為8：30時，時針與分針?biāo)鶌A的角是（）A．90° B．120° C．75° D．84°11．現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，安排車輛不超過10輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排（）A．4輛 B．5輛 C．6輛 D．7輛12．如圖，下列條件中能判定直線l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=____________．14．已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，則m﹣n＝_____．15．一種微型電子元件的半徑約為0.000025米，把0.000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____．16．一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差為2.8cm，若取相距為0.4cm，應(yīng)將數(shù)據(jù)分_________組.17．在一個不透明的袋子中裝有5個除顏色外完全相同的小球，其中2個藍(lán)色，3個紅色，從袋中隨機(jī)摸出一個，摸到的是藍(lán)色小球的概率是___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公交車每天的支出費(fèi)用為60元，每天的乘車人數(shù)x（人）與每天利潤（利潤＝票款收入－支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的乘車票價固定不變）：x（人）…200250300350400…y（元）…－20－1001020…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）在這個變化關(guān)系中，自變量是什么？因變量是什么？（2）若要不虧本，該公交車每天乘客人數(shù)至少達(dá)到多少？（3）請你判斷一天乘客人數(shù)為500人時，利潤是多少？（4）試寫出該公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式．19．（5分）請把下面證明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠1．求證：∠A＝∠C．證明：因?yàn)锽E、DF分別平分∠ABC、∠ADC（），所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）．因?yàn)椤螦BC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（），因?yàn)椤?＝∠1（已知），所以∠1＝∠3（）．所以∥（）．所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．所以∠A＝∠C（）．20．（8分）解不等式組并求出它所有的非負(fù)整數(shù)解．21．（10分）分解因式（1）（2）22．（10分）一天，王亮同學(xué)從家里跑步到體育館，在那里鍛煉了一陣后又走到某書店去買書，然后散步走回家如圖反映的是在這一過程中，王亮同學(xué)離家的距離s（千米）與離家的時間t（分鐘）之間的關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）體育館離家的距離為千米，書店離家的距離為_____千米；王亮同學(xué)在書店待了______分鐘．（2）分別求王亮同學(xué)從體育館走到書店的平均速度和從書店出來散步回家的平均速度．23．（12分）先化簡再求值:，其中滿足.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可．【詳解】A、根據(jù)∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由BF＝DC得出BC＝DF，根據(jù)∠B＝∠D，BC＝DF，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由AC∥EF，得出∠ACB＝∠EFD，根據(jù)∠B＝∠D，∠ACB＝∠EFD，AB＝ED，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△EDF，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，牢記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．2、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)結(jié)合已知條件分析判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n不能確定m+2<n+3一定成立，所以不能選A；B選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n不能確定2m<3n一定成立，所以不能選B；C選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n能確定－m<－n一定成立，所以可以選C；D選項(xiàng)中，因?yàn)橛蒻>n不能確定ma2>na2一定成立，所以不能選D.【點(diǎn)睛】熟記“不等式的三條基本性質(zhì)：（1）在不等式兩邊加上（或減去）同一個整式，不等號方向不變；（2）在不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變；（3）在不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變”是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：∵方程組的解是，∴解得所以，|m-n|=|2-3|=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】線段的基本性質(zhì)是：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短．故①錯誤；②任意兩個點(diǎn)可以通過一條直線連接，所以，兩條直線相交，有且只有一個交點(diǎn)，故②正確；③任意兩個點(diǎn)可以通過一條直線連接，若兩條直線有兩個公共點(diǎn)，則這兩條直線重合；故③正確；④根據(jù)兩點(diǎn)間的距離知，故④正確；綜上所述，以上說法正確的是②③④共3個．故選C.5、A【解析】解：由關(guān)系式可知：0.3（2x﹣100）＜1000，由2x﹣100，得出兩件商品減100元，以及由0.3（2x﹣100）得出買兩件打3折，故可以理解為：買兩件等值的商品可減100元，再打3折，最后不到1000元．故選A．6、A【解析】

對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.【詳解】0.0029=2.9×10-3.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法,根據(jù)科學(xué)計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.7、C【解析】解：，由①得：x＞1．∵不等式組無解，∴a≤1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．8、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】無理數(shù)有，，共2個，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)把不等式的解集解出來，然后根據(jù)解出的解集把正確的答案選出來．【詳解】解：移項(xiàng)2x≥4，x≥2

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意：大于或等于時要用實(shí)心表示．10、C【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：時針與分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)=30×2.5=75°.考點(diǎn)：時鐘上的角度問題11、C【解析】設(shè)安排甲種運(yùn)輸車x輛，根據(jù)題意可得：5x+4（10-x）≥46，解得x≥6，所以至少安排甲種運(yùn)輸車6輛．故選C．12、C【解析】

∵∠1+∠3=180°∴l(xiāng)1∥l2，故選C．考點(diǎn)：平行線的判定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解析】試題解析：故答案為7.14、1【解析】試題分析：先根據(jù)二元一次方程的定義得出關(guān)于m、n的方程，求出m、n的值，再代入m-n進(jìn)行計算即可．∵方程xm-1+y2-n=6是二元一次方程，∴m-1=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，∴m-n=4-1=1．考點(diǎn)：二元一次方程的定義．15、2.5×10﹣5【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000025＝2.5×10﹣5故答案為：2.5×10﹣5【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、8【解析】

根據(jù)組數(shù)確定方法即可解答．【詳解】∵2.8÷04.=7，7+1=8.∴應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分8組.故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查的是組數(shù)的有關(guān)知識，熟知組數(shù)的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】依題意摸到的是藍(lán)色小球的概率是.故填：【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是熟知概率的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）每天的乘車人數(shù)，每天的利潤；（3）300；（3）40；（4）y=x-1．【解析】

（1）根據(jù)自變量、因變量的定義，結(jié)合題意即可解答；（2）觀察表格中的數(shù)據(jù)即可解答；（3）觀察表格中的數(shù)據(jù)可知，乘車人數(shù)每增加50人，每天的利潤增加10元，由此即可解答；（4）設(shè)每位乘客的公交票價為a元，根據(jù)題意得y=ax-1，在把x=200，y=-20代入y=ax-1，求得a的值，由此即可求得該公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式．【詳解】（1）在這個變化過程中，每天的乘車人數(shù)是自變量，每天的利潤是因變量；（2）根據(jù)表格可得：當(dāng)每天乘車人數(shù)至少達(dá)到300人時，該公交車才不會虧損；（3）觀察表格中的數(shù)據(jù)可知，乘車人數(shù)每增加50人，每天的利潤增加10元，∴當(dāng)每天的乘客人數(shù)為500人時，利潤為40元.（4）設(shè)每位乘客的公交票價為a元，根據(jù)題意得：y=ax-1，把x=200，y=-20代入y=ax-1，得：200a-1=-20解得：a=，∴y=x-1．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式、函數(shù)值及變量的知識，屬于基礎(chǔ)題，熟練運(yùn)用有關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵．19、已知，角平分線的定義，等式的性質(zhì)，等量代換，等量代換，AB∥CD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，ADC，ABC，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，等式的性質(zhì)．【解析】試題分析:根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì),即可得到∠ABC=∠ADC,根據(jù)平行線的判定與性質(zhì),依據(jù)等角的補(bǔ)角相等即可證得.試題解析:∵BE,DF分別平分∠ABC,∠ADC（已知）,∴∠1=∠ABC,∠3=∠ADC（角平分線的定義）,∵∠ABC=∠ADC（已知）,∴∠ABC=∠ADC（等式的性質(zhì)）,∴∠1=∠3（等量代換）,∵∠1=∠1（已知）,∴∠1=∠3（等量代換）,∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）,∴∠A+∠ADC=180°,∠C+∠ABC=180°（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,∴∠A=∠C（等量代換）.20、不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2.【解析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解由①得x＞－2，由②得x≤2，∴原不等式組的解是－2＜x≤2，∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0,1,2.【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．21、（1）；（2）(x?2).【解析】

（1）先提取公因式3x，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案；（2）先去括號，再根