二次根式的混合運(yùn)算第2課時(shí)

第十六章二次根式16.3二根次式的加減第2課時(shí)二次根式的加減混合運(yùn)算1.熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法運(yùn)算法則及乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.重點(diǎn)難點(diǎn)：1.掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則．

2.會(huì)運(yùn)用二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)：情景導(dǎo)入整式四則運(yùn)算的運(yùn)算法則大家比較熟悉，那么二次根式的四則運(yùn)算又該怎樣進(jìn)行呢？今天我們來學(xué)習(xí)二次根式的四則混合運(yùn)算.知識(shí)點(diǎn)一

二次根式的混合運(yùn)算及應(yīng)用知識(shí)精講二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用.二次根式的混合運(yùn)算：(1)運(yùn)算種類：二次根式的加、減、乘、除、乘方(或開方)

的混合運(yùn)算．(2)運(yùn)算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，

如果有括號(hào)就先算括號(hào)里面的．例1

計(jì)算：解：例2

甲、乙兩個(gè)城市間計(jì)劃修建一條城際鐵路，其中有一段路基的橫斷面設(shè)計(jì)為上底寬，下底寬，高的梯形，這段路基長500m，那么這段路基的土石方

(即路基的體積,其中路基的體積=路基橫斷面面積×路基的長度)為多少立方米呢？解：路基的土石方等于路基橫斷面面積乘以路基的長度，所以這段路基的土石方為：答：這段路基的土石方為針對(duì)練習(xí)解：1.計(jì)算:知識(shí)點(diǎn)二

利用乘法公式進(jìn)行二次根式的運(yùn)算整式乘法運(yùn)算中的乘法公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.二次根式的運(yùn)算律：(1)實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律(交換律、結(jié)合律、分配律)和整式

乘法中的乘法公式在二次根式的運(yùn)算中仍然適用．(2)在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，能用乘法公式的要盡量使用乘法公式，

同時(shí)注意合理地運(yùn)用運(yùn)算律．例3

計(jì)算：解：原式原式原式針對(duì)練習(xí)

計(jì)算：知識(shí)點(diǎn)三

求代數(shù)式的值

針對(duì)練習(xí)1.已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a2-b2的值.解：2.已知試求x2+2xy+y2的值.解：x2+2xy+y2=（x+y)2把

代入上式得原式=

當(dāng)堂檢測1.列計(jì)算正確的是(

)A.＋

＝B．(－a2)2＝－a4C．(a－2)2＝a2－4D.÷＝(a≥0，b＞0)D2.填空：(1)把

＋

進(jìn)行化簡，得到的最簡結(jié)果是________(結(jié)果保留根號(hào))．(2)計(jì)算：

－

＋(－1)0＝_______.

3.計(jì)算：5

4.設(shè)

則a

b(填“>”“<”或“=”）.

=

5.計(jì)算下列各題：解：6.(1)已知，求的值；解：x2-2x-3=(x-3)(x+1)(2)已知，求

的值.解：二次根式混合運(yùn)算乘法公式化簡求值分母有理化化簡已知條件和所求代數(shù)式

(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2