衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)課件：11第十一章 兩變量關(guān)聯(lián)性分析

2023/3/25關(guān)聯(lián)性分析1第十一章兩變量關(guān)聯(lián)性分析2023/3/252統(tǒng)計(jì)方法的體系2023/3/253復(fù)習(xí)

已學(xué)過(guò)的基本統(tǒng)計(jì)推斷方法：參數(shù)方法：非參數(shù)方法：t檢驗(yàn)、Z檢驗(yàn)、2檢驗(yàn)、

秩和檢驗(yàn)方差分析等2023/3/25關(guān)聯(lián)性分析4單變量分析(univariateanalysis)：

同一變量的不同處理組間的比較。例7-4鈣制劑與傳統(tǒng)膳食兩組孕婦血清骨鈣素的比較例8-1正常鈣、中鈣、高鈣不同飼料喂養(yǎng)方式大白鼠體重改變的比較例9-2洛賽克與雷尼替丁療效的差別2023/3/255問(wèn)題的引入2023/3/256多變量分析(multivariateanalysis)：雙變量分析（Bivariateanalysis）人的身高與體重，體溫與脈搏次數(shù)，年齡與血壓，藥劑量與療效，體表面積與肺活量，身高與臂長(zhǎng)，胰島素與血糖水平，肺活量與體重2023/3/257本章主要內(nèi)容線性相關(guān)（定量資料與定量資料）秩相關(guān)（定量資料與定量資料、定量資料與等級(jí)資料、等級(jí)資料與等級(jí)資料）分類變量的關(guān)聯(lián)性分析（兩分類與兩分類資料、兩分類與多分類、多分類與多分類）2023/3/258第一節(jié)線性相關(guān)2023/3/259確定性關(guān)系與非確定性關(guān)系函數(shù)關(guān)系（確定性關(guān)系）自變量取某一數(shù)值時(shí)，應(yīng)變量有一個(gè)完全確定的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)。r2023/3/2510非確定性關(guān)系變量間雖然存在一定的關(guān)系，但關(guān)系不是十分確定。有其父必有其子。統(tǒng)計(jì)學(xué)所研究的是非確定性關(guān)系背后的規(guī)律性。如年齡與血壓間的關(guān)系。2023/3/2511直線相關(guān)（linearcorrelation）又稱為簡(jiǎn)單相關(guān)（simplecorrelation），或簡(jiǎn)稱為相關(guān)直線相關(guān)的目的研究?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量X與Y之間的相互關(guān)系及其密切程度。2023/3/2512表11-114名中年健康婦女的基礎(chǔ)代謝與體重的測(cè)量值

2023/3/25131散點(diǎn)圖(Scatterplot)2023/3/2514散點(diǎn)圖scatterplot的作用散點(diǎn)圖使人們直觀地看出兩變量間有無(wú)關(guān)系。2023/3/2515線性相關(guān)系數(shù)

Linearcorrelationcoefficient

Pearson積差相關(guān)系數(shù)

Pearsonproduct-momentcorrelationcoefficient定量地給出兩變量相關(guān)性強(qiáng)弱的度量指標(biāo)相關(guān)系數(shù)的意義—描述兩定量變量相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)?？傮w相關(guān)系數(shù)和樣本相關(guān)系數(shù)取值范圍從-1—＋1。符號(hào)表示方向，絕對(duì)值大小反應(yīng)關(guān)系的強(qiáng)弱。2023/3/2516相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式2023/3/2517協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)將x和y進(jìn)行標(biāo)化后計(jì)算的協(xié)方差即為相關(guān)系數(shù)。

2023/3/2518協(xié)方差(Covariance)的意義(X,Y）IIIIIIIV2023/3/2519兩種情況2023/3/2520相關(guān)系數(shù)r的性質(zhì)r的范圍：。當(dāng)=1時(shí)，為完全相關(guān)；當(dāng)0<r<1時(shí)，為正相關(guān)；當(dāng)-1<r<０時(shí)，為負(fù)相關(guān)；當(dāng)r＝０時(shí)，為完全無(wú)關(guān)或無(wú)線性相關(guān)。

r的絕對(duì)值大小表示兩變量之間直線聯(lián)系的密切程度。2023/3/25212023/3/25222023/3/2523相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷相關(guān)系數(shù)是由樣本抽樣得到的，存在變異。我們的目的是總體的相關(guān)系數(shù)ρ當(dāng)總體的相關(guān)系數(shù)為0,樣本相關(guān)系數(shù)是否仍有可能不為零？2023/3/2524相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的目的ρ＝0假設(shè)檢驗(yàn)的假定：變量服從雙正態(tài)分布假設(shè)檢驗(yàn)的方法①t檢驗(yàn)法②直接查表法2023/3/2525相關(guān)系數(shù)的t檢驗(yàn)查t界值表，得P<0.01，故可認(rèn)為基礎(chǔ)代謝與體重存在負(fù)相關(guān)。ρ＝0兩變量之間無(wú)直線相關(guān)關(guān)系ρ≠0兩變量之間有直線相關(guān)關(guān)系α=0.05r=0.964n=142023/3/2526相關(guān)系數(shù)的直接查表法可按υ＝n－2，直接查相關(guān)系數(shù)r界值表（附表13）當(dāng)＜rα(υ)時(shí)，P＞α；當(dāng)≥rα(υ)時(shí)，P≤α；本例r＝0.964，按υ＝n－2＝12，查r界值表，r0.05(12)=0.514，因r＞r0.05(12)，故P＜0.05。2023/3/2527條件X與Y服從二元正態(tài)分布。2023/3/2528二元正態(tài)分布曲面(11=2,22=4,12=0.75)2023/3/2529二元正態(tài)分布曲面剖面(11=1,22=1/2,12=－0.75)2023/3/2530第二節(jié)秩相關(guān)rankcorrlation秩相關(guān)的概念秩相關(guān)系數(shù)（Pearson相關(guān)系數(shù)）的計(jì)算秩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2023/3/2531秩相關(guān)的概念等級(jí)相關(guān)，spearman相關(guān)，可用于如下資料：當(dāng)資料不滿足兩正態(tài)分布的假設(shè)時(shí)；兩個(gè)變量中至少有一個(gè)變量為等級(jí)時(shí)；當(dāng)變量的分布未知時(shí)。變量關(guān)系的非參數(shù)的描述方法2023/3/2532表11-4盆血患兒的血紅蛋白和貧血癥狀2023/3/2533基本思想

對(duì)于不符合正態(tài)分布的資料，不用原始數(shù)據(jù)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，而是按其取值由小到大排秩，然后根據(jù)這種秩次來(lái)計(jì)算秩相關(guān)系數(shù)。2023/3/2534

設(shè)有n例觀察對(duì)象,對(duì)每一例觀察對(duì)象同時(shí)取得兩個(gè)測(cè)定值(Xi,Yi),分別按Xi,Yi

(i=1,2,…,n)的值由小到大排秩為1,2,…,n。它們的秩分別為,利用公式(1)得2023/3/2535秩相關(guān)系數(shù)的計(jì)算2023/3/2536秩相關(guān)系數(shù)的計(jì)算本例：2023/3/2537秩相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)推斷1)當(dāng)n≤50，用查表法，根據(jù)樣本含量n查附表14。若P<α，說(shuō)明相關(guān)有統(tǒng)計(jì)意義。若P>α，說(shuō)明相關(guān)無(wú)統(tǒng)計(jì)意義。本例,P<0.05，可以認(rèn)為貧血患兒的血紅蛋白與貧血癥狀間存在相關(guān)關(guān)系。2)當(dāng)n>50時(shí)，用t檢驗(yàn)，按式計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t值。

2023/3/2538第三節(jié)分類資料的關(guān)聯(lián)性分析交叉分類四格表的關(guān)聯(lián)分析配對(duì)資料的關(guān)聯(lián)性分析R*C表的關(guān)聯(lián)性分析2023/3/2539交叉分類四格表的關(guān)聯(lián)分析例11-6為研究吸煙方式與患者患慢性氣管炎是否有關(guān)，某研究者隨機(jī)調(diào)查了200例年齡相仿的吸煙者。

表11-3吸煙方式與患者患慢性氣管炎的關(guān)系2023/3/2540表11-42×2交叉分類頻數(shù)表的一般形式與概率表達(dá)2023/3/2541基本思想兩屬性X與Y是獨(dú)立的：屬性X的概率分布與Y概率分布無(wú)關(guān)，否則，稱它們存在關(guān)聯(lián)性。從概率考慮：2023/3/2542H0:兩種屬性之間互相獨(dú)立；H1:兩種屬性之間互相關(guān)聯(lián)；格子理論數(shù)：格子概率：2023/3/2543卡方檢驗(yàn)考察實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的擬合優(yōu)度。其公式與卡方檢驗(yàn)一致，但構(gòu)造的基本思想有所差別。2023/3/2544關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)（1）建立假設(shè)檢驗(yàn)確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:吸煙方式與患慢性氣管炎之間互相獨(dú)立；H1:吸煙方式與患慢性氣管炎之間之間有關(guān)聯(lián)；

α=0.052023/3/2545（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量2023/3/2546確定P值，作出專業(yè)結(jié)論拒絕H0，接受H1，即吸煙方式與患慢性氣管炎之間之間有關(guān)聯(lián)。2023/3/2547pearson列聯(lián)系數(shù)(contingencycoefficient)的計(jì)算r<0.4為低度相關(guān)，0.4≤r<0.7為中度相關(guān)，r≥0.7為高度相關(guān)。2023/3/25482×2配對(duì)資料的關(guān)聯(lián)性分析關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)Pearson列聯(lián)系數(shù)計(jì)算2023/3/2549表11-5兩種沙門(mén)菌檢驗(yàn)結(jié)果甲法乙法合計(jì)＋-＋80a10b90-31c11d42合計(jì)111211322023/3/2550關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)H0:兩種培養(yǎng)結(jié)果互相獨(dú)立；H1:兩種培養(yǎng)結(jié)果有關(guān)聯(lián)；alpha=0.05P<0.05,有理由拒絕H0,可以認(rèn)為甲乙兩種方法存在關(guān)聯(lián)性。2023/3/2551列聯(lián)系數(shù)contingencycoefficient的計(jì)算配對(duì)四格表2023/3/2552三、行列表（R×C表）資料的關(guān)聯(lián)性分析例11-8表11-6310名胃病患者按胃病類型與職業(yè)兩種屬性的關(guān)系職業(yè)胃病分類合計(jì)淺表性胃炎慢性胃炎胃潰瘍機(jī)關(guān)干部80484132工廠工人526212126公交車(chē)司機(jī)20221052合計(jì)152132263102023/3/25532023/3/2554

表11-7某地1043位居民的血型ABO血型MN血型合計(jì)MNMNO85100150335A5678120254B98132170400AB2325654合計(jì)26233544610432023/3/2555卡方檢驗(yàn)

Pearson列聯(lián)系數(shù)2023/3/2556關(guān)于關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)的卡方檢驗(yàn)與組間比較的卡方檢驗(yàn)?zāi)康牟煌O(shè)計(jì)不同基本思想不同結(jié)果解釋不同計(jì)算公式相同2023/3/2557１線性相關(guān)系數(shù)接近于０并不意味著一定無(wú)相關(guān)性?？赡艽嬖诜蔷€性的曲線關(guān)系。如：很高血壓與很低血壓的人群死亡率均較高，而中等血壓的人死亡率很低。通常先作散點(diǎn)圖。

相關(guān)分析的注意問(wèn)題2023/3/2558一個(gè)變量的數(shù)值人為選定時(shí)不作相關(guān)。由于其選擇的X變量不具有隨機(jī)性，并不能代表總體情況。如藥物的劑量-反應(yīng)關(guān)系。化學(xué)反應(yīng)的適宜條件。2023/3/2559出現(xiàn)異常值時(shí)慎用相關(guān)特別當(dāng)樣本例數(shù)不太時(shí)，可能受其影響很大。2023/3/2560４兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，不能直接把這種相關(guān)性解釋為因果關(guān)系。可以說(shuō)乙肝病毒感染是前因，得了乙肝是后果，乙肝病毒和乙肝之間是因果關(guān)系；有的現(xiàn)象之間因果不清，只是伴隨關(guān)系，例如丈夫的身高和妻子的身高之間，就不能說(shuō)有因果關(guān)系。鞋的大小與閱讀技能有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。涉及到第三個(gè)因素??年齡。2023/3/25615分層資料不能盲目合并2023/3