初二數學上冊教案-1

第頁共頁初二數學上冊教案初二數學上冊教案初二數學上冊教案1教學目的通過分析^p儲蓄中的數量關系、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。重點、難點1.重點：探究這些實際問題中的等量關系，由此等量關系列出方程。2.難點：找出能表示整個題意的等量關系。教學過程一、復習1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關系：利息=本金×年利率×年數本利和=本金×利息×年數+本金2.商品利潤等有關知識。利潤=售價—本錢;=商品利潤率二、新授問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?利息—利息稅=48.6可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%根據等量關系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6問，扣除利息的20%，那么實際得到的利息是多少?扣除利息的20%，實際得到利息的80%，因此可得2.43%x·2.80%=48.6解方程，得x=1250例1.一家商店將某種服裝按本錢價進步40%后標價，又以8折(即按標價的80%)優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的本錢是多少元?大家想一想這15元的利潤是怎么來的?標價的80%(即售價)-本錢=15假設設這種服裝每件的本錢是x元，那么每件服裝的標價為：(1+40%)x每件服裝的實際售價為：(1+40%)x·80%每件服裝的利潤為：(1+40%)x·80%—x由等量關系，列出方程：(1+40%)x·80%—x=15解方程，得x=125答：每件服裝的本錢是125元。三、穩(wěn)固練習教科書第15頁，練習1、2。四、小結當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然后分析^p數學問題中的等量關系，并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關系”。五、作業(yè)教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。初二數學上冊教案2教學目的1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性質.3.等腰三角形的概念及性質的應用.教學重點：1.等腰三角形的概念及性質.2.等腰三角形性質的應用.教學難點：等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用.教學過程Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設情境在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且可以作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還可以通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩局部可以完全重合的就是軸對稱圖形.我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.Ⅱ.導入新課：要求學生通過自己的考慮來做一個等腰三角形.作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，那么可得到一個等腰三角形.等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角.考慮：1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.2.等腰三角形的兩底角有什么關系?3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?結論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.要求學生把自己做的等腰三角形進展折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系.沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現它兩旁的局部互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.由此可以得到等腰三角形的性質：1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成等邊對等角).2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作三線合一).由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質.同學們如今就動手來寫出這些證明過程).初二數學上冊教案3初二上冊數學知識點總結：等腰三角形一、等腰三角形的性質：1、等腰三角形兩腰相等.2、等腰三角形兩底角相等〔等邊對等角〕。3、等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高互相重合.4、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一〔1條〕。5、等邊三角形的性質：①等邊三角形三邊都相等.②等邊三角形三個內角都相等，都等于60°③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.④等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一〔3條〕.6.根本斷定：⑴等腰三角形的斷定：①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.②假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等〔等角對等邊〕.⑵等邊三角形的斷定：①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.②三個角都相等的三角形是等邊三角形.③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.初二數學上冊教案41、教材分析^p(1)知識構造：(2)重點和難點分析^p：重點：四邊形的有關概念及內角和定理。因為四邊形的有關概念及內角和定理是本章的根底知識，對后繼知識的學習起著重要的作用。難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們如今研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內這個條件，這幾個字的意思學生不好理解，所以是難點。2、教法建議(1)本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應用意義，從而激發(fā)學生學習數學的興趣。(2)本節(jié)的教學，要以三角形為根底，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關概念，如四邊形的邊、頂點、內角、外角、內角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結合三角形、四邊形的圖形，比照著指給學生看，讓學生明確這些概念。(3)因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形問題來解決。結合圖形，讓學生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形?兩條對角線呢?使學生加深對對角線的作用的認識。(4)本節(jié)用到的數學思想方法是化歸轉化的思想和類比的思想，老師在講解本節(jié)知識時要浸透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結中對這兩種數學思想方法進展總結，使學生明白碰到復雜的、未知的問題要轉化為簡單的、的問題。一、素質教育目的(一)知識教學點1、使學生掌握四邊形的有關概念及四邊形的內角和外角和定理。2、理解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際消費，生活中的應用。(二)才能訓練點1、通過引導學生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學生從詳細事物中抽象出幾何圖形的才能。2、通過推導四邊形內角和定理，對學生浸透化歸思想。3、會根據比擬簡單的條件畫出指定的四邊形。4、講解四邊形外角概念和外角定理時，聯(lián)絡三角形的有關概念對學生浸透類比思想。(三)德育浸透點使學生認識到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實際應用意義，從而激發(fā)學生學習新知識的興趣。(四)美育浸透點通過四邊形內角和定理數學，浸透統(tǒng)一美，應用美。二、學法引導類比、觀察、引導、講解三、重點難點疑點及解決方法1、教學重點：四邊形及其有關概念;純熟推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關計算問題。2、教學難點：理解四邊形的有關概念中的一些細節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應用。3、疑點及解決方法：四邊形的定義中為什么要有在平面內，而三角形的定義中就沒有呢?根據指定條件畫四邊形，關鍵是要分析^p好作圖的順序，一般先作一個角。四、課時安排2課時五、教具學具準備投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具六、師生互動活動設計老師引入新課，學生觀察圖形，類比三角形知識導出四邊形有關概念;師生共同推導四邊形內角和的定理，學生穩(wěn)固內角和定理和應用;共同分析^p探究外角和定理，學生閱讀相關材料。第一課時七、教學步驟【復習引入】在小學里已經對四邊形、長方形、平形四邊形的有關知識有所理解，但還很淺薄，這一章我們將比擬系統(tǒng)地學習各種四邊形的性質和斷定分析^p它們之間的關系，并運用有關四邊形的知識解決一些新問題。【引入新課】用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖。師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎?(啟發(fā)學生找上述圖形，最后老師用彩色筆勾出幾個圖形)?！局v解新課】1、四邊形的有關概念結合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點、角，凸四邊形，四邊形的對角線(同時學生在書上畫出上述概念)，講解這些概念時：(1)要結合圖形。(2)要與三角形類比。(3)講清定義中的【關鍵詞】：^p語。如四邊形定義中要說明為什么加上同一平面內而三角形的定義中為什么不加同一平面內(三角形的三個頂點一定在同一平面內，而四個點有可能不在同一平面內，如圖42中的點。我們如今只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內的限制)。(4)強調四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉化為三角形來解(浸透化歸思想)，并觀察圖4—3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關系。(5)強調四邊形的表示方法，一定要按頂點順序書寫四邊形如圖41。(6)在判斷一個四邊形是不是凸四邊形時，一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再下結論如圖4—4，圖4—5。2、四邊形內角和定理老師問：(1)在圖4—3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個三角形?(2)在圖4—6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個三角形?(3)假設在四邊形ABCD如圖4—7內任取一點O，從O向四個頂點作連線，把四邊形分成幾個三角形。我們知道，三角形內角和等于180，那么四邊形的內角和就等于：①2180=360如圖4②4180—360=360如圖4—7。例1：如圖48，直線于B、于C。求證：(1)(2)。本例題是四邊形內角和定理的應用，實際上它證明了兩邊互相垂直的兩個角相等或互補的關系，何時用相等，何時用互補，假如需要應用，作兩三步推理就可以證出?！究偨Y、擴展】1、四邊形的有關概念。2、四邊形對角線的作用。3、四邊形內角和定理。八、布置作業(yè)教材P128中1(1)、2、3。九、板書設計四邊形有關概念四邊形內角和例1十、隨堂練習教材P122中1、2、3。初二數學上冊教案5教學目的：知識與技能1、掌握直角三角形的判別條件，并能進展簡單應用;2、進一步開展數感，增加對勾股數的直觀體驗，培養(yǎng)從實際問題抽象出數學問題的才能，建立數學模型、3、會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結論、情感態(tài)度與價值觀敢于面對數學學習中的困難，并有獨立克制困難和運用知識解決問題的成功經歷，進一步體會數學的應用價值，開展運用數學的信心和才能，初步形成積極參與數學活動的意識、教學重點運用身邊熟悉的事物，從多種角度開展數感，會通過邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，并會辨析哪些問題應用哪個結論、教學難點會辨析哪些問題應用哪個結論、課前準備標有單位長度的細繩、三角板、量角器、題篇教學過程：復習引入：請學生復述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么?△ABC的兩邊AB=5，AC=12，那么BC=13對嗎?創(chuàng)設問題情景：由課前準備好的一組學生以小品的形式演示教材第9頁古埃及造直角的方法、這樣做得到的是一個直角三角形嗎?提出課題：能得到直角三角形嗎講授新課：1、如何來判斷?(用直角三角板檢驗)這個三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著怎樣的關系?就是說，假如三角形的三邊為，，請猜測在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時)2、繼續(xù)嘗試：下面的三組數分別是一個三角形的三邊長a，b，c：5，12，13;6，8，10;8，15，17、(1)這三組數都滿足a2+b2=c2嗎?(2)分別以每組數為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?3、直角三角形斷定定理：假如三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形、滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為勾股數、4、例1一個零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角、工人師傅量得這個零件各邊尺寸如右圖所示，這個零件符合要求嗎?隨堂練習：1、以下幾組數能否作為直角三角形的三邊長?說說你的理由、⑴9，12，15;⑵15，36，39;⑶12，35，36;⑷12，18，22、2、ABC中BC=41，AC=40，AB=9，那么此三角形為xxxxxxx三角形，xxxxxx是角、3、四邊形ABCD中AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個四邊形的面積、4、習題1、3課堂小結：1、直角三角形斷定定理：假如三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形、2、滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為勾股數、勾股數擴大一樣倍數后，仍為勾股數、初二數學上冊教案6教學目的1.會解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應用題;2.通過代數法解簡易方程進一步培養(yǎng)學生的運算才能，開展學生的應用意識;3.通過解決問題的理論，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的鉆研精神。教學建議一、教學重點、難點重點：簡易方程的解法;難點：根據實際問題中的數量關系正確地列出方程并求解。二、重點、難點分析^p解簡易方程的根本方法是：將方程兩邊同時加上(或減去)同一個適當的數;將方程兩邊同時乘以(或除以)同一個適當的數。最終求出問題的解。判斷方程求解過程中兩邊加上(或減去)以及乘以(或除以)的同一個數是否“適當”，關鍵是看運算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數的那個數，第二步能否使方程的一邊只剩下未知數，即求出結果。列簡易方程解應用題是以列代數式為根底的，關鍵是在弄清楚題目語句中各種數量的意義及互相關系的根底上，選取適當的未知數，然后把與數量有關的語句用代數式表示出來，最后利用題中的相等關系列出方程并求解。三、知識構造導入方程的概念解簡易方程利用簡易方程解應用題。四、教法建議(1)在本節(jié)的導入局部，須使學生理解的是算術運算只對數進展加、減、乘、除，而代數運算的優(yōu)越性表達在未知數獲得與數平等的地位，即同樣可以和數進展加、減、乘、除運算。對于方程、方程的解、解方程的概念讓學生理解即可。(2)解簡易方程，要在學生積極參與的根底上，理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上(或減去)同一個數，以及何種形式的方程在求解過程中兩邊選擇乘以(或除以)同一個數。另一個重要的問題就是“適當的數”的選擇了。通常，整式方程并不需要檢驗，但為了學生從一開場就養(yǎng)成自我檢查的好習慣，可以讓學生在草稿紙上檢驗，同時也是對前面學過的求代數式的值的復習。(3)教材給出了三道應用題，其中例4是一道有關公式應用的方程問題。列簡易方程解應用題，關鍵在引導學生加深對代數式的理解根底上，認真讀懂題意，弄清楚題目中的關鍵語句所包含的各種數量的意義及互相關系。恰當地設未知數，用代數式表示數學語句，根據相等關系正確的列出方程并求解。(4)教學過程中，應充分發(fā)揮多媒體技術的輔助教學作用，可以參考運用相關課件進步學生的學習興趣，加深對列簡易方程解簡單的應用題的整個分析^p、解決問題過程的理解。此外，通過應用投影儀、幻燈片可以進步課堂效率，有利于對知識點的掌握。五、列簡易方程解應用題列簡易方程解應用題的一般步驟(1)弄清題意和題目中的數、未知數，用字母(如x)表示題目中的一個未知數.(2)找出可以表示應用題全部含義的一個相等關系.(3)根據這個相等關系列出需要的代數式，從而列出方程.(4)解這個方程，求出未知數的值.(5)寫出答案(包括單位名稱).概括地說，列簡易方程解應用題，一般有“設、列、解、驗、答”五個步驟，審題可在草稿紙上進展.其中關鍵是“列”，即列出符合題意的方程.難點是找等量關系.要想抓住關鍵、打破難點，一定要開動腦筋，勤于考慮、努力進步自己分析^p問題和解決問題的才能.初二數學上冊教案7一、學生起點分析^p八年級學生已在七年級學習了“變量之間的關系”，對利用圖象表示變量之間的關系已有所認識，并能從圖象中獲取相關的信息，對函數與圖象的聯(lián)絡還比擬生疏，需要老師在教學中引導學生重點打破函數與圖象的對應關系.二、教學任務分析^p《一次函數的圖象》是義務教育課程標準北師大實驗教科書八年級(上)第六章《一次函數》的第三節(jié).本節(jié)內容安排了2個課時，第1課時是讓學生理解函數與對象的對應關系和作函數圖象的步驟和方法，明確一次函數的圖象是一條直線，能純熟地作出一次函數的圖象。第2課時是通過對一次函數圖象的比擬與歸類，探究一次函數及其圖象的簡單性質.本課時是第一課時，教材注重學生在探究過程的體驗，注重對函數與圖象對應關系的認識.為此本節(jié)課的教學目的是:1.理解一次函數的圖象是一條直線，能純熟作出一次函數的圖象.2.經歷函數圖象的作圖過程，初步理解作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線.3.函數的代數表達式作函數的圖象，培養(yǎng)學生數形結合的意識和才能.4.理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關系.教學重點是:初步理解作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線.教學難點是:理解一次函數的代數表達式與圖象之間的一一對應關系.三、教學過程設計本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境引入課題;第二環(huán)節(jié)：畫一次函數的圖象;第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探究;第四環(huán)節(jié)：穩(wěn)固練習，深化理解;第五環(huán)節(jié)：課時小結;第六環(huán)節(jié)：拓展探究;第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境引入課題內容：一天，小明以80米/分的速度去上學，請問小明離家的間隔S(米)與小明出發(fā)的時間t(分)之間的函數關系式是怎樣的?它是一次函數嗎?它是正比例函數嗎?S=80t(t≥0)下面的圖象能表示上面問題中的S與t的關系嗎?我們說，上面的圖象是函數S=80t(t≥0)的圖象,這就是我們今天要學習的主要內容：一次函數的圖象的特殊情況正比例函數的圖象。目的：通過學生比擬熟悉的生活情景，讓學生在寫函數關系式和認識圖象的過程中，初步感受函數與圖象的聯(lián)絡，激發(fā)其學習的欲望.效果：學生通過對上述情景的分析^p，初步感受到函數與圖象的聯(lián)絡，激發(fā)了學生的學習欲望.第二環(huán)節(jié)：畫正比例函數的圖象內容：首先我們來學習什么是函數的圖象?把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象(graph).例1請作出正比例函數y=2x的圖象.第三環(huán)節(jié)：動手操作，深化探究內容：做一做(1)作出正比例函數y=3x的圖象.(2)在所作的圖象上取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系y=3x.請同學們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結論寫出來.(1)滿足關系式y(tǒng)=3x的x，y所對應的點(x，y)都在正比例函數y=3x的圖象上嗎?(2)正比例函數y=3x的圖象上的點(x，y)都滿足關系式y(tǒng)=3x嗎?(3)正比例函數y=kx的圖象有什么特點?明晰由上面的討論我們知道：正比例函數的代數表達式與圖象是一一對應的，即滿足正比例函數的代數表達式的x，y所對應的點(x，y)都在正比例函數的圖象上;正比例函數的圖象上的點(x，y)都滿足正比例函數的代數表達式.正比例函數y=kx的圖象是一條直線，以后可以稱正比例函數y=kx的圖象為直線y=kx.議一議既然我們得出正比例函數y=kx的圖象是一條直線.那么在畫正比例函數圖象時有沒有什么簡單的方法呢?因為“兩點確定一條直線”，所以畫正比例函數y=kx的'圖象時可以只描出兩個點就可以了.因為正比例函數的圖象是一條過原點(0,0)的直線,所以只需再確定一個點就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.4.3一次函數的圖象：同步測試14假設直線經過第一.二.四象限，那么k.b的取值范圍是().A.k>0,b>0B.k>0,b0D.k0?3.一次函數y=-2x+4(1)畫出函數的圖象.(2)求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標.(3)求A、B兩點間的間隔.(4)求△AOB的面積.(5)利用圖象求當x為何值時，y≥0.《函數的圖象》課后練習1.一根彈簧原長12cm，它所掛物體的質量不超過10kg，并且每掛重物1kg就伸長1.5cm，掛重物后彈簧長度y(cm)與掛重物x(kg)之間的函數關系式是A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)B.y=1.5x+12(0≤x≤10)C.y=1.5x+10(x≥0)D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)初二數學上冊教案8一、學生情況分析^p及改良進步措施：學生們經過兩年的學習，已經具備了初步的邏輯思維才能和簡單的抽象概括才能，養(yǎng)成了一些良好的學習習慣，掌握了一些科學的學習方法，學會了獨立考慮和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的才能，學會了探究問題，并能根據詳細情況提出合理的問題，還能正確解決問題的才能。無論是理解問題的才能，還是分析^p、解決問題的才能均有所進步，根底知識和根本技能打得也比擬扎實，對數學學習有著濃重的興趣，樂于參與到學習活動中去，特別是對一些動手操作，合作學習，理論活動等學習內容尤為感興趣，因此，在教學中應多設計一些活動，引導學生進展獨立考慮與合作交流，幫助學生積累參加數學學習活動的經歷。在數學知識上已經掌握了兩步計算式題和有余數的除法，還有統(tǒng)計知識，并學會了識別八個方位;掌握了萬以內數的讀法、寫法和加、減法;還掌握了長度單位毫米、厘米、分米、米和千米的實際長度和簡單的換算以及實際測量，并能用以上這些相應的知識解決實際生活中的問題?？傊?，這些技能和知識點都為本學期進一步學習新知識打下了堅實的根底，他們愛學數學的熱情，以及對數學的感悟才能會在本學期進一步得到發(fā)揚光大，他們的情感、態(tài)度、價值觀會沿著良性軌道螺旋式上升。詳細進步措施是：1.從學生的年齡特點出發(fā)，多采用情境活動式教學，培養(yǎng)學生的參與意識。兩班學生都能根據老師給出的情境獲取相關的數學信息，并能根據有效信息提出數學問題，能積極投入到探究問題的活動中去，絕大局部學生可以在課堂上主動的研究問題，獲取知識。2.在課堂教學中，多增添一些與學生生活相關的利于孩子理解的問題，讓學生在解決問題的過程中可以聯(lián)絡到實際，便于對問題的理解。結合學生的生活實際，將問題生活化，讓學生從生活中獲取到更多的解決問題的素材。3.課后練習注重增添以學習內容為主的相關理論練習，加強各學科之間的聯(lián)絡，少一些呆板的練習，進步練習的理論性和興趣性。在上學期的教學中，我發(fā)現學生們比擬喜歡做不同科目之間有聯(lián)絡的綜合性作業(yè)，例如我把數學與科學課相結合，讓他們種豆子，理解植物的生長，并做記錄，再將每天的記錄制作成統(tǒng)計圖，學生完成作業(yè)的積極性特別高。我為了讓學生理解長度單位，讓他們從成語詞典上搜集有關長度單位的成語，通過對詞語的理解把握其表示的長度。4.加強學校教育和家庭教育的聯(lián)絡。關注學生的平時學習情況，與學生家長多溝通交流。二、本冊教材分析^p本冊教材充分表達了新《課程標準》的理念，以學生的數學活動理論為學習內容，教材創(chuàng)設了生動有趣的情境，引導學生在解決現實問題的過程中獲得對數學知識的理解和體驗。教學內容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)觀察物體;(4)千克、克、噸;(5)、周長;(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五個社會理論活動，還有兩個整理復習，一個總復習。詳細特點是：1.在數與代數的學習中，重視動手操作與抽象概括相結合，體驗乘、除法意義，開展了學生的數感和符號感。2.在空間和圖形學習中，從學生的生活經歷出發(fā)，注重通過操作活動開展空間觀念。3.教材為老師留下了創(chuàng)造空間，可結合自身教學要求，生發(fā)新的教學設想，內化自己的教學設計。三、總體教學目的：(一)、知識與技能1.在單元學習中，學生通過“數一數”、“分一分”等活動，經歷從詳細情境中抽象出乘法除法算式，體會乘法與除法的意義。2.學平面圖形的周長，會進展周長的計算。(二)、理論才能培養(yǎng)1.觀察物體，引導學生經歷觀察的過程，體驗從不同的位置觀察，所看到的物體可能是不一樣的。2.結合生活情境，感受并認識質量單位。3.經歷對生活中某些現象進展推理、判斷的過程，能對生活中的某些現象按一定的方法進展邏輯推理、判斷其結果。(三)、情感與態(tài)度1、讓學生在觀察和操作的學習活動中，可以感受到考慮的條理性和合理性。2、老師重視對學生數學學習過程的評價，讓他們在感受到樂趣之外，應具備必要的學習自信心，養(yǎng)成良好的學習習慣。教研專題：創(chuàng)設課堂學習情境，有效培養(yǎng)創(chuàng)新意識。個人專題：在情境中培養(yǎng)學生的自主學習意識，進步課堂的有效性。初二數學上冊教案9一、教學目的：1.經歷觀察、發(fā)現、探究中心對稱圖形的有關概念和根本性質的過程，積累一定的審美體驗。2理解中心對稱圖形及其根本性質，掌握平行四邊形也是中心對稱圖形。二、教學重、難點：理解中心對稱圖形的概念及其根本性質。三、教學過程：(一)創(chuàng)設問題情境1.以魔術創(chuàng)設問題情境：老師通過撲克牌魔術的演示引出研究課題，激發(fā)學生探究“中心對稱圖形”的興趣?！灸g設計】：師取出假設干張非中心對稱的撲克牌和一張是中心對稱的牌，按牌面的多數指向整理好(如上圖)，然后請一位同學上臺任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉180O后再插入，再請這位同學洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學抽出的撲克。(課堂反響：學生非常安靜，目不轉睛地盯著老師做動作。每完成一個動作之后，學生就進入沉思狀態(tài)，接著就是小聲議論。)師重復以上活動2次后提問：(1)你們知道這是什么原因嗎?老師手中的撲克牌圖案有什么特點?(2)你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉1800嗎?(小組討論)(反思：創(chuàng)設問題情境主要在于下面幾點理由：(1)采取從學生最熟悉的實際問題情境入手的方式，貼近學生的生活實際，讓學生認識到數學來于生活，又效勞于生活，進一步感悟到把實際問題抽象成數學問題的訓練，從而激發(fā)學生的求知欲。(2)所有新知識的學習都以對相關詳細問題情境的探究作為開場,它們是學生理解與學習這些新知識的有效方法，同時也活潑了課堂氣氛，激發(fā)學生的學習興趣。(3)通過撲克魔術創(chuàng)設問題情境，學生獲得的答案將是豐富的。在最后交流歸納時，他們感覺到，自己在活動中“研究”的成果，對最終形成標準、正確的結論是有奉獻的，從而激發(fā)他們更加注意學習方式和“研究”方式。這也是對他們從事科學研究的情感態(tài)度的培養(yǎng)。學生勤于動手、樂于探究，開展學生理論應用才能和創(chuàng)新精神成為可行。)2.老師提醒謎底。利用“Z+Z”課件游戲演示牌面，請學生找一找哪張牌旋轉180O后和原來牌面一樣。3.學生通過動手分析^p上述撲克牌牌面、獨立考慮、探究、合作交流等活動，得到答案：(1)只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。(2)其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數(少數)指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉180O后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。(反思：本環(huán)節(jié)是在撲克魔術揭密問題的詳細背景下，通過學生自己的觀察、發(fā)現、總結、歸納，進一步理解中心對稱圖形及其特點，開展空間觀念，突出了數學課堂教學中的探究性。從而培養(yǎng)了學生觀察、概括才能，讓學生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學生的發(fā)現思維的火花。)(二)學生分組討論、考慮探究：1.師問：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉180O后和原來一樣?生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機的雙葉螺旋槳等。2.你能將以下各圖分別繞其上的一點旋轉180O，使旋轉前后的圖形完全重合嗎?(先讓學生考慮，允許有困難的學生利用“Z+Z”演示其旋轉過程。)3.有人用“中心對稱圖形”一詞描繪上面的這些現象，你認為這個詞是什么含義?(對于抽象的概念教學，要關注概念的實際背景與形成過程，加強數學與生活的聯(lián)絡，力求讓學生采取發(fā)現式的學習方式，通過“想一想”、“議一議”、“動一動”等多種活動形式，幫助學生克制記憶概念的學習方式。)(三)老師明晰，建立模型1給出“中心對稱圖形”定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180O，假如旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。2.比照軸對稱圖形與中心對稱圖形：(列出表格，加深印象)軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉1880O對折后與原圖形重合旋轉后與原圖形重合(四)解釋、應用與拓廣1.老師用“Z+Z智能教育平臺”演示旋轉過程，驗證上述圖形的中心對稱性，引導學生討論、探究中心對稱圖形的性質。(利用計算機《Z+Z智能教育平臺》技術，通過圖形旋轉給出中心對稱圖形的一個幾何解釋，目的是使學生對中心對稱圖形有一個更直觀的認識。)2.探究中心對稱圖形的性質板書：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。3.師問：怎樣找出一個中心對稱圖形的對稱中心?(兩組對應點連結所成線段的交點)4平行四邊形是中心對稱圖形嗎?假設是，請找出其對稱中心，你怎樣驗證呢?學生分組討論交流并答復。討論：根據以上的驗證方法，你能驗證平行四邊形的哪些性質?學生分組討論交流并答復。討論：根據以上的驗證方法，你能驗證平行四邊形的哪些性質?5逆向問題：假如一個四邊形是中心對稱圖形，那么這個四邊形一定是平行四邊形嗎?學生討論答復。6你還能找出哪些多邊形是中心對稱圖形?(反思：合作學習是新課程改革中追求的一種學習方法，但合作學習必須建立在學生的獨立探究的根底上，否那么合作學習將會流于形式，不能起到應有的效果，所于我在上課時強調學生先獨立考慮，再由當天的小組長組織進展，并由當天的記錄員記錄小組成員的活動情況(每個小組有一張課堂合作學習參考表，見附錄)。)(五)拓展與延伸1中國文字豐富多彩、含義深入，有許多是中心對稱的，你能找出幾個嗎?2.正六邊形的對稱中心怎樣確定?(六)魔術表演：1.師：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉180o后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉過嗎?2.學生小組活動：以“引入”為例，在一副撲克牌中，拿出假設干張撲克牌設計魔術，互相之間做游戲。(新教材的編寫，著重突出了用數學活動呈現教學內容，而不是以例題和習題的形式出現。通過多種形式的理論活動，讓學生親歷探究與現實生活聯(lián)絡親密的學習過程，使學生在合作中學習，在競爭收獲，共同分享成功的喜悅，同時能調節(jié)課堂的氣氛，培養(yǎng)學生之間的情感。只有這樣，學生的創(chuàng)新意識和動手意識才會充分地發(fā)揮出來。)四、案例小結《數學課程標準》提出：“理論活動是培養(yǎng)學生進展主動探究與合作交流的重要途徑?！薄袄蠋煈摮浞掷脤W生已有的生活經歷，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，理解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。”這兩段話，正表達了新教材的重要變化——關注學生的生活世界，學習內容更加貼近實際，同時強調了數學教學讓學生動手理論的重要意義和作用?，F實性的生活內容，可以賦予數學足夠的活力和靈性。對許多學生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內容，因此，也具有現實性，即回歸生活(玩撲克牌)——讓學生感知學習數學可以讓生活增添許多樂趣，同時也讓學生感知到數學就在我們身邊，學生學習的數學應當是生活中的數學，是學生“自己身邊的數學”。這樣，數學來于生活，又必須回歸于生活，學生就能在游戲中學得輕松愉快，整個課堂顯得生動活潑。初二數學上冊教案10一、學生起點分析^p《平面直角坐標系》是八年級上冊第五章《位置與坐標》第二節(jié)內容。本章是“圖形與坐標”的主體內容，不僅呈現了“確定位置的多種方法、平面直角坐標系”等內容，而且也從坐標的角度使學生進一步體會圖形平移、軸對稱的數學內涵，同時又是一次函數的重要根底。《平面直角坐標系》反映平面直角坐標系與現實世界的親密聯(lián)絡，讓學生認識數學與人類生活的親密聯(lián)絡和對人類歷史開展的作用，進步學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。因此，教學過程中創(chuàng)設生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學生的極大關注，會有利于學生對內容的較深層次的理解；另一方面，學生已經具備了一定的學習才能，可多為學生創(chuàng)造自主學習、合作交流的時機，促使他們主動參與、積極探究。二、教學任務分析^p教學目的設計：知識目的：1、理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念；2、認識并能畫出平面直角坐標系；3、能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。才能目的：1、通過畫坐標系、由點找坐標等過程，開展學生的數形結合意識、合作交流意識；2、通過對一些點的坐標進展觀察，探究坐標軸上點的坐標有什么特點，縱坐標或橫坐標一樣的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關系，培養(yǎng)學生的探究意識和才能。情感目的：由平面直角坐標系的有關內容，以及由點找坐標，反映平面直角坐標系與現實世界的親密聯(lián)絡，讓學生認識數學與人類生活的親密聯(lián)絡和對人類歷史開展的作用，進步學生參加數學學習活動的積極性和好奇心。教學重點：1、理解平面直角坐標系的有關知識；2、在給定的平面直角坐標系中，會根據點的位置寫出它的坐標；3、由觀察點的坐標、縱坐標或橫坐標一樣的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關系，說明坐標軸上點的坐標有什么特點。教學難點：1、橫〔或縱〕坐標一樣的點的連線與坐標軸的關系的探究；2、坐標軸上點的坐標有什么特點的總結。三、教學過程設計第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境，導入新課同學們，你們喜歡旅游嗎？假設你到了某一個城市旅游，那么你應怎樣確定旅游景點的位置呢？下面給出一張某市旅游景點的示意圖，根據示意圖〔圖5—6〕，答復以下問題：〔1〕你是怎樣確定各個景點位置的？〔2〕“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？〔3〕假如以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數軸，分別取向右、向上的方向為數軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？在上一節(jié)課，我們已經學習了許多確定位置的方法，這個問題中，大家看用哪種方法比擬適宜？第二環(huán)節(jié)分類討論，探究新知1、平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義和象限的劃分。學生自學課本，理解上述概念。2、例題講解〔出示投影〕例1例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點的坐標。3.2平面直角坐標系：課后練習一、選擇題〔共9小題，每題3分，總分值27分〕1、假設點A〔﹣2，n〕在x軸上，那么點B〔n﹣1，n+1〕在〔〕A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限【考點】點的坐標?！緦ｎ}】計算題?！痉治鯺p】由點在x軸的條件是縱坐標為0，得出點A〔﹣2，n〕的n=0，再代入求出點B的坐標及象限。【解答】解：∵點A〔﹣2，n〕在x軸上，∴n=0，∴點B的坐標為〔﹣1，1〕。那么點B〔n﹣1，n+1〕在第二象限。應選C?！军c評】此題主要考察點的坐標問題，解決此題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負。2、點M到x軸的間隔為3，到y(tǒng)軸的間隔為2，且在第三象限。那么M點的坐標為〔〕A、〔3，2〕B、〔2，3〕C、〔﹣3，﹣2〕D、〔﹣2，﹣3〕【考點】點的坐標?！痉治鯺p】根據到坐標軸的間隔判斷出橫坐標與縱坐標的長度，再根據第三象限的點的坐標特征解答?！窘獯稹拷猓骸唿cM到x軸的間隔為3，∴縱坐標的長度為3，∵到y(tǒng)軸的間隔為2，∴橫坐標的長度為2，∵點M在第三象限，∴點M的坐標為〔﹣2，﹣3〕。應選D?！军c評】此題考察了點的坐標，難點在于到y(tǒng)軸的間隔為橫坐標的長度，到x軸的間隔為縱坐標的長度，這是同學們容易混淆而導致出錯的地方。3.2平面直角坐標系同步測試題1.點A〔3，—1〕其中橫坐標為XX，縱坐標為XX。2.過B點向x軸作垂線，垂足點坐標為—2，向y軸作垂線，垂足點坐標為5，那么點B的坐標為。3.點P〔—3，5〕到x軸間隔為XX，到y(tǒng)軸間隔為XX。初二數學上冊教案11重難點分析^p本節(jié)的重點是矩形的性質和斷定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個角是直角，因此就增加了一些特殊的性質和不同于平行四邊形的斷定方法。矩形的這些性質和斷定定理即是平行四邊形性質與斷定的延續(xù)，又是以后要學習的正方形的根底。本節(jié)的難點是矩形性質的靈敏應用。由于矩形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質，同時還具有自己獨特的性質。假如得到一個平行四邊形是矩形，就可以得到許多關于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應該應用哪些條件，怎樣應用這些條件，常常讓許多學生手足無措，老師在教學過程中應給予足夠重視。教法建議根據本節(jié)內容的特點和與平行四邊形的關系，建議老師在教學過程中注意以下問題：1.矩形的知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。2.矩形在現實中的實例較多，在講解矩形的性質和斷定時，老師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進展判別應用了哪些性質和斷定，既增加了學生的參與感又穩(wěn)固了所學的知識.3.假如條件允許，老師在講授這節(jié)內容前，可指導學生按照教材145頁圖4-30所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增強了學生的動手才能和參與感，有在教學中有實在的體例，使學生對知識的掌握更輕松些.4.在對性質的講解中，老師可將學生分成假設干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進展邊、角、對角線的測量，然后在組內進展整理、歸納.5.由于矩形的性質定理證明比擬簡單，老師可引導學生分析^p思路，由學生來進展詳細的證明.6.在矩形性質應用講解中，為便于理解掌握，老師要注意題目的層次安排。矩形教學設計教學目的1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)絡;能說出矩形的四個角都是直角和矩形的的對角線相等的性質;能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質。2.能運用以上性質進展簡單的證明和計算。此外，從矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)絡中，體會特殊與一般的關系，浸透集合的思想，培養(yǎng)學生辨證唯物觀點。引導性材料想一想：一般四邊形與平行四邊形之間的互相關系?在圖4.5-1的圓圈中填上四邊形和平行四邊形的字樣來說明這種關系：即平行四邊形是特殊的四邊形，又具有一般四邊形的一切性質;具有一些特殊的性質。小學里已學過長方形，即矩形。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個角都是直角(小學里已學過)等特殊性質，那么，假如在圖4.5-1中再畫一個圈表示矩形，這個圈應畫在哪里?(讓學生初步感知矩形與平行四邊形的附屬關系。)演示：用四根木條制作一個平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，演示如圖4.5-2，當平行四邊形的一個內角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會發(fā)生怎樣的特殊情況，這時的圖形是什么圖形(矩形)。問題1：從上面的演示過程，可以發(fā)現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?說明與建議：老師的演示應充分展現變化過程，從而讓學生深切地感受到短形是無數個平行四邊形中的一個特例，同時，又使學生能正確地給出矩形的定義。問題2：矩形是特殊的平行四邊形，它除了有一個角是直角以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質呢?說明與建議：讓學生分組探究，有必要時，老師可引導學生，根據研究平行四邊形獲得的經歷，分別從邊、角、對角線三個方面探究矩形的特性，還可提醒學生，這種探究的根底是矩形有一個角是直角矩形的四個角都相等(矩形性質定理1)，要學生給以證明(即課本例1后練習第1題)。學生能探究得出矩形的鄰邊互相垂直的特性，老師可作說明：這與矩形的四個角是直角本質上是一致的，所以不必另列為一個性質。學生探究矩形的四條對角線的大小關系時，如有困難，可引導學生測量并比擬矩形兩條對角線的長度，然后加以證明，得出性質定理2。問題3：矩形的一條對角線把矩形分成兩個直角三角形，矩形的對角線既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質?說明與建議：(1)讓學生先觀察圖4.5-3，并議論猜測，如學生有困難，老師可引導學生觀察圖中的一個直角三角形(如Rt△ABC)，讓學生自己發(fā)現斜邊上的中線BO與斜線AC的大小關系，然后讓學生自己給出如下證明：證明：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=BD(矩形的對角線相等)。AO=CO在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線，且。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。例題解析例1：(即課本例1)說明：此題難度不大，又有助于學生加深對性質定理的理解，教學中應引導學生探究解法：如圖4.5-4，欲求對角線BD的長，由于BAD=90，AB=4cm，那么只要再找出Rt△ABD中一條直角邊的長，或一個銳角的度數，再從條件AOD=120出發(fā)，應用矩形的性質可知，ADB=30，另外，還可以引導學生探究△AOB是什么特殊的三角形(等邊三角形)，課本用了第一種解法，并給出理解幾何計算題書寫格式的示范;第二種解法如下：∵四邊形ABCD是矩形，AC=BD(矩形的對角線相等)。又。OA=BO，△AOB是等腰三角形，∵AOD=120，AOB=180-120=60AOB是等邊三角形。BO=AB=4cm，BD=2BO=244cm=8cm。例2：(補充例題)：如圖4.5-5四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC的中點，EF平分BED交BD于點F。(1)猜測：EF與BD具有怎樣的關系?(2)試證明你的猜測。解：(1)EF垂直平分BD。(2)證明：∵ABC=90，點E是AC的中點。(直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半)。同理：。BE=DE。又∵EF平分BED。EFBD，BF=DF。說明：本例是一道不給出結論，需要學生自己觀察猜測討論的幾何命題，有助于開展學生的推理(包括合情推理和邏輯推理)才能。假如學生不適應，或有困難，老師可根據實際情況加以引導，這種訓練，重要的不是猜對了沒有?證明了沒有?而是讓學生經歷這樣一種自己研究圖形性質的過程，順便指出：求解此題的重要根底是識圖技能能從復雜圖形中分解出如圖4.5-6所示的三個根本圖形。課堂練習1.課本例1后練習題第2題。2.課本例1后練習題第4題。小結1.矩形的定義：2.歸納總結矩形的性質：對邊平行且相等四個角都是直角對角線平行且相等3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。4.矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形;矩形的兩條對角線把矩形分成四個全等的等腰三角形。因此，有關矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。作業(yè)1.課本習題4.3A組第2題。2.課本復習題四A組第6、7題。初二數學上冊教案12教學目的：1.掌握三角形內角和定理及其推論;2.弄清三角形按角的分類,會按角的大小對三角形進展分類;3.通過對三角形分類的學習,使學生理解數學分類的根本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。4.通過三角形內角和定理的證明，進步學生的邏輯思維才能，同時培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)5.通過對定理及推論的分析^p與討論，開展學生的求同和求異的思維才能，培養(yǎng)學生聯(lián)絡與轉化的辯證思想。教學重點：三角形內角和定理及其推論。教學難點：三角形內角和定理的證明教學用具：直尺、微機教學方法：互動式，談話法教學過程：1、創(chuàng)設情境，自然引入把問題作為教學的出發(fā)點，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣和求知欲，為發(fā)現新知識創(chuàng)造一個最正確的心理和認知環(huán)境。問題1三角形三條邊的關系我們已經明確了，而且利用上述關系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內角有何關系呢?問題2你能用幾何推理來論證得到的關系嗎?對于問題1絕大多數學生都能答復出來(小學學過的)，問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線”。老師可以趁機告訴學生這節(jié)課將要學習的一個重要內容(板書課題)新課引入的好壞在某種程度上關系到課堂教學的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關系，自然想到三角形角的關系怎樣呢?”使學生感覺本節(jié)課學習的內容自然合理。2、設問質疑，探究嘗試(1)求證：三角形三個內角的和等于讓學生剪一個三角形，并把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里老師設計了電腦動畫顯示詳細情景。然后，圍繞問題設計以下幾個問題讓學生考慮，老師進展學法指導。問題1觀察：三個內角拼成了一個什么角?問題2此實驗給我們一個什么啟示?(把三角形的三個內角之和轉化為一個平角)問題3由圖中AB與CD的關系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?其中問題2是解決此題的關鍵，老師可引導學生分析^p。對于問題3學生經過考慮會畫出此線的。這里老師要重點講解“輔助線”的有關知識。比方：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉化條件;恰當轉化結論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關系，到達化難為易解決問題的目的。(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?學生答復后，電腦顯示圖表。(3)三角形中三個內角之和為定值，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關系呢?問題1直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關系?問題2三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關系?問題3三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關系?其中問題1學生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學生經過分析^p討論，得出結論并書寫證明過程。這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。第二，模擬定理的證明書寫格式，加強學生書寫才能。第三，進步學生靈敏運用所學知識的才能。3、三角形三個內角關系的定理及推論通過上面四個例題的分析^p與討論，有利于學生根底知識與根本才能的掌握與進步，同時更有利于學生創(chuàng)新意識與創(chuàng)造性思維才能的培養(yǎng)，在練習、講評等教學環(huán)節(jié)中，形成師生之間的、學生之間的“雙向反響”是很重要的。4、變式訓練，穩(wěn)固進步根據例4的度數的求法，考慮如下問題：(3)如圖5，過D點畫AB的平行線MN，與AC、BC交于點M、N，那么的度數多少?(4)當MN繞著點D旋轉過程中，會有怎樣的變化?提示：變化1當直線MN與AC、BC的交點仍在線段AC、BC上時，=變化2當直線MN與AC的交點在線段AC上，與BC的交點在BC的延長線上時,變化3當直線MN與AC的交點在線段AC的延長線上，與BC的交點在線段BC上時，=變化4當直線MN與AC、BC的交點在C點時，=經過這樣的變式、開展、學習，不僅使學生穩(wěn)固了所學的數學知識，也使學生體驗了數學的運動變化觀，使學生的思維得到了培養(yǎng)。5、小結通過設置問題：“本節(jié)在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲?”師生以談話交流的形式進展小結。強調學生注意：輔助線的作用及運用定理及推論解決問題時，要擅長抓住條件與結論的關系。6、布置作業(yè)a、書面作業(yè)P43#3b、上交作業(yè)P42#16、17初二數學上冊教案13一、根本知識和需說明的問題：〔一〕圓的有關性質，本節(jié)中最重要的定理有4個。1、垂徑定理：本定理和它的三個推論說明：在〔垂直于弦〔不是直徑的弦〕；〔2〕平分弦；〔3〕平分弦所對的?。弧?〕過圓心〔是半徑或是直徑〕這四個語句中，滿足兩個就可得到其它兩個的結論。如垂直于弦〔不是直徑的弦〕的直徑，平分弦且平分弦所對的兩條弧。條件是垂直于弦〔不是直徑的弦〕的直徑，結論是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分線，經過圓心且平分弦所對的弧。條件是垂直弦，分弦，結論是過圓心、平分弦。應用：在圓中，弦的一半、半徑、弦心距組成一個直角三角形，利用勾股定理解直角三角形的知識，可計算弦長、半徑、弦心距和弓形的高。2、圓心角、弧、弦、弦心距四者之間的關系定理：在同圓和等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距這四組量中有一組量相等，那么其它各組量均相等。這個定理證弧相等、弦相等、圓心角相等、弦心距相等是經常用的。3、圓周角定理：此定理在證題中不大用，但它的推論，即弧相等所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，圓周角相等，弧相等。直徑所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑，都是很重要的。條件中假設有直徑，通常添加輔助線形成直角。4、圓內接四邊形的性質?！捕持本€和圓的位置關系。1、性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑?！灿辛饲芯€，將切點與圓心連結，那么半徑與切線垂直，所以連結圓心和切點，這條輔助線是常用的。〕2、切線的斷定有兩種方法。①假設直線與圓有公共點，連圓心和公共點成半徑，證明半徑與直線垂直即可。②假設直線和圓公共點不確定，過圓心做直線的垂線，證明它是半徑〔利用定義證〕。根據不同的條件，選擇不同的添加輔助線的方法是極重要的。3、三角形的內切圓：內心是內切圓圓心，具有的性質是：到三角形的三邊間隔相等，還要注意說某點是三角形的內心。連結三角形的頂點和內心，即是角平分線。4、切線長定理：自圓外一點引圓的切線，那么切線和半徑、圓心到該點的連線組成直角三角形?！踩硤A和圓的位置關系。1、記住5種位置關系的圓心距d與兩圓半徑之間的相等或不等關系。會利用d與R，r之間的關系確定兩圓的位置關系，會利用d，R，r之間的關系確定兩圓的位置關系。2、相交兩圓，添加公共弦，通過公共弦將兩圓連結起來?！菜摹痴噙呅魏蛨A。1、弧長公式。2、扇形面積公式。3、圓錐側面積計算公式：S=2π=π。二、穩(wěn)固練習。〔一〕精心選一選，相信自己的判斷！1、如圖，把自行車的兩個車輪看成同一平面內的兩個圓，那么它們的位置關系是A、外離B、外切C、相交D、內切2、⊙O的直徑為12cm，圓心到直線L的間隔為6cm，那么直線L與⊙O的公共點的個數為〔〕A、2B、1C、0D、不確定3、⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距O1O2=10cm，那么兩圓的位置關系是〔〕A、外切B、內切C、相交D、相離4、在⊙O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的間隔為3厘米，那么⊙O的半徑是〔〕A、3厘米B、4厘米C、5厘米D、8厘米5、以下命題錯誤的選項是〔〕A、經過三個點一定可以作圓B、三角形的外心到三角形各頂點的間隔相等C、同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D、經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心6、在平面直角坐標系中，以點〔2，3〕為圓心，2為半徑的圓必定〔〕A、與x軸相離、與y軸相切B、與x軸、y軸都相離C、與x軸相切、與y軸相離D、與x軸、y軸都相切7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉一周得到圓錐，那么該圓錐的側面積是〔〕A、25πB、65πC、90πD、130π〔二〕細心填一填，試自己的身手！12、各邊相等的圓內接多邊形_____正多邊形；各角相等的圓內接多邊形_____正多邊形。〔填“是”或“不是”〕13、△ABC的內切圓半徑為r，△ABC的周長為l，那么△ABC的面積為_______________。14、在⊙O中，半徑r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，那么AB與CD的間隔為__________。15、同圓的內接正四邊形和內接正方邊形的連長比為____________________。初二數學上冊教案14教學目的：知識與技能：會解含有分母的一元一次不等式;可以用不等式表達數量之間的不等關系;可以確定不等式的整數解。過程與方法：經歷解方程和解不等式兩種過程的比擬，體會類比思想，開展學生的數學考慮程度。情感態(tài)度、價值觀：通過一元一次不等式的學習，培養(yǎng)學生認真、堅持等良好學習習慣。.