高二數(shù)學(xué)選修2-1第一章測(cè)試題

2222．．．22222．．．2常邏輯語(yǔ)綜測(cè)試

張國(guó)雯

鄒永生

①

AB

的充要條件是card(A)card(B

；一、擇：本題共10小，50分

②A的要條件是cardcard(B)

；．集合P＝x」x－16<0＝｛」＝2n，nZ則P＝

③

A

的充要條件是cardB

；｛-2,2｝

B.－2，－4，4｝

C.2，，2｝

｛，2，，，4｝．a(chǎn)=1”“函數(shù)f()x|

在區(qū)間1,∞上為增函數(shù)”的()

④AB

的充要條件是card(A)()

；A.充分不必要條件必不充分條件C.充要條件既充分也不必要條件x．設(shè)函數(shù)()集M={f(x0}{|fx圍是()A.(-∞C.(1,+)[1,+∞)

'

(x)0}

,若M，實(shí)數(shù)的取值范

其中真命題的序號(hào)是A．③④B①②．④二填題11下列題為真命題．①“A∩B=A”成的必要條件是”②“若x+y，x，y為0的否命題；③“全等三角形是相似三角形的逆命題；

．②③．集合M{0x3}

，N0x2}

，那么“a”“aN”的（）

④“圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)”逆否命題．A．分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D既不充分也不必要件

．若p“平行四邊形一定菱形”，則“非”為．．下列四個(gè)命題中，真命題的號(hào)有（出有真命題的序號(hào).．“a不是偶數(shù)”否定形式是（）A．少有一個(gè)是偶B．和b多有一個(gè)是偶數(shù)

①將函數(shù)=

x

的圖象按向量=－平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)表達(dá)式為y=

C．a(chǎn)是偶數(shù)b是偶數(shù)D是偶數(shù)．設(shè)a,bR，知命題p:a；題q:，則p2

是

成立的（）

②圓x+4x+2+1=0直線=③若sin(+)=,sin(－

相交，所得弦長(zhǎng)為2則A．必要不充分條件．分不必要條件C．充分必要條件．不充分也不必要件．若命題“或”為真“非p”為真，則（）A．B．假真．p真q假D．

④如圖，已知正方體CD，為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，11P到面AADD的離與到直線的離相等，則點(diǎn)軌跡是拋物線的一部114設(shè)p兩個(gè)命題，若p是充分不必要條件，那非p是q

條件．．如果四棱錐的四條側(cè)棱都相等，就稱為“等腰四棱錐”，四條棱稱為它的腰，以下4個(gè)

15.若數(shù)

f()|x--

有兩個(gè)零點(diǎn)，則a應(yīng)足充要條件是命題中，假命是（）Ａ．等腰四棱錐的腰與底面所的角都相等Ｂ．等腰四棱錐的側(cè)面與底面成的二面角都相等或互補(bǔ)Ｃ．等腰四棱錐的底面四邊形存在外接圓Ｄ．等腰四棱錐的各頂點(diǎn)必在一球面上．2x－5－＜的個(gè)必要不充分條件是（）

三、答16（分寫出由下述各命題構(gòu)的”，p且q，“非”形式的復(fù)命題，并指出所構(gòu)成的這些復(fù)合命題的真．（）：連續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能2整，：續(xù)的三個(gè)整數(shù)的乘積能被除；（）：對(duì)角線互相垂直的四邊形菱形：對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形；11A．＜x＜3B．－＜x＜0C．－＜x＜22

D．－1＜6．（北）限集S中素的個(gè)數(shù)記做card()

，設(shè)AB

都為有限集合，給出下列命題．（全國(guó)II卷）設(shè)aR

，函

f(x)ax2a

若

f()

的解A，．12分給定兩個(gè)命題,

B

，求實(shí)數(shù)的值范圍。P

對(duì)任意實(shí)數(shù)都有

0恒立關(guān)于的程

0

有實(shí)數(shù)根；如果

P

與

Q

中有且僅有一個(gè)為真命題，求數(shù)

a

的取值范．20求證關(guān)的程x+2ax+=0有數(shù)根且兩根均小于2的充分但不必要條件是ab≤4.．已知集合

M或x

，

P{x(x)(0}

（1求實(shí)數(shù)

a

的取值范圍，使它成為

Mx

的充要條件；（2求實(shí)數(shù)

的一個(gè)值，使它成為

M|x

的一個(gè)充分但不必要條件；（3求實(shí)數(shù)

a

的取值范圍，使它成為

Mx

的一個(gè)必要但不充分條件.21.（06年海卷）在平面直角坐標(biāo)系

中，直線

l

與拋物線

y2x

相交于A、B點(diǎn)．（）證：“果直線

l

過(guò)點(diǎn)（3，），那么

＝”是真題；（）出（1）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假題，并說(shuō)明理由．2122222B22122222B2解:（）證法:設(shè)過(guò)點(diǎn)T(3,0)的直交物線y=2x于(x)、(x).1①當(dāng)直線l的率不存在,直線l的方程為=3,此時(shí)直l與物線相交于點(diǎn)(6)B(3,

=y)()2

y1

2

yy()1212

2

1

2－).∴；

，令

b2b

得

3

或

此時(shí)直線

l

過(guò)點(diǎn)(

)②當(dāng)直線

的鈄率存在設(shè)直線

的方程為

y

，其中

k

，

或

)，故原命題為假命題。2x由得2yyy(1又∵x,xy2，yy(y)1222

y

證明（反證法）若)b)c(1)(1)而(1)，2

1)，)a三中都大于則43（＊）2(1))(1)，(1)22

三式相加綜上所述，命“果直線

l

過(guò)點(diǎn)T(3,0)那么

=3是真命題

得

(1)b)c)

32

，此與（＊）式矛盾，故假設(shè)誤，從而原命題成立。證法:直線

l

：

x

代入拋物線y=2x消

，得

yty

解（）由M5x8}得，此x條件是{5}；

的充要（求數(shù)a的個(gè)值使成為

M|x

的一個(gè)充分但不必要條件就是在集設(shè)

(xy)，，y2y22

，

合{a|a中取一個(gè)，如取a，此時(shí)必有MP{x8}M|x未必有0故a是求的個(gè)充分而不必要條件；

；反之，從而OAxty3)212

y1

2

yyt)12

（求實(shí)數(shù)a的值范圍它為Mx的一個(gè)必要但不充分條件就是另求一個(gè)集，故{是它的一個(gè)真子集如果{a5}時(shí)，未必時(shí)，必有a，{aaM|x，但是P{x8}是所求的

2

t

，

一個(gè)必要而不充分條.

“如果直線

l

過(guò)點(diǎn)（3，0），那么

OA

＝”是真題。

解：由f（）為二次函數(shù)知

，令（）得其兩根為

12aa(2)逆命是直線

l

交拋物線y=2于A兩,果

=3,那么該線過(guò)點(diǎn)T(3,0).

由此可知

xx12該命題是假命1例如：取拋物線上的點(diǎn)，,1)此時(shí)OAOB直AB的程為：2T(3,0)在直線AB上對(duì)于(2)的證明下：

3

，而

（i當(dāng)時(shí)A{x|x}{x}1的充要條件是x，解a2

證明設(shè)